《1823944357黑龍江哈三中高三第四次模擬考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《1823944357黑龍江哈三中高三第四次模擬考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、哈爾濱三中2015年第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類(lèi)）考試說(shuō)明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě), 字體工整, 字跡清楚； （3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀 第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知復(fù)數(shù)，則集合中元素的個(gè)數(shù)是 A4 B3 C2D無(wú)數(shù)否開(kāi)始結(jié)束 輸出是2. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且在單調(diào)遞減，則的解集為A B C D3執(zhí)行如圖程序框圖其輸出結(jié)果是 AB CD4. 已知平面，則“”是“”成立的A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件5. 某幾何體三視圖如下，圖中三個(gè)等腰三角形的直角邊長(zhǎng)都是，該幾何體的體積為A正視圖側(cè)視圖BC 俯視圖D6. 直線(xiàn)被圓所截得弦的長(zhǎng)度為，則實(shí)數(shù)的值是A B C D7是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒南崗校區(qū)群力校區(qū)20.041 2 3 6 9 30.0596 2 10.062 93

3、 3 10.0796 40.08770.092 4 6物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物如圖是根據(jù)哈爾濱三中學(xué)生社團(tuán)某日早6點(diǎn)至晚9點(diǎn)在南崗、群力兩個(gè)校區(qū)附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/立方米）列出的莖葉圖，南崗、群力兩個(gè)校區(qū)濃度的方差較小的是 A南崗校區(qū) B群力校區(qū) C南崗、群力兩個(gè)校區(qū)相等 D無(wú)法確定8. 已知是等差數(shù)列，其前10項(xiàng)和，則其公差（ ）A. B. C. D. 9. 三棱錐中，為等邊三角形，三棱錐的外接球的表面積為A. B. C. D. 10若，則的值為A. B. C. D. 11雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為 A. B C

4、 D12. 定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為A B C D哈爾濱三中2015年第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類(lèi)）第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13. 在等比數(shù)列中，則 14. 已知變量、滿(mǎn)足條件，若目標(biāo)函數(shù)，的最大值為 15在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別是，若，則 16. 向量，函數(shù)的最大值為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（）將函數(shù)圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得

5、到函數(shù) 圖像，求的對(duì)稱(chēng)軸方程和對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)18.（本小題滿(mǎn)分12分）一個(gè)袋子中裝有大小形狀完全相同的個(gè)小球，球的編號(hào)分別為，（）從袋子中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，求取出的小球編號(hào)之和大于的概率；（）先從袋子中取出一個(gè)小球，該球編號(hào)記為，并將球放回袋子中，然后再?gòu)拇又腥〕鲆粋€(gè)小球，該球編號(hào)記為，求的概率 19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱柱中，面為矩形，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，面（）證明：；（）若，求直線(xiàn)與面成角的余弦值 20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓:的焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，滿(mǎn)足，（）求橢圓的方程；（）已知點(diǎn)，試探究是否存在直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，且使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

6、明理由.21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)， （）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍； （）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過(guò)線(xiàn)段 的中點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、，是否存在點(diǎn)，使在點(diǎn)處的切線(xiàn)與在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行？如果存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由. 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖,是圓的直徑，是半徑的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且，直線(xiàn)與圓相交于點(diǎn)、（不與、重合），與圓相切于點(diǎn)，連結(jié)，（）求證：；（）若，求23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線(xiàn)：上.（）

7、求點(diǎn)的軌跡方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（）求的最小值.24.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講已知正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足：.（）求的最小值；（）設(shè)函數(shù)，對(duì)于（）中求得的，是否存在實(shí)數(shù)，使得成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由 哈爾濱三中2015年第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類(lèi)）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案ABBAACADCBDD二、填空題：13. 14. 15. 16. 三、解答題：17. ，的最大值為-6分（2）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),對(duì)稱(chēng)中心為，-12分18. (1)符合題意的情況有： -6分(2) 符合題意的情況有： -12分19（1）由與相似，知，又

8、平面，平面，；-6分（2）, -12分20. (1) ,所求的方程為.-4分（2）假設(shè)存在直線(xiàn)滿(mǎn)足題設(shè)，設(shè)，將代入并整理得， -6分由，得-又,設(shè)中點(diǎn)為，得-10分將代入得化簡(jiǎn)得，解得或所以存在直線(xiàn)，使得，此時(shí)的取值范圍為-12分21. 解：（1）時(shí)，設(shè)函數(shù)則因?yàn)楹瘮?shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以有解，即，有的解。 時(shí)，為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，總有有解； 時(shí)，為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，而總有的解；則，且方程至少有一個(gè)正根，此時(shí)，。綜上所述，的取值范圍為-4分（2）設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)是則點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)在處的切線(xiàn)斜率為點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為假設(shè)點(diǎn)處的切線(xiàn)與在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行，則k1=k2即則 . 設(shè)，則令則因?yàn)闀r(shí)，所以r(t)在上單調(diào)遞增.故則.這與矛盾，假設(shè)不成立.故在點(diǎn)處的切線(xiàn)與在點(diǎn)處的切線(xiàn)不平行. -12分22.（1）連接，,為等邊三角形，則，可證與相似，得；又，則-分（2）由（1）知， ，與相似，則-分因?yàn)?，所?3.（1） 5分（2）10分24（1），5分（2），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，此時(shí)，存在使成立10分15