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1、20.2 矩 形 的 判 定一個角是直角有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形的 兩條對角線相等且互相平分矩形的對邊平行且相等矩形的四個角都是直角邊對角線角矩形的定義矩形的性質思考與探究小麗和吳娟是怎樣知道所買的相框是矩形的呢?通過測量四個角是直角w有 三 個 角 是 直 角 的 四 邊 形 是 矩 形 嗎 ?已 知 :如 圖 ,在 四 邊 形 ABCD中 , A= B= C=90 .證 明 : A= B= C=90 , A+ B=180 , B+ C=180 . AD BC,AB CD.求 證 :四 邊 形 ABCD是 矩 形 . 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .

2、 DB CA 四 邊 形 ABCD是 矩 形 .八 年 級 數 學 A= B= C=90四邊形ABCD是矩形DB CA除度量角度之外,她們需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能證明它的正確性嗎?活 動 一 :證 明 ：OAB CD在 ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA BAD CDA(SSS) BAD= CDA AB CD BAD + CDA=180 BAD 90 四 邊 形 ABCD是 矩 形 （ 有 一 個 內 角 是 直 角 的 平 行 四 邊 形是 矩 形 ）對 角 線 相 等 的 平 行 四 邊 形 是 矩 形 嗎 ？猜想加證明八 年 級 數 學四邊形ABCD是平行四邊

3、形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:OAB CD,AO CO BO DOAC BD ABCDAC = BD ABCD是矩形推論:對角線互相平分且相等的四邊形是矩形四邊形ABCD是矩形1、為了慶祝十一國慶節(jié)，八年級（3）班同學要在廣場上布置一個矩形的花壇。計劃用“串紅”擺成兩條對角線。如果一條對角線用了37盆“串紅”，還 需要從花房運來多少盆“串紅”？為什么？如果一條對角線用了48盆呢？為什么？活動二:（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質（ ）（A）內角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等 （2）下面性質中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等（B）四個

4、角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直DD一.選擇題對角線相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個角是直角的四邊形是矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。例 1 已知：如圖矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證四邊形EFGH是矩形 證明：四邊形ABCD是矩形 AC=BD（矩形的對角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形的對角線互相平分） E、F、G、H分別是AO、BO、 CO、DO的中點 OE=OF=OG=OH四邊形EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形） EO+OG=FO+OH即EG=FH四邊形EFGH是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）。求證:四邊形EFGH是矩形變式一: B CDEF GHOA這節(jié)課你有什么收獲？OAB CD A= B= C=90ABCDAC = BD ABCD是矩形四邊形ABCD是矩形