《遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測(cè)試卷(一)數(shù)學(xué)[內(nèi)部資料]》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測(cè)試卷(一)數(shù)學(xué)[內(nèi)部資料](9頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、區(qū)遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體2011年高考奪標(biāo)預(yù)測(cè)試卷(一)數(shù)學(xué)內(nèi)部資料一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、設(shè)全集,則= ( ) A B C D2、已知是第三象限角,并且sin=,則等于(A) (B) (C) (D)3、下列函數(shù)在為減函數(shù)的是(A) (B) (C) (D)4、下列大小關(guān)系正確的是( )A、 B、 C、 D、5、已知變量滿足則的最小值是( )A1 B2 C3 D4 6、已知是等差數(shù)列,則 ( ) A 120 B96 C72 D 48f (x)7、已知函數(shù)(其中)的圖象如下面右圖所示,則函數(shù)的圖象是( ) A BC D8、曲線
2、在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為( ) 9、過點(diǎn)P(1,2)作直線,使直線與點(diǎn)M(2,3)和點(diǎn)N(4,5)距離相等,則直線的方程為( )A B或C D或10、在ABC中,a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,設(shè)向量,若,則角A的大小為( )A. B. C. D. 11、數(shù)列1,的前2008項(xiàng)的和( )A、 B、 C、 D、12、對(duì)任意的實(shí)數(shù)a、b ,記若,其中奇函數(shù)y=f(x)在x=l時(shí)有極小值-2,y=g(x)是正比例函數(shù),函數(shù)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖所示則下列關(guān)于函數(shù)的說法中,正確的是( )A為奇函數(shù) B有極大值F(-1)且有極小值F(0)C的最小值為-2且最大值為2D在(
3、-3,0)上為增函數(shù)二、填空題:本大題共小題,每小題5分.13、函數(shù)f(x)=log+的定義域是 14、已知tan(+)=,tan(-)=,則tan()= 15、若兩個(gè)向量與的夾角為q,則稱向量“”為“向量積”,其長度|=|sinq。已知|=1,|=5,=4,則|=。16、將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律,第100 行從左向右的第3 個(gè)數(shù)為 三、解答題: 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本小題滿分12分)已知向量,,定義求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及取得最大值時(shí)的.18(本小題滿分12分)如圖,在直
4、三棱柱中,點(diǎn)D是的中點(diǎn).求證:;求證:平面.ABDB1C1A1C19(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的一次函數(shù) (1)設(shè)集合P=-2,-1,1,2,3 和Q=-2,3,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和,求函數(shù)是增函數(shù)的概率; (2)實(shí)數(shù)滿足條件 求函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限的概率.20(本小題滿分12分)已知正項(xiàng)數(shù)列中,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,數(shù)列中,點(diǎn)在直線上,其中是數(shù)列的前項(xiàng)和。(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和21(本小題滿分12分)xyABFPO.M如圖,點(diǎn)A,B分別是橢圓的長軸的左右端點(diǎn),點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn),直線PF的方程為:且.求直線AP的方程;設(shè)點(diǎn)M是橢圓長軸AB上一
5、點(diǎn),點(diǎn)M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.22(本小題滿分12分)已知函數(shù)在上不具有單調(diào)性(I)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(II)若是的導(dǎo)函數(shù),設(shè),試證明:對(duì)任意兩個(gè)不相等正數(shù),不等式恒成立數(shù)學(xué)試題(一)答案一、選擇題:每小題5分,滿分60分題號(hào)123456789101112答案CADCBAABBBDB二、填空題:每小題5分,滿分20分。13、 (-1,4) 14、 1 ;15、 3 ; 16、 4953 ;三、解答題17. (本題滿分12分)解答:-3所以;-4由,得的減區(qū)間.-6由,得,;所以當(dāng)時(shí),.-1218(本題滿分12分)解答:ACB=90,ACBC-2CC1AC,C
6、C1BC=C AC面BB1C1C B1C面BB1C1C -6連接BC1交B1C于點(diǎn)O,連接OD.-7四邊形BB1C1C為矩形,點(diǎn)O為BC1的中點(diǎn).-8又點(diǎn)D為BA的中點(diǎn) ODAC1 OD平面CDB1,AC1平面CDB1AC1平面CDB1-1219解:(1) 抽取的全部結(jié)果所構(gòu)成的基本事件空間為:=(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)共10個(gè)基本事件 2分設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件空間為A:則A=(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)有6個(gè)基本事件 4分所以, 6
7、分 (2) m、n滿足條件m+n-10 -1m1 -1n1的區(qū)域如圖所示: 使函數(shù)圖像過一、二、三象限的(m,n)為區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠炙笫录母怕蕿?12分 20(本題滿分12分)解:(1)由題意得:-3是以2為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列-6(2)由題意得: -7當(dāng)n=1時(shí),當(dāng)時(shí), 得: 是以2為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列-10xyABFPO.M. -1221(本題滿分12分)解答: 由題意得,直線AP的方程為:.-4設(shè),則,解得或(舍去),故.-6,所以當(dāng)時(shí),即.-1222. (本題滿分12分)解:(I), (2分)在上不具有單調(diào)性,在上有正也有負(fù)也有0,即二次函數(shù)在上有零點(diǎn) (4分)是對(duì)稱軸是,開口向上的拋物線,的實(shí)數(shù)的取值范圍 (6分)(II)由(I),方法1:,(8分)設(shè),在是減函數(shù),在增函數(shù),當(dāng)時(shí),取最小值從而,函數(shù)是增函數(shù),是兩個(gè)不相等正數(shù),不妨設(shè),則, ,即 (12分)方法2: 、是曲線上任意兩相異點(diǎn), (8分)設(shè),令,由,得由得在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),在處取極小值,所以即 (12分)