基于CP1H PLC的數(shù)控車床伺服進給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與雙軸伺服電機逐點插補控制設(shè)計,基于CP1H,PLC的數(shù)控車床伺服進給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與雙軸伺服電機逐點插補控制設(shè)計,基于,CP1H,PLC,數(shù)控車床,伺服,進給,系統(tǒng),結(jié)構(gòu),電機,逐點插補,控制,設(shè)計 課程設(shè)計(論文) 課程名稱 機電系統(tǒng)綜合創(chuàng)新設(shè)計 學(xué) 院 機械工程學(xué)院 班級學(xué)號 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 王海 許立福 2018 年 12 月 28 日 課程設(shè)計任務(wù)書及成績 學(xué)生姓名 班級學(xué)號 課程名稱 機電系統(tǒng)綜合創(chuàng)新設(shè)計 題目 基于CP1H PLC的數(shù)控車床伺服進給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與雙軸伺服電機逐點插補控制設(shè)計 1、設(shè)計內(nèi)容 （1）運動設(shè)計：確定最佳傳動比，計算選擇滾珠絲杠螺母副、驅(qū)動電動機、導(dǎo)軌及絲杠的支承； （2）結(jié)構(gòu)設(shè)計：完成進給系統(tǒng)裝配圖設(shè)計（0#圖1張）； （3）驗算：完成系統(tǒng)剛度計算，驗算定位誤差等； （4）設(shè)計CP1H PLC與步進電機、驅(qū)動器的接線圖； （5）實現(xiàn)第1象限直線逐點比較插補,設(shè)計PLC控制梯形圖； （6）撰寫設(shè)計計算說明書。 2、主要技術(shù)參數(shù)： X軸：進給行程570mm；進給速度5700mm/min，快移速度14m/min,；最大進給力：4700N；定位精度:0.012mm/300mm, 定位精度:0.006mm，橫向滑板上刀架重量：87 Kg。 工作計劃與進度安排:（共2周） （1）集中講授設(shè)計內(nèi)容、步驟及要求，下發(fā)設(shè)計題目及任務(wù)書，理解題目要求，查閱資料，確定結(jié)構(gòu)設(shè)計方案（第16周的周一～周二） （2）指導(dǎo)學(xué)生進行設(shè)計計算及確定設(shè)計方案、裝配圖結(jié)構(gòu)設(shè)計（第16周的周三～周五） （3）結(jié)構(gòu)部分說明書撰寫及答辯驗收（第16周的周六～第17周的周一上午） （4）控制方案確定及接線圖設(shè)計、PLC梯形圖設(shè)計（第17周的周一下午～周四） （5）控制部分說明書撰寫及答辯驗收（第17周的周四～周五） 評語： 成績： 指導(dǎo)教師： 2018年11月30日 專業(yè)負責(zé)人： 陳白寧 2018年 11月30日 學(xué)院教學(xué)副院長：魏永和 2018 年11 月 30日 目 錄 第1章 緒 論 1 1.1課題背景 1 1.2設(shè)計的內(nèi)容及意義 1 1.2.1研究意義 1 1.2.2主要研究內(nèi)容及技術(shù)路線 2 1.3 主要解決的問題 　　 第2章 數(shù)控系統(tǒng)的選擇 3 2.1步進電機拖動的開環(huán)系統(tǒng) 3 2.2異步電動機或直流電機拖動，光柵測量反饋的閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng) 3 2.3交/直流伺服電機拖動，編碼器反饋的半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng) 3 第3章 機械部分的設(shè)計 4 3.1 滾珠絲杠的選擇 5 3.1.1滾珠絲杠副的特點 5 3.1.2 橫向進給系統(tǒng)的設(shè)計與計算 6 3.1.3. 縱向滾珠絲杠螺母副的型號選擇與校核步驟 10 3.1.4．橫向滾珠絲杠螺母副的型號選擇與校核步驟 13 3.2 減速器箱體的設(shè)計 14 3.2.1．軸的計算：（縱向輸入軸） 14 3.2.2．減速器箱體尺寸 12 3.2.3．減速齒輪 12 3.3 軸承的選擇 19 3.3.1．選型 19 3.3.2 校核 20 3.4 軸承蓋的設(shè)計 20 3.4.1 悶蓋 20 3.4.2 通蓋 21 3.5.校核 22 第4章 步進電機的選擇 26 4.1 縱向步進電機的選擇 26 4.1.1 確定系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量 26 4.1.2步距角的選擇 26 4.1.3矩頻特性： 26 4.1.4據(jù)步進電機的矩頻特性計算加減速時間校核的快速性 29 4.2 橫向步進電機的選擇 30 4.2.1步距角的確定 30 4.2.2距頻特性 31 （三）110BF003型直流步進電機主要技術(shù)參數(shù) 33 （四）110BF004型直流步進電機主要技術(shù)參數(shù) 33 結(jié)論 35 參考文獻 36 附表 37 第1章 緒 論 1.1課題背景 1946年誕生了世界上第一臺電子計算機，這表明人類創(chuàng)造了可增強和部分代替腦力勞動的工具。它與人類在農(nóng)業(yè)、工業(yè)社會中創(chuàng)造的那些只是增強體力勞動的工具相比，起了質(zhì)的飛躍，為人類進入信息社會奠定了基礎(chǔ)。6年后，即在1952年，計算機技術(shù)應(yīng)用到了機床上，在美國誕生了第一臺數(shù)控機床。 我國目前機床總量380余萬臺，而其中數(shù)控機床總數(shù)只有11.34萬臺，即我國機床數(shù)控化率不到3％。近10年來，我國數(shù)控機床年產(chǎn)量約為0.6～0.8萬臺，年產(chǎn)值約為18億元。機床的年產(chǎn)量數(shù)控化率為6％。我國機床役齡10年以上的占60％以上；10年以下的機床中，自動/半自動機床不到20％，F(xiàn)MC/FMS等自動化生產(chǎn)線更屈指可數(shù)（美國和日本自動和半自動機床占60％以上）?？梢娢覀兊拇蠖鄶?shù)制造行業(yè)和企業(yè)的生產(chǎn)、加工裝備絕大數(shù)是傳統(tǒng)的機床，而且半數(shù)以上是役齡在10年以上的舊機床。用這種裝備加工出來的產(chǎn)品普遍存在質(zhì)量差、品種少、檔次低、成本高、供貨期長，從而在國際、國內(nèi)市場上缺乏競爭力，直接影響一個企業(yè)的產(chǎn)品、市場、效益，影響企業(yè)的生存和發(fā)展。所以必須大力提高機床的數(shù)控化率。 在美國、日本和德國等發(fā)達國家，它們的機床設(shè)計作為新的經(jīng)濟增長行業(yè)，生意盎然，正處在黃金時代。由于機床以及技術(shù)的不斷進步，機床設(shè)計是個"永恒"的課題。我國的機床設(shè)計業(yè)，也從老的行業(yè)進入到以數(shù)控技術(shù)為主的新的行業(yè)。在美國、日本、德國，用數(shù)控技術(shù)設(shè)計機床和生產(chǎn)線具有廣闊的市場，已形成了機床和生產(chǎn)線數(shù)控設(shè)計的新的行業(yè)。在美國，機床設(shè)計業(yè)稱為機床再生（Remanufacturing）業(yè)。從事再生業(yè)的著名公司有：Bertsche工程公司、ayton機床公司、Devlieg-Bullavd（得寶）服務(wù)集團、US設(shè)備公司等。美國得寶公司已在中國開辦公司。在日本，機床設(shè)計業(yè)稱為機床改裝（Retrofitting）業(yè)。從事改裝業(yè)的著名公司有：大隈工程集團、崗三機械公司、千代田工機公司、野崎工程公司、濱田工程公司、山本工程公司等。 1.2研究的內(nèi)容及意義 1.2.1研究意義 企業(yè)要在當(dāng)前市場需求多變，競爭激烈的環(huán)境中生存和發(fā)展就需要迅速地更新和開發(fā)出新產(chǎn)品，以最低價格、最好的質(zhì)量、最短的時間去滿足市場需求的不斷變化。而普通機床已不適應(yīng)多品種、小批量生產(chǎn)要求，數(shù)控機床則綜合了數(shù)控技術(shù)、微電子技術(shù)、自動檢測技術(shù)等先進技術(shù)，最適宜加工小批量、高精度、形狀復(fù)雜、生產(chǎn)周期要求短的零件。當(dāng)變更加工對象時只需要換零件加工程序，無需對機床作任何調(diào)整，因此能很好地滿足產(chǎn)品頻繁變化的加工要求。 普通車床經(jīng)過多次大修后，其零部件相互連接尺寸變化較大，主要傳動零件幾經(jīng)更換和調(diào)整，故障率仍然較高，采用傳統(tǒng)的修理方案很難達到大修驗收標(biāo)準(zhǔn)，而且費用較高。因此合理選擇數(shù)控系統(tǒng)是設(shè)計得以成功的主要環(huán)節(jié)。 數(shù)控機床在機械加工行業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)控機床的發(fā)展，一方面是全功能、高性能；另一方面是簡單實用的經(jīng)濟型數(shù)控機床，具有自動加工的基本功能，操作維修方便。經(jīng)濟型數(shù)控系統(tǒng)通常用的是開環(huán)步進控制系統(tǒng)，功率步進電機為驅(qū)動元件，無檢測反饋機構(gòu)，已能滿足CW6140車床設(shè)計后加工零件的精度要求。 1.3 主要解決的問題 　　(1) 恢復(fù)原功能，對機床、生產(chǎn)線存在的故障部分進行診斷并恢復(fù)。 (2) NC化，在普通機床上加數(shù)顯裝置，或加數(shù)控系統(tǒng)，設(shè)計成NC機床、CNC機床。 (3) 翻新，為提高精度、效率和自動化程度，對機械、電氣部分進行翻新，對機械部分重新裝配加工，恢復(fù)原精度；對其不滿足生產(chǎn)要求的CNC系統(tǒng)以最新CNC進行更新。 (4) 技術(shù)更新或技術(shù)創(chuàng)新，為提高性能或檔次，或為了使用新工藝、新技術(shù)，在原有基礎(chǔ)上進行較大規(guī)模的技術(shù)更新或技術(shù)創(chuàng)新，較大幅度地提高水平和檔次的更新設(shè)計。 第2章 數(shù)控系統(tǒng)的選擇 數(shù)控系統(tǒng)主要有三種類型，設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)具體情況進行選擇。 2.1步進電機拖動的開環(huán)系統(tǒng) 系統(tǒng)的伺服驅(qū)動裝置主要是步進電機、功率步進電機、電液脈沖馬達等。由數(shù)控系統(tǒng)送出的進給指令脈沖，經(jīng)驅(qū)動電路控制和功率放大后，使步進電機轉(zhuǎn)動，通過齒輪副與滾珠絲杠副驅(qū)動執(zhí)行部件。只要控制指令脈沖的數(shù)量、頻率以及通電順序，便可控制執(zhí)行部件運動的位移量、速度和運動方向。這種系統(tǒng)不需要將所測得的實際位置和速度反饋到輸入端，故稱該之為開環(huán)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的位移精度主要決定于步進電機的角位移精度，齒輪絲杠等傳動元件的節(jié)距精度，所以系統(tǒng)的位移精度較低。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)試維修方便，工作可靠，成本低，易改裝成功。 2.2異步電動機或直流電機拖動，光柵測量反饋的閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng) 該系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)的區(qū)別是：由光柵、感應(yīng)同步器等位置檢測裝置測得的實際位置反饋信號，隨時與給定值進行比較，將兩者的差值放大和變換，驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)，以給定的速度向著消除偏差的方向運動，直到給定位置與反饋的實際位置的差值等于零為止。閉環(huán)進給系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上比開環(huán)進給系統(tǒng)復(fù)雜，成本也高，對環(huán)境室溫要求嚴(yán)。設(shè)計和調(diào)試都比開環(huán)系統(tǒng)難。但是可以獲得比開環(huán)進給系統(tǒng)更高的精度，更快的速度，驅(qū)動功率更大的特性指標(biāo)。可根據(jù)產(chǎn)品技術(shù)要求，決定是否采用這種系統(tǒng)。 2.3交/直流伺服電機拖動，編碼器反饋的半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng) 半閉環(huán)系統(tǒng)檢測元件安裝在中間傳動件上，間接測量執(zhí)行部件的位置。它只能補償系統(tǒng)環(huán)路內(nèi)部部分元件的誤差，因此，它的精度比閉環(huán)系統(tǒng)的精度低，但是它的結(jié)構(gòu)與調(diào)試都較閉環(huán)系統(tǒng)簡單。在將角位移檢測元件與速度檢測元件和伺服電機作成一個整體時則無需考慮位置檢測裝置的安裝問題。 　　當(dāng)前生產(chǎn)數(shù)控系統(tǒng)的公司廠家比較多，國外著名公司的如德國SIEMENS公司、日本FANUC公司；國內(nèi)公司如中國珠峰公司、北京航天機床數(shù)控系統(tǒng)集團公司、華中數(shù)控公司和沈陽高檔數(shù)控國家工程研究中心。選擇數(shù)控系統(tǒng)時主要是根據(jù)數(shù)控設(shè)計后機床要達到的各種精度、驅(qū)動電機的功率和用戶的要求,所以依據(jù)設(shè)計的具體要求選用上海通用數(shù)控公司KT400-T經(jīng)濟型車床數(shù)控系統(tǒng)和KT300步進驅(qū)動裝置. 第3章 機械部分的設(shè)計 為了充分發(fā)揮數(shù)控系統(tǒng)的技術(shù)性能，保證設(shè)計后的車床在系統(tǒng)控制下重復(fù)定位精度，微機進給無爬行，使用壽命長、外型美觀，機械部分作了如下改動。 (1) 床身 為了使設(shè)計后的機床有較高的開動率和精度保持性，除盡可能地減少電器和機械故障的同時，應(yīng)充分考慮機床零件、部件的耐磨性，尤其是機床導(dǎo)軌的耐磨性。增加耐磨性的方法有1，增加導(dǎo)軌的表面強度如：淬火；2，降低摩擦系數(shù)μ等。 當(dāng)前國內(nèi)外數(shù)控機床的床身等大件多采用普通鑄鐵。而導(dǎo)軌則采用淬硬的合金鋼材料，其耐磨性比普通鑄鐵導(dǎo)軌高5至10倍。據(jù)此，在設(shè)計中利用舊床身，采用淬火制成導(dǎo)軌，貼塑用螺釘和粘劑固定在鑄鐵床身上。 粘接前的導(dǎo)軌工作表面采用磨削加工，表面粗糙度Ra0.8mm，以提高粘接強度。 (2) 主軸變速箱 選用數(shù)控系統(tǒng),主運動方式和傳統(tǒng)機床一樣都要求有十分寬廣的變速范圍（1～16）來保證加工時選擇合理的切速，從而獲得較高的生產(chǎn)率和表面質(zhì)量,所以要根據(jù)具體情況對主軸邊速箱進行設(shè)計。 (3) 拖板 拖板是數(shù)控系統(tǒng)直接控制的對象，不論是點位控制還是連續(xù)控制，對被加工零件的最后坐標(biāo)精度將受拖板運動精度、靈敏度和穩(wěn)定性的影響。對于應(yīng)用步進電機作拖動元件的開環(huán)系統(tǒng)尤其是這樣。因為數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出的指令僅使拖板運動而沒有位置檢測和信號反饋，故實際移動值和系統(tǒng)指令值如果有差別就會造成加工誤差。因此，除了拖板及其配件精度要求較高外，還應(yīng)采取以下措施來滿足傳動精度和靈敏度要求。①在傳動裝置的布局上采用減速齒輪箱來提高傳動扭矩和傳動精度(分辨率為0.01mm)。傳動比計算公式為： （3-1） 式中：α為步進電機的步距角(度)；p為絲杠螺距，mm；δ為脈沖當(dāng)量，即要求的分辨率，mm。②在齒輪傳動中，為提高正、反傳動精度必須盡可能的消除配對齒輪之間的傳動間隙，其方法有兩種，柔性調(diào)整法和剛性調(diào)整法。柔性調(diào)整法是指調(diào)整之后的齒輪側(cè)隙可以自動補償?shù)姆椒ǎ邶X輪的齒厚和齒距有差異的情況下，仍可始終保持無側(cè)隙嚙合。但將影響其傳動平穩(wěn)性，而且這種調(diào)整法的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，傳動剛度低。剛性調(diào)整法是指調(diào)整之后齒輪側(cè)隙不能自動補償?shù)恼{(diào)整方法，它要求嚴(yán)格控制齒輪的齒厚及齒距誤差，否則傳動的靈活性將受到影響。但用這種方法調(diào)整的齒輪傳動有較好的傳動剛度，而且結(jié)構(gòu)比較簡單。在設(shè)備設(shè)計中應(yīng)用的配對齒輪側(cè)隙方法是剛性調(diào)整法。③采用滾珠絲杠代替原滑動絲杠，提高傳動靈敏性和降低功率、步進電機力矩損失。 (4) 拖板箱 采用數(shù)控系統(tǒng)控制。拆除原拖板箱，利用此位置安裝新拖板箱，新拖板箱除固定在滾珠絲杠的螺母上。掛輪箱、走刀箱拆除，在此兩個位置分別裝控制螺紋加工的主軸脈沖編碼器和拖板軸向伺服元件功率步進電機及減速箱。使設(shè)計后的機床外型美觀、合理。設(shè)計后機床的啟動、停機均由數(shù)控系統(tǒng)完成，故拆除原機床操縱桿，變向杠、立軸等杠桿零件。 3.1 滾珠絲杠的選擇 3.1.1滾珠絲杠副的特點 滾珠絲杠副具有與滾動軸承相似的特征。與滑動絲杠副或液壓缸傳動相比，有以下主要特點： （1） 傳動效率高 滾珠絲杠的傳動效率可達85%~98%，為滑動絲杠副的2~4倍，由于滾珠絲杠副的傳動效率高，對機械小型化，減少啟動后的顫動和滯后時間以及節(jié)約能源等方面，都具有重要意義。 （2） 運動平穩(wěn) 滾珠絲杠副在工作過程中摩擦阻力小，靈敏度高，而且摩擦系數(shù)幾乎與運動速度無關(guān)，啟動摩擦力矩與運動時的摩擦力矩的差別很小。所以滾珠絲杠副運動平穩(wěn)，啟動時無顫動，低速時無爬行。 （3） 傳動可逆性 與滑動絲杠副相比，滾動絲杠副突出的特點是具有運動的可逆性。正逆?zhèn)鲃拥男蕩缀蹩筛哌_98%。滾珠絲杠副具有運動的可逆性，但是沒有象滑動絲杠副那樣運動具有自鎖性。因此，在某些機構(gòu)中，特別是垂直升降機構(gòu)中使用滾珠絲杠副時，必須設(shè)置防止逆轉(zhuǎn)的裝置。 （4） 可以預(yù)緊 通過對螺母施加預(yù)緊力能消除滾珠絲杠副的間隙，提高軸向接觸剛度，但摩擦力矩卻增加不大。 （5） 定位精度和重復(fù)定位精度高 由于滾珠絲杠副具有傳動效率高，運動平穩(wěn)，可以預(yù)緊等特點，所以滾珠絲杠副在工作過程中溫升較小，無爬行。并可消除軸向間隙和對絲杠進行預(yù)緊拉伸以補償熱膨脹，能獲得較高的定位精度和重復(fù)定位精度。 （6） 同步性好 用幾套相同的滾珠絲杠副同時驅(qū)動相同的部件和裝置時，由于反應(yīng)靈敏，無阻滯，無滑移，其啟動的同時性，運行中的速度和位移等，都具有準(zhǔn)確的一致性，這就是所謂同步性好。 （7） 使用壽命長 滾珠絲杠和螺母的材料均為合金鋼，螺紋滾道經(jīng)過熱處理，并淬硬至HRC58-62,經(jīng)磨削達到所需的精度和表面粗糙度。實踐證明，滾珠絲杠副的使用壽命比普通滑動絲杠副高5~6倍。 （8） 使用可靠，潤滑簡單，維修方便 與液壓傳動相比，滾珠絲杠副在正常使用條件下故障率低，維修保養(yǎng)也極為方便；通常只需進行一般的潤滑與防塵。在特殊使用場合，如核反應(yīng)堆中的滾珠絲杠副，可在無潤滑狀態(tài)下正常工作。 3.1.2 橫向進給系統(tǒng)的設(shè)計與計算 （1） 橫向進給系統(tǒng)的設(shè)計 經(jīng)濟數(shù)控車床設(shè)計的橫向進給系統(tǒng)一般是步進電機經(jīng)減速后驅(qū)動滾珠絲杠,使刀架橫向運動.步進電機安裝在大拖板上,用法蘭盤將步進電機和機床大拖板連接起來,以保證其同軸度,提高傳動精度。 （2） 橫向進給系統(tǒng)的設(shè)計計算，已知條件 工作臺重量：W=87kgf=870N 時間常量：T=25ms 行 程：s=190mm 步 驅(qū) 角：2=0.75度/step 脈沖當(dāng)量：8p=0.005mm/step 快速進給速度：Vmax=2m/min 切削力的計算 橫向進給量約為縱向的～,取則橫向切削約為縱向切削力 ∴Fz=F縱z=×1211.64 =755.82(N) 在切斷工件時 Fy=0.6 F縱z=0.6×755.82=453.492(N) (3) 滾珠絲杠的計算 ①強度的計算 對于燕尾型導(dǎo)軌 P=Kfy+f′(Fz+W) 其中，K=1.4，f′=0.2 P=1.4×453.492+0.2×(755.82+300) =846.05(N) 壽命值Li===13.5 最大動負載Q=fwfr1p 其中 fw（運載系數(shù)）=1.2 fh(硬定系數(shù))=1 Q=×1.2×1×846.05 =2417.4(N) 根據(jù)最大動負載荷的值,可選擇滾珠絲杠的型號,其公稱直徑為35㎜,型號為W3508-3.5×1/B左190×290，額定動負載荷為2520W，所以強度夠用。 ②效率計算 ?= r（螺紋升角）=3O38′ 4（磨擦角）=10′ ?==0.956 ③剛度驗算 滾珠絲杠受工作負載，P引起的導(dǎo)程變化量 △L1== F=（）2其中為滾珠絲杠的外徑 =（）2×3.14 =9.0746 △ L1 = ±=±3.62×10-6(㎝) 因為滾珠絲杠受扭矩引起的導(dǎo)程變化化量△L2很小，可忽略不計，即△L=△L1， 即導(dǎo)程變化總誤差為 △=△L=×3.62×10. -6 =4.52(min/m) 查表知B級精度絲杠允許的螺矩誤差（在300㎜之內(nèi)）為12um/n ，所以剛度足夠。 ④穩(wěn)定性驗算 由于選用滾珠絲杠的直徑與原絲杠直徑相等，而支承方式由原來的一端固定，一端懸空變?yōu)橐欢艘欢斯潭ǎ欢藦较蛑С?，所以穩(wěn)定性增強，故不再驗算。 ⑤、齒輪及轉(zhuǎn)矩的相關(guān)計算 減速器為一般機器，沒有什么特殊要求，從降低成本，減小結(jié)構(gòu)、尺寸和易于取材等原則出發(fā)，決定小齒輪選用45鋼、調(diào)質(zhì)，齒面硬度為217～255HBS；大齒輪選用45鋼正火、齒面硬度為169～217HBS 傳動比 i = 其中8表示步驅(qū)角；8P表示脈沖當(dāng)量 i= 所以，取Z1=30，Z2=99 M=2mm，嚙合角為20° 小齒輪齒寬為25mm；大齒輪齒寬為20mm。 d1=mZ1=2×30=60 d2=mZ2=2×99=198 da1=m(Z1+2)=2×(30+2)=64 da2=m(Z2+2)=2×(99+2)=202 a= 齒輪傳動精度 計算齒輪圓周速度V V= 根據(jù)圓周速度和對噪音的要求確定齒輪精度等級及側(cè)隙分別為： 小齒輪：8GJ 大齒輪：8FL ⑥、傳動慣量計算 工作臺質(zhì)量折算到電機軸上的傳動慣量 J1= =0.04378(Kg.cm2) 絲杠轉(zhuǎn)動慣量： JS=7.8×10-4×D4×L1=7.8×10-4×3.54×13.3 =1.556(㎏.㎝2) 齒輪的傳動的慣量 JZ1=7.8×10-4×D4×M=7.8×10-4×64×2 =2.02(㎏.㎝2) JZ2=7.8×10-4×D4×M=7.8×10-4×（198㎜）2×2 =239.76(㎏.㎝2) 由于電機傳動慣量很小，可以忽略不計，因此總的轉(zhuǎn)動慣量 J= (JS+JZ2）+JZ1+J1 = (1.556+239.76）+2.022+0.04378 =24.22(㎏.㎝2) ⑦所需轉(zhuǎn)動力矩的計算 nmax= Mamax= =4.16(N.m) nt =43.79(r/min) Mat= =0.4419(N.m) Mf= 其中，f’=0.2 η=0.8時 Mf= =0.029（N.m） M0= =0.1386≈0.0139（N.m） Mt= =2.19(kgf.cm) ≈0.219（N.m） 所以，快速空載啟動時所需轉(zhuǎn)矩 M=Mamax+Mf=Mo =4.16+0.029+0.0139 =4.2079(N.m) 切削的所需力矩 M切=Mat+Mf+Mo+Mt =0.4419+0.029+0.0139+0.219 =0.6938(N.m) 快速啟動時所需力矩 M快進= Mf+Mo =0.029+0.0139 =0.0429(N.m) 即最大轉(zhuǎn)矩發(fā)生在快速啟動時 即 Mamax=4.2079(N.m) 3.1.3. 縱向滾珠絲杠螺母副的型號選擇與校核步驟 (1)最大工作載荷計算 滾珠絲杠上的工作載荷Fm (N) 是指滾珠絲杠副的在驅(qū)動工作臺時滾珠絲 杠所承受的軸向力，也叫做進給牽引力。它包括滾珠絲杠的走刀抗力及與移動體重力和作用在導(dǎo)軌上的其他切削分力相關(guān)的摩擦力。 由于原普通CA6140車床的縱向?qū)к壥侨切螌?dǎo)軌，則用公式3-2計算工作載荷的大小。 （3-2） 1）車削抗力分析 車削外圓時的切削抗力有Fx、Fy、Fz，主切削力Fz與切削速度方向一致，垂直向下，是計算車床主軸電機切削功率的主要依據(jù)。且深抗力Fy與縱向進給方向垂直，影響加工精度或已加工表面質(zhì)量。進給抗力Fx與進給方向平行且相反指向，設(shè)計或校核進給系統(tǒng)是要用它。 縱切外圓時，車床的主切削力Fz可以用下式計算： （3-3） =5360(N) 由<<金屬切削原理>>知: Fz:Fx:Fy=1:0.25:0.4 (3-4) 得 Fx=1340(N) Fy=2144(N) 因為車刀裝夾在拖板上的刀架內(nèi)，車刀受到的車削抗力將傳遞到進給拖板和導(dǎo)軌上，車削作業(yè)時作用在進給拖板上的載荷Fl、Fv和Fc與車刀所受到的車削抗力有對應(yīng)關(guān)系，因此，作用在進給拖板上的載荷可以按下式求出： 拖板上的進給方向載荷 Fl=Fx=1340(N) 拖板上的垂直方向載荷 Fv=Fz=5360(N) 拖板上的橫向載荷 Fc=Fy=2144(N) 因此，最大工作載荷 =1.121340+0.04(5360+909.8) =1790.68(N) 對于三角形導(dǎo)軌 K=1.12 ，f ′=0.03~0.05,選f ′=0.04(因為是貼塑導(dǎo)軌)，G是縱向、橫向溜板箱和刀架的重量，選縱向、橫向溜板箱的重量為75kg,刀架重量為12kg. (2)最大動載荷C的計算 滾珠絲杠應(yīng)根據(jù)額定動載荷Ca選用，可用式3-5計算： C=， (3-5) L為工作壽命，單位為10r,L=60nt/10;n為絲杠轉(zhuǎn)速（r/min）,n=;v為最大切削力條件下的進給速度（m/min）,可取最高進給速度的1/2~1/3;L0為絲杠的基本導(dǎo)程，查資料得L。=12mm；fm為運轉(zhuǎn)狀態(tài)系數(shù)，因為此時是有沖擊振動，所以取fm=1.5。 V縱向=1.59mm/r 1400r/min=2226mm/min n縱向=v縱向1/2 /L。=22261/2 /12=92.75r/min L=60nt/10=6092.7512000 /10=83.5 則 C= =1.51790.68=11740(N) 初選滾珠絲桿副的尺寸規(guī)格，相應(yīng)的額定動載荷Ca不得小于最大動載荷C:因此有 Ca>C=11740N. 另外假如滾珠絲杠副有可能在靜態(tài)或低速運轉(zhuǎn)下工作并受載，那么還需考慮其另 一種失效形式-滾珠接觸面上的塑性變形。即要考慮滾珠絲杠的額定靜載荷Coa是否充分地超過了滾珠絲杠的工作載荷Fm,一般使Coa/Fm=2~3. 初選滾珠絲杠為：外循環(huán)，因為內(nèi)循環(huán)較外循環(huán)絲杠貴，并且較難安裝。考慮到簡易經(jīng)濟改裝，所以采用外循環(huán)。 因此初選滾珠絲杠的型號為CD63×8-3.5-E型，主要參數(shù)為 Dw=4.763mm,L。=8mm,dm=63mm,λ=2o19′，圈數(shù)列數(shù)3.51 (3) 縱向滾珠絲杠的校核 1)傳動效率計算 滾珠絲杠螺母副的傳動效率為 = tgλ/tg(λ+φ)= tg 2o19′/tg(2o19′+10′)=92% (3-6) 2)剛度驗算 滾珠絲杠副的軸向變形將引起導(dǎo)程發(fā)生變化，從而影響其定位精度和運動平穩(wěn)性， 滾珠絲杠副的軸向變形包括絲杠的拉壓變形，絲杠與螺母之間滾道的接觸變形，絲杠的扭轉(zhuǎn)變形引起的縱向變形以及螺母座的變形和滾珠絲杠軸承的軸向接觸變形。 1_絲杠的拉壓變形量δ1 δ1=FmL / EA (3-7) =1790.682280 / 20.610π(31.5)2 = 0.0064mm 2 滾珠與螺紋滾道間的接觸變形量δ2 采用有預(yù)緊的方式， 因此用公式 δ2= 0.0013 (3-8) = =0.0028mm 在這里 =1/3Fm=1/31790.68=597N Z=π dm/Dw=3.1463/4.763=41.53 ZΣ=41.533.51=145.36 絲杠的總變形量δ=δ1+δ2=0.0064+0.0028=0.0092mm<0.012mm 查表知E級精度絲杠允許的螺距誤差為0.012mm,故所選絲杠合格。 3)壓桿穩(wěn)定性驗算 滾珠絲杠通常屬于受軸向力的細長桿，若軸向工作負載過大，將使絲杠失去穩(wěn)定而產(chǎn)生縱向屈曲，即失穩(wěn)。失穩(wěn)時的臨界載荷為Fk =fzπEI/L （3-9） 式中：E為絲杠材料彈性模量，對鋼E=20.610 Mpa; I為截面慣性矩，對絲杠圓截面I=πd1/64（mm）(d1為絲杠的底徑)；L為絲杠的最大工作長度（mm）;fz為絲杠的支撐方式系數(shù)由表3-1查得。 表3.1： 方式 兩端端自由 一端固定一端自由 兩端固定 兩端簡支 Fz 0.25 2.0 4.0 1.0 由=fzπEI/L 且 fz=2.0 ， E=20.610Mpa ， I=πd1/64, L=2800mm為絲杠的長度 由于 I =πd1/64 =π(63-5.953)/64 =3.1457.047/64=517903mm =23.1420.610 517903/(2800) =727959 =727959/1857 =392>>4 所以絲杠很穩(wěn)定。 3.1.4．橫向滾珠絲杠螺母副的型號選擇與校核步驟 (1)型號選擇 1) 最大工作載荷計算 　由于導(dǎo)向為貼塑導(dǎo)軌，則：k=1.4 f ′=0.05 ，F(xiàn)l為工作臺進給方向載荷， Fl=2144N ， Fv=5360N ， Fc=1340N ，G=60kg ， t=12000h， 最大工作載荷：F m=kFl+ f ′(Fv+2Fc+G) =1.42144+0.05(5360+21340+9.875) =3452.6N 2)最大動負載的計算 v橫=1400r/min 0.79mm/r = 1106 mm/min n橫絲= v橫1/2 / L。縱=11061/2 / 5 =110.6r/min L=60nt/10=1106110.612000 /10=99.54 C =fmFm=99.541.53352.6=23283.8N 初選滾珠絲杠型號為:CD50×6-3.5-E 其基本參數(shù)為 Dw =3.969mm ，λ=2°11′，L。=6mm，dm=50mm，圈數(shù)列數(shù)3.51 (2)橫向滾珠絲杠的校核 1)傳動效率計算 η=tg λ/tg (λ+φ)=tg2°11′/tg(2°11′+10′)=93% 2)剛度驗算 1絲杠的拉壓變形量 δ1=±FmL/EA = ±3352.6320/20.610π252 =± 0.0026mm 2滾珠與螺紋滾道間的接觸變形量 δ2=0.0013 =0.0013 = 0.0099mm 在這里 Fyj===1118N Z=dm/Dw=3.1450/3.969=39.56 ZΣ=39.563.51=138.48 絲杠的總變形量 δ=δ1+δ2=0.0026+0.0099=0.0125mm<0.012mm 查表知E級精度絲杠允許的螺距誤差為0.012mm,故所選絲杠合格。 3.2 減速器箱體的設(shè)計 一般機床數(shù)控設(shè)計后，經(jīng)濟型數(shù)控車床的脈沖當(dāng)量是一不可改變的值，為了實現(xiàn)多脈沖當(dāng)量的任意選擇，我們可在步進電機與滾珠絲杠間加一個減速機構(gòu)，下面即是對減速機構(gòu)的設(shè)計過程。 由任務(wù)書中可知縱向和橫向的脈沖當(dāng)量分別為： 縱向 0.01 0.008 0.005 橫向 0.005 0.004 0.0025 為減少減速機構(gòu)的體積設(shè)定中心距A=(z1+z2)m/2=67.5 其中m=1.5 z1+z2=90(齒) 則以橫向脈沖計算為例 i=z1/z2=45/45時，則脈沖當(dāng)量為0.005mm i=z1/z2=40/50時，則脈沖當(dāng)量為0.004mm i=z1/z2=30/60時，則脈沖當(dāng)量為0.0025mm 因此縱向與橫向的減速機構(gòu)可以相同，為了降低成本將橫縱減速器結(jié)構(gòu)設(shè)置為一樣。 3.2.1．軸的計算：（縱向輸入軸） 由公式： d ≥=A （3-10） 可初選軸的直徑 由于T=5N.m,由于采用的是45號鋼，正火硬度[]為170-217HBS,扭曲疲勞極限-1=124，軸材料的許用切應(yīng)力為45MPa 則對于縱向輸入軸： d輸入= （3-11） = =8.2mm 在這里，d為軸的直徑(mm),T為軸傳遞的轉(zhuǎn)矩（N.mm）, []為軸材料的許用切應(yīng)力（MPa）,則縱向輸入軸軸徑取18mm,輸出軸軸徑取25mm 對于橫向輸入軸： d輸入= （3-12） = =12mm 橫向輸入軸軸徑可取18mm，輸出軸軸徑可取25mm。 綜上可知：縱向與橫向可用一種減速機構(gòu)。軸材料為45號鋼，精度5級。 3.2.2．減速器箱體尺寸 a=67.5mm 下箱體壁厚 =0.025a+3≥8 則=8 上箱蓋壁厚 =0.03a+3≥8 則=8 地角螺釘數(shù)目n 由于a≤250mm n=4 地角螺釘直徑 df=0.036a+12 取df=M8 齒輪端面與內(nèi)箱壁最小距離 2==8mm 3.2.3．減速齒輪 第一對齒n45與n45嚙合 計算公式為： =1.6d =0.5(D2+D1) L=(1.2~1.5)d 一般取l=b C=0.2b 但是不小于10 R=0.5l N=0.5mn mn為模數(shù) 。=（2.5~4）mn 但是不小于8mm 圖3-1 齒輪結(jié)構(gòu)圖 因此輸入軸齒輪d=18mm =1.6d=28.8mm =67.5-3-7.5=57mm =0.5(57+28.8)=42.9mm =3.75mm da=67.5mm d。=0.25（57-28.8）=7.05mm =1.2d=21.6mm c=0.221.6=4.32mm r=0.5=2.16mm n=0.51.5=0.75 為了更好得使輸入軸與輸出軸嚙合且因D1=28.8〉d=18的原因會導(dǎo)致齒輪的剛度下降，采用圖3-2形狀，以下輸出軸與輸入軸均采用這種圖B結(jié)構(gòu)。 圖3-2 齒輪結(jié)構(gòu)圖 則由上列數(shù)據(jù)可知 =21.6mm da=67.5mm d=18mm ha=mn=1.5mm hf=1.2mn=1.8mm 輸出軸用圖3-2結(jié)構(gòu) 則由公式得 d=25mm =1.6d=40mm =0.5(57+40)=48.5mm =2.5 1.5=3.75mm da=67.5mm d。=0.25(57-40)=4.25mm =1.225=30mm c=0.2b30=10mm r=0.5c=5mm n=0.51.5=0.75mm 第二對齒n=40與n=50嚙合 則輸出齒輪 d=25mm =1.5d=40mm =da-2mn-2。=75-21.5-23.75=64.5 =0.5(D2+D1)=0.5(64.5+40)=52.25 =(2.5-4)=2.51.5=3.75 da=Z=1.550=75 =1.2d=1.225=30 r=0.5c=5 c=0.2b=10(不小于10) n=0.51.5=0.75 輸入齒輪 d=18 ha=1.5 hf=1.8=1.2d=21.6 da=2=1.540=60 第三對齒n=30與n=60嚙合時，輸出齒輪 d=25 D1=1.6d=40 Da=Z=601.5=90 D2=Da-1.52-2。=90-3-7.5=79.5 。=2.51.5=3.75 D。=0.5(D2+D1)=0.5(40+79.5)=59.75 d。=0.25(D2-D1)=(79.5-40)0.25=9.875 =1.2d=1.225=30 c=0.2b=0.230=10(不小于10) r=0.5c=5 n=0.5mn=0.51.5=0.75 輸入齒輪 d=18 ha=1.5 hf=1.8 =1.2d=21.6 da=Z=1.530=45 齒輪精度按：GB10095-88 6級精度 ，其適應(yīng)于高速度下平穩(wěn)回轉(zhuǎn)并要求有最高效率和低噪音，傳動效率為99%。 減速器簡圖 圖3-3 減速器簡圖 3.3 軸承的選擇 3.3.1．選型 深溝球軸承GB276-82 圖3-4 深溝球軸承 （1）減速器輸入端的軸承選擇： d=18mm，則其型號為：， 深溝球軸承型號 d D B 額定動負荷C 額定靜負荷C。 極限轉(zhuǎn)速（脂潤滑） 1000803 18 26 5 1700N 1050N 19000r/min （2）減速器輸出端的軸承選擇： d=25mm則其型號為：， 深溝球軸承型號 d D B 額定動負荷C 額定靜負荷C。 極限轉(zhuǎn)速（脂潤滑） 1000805 25 37 7 2900N 2000N 12000r/min 3.3.2 校核 由于減速器軸的軸向載荷是經(jīng)過60度推力軸承才輸入減速器的所以軸向載荷Fa很小徑向載荷基本也是由于安裝方面誤差所導(dǎo)致所以也很小。軸承合乎要求。 3.4 軸承蓋的設(shè)計 3.4.1 悶蓋 計算公式： 圖3-5 悶蓋 =D+(2~2.5)d3+2S2(有套環(huán)) （3-13） =+(2.5~3)d3 =(0.85~0.9)D d。=d3+（1~2） D≤100mm時n=4 D>100mm時n=6 m由結(jié)構(gòu)確定，在這里均取3,d3為螺釘直徑. （1）D=26時的尺寸 =n-d3-1 則d3=2.5 取M4的螺釘 =26+2.52.5=32.25 =32.25+32.5=39.25=0.9D=0.926=23.4 m=3 （2）D=37d3=2.5mm 取M4的螺釘 =37+6.25=43.25mm =43.25+7.5=50.75mm =0.937=33.3mm m=3mm 3.4.2 通蓋 圖3-6 通蓋 =D+(2~2.5)d3+2S2(有套環(huán)) =D。+(2.5~3)d3 =(0.85~0.9)D d。=d3+（1~2） D≤100mm時n=4 D>100mm時n=6 m由結(jié)構(gòu)確定，在這里均取3mm,d3為螺釘直徑. （1）D=6通蓋尺寸，內(nèi)加密封圈 d3取M4螺釘 =32.5 =39.75 =23.4 d=18 m=3 （2）D=37通蓋尺寸 d3取M4螺釘 =43.25 =50.75 =33.3 d=25 m=3 選用型號 7602025TVP的60゜推力角接觸軸承 軸徑 d=25mm 外徑d=52mm 寬度B=12mm 球徑Dw=6.35mm 球數(shù)Z=16 動載荷Ca=22000N 靜載荷Coa=44000N 預(yù)加載荷500N 極限轉(zhuǎn)速2600r/min 3.5.校核 大部分滾動軸承是由于疲勞點蝕而失效的。軸承中任一元件出現(xiàn)疲勞步剝落擴展跡象前院運轉(zhuǎn)的總轉(zhuǎn)數(shù)或一定轉(zhuǎn)速下的工作小時數(shù)稱為軸承壽命（指的是兩個套圈間的相對轉(zhuǎn)數(shù)或相對轉(zhuǎn)速）。 同樣的一批軸承載相同工作條件下運轉(zhuǎn)，各軸承的實際壽命大不相同，最高和最低的可能相差數(shù)十倍。對一個具體軸承很難預(yù)知其確切壽命，但是一批軸承則服從一定的概率分布規(guī)律，用數(shù)理統(tǒng)計的方法處理數(shù)據(jù)可分析計算一定可靠度R或失效概率n下的軸承壽命。實際選擇軸承時常以基本額定壽命為標(biāo)準(zhǔn)。軸承的基本額定壽命是指90%可靠度，常用材料和加工質(zhì)量，常規(guī)運轉(zhuǎn)條件下的壽命，以符號L10(r)或L10h(h)表示。不同可靠度，特殊軸承性能和運轉(zhuǎn)條件時其壽命可對基本額定壽命進行修正，稱為修正額定壽命。 標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定將基本額定壽命一百萬轉(zhuǎn)（10r）時軸承所能承受的恒定載荷取為基本額定動載荷C。也就是說，在基本額定動載荷作用下，軸承可以工作10r而不發(fā)生點蝕失效，其可靠度為90%?；绢~定動載荷大，軸承抗疲勞的承載能力相應(yīng)較強。徑向基本額定動載荷Cr對向心軸承（角接觸軸承除外）是指徑向載荷，對角接觸軸承則是指引起軸承套圈間產(chǎn)生相對徑向位移時的載荷徑向分量。對推力軸承，軸向基本額定動載荷Ca是指中心軸向載荷。 (1) 當(dāng)量載荷 滾動軸承若同時承受徑向和軸向聯(lián)合載荷，為了計算軸承壽命時在相同條件下比較，需將實際工作載荷轉(zhuǎn)化為當(dāng)量動載荷。在當(dāng)量動載荷作用下，軸承壽命與實際聯(lián)合載荷下軸承的壽命相同。 當(dāng)量動載荷P的計算公式是： P= （3-14） 表3.2 軸承滾動當(dāng)量動載荷計算的X,Y值 軸承類型 Fa/Cor e 單向軸承 雙列軸承 Fa/Fr≤e Fa/Fr>e Fa/Fr≤e Fa/Fr>e X Y X Y X Y X Y 角 接 觸 球 軸 承 α= 12° 0.012 0.38 1 0 0.44 1.47 1 1.65 0.72 2.39 0.029 0.4 1.40 1.57 2.28 0.058 0.43 1.30 1.46 2.11 0.087 0.46 1.23 1.38 2 0.12 0.47 1.19 1.34 1.93 0.17 0.50 1.12 1.26 1.82 0.29 0.55 1.02 1.14 1.66 0.44 0.56 1.00 1.12 1.63 0.58 0.56 1.00 1.12 1.63 當(dāng)量動載荷式中Fr為徑向載荷，N；Fa為軸向載荷，N；X，Y分別為徑向動載荷系數(shù)和軸向動載荷系數(shù)，可由上表查出。 上表中，e是一個判斷系數(shù)，它是適用于各種X,Y系數(shù)值的Fa/Fr極限值。試驗證明，軸承Fa/Fr≤e或 Fa/Fr>e時其X,Y值是不同的。單列向心軸承或角接觸軸承當(dāng)Fa/Fr≤e時，Y=0,P=Fr,即軸向載荷對當(dāng)量動載荷的影響可以不計。深溝球軸承和角接觸球軸承的e值隨Fa/Cor的增大而增大。Fa/Cor反映軸向載荷的相對大小，它通過接觸角的變化而影響e值。 =0°的圓柱滾子軸承與滾針軸承只能承受徑向力，當(dāng)量動載荷Pr=Fr;而=90°的推力軸承只能承受軸向力，其當(dāng)量動載荷Pa=Fa。 由于機械工作時常具有振動和沖擊，為此，軸承的當(dāng)量動載荷應(yīng)按下式計算： P=fd(XFr+Yfa) 沖擊載荷系數(shù)fd由表3.3選取 表3.3： 載荷性質(zhì) 機器舉例 fd 平穩(wěn)運轉(zhuǎn)或輕微沖擊 電機，水泵，通風(fēng)機，汽輪機 1.0~1.2 中等沖擊 車輛，機床，起重機，冶金設(shè)備，內(nèi)燃機 1.2~1.8 強大沖擊 破碎機，軋鋼機，振動篩，工程機械， 石油鉆機 1.8~3.0 由于軸承載荷與縱向載荷之比：==0.25C’ 此軸承合乎要求 另外由于橫向絲杠與縱向絲杠采用同一軸承，且載荷小于縱向，因此同理可驗證其是合理的。 第4章 步進電機的選擇 4.1 縱向步進電機的選擇 4.1.1 確定系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量 脈沖當(dāng)量是指一個進給脈沖使機床執(zhí)行部件產(chǎn)生的進給量，它是衡量數(shù)控機床加工精度的一個基本技術(shù)參數(shù)。因此，脈沖當(dāng)量應(yīng)根據(jù)機床精度的要求來確定，CA6140的定位精度為±0.012mm，因此選用的脈沖當(dāng)量為0.01mm/脈沖 ~ 0.005mm/脈沖。 4.1.2步距角的選擇 根據(jù)步距角初步選步進電機型號，并從步進電機技術(shù)參數(shù)表中查到步距角θb ，三種不同脈沖分配方式對應(yīng)有兩種步距角。步距角θb 及減速比 i與脈沖當(dāng)量δp 和絲杠導(dǎo)程 L0 有關(guān)。初選電機型號時應(yīng)合理選擇θb及i, 并滿足： θb ≤(δpi360)/L0 （4-1） 由上式可知： θb ≤δpi360/L0 =3600.011/10 =0.36° 初選電機型號為:90BYG5502具體參數(shù)如表4.1所示 表4.1： 縱向電機 步距角 相數(shù) 驅(qū)動電壓 電流 90BYG5502 0.36 5 50V 3A 靜轉(zhuǎn)矩 空載起動頻率 空載運行頻率 轉(zhuǎn)動慣量 重量 5N.m 2200 ≥30000 40 kg.cm 4.5kg 圖4-1 電機簡圖 4.1.3矩頻特性： =J =J10(N.cm) 由于：nmax=(r/min) 則： Mka=J(N.cm) 式中：J為傳動系統(tǒng)各部件慣量折算到電機軸上的總等效轉(zhuǎn)動慣量（kg.cm）;ε為電機最大角加速度（rad/s）;nmax為與運動部件最大快進速度對應(yīng)的電機最大轉(zhuǎn)速（r/min）;t為運動部件從靜止啟動加速到最大快進速度所需的時間（s）;vmax為運動部件最大快進速度（mm/min）; δp為脈沖當(dāng)量（mm/脈沖）；θb為初選步進電機的步距角[（o）步]，對于軸、軸承、齒輪、聯(lián)軸器，絲杠等圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量計算公式為J=(kg.cm),對于鋼材，材料密度為7.810(kg.cm),則上式轉(zhuǎn)化為J=0.78DL10(kg.cm),式中：Mc為圓柱體質(zhì)量（kg）;