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高考數(shù)學(xué)(文理)配套資料(課件+課時(shí)作業(yè))6第七章第六節(jié)課時(shí)限時(shí)檢測(cè)

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1、做好題,得高分,精選習(xí)題,真給力?。ǎ?時(shí)間60分鐘,滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題,每小題5分,滿分30分)1與向量a(1,1,2)垂直的一個(gè)向量的坐標(biāo)是()A(,1,1)B(1,3,2)C(,1) D(,3,2)解析:由兩向量垂直的充要條件可得答案:C2設(shè)空間四點(diǎn)O,A,B,P滿足t,其中0t1,則有()A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上C點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上D點(diǎn)P不一定在直線AB上解析:0t0,同理,0,0,BCD為銳角三角形答案:C6.如圖,已知空間四邊形的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于a,點(diǎn)E、F、G分別為AB、AD、DC的中點(diǎn),則a2等于()A2B2C2D2解析:22aa

2、cos60a2.答案:B二、填空題(共3個(gè)小題,每小題4分,滿分12分)7已知點(diǎn)A(1,2,1),B(1,3,4),D(1,1,1),若2,則|的值是_解析:設(shè)P(x,y,z)則(x1,y2,z1)(1x,3y,4z)由2知x,y,z3由兩點(diǎn)間距離公式可得|.答案:8在四面體OABC中,a, b, c,D為BC的中點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),則_.(用a,b,c表示)解析:由題意得()()a(bc)abc.答案:abc9已知空間三點(diǎn)A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),設(shè)a,b,則cosa,b_.解析:a(1,1,0),b(1,0,2)cosa,b.答案:三、解答題(共3個(gè)小題,滿分3

3、8分)10已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)(1)求以, 為邊的平行四邊形的面積;(2)若|a|,且a分別與,垂直,求向量a的坐標(biāo)解:(1)由題意可得:(2,1,3),(1,3,2),cos,sin,所以以,為邊的平行四邊形的面積S2|sin,147.(2)設(shè)a(x,y,z),由題意得解得或a(1,1,1),或a(1,1,1)11在平行四邊形ABCD中,ABAC1,ACD90,將它沿對(duì)角線AC折起,使AB和CD成60角(見(jiàn)下圖)求B、D間的距離解:ACD90,0.同理0.AB和CD成60角,60或120.,22223211cos,|2或,即B、D間的距離為2或.12.直三棱柱ABCABC中,ACBCAA,ACB90,D、E分別為AB、BB的中點(diǎn)(1)求證:CEAD;(2)求異面直線CE與AC所成角的余弦值解:(1)證明:設(shè)a,b, c,根據(jù)題意,|a|b|c|且abbcca0,bc, cba.c2b20,即CEAD.(2) ac,|a|,|a|.(ac)(bc)c2|a|2,cos,.即異面直線CE與AC所成角的余弦值為.

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