一元二次方程解決問題 專題講解
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1、袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈
2、袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆
3、羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇
4、薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇
5、薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈
6、蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆
7、蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇
8、螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄
9、螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅
10、螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆
11、裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄
12、袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄
13、衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅
14、薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃
15、薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃
16、蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄
17、蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)
18、蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃
19、螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃
20、蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁
21、螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂
22、襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂
23、袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀
24、衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁
25、薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻
26、薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肄膃蒃蕿袆聿蒃螁肂肅蒂襖羅莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薇螞羀膂薆裊螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蟻蚃袇荿蝕螅肅蒞蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芄袂腿莂芃薂羂羋節(jié)蚄膈膄莁螆羀肀莀衿螃蒈荿
27、蚈罿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃 一元二次方程解決問題 專題講解 工程問題 基本量之間的關系:工作總量=工作效率工作時間 常見相等關系: 甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量 問題1 填空題: (1)甲、乙兩人加工零件,甲在天內可加工個零件,乙在天內可加工個零件,若兩人同時加工個零件,則需要的天數(shù)是___________. (2)某項工程,甲單獨做需要天完成,甲、乙合作需要天完成,那么乙單獨完成這項工程需要的天數(shù)是____________. (3)完成某項工作,甲單獨做需小時,乙單獨做需小時,則兩人合作完成這項工作的80%,需要的時間是
28、 . 問題2 一項工作限期完成,甲單獨做可提前3天完成,乙單獨做要誤期3天,甲、乙合作2天后,再由乙單獨做,結果乙又用了規(guī)定工期的1/3還多3天就完成任務,求這項工作的期限. 問題3 某公司開發(fā)的960件新產品,需加工后才能投放市場,現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品,已知甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用20天,而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產品,在加工過程中,公司需要每天支付50元勞務費請工程師到廠進行技術指導。(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產品?(2)該公司要選擇省時又省錢的工廠加工,乙工廠估計甲工廠將向公司報加工費用為每天800
29、元。請問:乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時,才能滿足公司要求,有望加工這批產品。 拓展延伸:某鞋廠從商交會接到一宗生產13萬雙運動鞋的業(yè)務,在生產4萬雙后,接到買方急需貨物的通知,為能及時滿足買方需求,該廠改進了操作方法,每月能多生產1萬雙,共用5個月完成了這宗生產業(yè)務,求改進操作方法后每月能生產多少萬雙運動鞋? 隨堂練習: 1、鹽城市初級中學校團委組織甲、乙兩班學生參加“美化校園”的義務勞動,若甲班做2小時、乙班做3小時則恰好完成全部工作的一半;若甲班先做2小時后另有任務,剩下工作由乙班單獨完成,則乙班所用的時間恰好比甲班單獨完成全部工作
30、的時間多1小時,問單獨完成這項工作,甲、乙兩班各需多少時間? 2、一項工程,如果甲獨做,則剛好在規(guī)定日期內完成.如果乙獨做,則要超過規(guī)定日期6天才能完成.現(xiàn)甲、乙兩人合作4天后,剩下工程由乙單獨去做,剛好在規(guī)定日期內完成.問規(guī)定日期是幾天? 3、某工廠貯存350噸煤礦,由于改進爐灶結構和燒煤技術,每天能節(jié)約2噸煤礦,使貯存的煤比原計劃多用20天,貯存的煤原計劃用多少天?每天燒煤多少噸? 4、解放軍某部接到了加固一段300米防洪大堤的任務.加固80米后,接到防汛指揮部的命令,要求加快施工進度.為此,他們在保證施
31、工質量的前提下,每天多加固15米,這樣一共用了6天完成了任務,問接到指示后,他們每天加固大堤多少米? 課后作業(yè): 1、(1)某工廠貯存m噸煤,每天燒n噸,可燒 天;若每天節(jié)約3噸煤,可燒 天,比原來多燒 天. (2)某工人加工120個機器零件,如果每天比原計劃多加工12個,則可提前5天完成任務.若設原計劃每天加工x個,則所列方程為 . 2、甲、乙兩組工人合作某項工作12天后,因甲組工人另有任務而由乙組工人繼續(xù)做了3天才完成.如果單獨完成這項工作,甲組比乙組快6天,求各組單獨完成這項
32、工作所需要的天數(shù). 3、某空調廠要在規(guī)定的時間內組裝空調240臺,工作了7天,由于改進了組裝技術,每天比原計劃多組裝5臺,結果提前1天完成,求原計劃每天組裝空調多少臺? 4、要在規(guī)定的時間內完成某項工程,如果甲隊單獨做將拖延10天完成,乙隊單獨做將拖延6天完成,現(xiàn)在甲隊單獨工作2天后,乙隊加入一起工作,結果提前4天完成,求原來規(guī)定多少天完成? 5、已知某項工程,如果甲、乙兩隊合作,6天可以完成;如果兩隊單獨工作,甲隊比乙隊少用5天完成,問兩隊單獨工作后各需多少天完成? 6、完成一項工
33、作,甲獨做比乙獨做多用10天,現(xiàn)在甲將工作效率提高1倍,和乙共同工作,結果只用5天就完成工作.問甲原來獨做這項工作需多少天? 7、某工程由甲、乙兩隊合作6天完成,廠家需付甲、乙兩隊共8700元;由乙、丙兩隊合作10天完成,廠家需付乙、丙兩隊共9500元;由甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的2/3,廠家需付甲、丙兩隊共5500元. (1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天? (2)若工期需求不超過15天完成全部工程,問可由哪個隊單獨完成這項工程花錢最少? 8、2007年5月17日我市榮獲“國家衛(wèi)生城市稱號”。在“創(chuàng)衛(wèi)”過程
34、中,要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路。已知:如圖C點周圍180m范圍內為文物保護區(qū),在MN上點A處測得C在A的北偏東60方向上,從A向東走500m到達B處,測得C在B的北偏西45方向上。 (1)MN是否穿過文物保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù):) (2)若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%。則原計劃完成這項工程需要多少天? A B C N M 東 北 (第8題圖) 經濟問題 商品銷售問題基本的等量關系:商品利潤=商品售價-商品進價 商品利潤率=商品利潤進價 打折銷售:一件商品打n折銷售即是在原價上乘0.1
35、n銷售 盈利=(售價-進價)售出件數(shù) 問題1 小王在超市用24元錢買了某種品牌的牛奶若干盒,過了一段時間再去超市,發(fā)現(xiàn)這種牛奶進行讓利銷售,每盒讓利0.4元,他同樣用24元錢買,比上次多買了2盒,求他第一次買了多少盒這種牛奶? 問題2 某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴大銷售,增加盈利,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經調查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內,襯衫的單價每降1元,商場平均每天可多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天要贏利1200元,襯衫的單價應降多少元? 問題3 鹽阜人民商場銷售某種商品,一月份銷售
36、了若干件,共獲得利潤3萬元,二月份把這種商品的單價降低了0.4元,但銷售量比一月份增加了5000件,從而比一月份多2000元,調價前每件商品的利潤是多少? 拓展延伸:明星商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,該商店可以自行定價,若每件商品售價為a元,則可賣出(350-10a)件,但定價后,限定每件商品不能超過進價的20%,商店計劃要賺400元,需賣出多少件商品?每件商品應售多少元? 問題4 某電廠規(guī)定,該廠家屬區(qū)每戶居民如果一個月的用電量不超過A度,那么這戶居民這個月只需交10元用電費;如果超過A度,則這個月除了仍需交10元用電費外,超過部分還需按每
37、度元交費. (1)該廠某戶居民2月份用電90度,超過了規(guī)定的A度,則超過的部分應交電費______元. (2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況,求規(guī)定度數(shù)A. 月份 用電量(度) 交電費數(shù)(元) 3 80 25 4 45 10 隨堂練習: 1、一個商場把貨物按標價的九折出售,仍可獲利20%,若該貨物的進價為21元,則每件貨物的標準價為( ) A. 27.72元 B. 28元 C. 29.17元 D. 30元 2、某商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣,每件以135元出售,若按成本計算,其中一件贏利25%,另一件虧25%,問在
38、這次買賣中該商販是 元。(填 盈或虧)。 3、某商場經銷一批小家電,每個小家電成本40元。經市場預測,定價為50元時,可銷售200個;定價每增加1元,銷售量將減少10個。如果商店進貨后全部銷售完,賺了2000元,問該商店進了多少個小家電?定價是多少? 4、水果店花1500元進了一批水果,按利潤率為50%定價,無人購買,決定打折出售,但仍無人購買,結果又一次打折后才售完。經結算,這批水果共盈利500元,若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折) 課后作業(yè): 1、某超市規(guī)定,如果購買不超過50元的商品時,按全額收費,購買超過50
39、元的商品時,超過部分按九折收費,某顧客在一次消費中,向售貨員繳納了212元,那么在此項消費中該顧客購買的總價值__________元的商品. 2、某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于商品積壓,商店準備打折出售,但只要保持利潤率不低于5%,則最多可打折。 3、某超市推出如下優(yōu)惠方案:(1)一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠(2)一次性購物超過100元但不超過300元一律九折(3)一次性購物超過300元一律八折,小王兩次購物分別付款80元、252元。如果小王一次性購買與上兩次相同的商品,則應付款( ) A. 288元 B. 332元 C.288元或316元
40、 D. 332元或363元 4、某商店進一批運動衣用了1000元,每件按10元賣出價出售,假如全部賣出這批運動衣所得的款與買進這批運動衣所用的款的差就是利潤,按這樣計算,這次買賣所得的利潤剛好是買進11件運動衣所用款,求這批運動衣有多少件? 5、某電視機專賣店出售一種新面市的電視機,平均每天售出50臺,每臺盈利400元。為了擴大銷售,增加利潤,專賣店決定采取適當降價的措施,經調查發(fā)現(xiàn),如果每臺電視機每降價10元,平均每天可多售出5臺。專賣店降價第一天,獲得30000元。問:每臺電視機降價多少元? 6、一家商店因換季準備將某種服裝打折銷售,每件服裝如果
41、按標價的五折出售將虧20元,而按標價的八折出售將賺40元.問: (1)每件服裝的標價是多少? (2)每件服裝的成本是多少? (3)為保證不虧本,最多能打幾折? 7、某商場以每件元購進一種服裝,如果規(guī)定以每件元賣出,平均每天賣出15件,30天共獲利潤22500元.為了盡快回收資金,商場決定將每件降價20%賣出,結果平均每天比降價前多賣出10件,這樣30天仍然可獲利潤22500元.試求、的值(每件服裝的利潤=每件服裝的賣出價-每件服裝的進價). 8、某商店計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品,經過市場調查發(fā)現(xiàn),如果月初出售,可獲利15%,并可用本和利再投資其他商品,
42、到月末又可獲利10%;如果月末出售可獲利30%,但要付出倉儲費用700元. (1)若商店現(xiàn)有活動資金15000元,如何購銷獲利較多? (2)根據(jù)商店的資金狀況,本著獲利較多的原則分析商店如何購銷? 9、某商場將某種商品的售價從原來的每件40元經兩次調價后調至每件32.4元. (1)若該商店兩次兩次調價的降價率相同,求這個降價率; (2)經調查,該商品每降價0.2元,即可多銷售10件.若該商品原來每月可銷售500件,那么兩次調價后,每月可銷售該商品多少件? 10、某種新產品進價是120元,在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(元)與產品的日銷售量(件
43、)始終存在下表中的數(shù)量關系: 每件售價(元) 130 150 165 每日銷售量(件) 70 50 35 (1)請你根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)表述出每件售價提高的數(shù)量(元)與日銷售量減少的數(shù)量(件)之間的關系(2)在不改變上述關系的情況下,請你幫助商場經理策劃每件商品定價為多少元時每日盈利可達到1600元? 動態(tài)型問題 P C A B Q ← ↑ 例1、如圖,在△ABC中,∠B=90,BC=12cm,AB=6cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),幾
44、秒后△PBQ的面積等于8cm2? 學生練習、在△ABC中,∠B=90,AB=6cm,BC=8cm,點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā),(1)多長時間后,點P、Q的距離等于 cm? A B Q C P (2)如果點P到點B后,又繼續(xù)在邊BC上前進,點Q到點C后,又繼續(xù)在邊CA上前進,經過多長時間后,△PCQ的面積等于12.6 cm2? C A B P Q D ← ↑ 例2、如圖,在△ABC中,∠B=90,BC=
45、12cm,AB=6cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動(不與B點重合),動直線QD從AB開始以2cm/s速度向上平行移動,并且分別與BC、AC交于Q、D點,連結DP,設動點P與動直線QD同時出發(fā),運動時間為t秒, (1)試判斷四邊形BPDQ是什么特殊的四邊形?如果P點的速度是以1cm/s, 則四邊形BPDQ還會是梯形嗎?那又是什么特殊的四邊形呢? (2)求t為何值時,四邊形BPDQ的面積最大,最大面積是多少? C A B 學生練習:某海關緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)在正北方向30km的A處有一艘可疑船只,測得它正以60km/h的速度向正東方向航行
46、,緝私艇隨即以75km/H的速度在B處攔截,問緝私艇從C處到B處需航行多長時間? Q P B D A C 例3、如圖,A、B、C、D為矩形的4個頂點,AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達點B為止;點Q以2cm/s的速度向點B移動,經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm? B y x A P Q O 例4、如圖,在平面直角坐標系內,已知點A(0,6)、點B(8,0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動,同時動點Q從點B開始在線段BA上
47、以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒, (1)當t為何值時,△APQ與△AOB相似? (2)當t為何值時,△APQ的面積為個平方單位? 例5、有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點B、C、Q、R在同一直線l上,當C、Q兩點重合時,等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直線l按箭頭方向勻速運動, (1)t秒后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為5,求時間t; (2)當正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為7,求時間t; C B Q R A D l P
48、 O y P C B D A x 例6、如圖所示,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60,點P為x軸上的—個動點,點P不與點0、點A重合.連結CP,過點P作PD交AB于點D,(1)求點B的坐標;(2)當點P運動什么位置時,△OCP為等腰三角形,求這時點P的坐標;(3)當點P運動什么位置時,使得∠CPD=∠OAB, 且,求這時點P的坐標; 【課后作業(yè)】 A C D B 1、如圖,小剛在C處的船上,距海岸AB為2km,劃船的速度為4km/h,在岸上步行時的速度為5km/h
49、,小剛要在1.5h到達距A點6km的B處,問小剛登陸點D應在距B點多遠的地方? C Q D A P B 2、矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動;同時,點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動,問幾秒后△PBQ的面積等于8cm2; 3、在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 點E在下底邊BC上,點F在腰AB上. (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周長,設BE長為x,試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積; (2)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和
50、面積同時平分?若存在,求出此時BE的長;若不存在,請說明理由;(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1∶2的兩部分?若存在,求出此時BE的長;若不存在,請說明理由; y O A Q B P x ← 4、如圖,直角坐標系中,已知點A(2,4),B(5,0),動點P從B點出發(fā)沿BO向終點O運動,動點Q從A點出發(fā)沿AB向終點B運動.兩點同時出發(fā),速度均為每秒1個單位,設從出發(fā)起運動了xs, (1)Q點的坐標為( , );(用含x的代數(shù)式表示) (2)當x為何值時,△APQ是一個以AP為腰的等腰三角形?
51、 (3)記PQ的中點為G.請你探求點G隨點P,Q運動所形成的圖形, 并說明理由; 5、如圖,機器人在點A處發(fā)現(xiàn)一個小球自點B處沿軸向原點方向勻速滾來,機器人立即從A處勻速直線前進去截小球.點A的坐標為(2,),點B的坐標為(10,0), (1)若小球滾動速度與機器人的行駛速度相等,問機器人最快可在何處截到小球? O B A (2)若小球滾動速度是機器人行走速度的兩倍,那么機器人最快在哪里截住小球? A D C Q P B 6、如圖,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,動點P以2米/秒的速度從點A出
52、發(fā),沿AC向點C移動,同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā),沿CB向點B移動,設P、Q兩點移動t秒(0 53、同時,點P從ΔEFG的頂點G出發(fā),以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動,當點P到達點F時,點P停止運動,ΔEFG也隨之停止平移,設運動時間為x(s),F(xiàn)G的延長線交AC于H,四邊形OAHP的面積為y(cm2)(不考慮點P與G、F重合的情況),
(1)當x為何值時,OP//AC?
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式,并確定自變量x的取值范圍;
(3)是否存在某一時刻,使四邊形OAHP面積與ΔABC面積的比為
13:24?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由;
(參考數(shù)據(jù):
)
利潤問題
(一)、基礎檢測:
1.某商店有兩種進價不同的襯衫都賣64元 54、,其中一件盈利60℅,另一件虧本20℅在這次
交易中,這家商店 ( )
(A)賠了8元 (B)賺了8元 (C)賺了32元 (D)不賠不賺
2.某種文化衫,平均每天銷售40件,每件盈利20元,若每件降價1元,則每天可多售出
10件,如果每天要盈利1080元,則每件應降價多少元?設每件應降價x元,則由題意可列
方程為 。
(二)、遷移應用:
3. 將每件進價為4 55、0元的服裝,按每件50元售出時,平均每月能售出500件。已知該服裝每漲價1元,其銷售量就減少10件,為了實現(xiàn)每月8000元的利潤,假如你是經理,你將如何安排進貨?
4. 某商場銷售的電視機每臺進價為2500元,如果銷售價定為2900元時,平均每天能售出8臺,而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4臺,商場要使這種電視機的銷售利潤平均每天達到5000元,問每臺電視機的定價應為多少元?這時每天能賣多少臺?
旅游費用問題
1. 某旅行社的一則廣告如下:我社組團去龍灣風景區(qū)旅游,收費標準為:如果人數(shù)不超過30人,人均旅游費用為800元;如果人 56、數(shù)多于30人,那么每增加1人,人均旅游費用降低10,但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風景區(qū)旅游,現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游,問這次旅游可以安排多少人參加?
1.一個兩位數(shù)等于它個位數(shù)字的平方,且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3,則這個兩位數(shù)是( )
(A)25 (B)36 (C)25或36 (D)-25或-36
2.用22cm的鐵絲,折成一個面積為30cm2的矩形,則此矩形的長為: cm,寬為 cm。
(二)、遷移應用:
3. 某商場從廠家以每件21元的價格購進一批商品 57、,若每件的售價為x元,則可賣出
(350—10x)件,但物價局限定每次商品加價不能超過進價的20℅,商場計劃要賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應為多少元?
4. 港城旅行社為吸引市民組團去九寨溝風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:
如果人數(shù)不超過25人,人均旅游費用為1000元
如果人數(shù)超過25人,每增加1人,人均旅游費用降低20元,但人均旅游費用不得低于700元
某單位組織員工去九寨溝風景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元,請問該單位這 58、次共有多少員工去九寨溝風景區(qū)旅游?
面積問題
1.用一條長24cm的鐵絲圍成一個斜邊長10cm的直角三角形,則兩直角邊的長分別為( )
(A)4cm,8cm (B)6cm,8cm (C)4cm,10cm (D)7cm,7cm
2.若把一個正方形的一邊增加2cm,另一邊增加1cm,得到的矩形比正方形的面積多14cm2,
則原正方形的邊長為 ( )
(A)3 cm (B)4 cm ( 59、C)5 cm (D)8 cm
3.直角三角兩直角邊長的比是3 :4,斜邊長是10 cm,則這個直角三角形的面積等于 cm2
4. 用22 cm的鐵絲,折成一個面積為30 cm2的矩形,則此矩形的長是 cm,寬是 cm.
(二)、遷移應用:
5.如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動;
同時點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動,若有一點到終點,則運動停止。
問:(1)幾秒后△PBQ的面積等于8 cm2.
(2)△PBQ的面積可能等于10cm2嗎? 若能,求出時間; 60、若不能,請說明理由.
(3)幾秒時PQ⊥DQ? (友情提示:利用勾股定理解)
增長率問題
(一)、基礎檢測:
1.某農戶經濟收入年增長,平均每年的增長率為x,第一年的收入為5萬元,第二年的
收入為 萬元,第三年的收入為 萬元。
2.(07年,連云港)為執(zhí)行“兩免一補”政策,某地區(qū)2006年投入教育經費2500萬元,
預計2008年投入3600萬元,求這兩年投入教育經費的年平均增長率?設這兩年投入教育
經費的年平均增長率為x,則可得方程為: 61、 。
(二)、遷移應用:
3. 一塊矩形耕地長為162m,寬為64m,要在這地上沿東西和南北方向分別挖2條和4條水渠,
如果水渠的寬相等,而且要保證余下的可耕地面積為9600m2,那么水渠應挖多寬?
4. 某企業(yè)2007年初投資100萬元生產適銷對路的產品,2007年底將獲得的利潤與年初的投
資的和作為2008年初的投資,到2008年底,兩年共獲利潤56萬元。已知2008年的獲利率
比2007年的獲利率多1 62、0℅,求2007年和2008年的年獲利率各是多少?
螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿 63、蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇 64、薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄 65、羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞 66、袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀肄蒆羀羆肅薈螂袂膂蟻薅膀膁莀螁肆膁蒃薄肂膀蚅衿羈腿蒞螞襖膈蕆袇膃膇蕿蝕聿膆螞袆羅芅莁蚈袁芅蒃襖螇芄蚆蚇膅芃蒞羂肁節(jié)蒈螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈荿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀袆莆葿薃膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂莃蒅蠆膁蒂薇裊肇蒁蝕蚈羃蒀荿袃罿肆薂螆裊肆蚄羈膄肅莄螄肀
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