《[初一數(shù)學]《解方程》典型例題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《[初一數(shù)學]《解方程》典型例題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、解方程典型例題例1 解方程：例2 解方程：例3 解方程：例4 解方程：例5 解方程：例6 下面解題過程正確嗎？如果正確，請指出每一步的依據(jù)；如果不正確，請指出錯在哪里，并給出正確的解答（1）解方程兩邊都乘以12，得 （2）解方程去分母，得 移項，得 合并同類項，得 例7 如果一個正整數(shù)的2倍加上18等于這個正整數(shù)與3之和的n倍，試求正整數(shù)n的值例8 解方程例9 解方程參考答案例1 分析 這個方程可以先移項，再合并同類項解 移項，得合并同類項，得把系數(shù)化為1，得說明：初學解方程者應該進行檢驗，就是把求得的方程的解代入原方程中，看方程的左右兩邊是否相等，如果相等則是方程的解，否則就不是方程的解則說

2、明我們的解題過程有誤當熟練之后可以不進行檢驗，以后我們會知道一元二次方程不會產(chǎn)生增根例2 分析 這個方程含有括號，我們應先去掉括號，然后再進行合并同類項等解 去括號，得移項，得合并同類項，得把系數(shù)化為1，得說明：在去括號時要注意符號的變化，同時還應該注意要用括號前的數(shù)去乘括號內的每一項，避免出現(xiàn)漏乘的現(xiàn)象例3 分析 該方程中含有分母，一般我們是要先去掉分母，然后再按其他步驟進行解 去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得把系數(shù)化為1，得說明：初學者在去括號時，如果分子是兩項的，應該用括號把分子括上以避免出現(xiàn)符號的錯誤例4 分析 在這個方程中既有括號又有分母，先做哪一步這應因題而定解 去分母，

3、得去括號，得移項，得合并同類項，得把系數(shù)化為1，得說明：要靈活應用解方程的步驟，在熟練之后這些解方程的步驟可以省略不寫例5 分析 在這個方程中既有小數(shù)又有分數(shù)，一般是先把分子分母中的小數(shù)都化成整數(shù)再進行計算解 原方程可化為：去分母，得去括號，得移項并合并同類項，得把系數(shù)化為1，得說明：在解方程時解方程的步驟可以靈活使用，如在去括號后發(fā)現(xiàn)項比較多時，并有同類項可以合并，也可以先合并一次同類項然后再移項例6 分析 第（1）小題方程中有兩項有分母，另一項沒有分母，在去分母時應注意不要漏乘沒有分母的項第（2）小題的各項，尤其是右邊兩項比較復雜，去分母時必須小心謹慎，防止出錯解 （1）錯，錯在去分母時漏

4、乘了方程中間的“1”，正確解答如下：去分母，得 移項 （2）錯，錯在將方程的兩邊乘以8后，這一項應化為而不是，正確解答如下：去分母，得 去括號，得 移項，得 說明 對于比較復雜的方程，求出解后要檢驗一下看是不是原方程的解，這樣有利于減少解方程的錯誤在解方程的過程中，認真、細致是解題的關鍵例7 解 設已知的正整數(shù)為，依題意得，即，因為a和n都是正整數(shù)，所以當時，；當時，；當時，答：，或，或說明： 本例的解法用到了分類討論例8 分析 對于來說，當時，當時，這二者之間的區(qū)別顯然是很大的，不能混為一談同樣，這個式子在時與在時也有很大區(qū)別注意到以上情況，是因為我們感到只有把題目中的絕對值符號去掉，才能解

5、出方程因此，對本題，可以分為和三種情況去掉絕對值符號來解解 當時，原方程可化為，解得當時，原方程可化為，這個方程無解當時，原方程可化為解得所以，原方程的解是，或說明：從上面解題過程可以看出，帶絕對值符號的方程，可以轉化為不帶絕對值符號的方程來解，而分類思想是實現(xiàn)這樣的轉化的法寶上面解題過程有讀者不易察覺的一步，這就是檢驗本題檢驗的具體做法是：在以為前提，求得之后，要看一看是否與相符在以為前提，解出之后，再看一看與是否相符解帶有絕對值符號的方程，檢驗一步不要求書寫，但不能以為這一步可有可無例9 分析 對這類方程的常規(guī)解法，用分類討論去絕對值從絕對值的幾何意義出發(fā)，和分別表示數(shù)軸上表示的點到表示2的點與表示3的點之間的距離如圖所示，設數(shù)軸上表示2的點為A，表示3的點為B，那么示x的點不會在點A的左邊或點B的右邊解 方程的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點到表示2的點的距離與表示3的點的距離之和為1設數(shù)軸上表示2的點為A，表示3的點為B，則線段AB上的點都符合要求，線段AB之外的點均不符合要求所以，這個方程的解是說明：從解方程來說，上面解法并不很重要，但從體會數(shù)學中的數(shù)形結合思想來說，則值得同學們拍案叫絕這也是解不定方程的實例 6 / 6