《【創(chuàng)優(yōu)課堂】高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測(cè) 新人教B版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)優(yōu)課堂】高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測(cè) 新人教B版必修1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、模塊綜合檢測(cè)班級(jí)_姓名_考號(hào)_分?jǐn)?shù)_本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合Ax|1x3，集合Bx|2x4，則AB()A(0,2 B1,3C1,2) D(2,3答案：D2冪函數(shù)yx4的單調(diào)遞增區(qū)間可以是()A(1,2) B(1,2) C(1,0) D(5，2)答案：A3如果冪函數(shù)f(x)x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，)，則f(8)的值等于()A. B. C. D.答案：B解析：由3得，故f(8)8.4設(shè)f(x)則ff(2)的值為()A0 B1C2 D3答案：C解析：ff(2)f(1)2，故選C.5函數(shù)

2、f(x)的所有零點(diǎn)之和為()A7 B5C4 D3答案：A解析：當(dāng)x0時(shí)，令x22x30，解得x3；當(dāng)x0時(shí)，令lgx10解得x10，所以可知函數(shù)所有零點(diǎn)之和為3107.6設(shè)f(x)3xx2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是()A0,1 B1,2C2，1 D1,0答案：D解析：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系逐一驗(yàn)證即可，f(1)31(1)20，f(0)30020，故選D.7已知函數(shù)f(x)在5,5上滿足f(x)f(x)，f(x)在0,5上是單調(diào)函數(shù)，且f(3)f(1)，則下列不等式中一定成立的是()Af(1)f(3) Bf(2)f(3)Cf(3)f(5) Df(0)f(1)答案：

3、D解析：由f(3)f(3)f(1)，及f(x)在0,5上單調(diào)可知f(x)在0,5上單調(diào)遞減8函數(shù)f(x)lg(a)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于()A3 B1C1 D1或1答案：B解析：(法一)f(x)lg(a)f(x)，f(x)f(x)0，即lg(a)(a)0，a1.(法二)由f(0)0得a1.9某種生物的繁殖數(shù)量y(只)與時(shí)間x(年)之間的關(guān)系式為yalog2(x1)，設(shè)這種生物第一年有100只，則第7年它們發(fā)展到()A300只 B400只C500只 D600只答案：A解析：由題意得100alog2(11)，a100，第7年時(shí)，y100log2(71)300.10在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yxa(a0)

4、和yax的圖象應(yīng)是如圖所示的()答案：B解析：yxa為冪函數(shù)，yax為一次函數(shù)對(duì)于A，yxa中，a0，yax中，由傾斜方向判斷a0，A不對(duì)；對(duì)于B，yxa中，a0，yax中，a0，B對(duì)；對(duì)于C，yxa中，a0，yax中，由圖象與y軸交點(diǎn)知a0，C不對(duì)；對(duì)于D，yxa中，a0，yax中，由傾斜方向判斷a0，D不對(duì)11已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)x1，則f(3)等于()A2 B2C1 D1答案：A解析：由條件知f(3)f(14)f(1)又因?yàn)閒(1)f(1)，當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)x1，所以f(1)2.所以f(3)f(1)f(1)2.12函數(shù)

5、f(x)滿足對(duì)任意x1x2，都有0成立，則a的取值范圍是()A(0，) B(0，C(0,1) D3，)答案：B解析：由題意知f(x)在R上是減函數(shù)，0a1，又a34aa,4a3，a，0a.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13設(shè)全集S1,2，x2x，A1，x22，A6，則x_.答案：2解析：A6，6A，6S，x2x6，解得x2或x3，當(dāng)x3時(shí)，A1,7，此時(shí)AS，故舍去x3.14函數(shù)f(x)x2x1在區(qū)間0,3上的最大值是_答案：7解析：f(3)9317.15對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義mina，b.設(shè)函數(shù)f(x)x3，g(x)log2x，則函數(shù)h(x)minf(

6、x)，g(x)的最大值是_答案：1解析：依題意，h(x)，結(jié)合圖象，易知h(x)的最大值為1.16分段函數(shù)f(x)可以表示為f(x)|x|，分段函數(shù)f(x)可表示為f(x)(x3|x3|)仿此，分段函數(shù)f(x)可以表示為f(x)_.答案：(6x|x6|)解析：由f(x)f(x)的表達(dá)式可知，f(x)，可表示為f(x)(6x|x6|)三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(10分)求下列各式的值：(1)1.5080.25()6；(2)2log32log3log385.解：(1)原式()1(23)2(2)6(3)6()(232) 22332427110.(2

7、)原式2log32(log325log332)log32352log325log322log333log329297.18(12分)已知集合Ax|x2ax60，Bx|x2bxc0，且AB，AB2,3，AB2，求a，b，c的值解：AB2，2A且2B，將2代入方程：x2ax60中，得a1，從而A2,3將2代入方程x2bxc0，得2bc4.AB2,3，ABA，BA.AB，BA，B2方程 x2bxc0的判別式b24c0，由得c2b4，代入整理得：(b4)20，b4，c4.19(12分)某市在如圖所示的地面區(qū)域ABCD上規(guī)劃一塊矩形地面PQCR作為經(jīng)濟(jì)適用房用地，但為了保護(hù)古城墻，不得使用AEF內(nèi)的部分

8、則測(cè)量可知AB200 m，BC160 m，AE60 m，AF40 m，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)矩形經(jīng)濟(jì)適用房用地的長(zhǎng)和寬，才能使其面積最大，最大面積是多少？解：P點(diǎn)可取在DF，F(xiàn)E或EB上，顯然P點(diǎn)取在DF上時(shí)最大住宅面積應(yīng)是P點(diǎn)恰與F點(diǎn)重合時(shí)，同理如果P點(diǎn)取在EB上，則P點(diǎn)恰與E點(diǎn)重合時(shí)面積最大，所以面積最大時(shí)，P點(diǎn)必在EF上，如圖，設(shè)PQx，則140x200，設(shè)QP的延長(zhǎng)線交AF于G點(diǎn)，則PG200x.FGPFAE，GF(200x)，PR120(200x)，S矩形PQCRx120(200x)x2x(x190)2，當(dāng)x190，即經(jīng)濟(jì)適用房用地長(zhǎng)PQ為190 m，寬為 m時(shí)，面積最大，最大值為 m2.20(

9、12分)已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x.(1)求f(x)的解析式并畫(huà)出其圖象；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)x22x，x0時(shí)，f(x)x22x, 即f(x)其圖象為(2)由圖象可知，f(x)在1,1上單調(diào)遞增，要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，只需解得1a3.實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,321(12分)已知函數(shù)f(x)alog2xblogx，其中常數(shù)a，b滿足ab0.(1)若a0，b0，證明函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)；(2)若aln(m2

10、2m3)，bln10，解不等式f(3x1)f(x3)解：f(x)alog2xblogxalog2xblog3x，其定義域?yàn)?0，)(1)任取x1，x2(0，)，x1x2，則f(x1)f(x2)alog2x1blog3x1(alog2x2blog3x2)a(log2x1log2x2)b(log3x1log3x2)0x1x2且ylog2x和ylog3x在(0，)上為增函數(shù)，log2x1log2x2，log3x1log3x2，當(dāng)a0，b0時(shí)，a(log2x1log2x2)0，b(log3x1log3x2)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)(2)aln

11、(m22m3)ln(m1)22ln2ln10，bln10ln10，由(1)可知函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，f(3x1)f(x3)x2，原不等式的解集為x|x222(12分)已知函數(shù)f(x)ax2bx1(a，b為實(shí)數(shù))，xR，F(xiàn)(x)(1)若f(1)0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，)，求F(x)的表達(dá)式；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x2,2時(shí)，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)設(shè)mn0，a0，且f(x)為偶函數(shù)，判斷F(m)F(n)能否大于零？解：(1)f(1)0，ab10，又xR，f(x)0恒成立，b24(b1)0，b2，a1，f(x)x22x1(x1)2，F(xiàn)(x)(2)由(1)知g(x)f(x)kxx22x1kxx2(2k)x121，當(dāng)2或2時(shí)，即k6或k2時(shí)，g(x)是單調(diào)函數(shù)，所以k的取值范圍是(，26，)(3)f(x)是偶函數(shù)，f(x)ax21，F(xiàn)(x)mnn，則n0，mn0，且|m|n|.F(m)F(n)f(m)f(n)(am21)an21a(m2n2)0，F(xiàn)(m)F(n)能大于零5