《湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3.1-二元一次方程組的應(yīng)用（1）-和差倍分與分配問(wèn)題 （29張PPT）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3.1-二元一次方程組的應(yīng)用（1）-和差倍分與分配問(wèn)題 （29張PPT）（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3.1 二元一次方程組的應(yīng)用和、差、倍、分和、差、倍、分與與分配問(wèn)題分配問(wèn)題1、小明有5元和2元的人民幣共50張，合計(jì)180元，若設(shè)5元人民幣有x張，2元人民幣有y 張，則可列方程組為 ，2、兩個(gè)數(shù)字，甲數(shù)比乙數(shù)的4倍少5，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍多4，則這兩個(gè)數(shù)為 ，甲數(shù)為-1，乙數(shù)為1x+y=505x +2y =180熱身練習(xí)：熱身練習(xí)： 3、已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)933km，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多799km，設(shè)長(zhǎng)江、黃河的長(zhǎng)分別為xkm,ykm，則可以列方程組_x- y= 9336y-5x = 799合作探究1：和差倍分問(wèn)題 今有雞兔同籠，上有今有雞兔同籠，上有35頭，頭，下有下有94足

2、，問(wèn)雞、兔各有多少只？足，問(wèn)雞、兔各有多少只？1、問(wèn)題中有幾個(gè)未知量？、問(wèn)題中有幾個(gè)未知量？2、問(wèn)題中可以得到幾個(gè)等量關(guān)系？、問(wèn)題中可以得到幾個(gè)等量關(guān)系？3、設(shè)哪幾個(gè)未知數(shù)？、設(shè)哪幾個(gè)未知數(shù)？4、列出方程組求解。、列出方程組求解?！半u兔同籠”解：設(shè)共有 x 只雞，y 只兔。由題意，得x+y=352x+4y=94x=23y=12答：共有23只雞，12只兔子。解這個(gè)方程組，得 今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞兔各有多少只？雞雞兔兔合計(jì)合計(jì)頭頭xy足足2x4y3594列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題的一般步驟審清題審清題目中的數(shù)量關(guān)系目中的數(shù)量關(guān)系, 弄清已知與未知；弄清已知與未

3、知；列出方程組列出方程組找找出出兩個(gè)兩個(gè)等量關(guān)系等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值；解出方程組，求出未知數(shù)的值；檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形；檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形；作答（注意單位）。作答（注意單位）。1.1.審審2.2.設(shè)設(shè)根據(jù)題意設(shè)根據(jù)題意設(shè)兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)（未知數(shù)（注意單位注意單位）；）；3.3.列列4.4.解解5.5.檢檢6.6.答答練習(xí)練習(xí)1：某班畢業(yè)時(shí)，計(jì)劃在畢業(yè)晚會(huì)上給某班畢業(yè)時(shí)，計(jì)劃在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本相冊(cè)位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念作為紀(jì)念.已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴已知每件

4、文化衫比每本相冊(cè)貴9元，元，用用200元恰好可以買(mǎi)到元恰好可以買(mǎi)到2件文化衫和件文化衫和5本相本相冊(cè)求每件文化衫和每本相冊(cè)各多少元？?jī)?cè)求每件文化衫和每本相冊(cè)各多少元？練習(xí)練習(xí)2：有大小兩種水桶，有大小兩種水桶，3個(gè)大桶與個(gè)大桶與4個(gè)小個(gè)小桶一次最多可以裝水桶一次最多可以裝水220 L，6個(gè)大桶與個(gè)大桶與7個(gè)個(gè)小桶一次最多可以裝水小桶一次最多可以裝水415 L那么，那么，2個(gè)個(gè)大桶與大桶與3個(gè)小桶一次最多可以裝多少水？個(gè)小桶一次最多可以裝多少水？練習(xí)練習(xí)3：教材教材P16 T2練習(xí)練習(xí)1：某班畢業(yè)時(shí)，計(jì)劃在畢業(yè)晚會(huì)上給某班畢業(yè)時(shí)，計(jì)劃在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本相冊(cè)位同學(xué)每人

5、購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念作為紀(jì)念.已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，元，用用200元恰好可以買(mǎi)到元恰好可以買(mǎi)到2件文化衫和件文化衫和5本相本相冊(cè)求每件文化衫和每本相冊(cè)各多少元冊(cè)求每件文化衫和每本相冊(cè)各多少元.解：設(shè)每件文化衫解：設(shè)每件文化衫x元，每本相冊(cè)元，每本相冊(cè)y元元.由題意，得由題意，得 解方程組，得解方程組，得答：每件文化衫答：每件文化衫35元，每本相冊(cè)元，每本相冊(cè)26元元練習(xí)練習(xí)2：有大小兩種水桶，有大小兩種水桶，3個(gè)大桶與個(gè)大桶與4個(gè)小個(gè)小桶一次最多可以裝水桶一次最多可以裝水220 L，6個(gè)大桶與個(gè)大桶與7個(gè)個(gè)小桶一次最多可以裝水小桶一次最多可以裝水

6、415 L那么，那么，2個(gè)個(gè)大桶與大桶與3個(gè)小桶一次最多可以裝多少水？個(gè)小桶一次最多可以裝多少水？解：設(shè)解：設(shè)1個(gè)大桶一次最多可以裝水個(gè)大桶一次最多可以裝水x L，1個(gè)小桶個(gè)小桶一次最多可以裝水一次最多可以裝水y L.由題意由題意,得得 解方程組，得解方程組，得2x+3y=240+325=155.答：答：2個(gè)大桶與個(gè)大桶與3個(gè)小桶一次最多可以裝水個(gè)小桶一次最多可以裝水155 L. 某快遞公司有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存有快件若某快遞公司有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存有快件若干件，甲倉(cāng)庫(kù)發(fā)走干件，甲倉(cāng)庫(kù)發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉(cāng)庫(kù)件后余下的快件數(shù)比乙倉(cāng)庫(kù)原有快件數(shù)的原有快件數(shù)的2倍少倍少700件；乙倉(cāng)庫(kù)發(fā)

7、走件；乙倉(cāng)庫(kù)發(fā)走560件后件后剩余的快件數(shù)是甲倉(cāng)庫(kù)余下的快件數(shù)的剩余的快件數(shù)是甲倉(cāng)庫(kù)余下的快件數(shù)的 還多還多210件，求甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件各多少件？件，求甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件各多少件？拓展提升：拓展提升：51解：設(shè)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件分別為解：設(shè)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件分別為x件和件和y件，件， 由題意，得由題意，得 解得解得答：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件分別為答：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件分別為1 480件件 和和1 050件件.1.某種植大戶(hù)計(jì)劃安排某種植大戶(hù)計(jì)劃安排10個(gè)勞動(dòng)力來(lái)耕作個(gè)勞動(dòng)力來(lái)耕作30畝土畝土地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這

8、些作物所需勞動(dòng)力及預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表：作物所需勞動(dòng)力及預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表：每畝所需勞動(dòng)力（個(gè)每畝所需勞動(dòng)力（個(gè)）每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值（元每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值（元）蔬菜蔬菜3000水稻水稻 700 2141（1）為了使所有土地種上作物，全部勞動(dòng)）為了使所有土地種上作物，全部勞動(dòng)力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動(dòng)力多少人？力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動(dòng)力多少人？（2）這時(shí)預(yù)計(jì)產(chǎn)值是多少？）這時(shí)預(yù)計(jì)產(chǎn)值是多少？合作探究2：分配問(wèn)題2.第九小組的同學(xué)分鉛筆若干枝第九小組的同學(xué)分鉛筆若干枝.若其中有若其中有4人每各取人每各取4枝枝,其余的人每人取其余的人每人取3枝枝,則還剩則還剩16枝枝;若有若有1人只取人只取2枝枝,則其余的人恰

9、好每人各則其余的人恰好每人各可得可得6枝枝,問(wèn)同學(xué)有多少人問(wèn)同學(xué)有多少人?鉛筆有多少枝鉛筆有多少枝?解解:設(shè)同學(xué)有設(shè)同學(xué)有x人人,鉛筆有鉛筆有y枝枝,由由題意，得題意，得y=44+3(x-4)+16y=2+6(x-1)即即y=3x+20,y=6x-4.解方程組，得答答:設(shè)同學(xué)有設(shè)同學(xué)有8人人,鉛筆有鉛筆有44枝枝.44, 8yx 古時(shí)有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽(tīng)到外面來(lái)了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽(tīng)到幾個(gè)聲音。有下面古詩(shī)為證：隔壁聽(tīng)到人分銀，隔壁聽(tīng)到人分銀，不知人數(shù)不知銀不知人數(shù)不知銀. .只知每人五兩多六兩，只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，每人六兩少五兩，問(wèn)你多少人數(shù)多少銀

10、？問(wèn)你多少人數(shù)多少銀？古題今用古題今用 有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食.樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下鴿子就一樣多了.”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？一千零一夜一千零一夜故事故事拓展提升！列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題的一般步驟審清題審清題目中的數(shù)量關(guān)系目中的數(shù)量關(guān)系, 弄清已知與未知；弄清已知與未知；列出方程組列出方程組找找出出兩個(gè)兩個(gè)等量關(guān)系等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值；解出方程組，求出未知數(shù)的值；檢驗(yàn)求得的值

11、是否正確和符合實(shí)際情形；檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形；作答（注意單位）。作答（注意單位）。1.1.審審2.2.設(shè)設(shè)根據(jù)題意設(shè)根據(jù)題意設(shè)兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)（未知數(shù)（注意單位注意單位）；）；3.3.列列4.4.解解5.5.檢檢6.6.答答小小結(jié)結(jié)寄語(yǔ)：寄語(yǔ)：牛頓說(shuō)，牛頓說(shuō)，給我一個(gè)支點(diǎn)，給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撐起整個(gè)地球；我能撐起整個(gè)地球；我們說(shuō)，我們說(shuō)，學(xué)會(huì)了方程，學(xué)會(huì)了方程，一切問(wèn)題都將在我的腳下！一切問(wèn)題都將在我的腳下！解：設(shè)共有x只雞，則共有( )只兔子。由題意，得2x+4(35-x)=94x=23答：共有23只雞，12只兔子。解這個(gè)方程，得 35-x=35-23=12。35-x2. 某企業(yè)

12、為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共泉水共2 000件件.已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校的件數(shù)的給乙校的件數(shù)的2倍少倍少400件件.求該企業(yè)分別捐給求該企業(yè)分別捐給甲，乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？甲，乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？解：設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了解：設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了x x件礦泉水，向乙學(xué)校捐件礦泉水，向乙學(xué)校捐了了y y件礦泉水件礦泉水. .由題意由題意, ,得得 解得解得答：該企業(yè)向甲學(xué)校捐了答：該企業(yè)向甲學(xué)校捐了1 2001 200件礦泉水，向乙學(xué)校件礦泉水，向乙學(xué)校捐了捐了800800件礦泉水件礦泉水. .

13、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、審2、設(shè)3、找6、驗(yàn)5、解7、答4、列找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組例題分析： “例1”路程、速度、時(shí)間有什么關(guān)系？你能列出方程組嗎？題中有哪兩個(gè)等量關(guān)系？例題分析：“例2”如何表示配料中的所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量？蛋白質(zhì)的質(zhì)量=配料的質(zhì)量所含 蛋白質(zhì)的百分比你能列出方程組嗎？題中有哪兩個(gè)等量關(guān)系？1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的 2倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出 方程為_(kāi).2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干 枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x 枚，1元有y枚，列出方程為 _.15212 yx5 . 6

14、5 . 0 yx英雄闖關(guān)！ 某車(chē)間有工人54人，每人平均每天加工 軸桿15個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿，y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品配套，則可列方程組為（ ）. Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)(A)(C)英雄闖關(guān)！ 有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食.樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下鴿子就一樣多了.”你知道樹(shù)上、

15、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？一千零一夜一千零一夜故事故事英雄闖關(guān)！ 古時(shí)有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽(tīng)到外面來(lái)了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽(tīng)到幾個(gè)聲音。有下面古詩(shī)為證：隔壁聽(tīng)到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問(wèn)你多少人數(shù)多少銀？1、一張方桌由1個(gè)桌面和4條桌腿做成，1m3的木料可做桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)有5m3木料，問(wèn)恰好能做桌子多少?gòu)垼慨?dāng)堂檢測(cè)2、第一工程隊(duì)的人數(shù)比第二工程隊(duì)人數(shù)的 還多6人，若從第一工程隊(duì)調(diào)出15人到第二工程隊(duì)，則第一工程隊(duì)的人數(shù)占第二工程隊(duì)人數(shù)的 ，問(wèn)原來(lái)第一、第二工程隊(duì)各有多少人？65323、某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元。小明買(mǎi)20張門(mén)票共花了1225元，問(wèn)成人票和兒童票各有多少?gòu)垼?、今年父親的年齡是兒子年齡的5倍，6年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求今年父親和兒子的年齡各是多少？5、從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路。星期天，小華騎自行車(chē)去姥姥家，若上坡每小時(shí)行3km，下坡每小時(shí)行5km，從他家到姥姥家需66min，從姥姥家回來(lái)時(shí)需行78min才能到家。從小華家到姥姥家上，下坡路各多少千米？