《（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第63課 橢圓及其標準方程 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第63課 橢圓及其標準方程 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十章 圓錐曲線第63課 橢圓及其標準方程 1（2012哈爾濱質(zhì)檢）設、分別是橢圓的左、右焦點，是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點的橫坐標為（ ）A1 B C D. 【答案】D【解析】 ， ， 設， ，即 ， 又 ，解得 ，2（2012萊蕪質(zhì)檢）若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上任意一點，則最小值為（ ） A B C D【答案】A 【解析】由已知可得，設，則， ，時，取得最小值3（2012上海閘北質(zhì)檢）橢圓的左、右焦點分別是，過的直線與橢圓相交于，兩點，且，成等差數(shù)列（1）求證：；（2）若直線的斜率為1，且點在橢圓上，求橢圓的方程【解析】（1）由題設，得， 由橢圓定義， （2）由點

2、在橢圓上，可設橢圓的方程為，設，：，由，得，（*）則， 解得，橢圓的方程為 4已知、分別是橢圓的左右兩個焦點，為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點為線段的中點 （1）求橢圓的標準方程； （2）點是橢圓上異于長軸端點的任意一點，對于，求的值【解析】（1）點為線段的中點，是的中位線，又，解得，橢圓的標準方程為 （2）點在橢圓上，、是橢圓的兩個焦點，在，由正弦定理， 5（2012北京石景山一模）已知橢圓（）右頂點到右焦點的距離為，短軸長為（1）求橢圓的方程； （2）過左焦點的直線與橢圓分別交于、兩點，若線段的長為，求直線的方程【解析】（1）由題意得 ，解得 橢圓方程為 （2）當直線與軸垂直時， 此

3、時不符合題意故舍掉； 當直線與軸不垂直時，設直線的方程為：， 由，得 設 ，則 ， ， 由， 直線，或 6 (2013揭陽聯(lián)考) 如圖，在中，以、為焦點的橢圓恰好過的中點.（1）求橢圓的標準方程；（2）過橢圓的右頂點作直線與圓相交于、兩點，試探究點、能將圓分割成弧長比值為的兩段弧嗎？若能，求出直線的方程；若不能，請說明理由.【解析】（1）， ， ， ，又，橢圓的標準方程為 （2）橢圓的右頂點，圓圓心為，半徑.假設點、能將圓分割成弧長比值為的兩段弧，則，圓心到直線的距離. 當直線斜率不存在時，的方程為，此時圓心到直線的距離（符合），當直線斜率存在時，設的方程為，即，圓心到直線的距離，無解. 綜上：點M、N能將圓分割成弧長比值為的兩段弧，此時方程為. 5