《【教學(xué)課件】《相似圖形》（湘教版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【教學(xué)課件】《相似圖形》（湘教版）（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3章 圖形的相似 相似圖形 下面下面的兩組圖，它們分別是由其中的一幅圖放大或縮小得到的的兩組圖，它們分別是由其中的一幅圖放大或縮小得到的. .把一把一個圖形放大個圖形放大（或縮小或縮小）得到的圖形與原圖形之間有什么關(guān)系呢得到的圖形與原圖形之間有什么關(guān)系呢？觀察觀察 直觀上，把一個圖形放大（或縮?。┑玫降膱D形與直觀上，把一個圖形放大（或縮?。┑玫降膱D形與原圖形是原圖形是相似的相似的 在兩個大小不相等的相似圖形中，我們可以認(rèn)為大的圖形是由小的圖在兩個大小不相等的相似圖形中，我們可以認(rèn)為大的圖形是由小的圖形放大而成，或小的圖形是由大的圖形縮小而成形放大而成，或小的圖形是由大的圖形縮小而成. .因此

2、，上面兩組圖形分別是相似的因此，上面兩組圖形分別是相似的 日常生活中，常常需要將一個圖形按一定的比例放大或縮小，但不能日常生活中，常常需要將一個圖形按一定的比例放大或縮小，但不能改變其形狀，如制作不同尺寸的國際海事信號旗時，旗的形狀是相同的，改變其形狀，如制作不同尺寸的國際海事信號旗時，旗的形狀是相同的，但大小不一樣但大小不一樣. .代表數(shù)字代表數(shù)字“3 3” ” 的國際海事信號旗的國際海事信號旗 你的兩塊三角板是不是相似你的兩塊三角板是不是相似？和同學(xué)的有沒有相和同學(xué)的有沒有相似的似的？與老師的呢與老師的呢？實(shí)際生活中還有哪些三角形是相實(shí)際生活中還有哪些三角形是相似的似的？下圖中，右邊的下圖

3、中，右邊的 是由左邊的是由左邊的ABC 放放大得到的大得到的. .這兩個三角形相似嗎這兩個三角形相似嗎？分別度量它們的三個分別度量它們的三個角和三條邊，它們的對應(yīng)角相等嗎角和三條邊，它們的對應(yīng)角相等嗎？對應(yīng)邊成比例嗎對應(yīng)邊成比例嗎？A B C動腦筋動腦筋 我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似，我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似，且它們的對應(yīng)角相等，且對應(yīng)且它們的對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊成比例邊成比例. . 反過來，我們把三個角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形反過來，我們把三個角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫作叫作相似三角形相似三角形 如果如果ABC與與 相似相似，且點(diǎn)，且點(diǎn) ， ，分別與點(diǎn)分別與點(diǎn)A，B

4、，C對應(yīng)，對應(yīng)，則記作：則記作： ，讀作讀作：ABC相似于相似于 A B CAB C ABC A B CA B C 由此得到相似三角形的性質(zhì)：由此得到相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例例. 特別地，如果相似比特別地，如果相似比k=1，則，則ABC . . 因此，三角形全等是三角形相似的特例因此，三角形全等是三角形相似的特例. .A B C相似三角形的對應(yīng)邊的比叫作相似三角形的對應(yīng)邊的比叫作相似比相似比 一般地，若一般地，若ABC 與與 的相似比為的相似比為k，則，則 與與ABC 的相似比為的相似比為 . .A B CA B Ck1 如圖，已

5、知如圖，已知 ，且且A=48，AB = 8， =4，AC = 6求求 的大小的大小和和 的的長度長度. .舉舉例例例例ABC A CAA BA B CABC A B C ,解解即即3.A C =.A BA CA BA CA ,A = 又又 A=48，AB = 8， = 4，AC = 6，A BA=48 ，846 .A C = 如果四邊形如果四邊形ABCD與四邊形與四邊形A1B1C1D1 相似，相似， 且點(diǎn)且點(diǎn)A、B、C、D分別與點(diǎn)分別與點(diǎn)A1、B1、C1、D1對應(yīng)，對應(yīng)， 則記作：則記作：“四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形A1B1C1D1”. . 類似地，對于兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對

6、應(yīng)角相等、類似地，對于兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫作對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫作相似多邊形相似多邊形. . 相似多邊形的相似多邊形的對應(yīng)邊的比也叫作對應(yīng)邊的比也叫作相似比相似比. .結(jié)論結(jié)論相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例. . 對于相似多邊形，有：對于相似多邊形，有： 練習(xí)練習(xí)已知已知ADEABC，點(diǎn)，點(diǎn)A、D、E分別與點(diǎn)分別與點(diǎn)A、B、C對應(yīng)，且相似比為對應(yīng)，且相似比為 若若DE= 4cm，求求BC的長的長. .1.25. .解解 ADE ABC,.55 4 = 10(cm )22B CD E =

7、25，D EB C2. 下列六個平行四邊形中，哪些是相似的下列六個平行四邊形中，哪些是相似的？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（3）和和（6）是是相似的相似的. .答：答：（1） 和和（4）是是相似的相似的；中考中考 試題試題 給出下列給出下列4對多邊形：對多邊形：兩個正方形；兩個正方形；兩個菱形；兩個菱形；兩個長方形；兩個長方形；兩個正兩個正六邊形，請指出其中哪幾對是相似多邊形，哪幾對不是相似多邊形，并簡單說明六邊形，請指出其中哪幾對是相似多邊形，哪幾對不是相似多邊形，并簡單說明理由理由. 兩個正方形和兩個正六邊形分別是相似多邊形，因?yàn)樗鼈兊膶?yīng)角分別都是兩個正方形和兩個正六邊形

8、分別是相似多邊形，因?yàn)樗鼈兊膶?yīng)角分別都是90、120，對應(yīng)邊也成比例；兩個菱形不一定是相似多邊形，因?yàn)樗鼈兊膶?yīng)角，對應(yīng)邊也成比例；兩個菱形不一定是相似多邊形，因?yàn)樗鼈兊膶?yīng)角不一定相等；兩個長方形也不一定是相似多邊形，因?yàn)樗鼈兊膶?yīng)邊不一定成比例不一定相等；兩個長方形也不一定是相似多邊形，因?yàn)樗鼈兊膶?yīng)邊不一定成比例. .解解判斷兩個多邊形是否相似，必須具備兩個條件：判斷兩個多邊形是否相似，必須具備兩個條件：( (1) )對應(yīng)角相等；對應(yīng)角相等；( (2) )對應(yīng)邊成比例，二都缺一不可對應(yīng)邊成比例，二都缺一不可.分析分析中考中考 試題試題 已知四邊形已知四邊形ABCD相似于四邊相似于四邊形形 ，如圖，求出，如圖，求出A與與x的的值。值。A B C D解解四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形 ，A= , , =107, ,AB=5, ,AD=4, , =2, , A=107. . x= .A B C D.=A BA DA BA DA B54=2x85AA習(xí)題3.3 1， 2題。板書設(shè)計(jì)1、相似三角形2、相似多邊形