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1、安徽省安慶市2016-2017年九年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬題一 、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx24先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為( )Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)22下列關(guān)于二次函數(shù)y=-x2圖象的說法：圖象是一條拋物線；開口向下；對稱軸是y軸；頂點(0，0).其中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是( ) A1x5 Bx

2、5 Cx1且x5 Dx1或x5拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是() A.先向左平移2個單位，再向上平移3個單位 B.先向左平移2個單位，再向下平移3個單位 C.先向右平移2個單位，再向下平移3個單位 D.先向右平移2個單位，再向上平移3個單位為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據(jù)實際情況，作出如圖圖形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組 如

3、圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長等于（ ） A.6 B.5 C.9 D. 如圖，直徑為10的A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點，則cosOBC的值為( ) A B C D在RtABC中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是( )A2 B3 C D如圖，點B、D、C是O上的點，BDC=130，則BOC是（ ）A100 B110 C120 D130如圖,ABC中,A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（-1,0）.以點C為位似中心,在x軸的下作ABC的位似圖形A/B/C，并把ABC的邊長放大到原來的2倍設(shè)點A/

4、的對應(yīng)點A的縱坐標(biāo)是1.5，則點A的縱坐標(biāo)是（ ） A.3 B.3 C.4 D.4 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對稱軸為x=2，則b= 若ADEACB,且=，若四邊形BCED的面積是2,則ADE的面積是 在RtABC中，C=90，AB=4，BC=2，則sin= 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 三 、計算題（本大題共1小題，共8分）計算：（1）2016+2sin60|+0四 、解答題（本大題共7小題，共68分）已知拋物線y=x2

5、+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點坐標(biāo)某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測量湘江寬度的活動如圖，他們在河?xùn)|岸邊的點測得河西岸邊的標(biāo)志物在它的正西方向，然后從點出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550米到點處，測得在點的南偏西60方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）已知：如圖，點P是O外的一點，PB與O相交于點A、B，PD與O相交于C、D，AB=CD求證：（1）PO平分BPD；（2）PA=PC.如圖，ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，,以AB為直徑的交AC于點D，交EB于點F.(1)求證：BC與O相切；(2)若,求AC

6、的長 如圖,直線y=-x+b與函數(shù)圖象相交于A(1,4),B兩點，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C，連接OB.（1）求k和b的值；（2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；（3）在y軸上是否存在一點P，使?若存在請求出點P坐標(biāo)，若不存在請說明理由。 如圖，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，O是AB上一點，以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點D（1）求證：BC是O切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長 一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如

7、圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度（3）求彈珠離開軌道時的速度 五 、綜合題（本大題共1小題，共14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x 軸交于點A，與y軸交于點C拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1.5,且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B（1）（直接寫出點B的坐標(biāo)；求拋物線解析式（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC求PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似

8、？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 參考答案1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.B 11.b=412.【解答】解：ADEACB，且=，ADE與ACB的面積比為：，ADE與四邊形BCED的面積比為：，又四邊形BCED的面積是2，ADE的面積是，故答案為：13.【解答】解：在RtABC中，C=90，AB=4，BC=2，sinA=，A=60，sin=sin30=，故答案為：14.8016015.【解答】解：（1）2016+2sin60|+0=1+2+1=1+1=216.【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（1，0）拋物

9、線的解析式為；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，（2）拋物線的解析式為y=x2+2x+3=（x1）2+4，拋物線的頂點坐標(biāo)為：（1，4）17.解：由題意得：中， （米）答：他們測得湘江寬度為953米18.略19.(1)證明：連接. 為直徑，.，為等腰三角形.， . .與相切. (2) 解：過作于點 ，.在中，.在中，.20.（1）解：將A(1,4)分別代入y=-x+b和y=得b=5,k=4.直線：y=-x+5反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y= （2）x4或0x1 （3）過A作AMx軸，過B作BNx軸， 由-x+5=解得B(4,1) ， 過A作AEy軸，過C作CDy軸，設(shè) ， 21.【解答】

10、（1）證明：連接OD；AD是BAC的平分線，1=3OA=OD，1=22=3ODACODB=ACB=90ODBCBC是O切線（2）解：過點D作DEAB，AD是BAC的平分線，CD=DE=3在RtBDE中，BED=90，由勾股定理得：BE=4 BED=ACB=90，B=B，BDEBACAC=6 22.【解答】解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點（1，2），a=2二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0t2）；設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，由題意知，圖象經(jīng)過點（2，8），k=16，反比例函數(shù)的解析式為v=（2t5）；（2）二次函數(shù)v=2t2，（0t2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分；（3）彈珠在第5秒末離開軌道，其速度為v=3.2（米/分）23.