《北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試題（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試題（含答案）（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，則a的取值范圍是( )Aa2 Ba2 Ca2 Da22如果點(diǎn)(3，4)在反比例函數(shù)y的圖象上，那么下列各點(diǎn)中，在此圖象上的是( )A(3，4) B(2，6) C(2，6) D(3，4)3對(duì)于反比例函數(shù)y，下列說(shuō)法不正確的是( )A圖象分布在第二、四象限 B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2) D若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在圖象上，且x1x2，則y1y24如圖，在AOB中，AOAB，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸上，AOB的面積為4，反比例函數(shù)y(x0)的圖

2、象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值等于( )A1B.2C4D85已知A，B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y(m0)和y(m)的圖象上若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m的值為( )A4B.2 C1D36碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間y(min)與裝載速度x(t/min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(雙曲線y的一支)如果以5 t/min的速度卸貨，那么卸完貨物需要的時(shí)間是( )min.A120B.125C130D1357.已知反比例函數(shù)y(k0)，當(dāng)2x1時(shí)，y的最大值是3，則當(dāng)x6時(shí)，y有( )A最大值 B最大值1 C最小值 D最小值18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1(x0)的圖象上，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)

3、，直線AA的表達(dá)式為y2mx，將直線AA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)B，直線AB的表達(dá)式為y3xn.若AAB的面積為3，則k的值為( )A25B.4 C3D2二、填空題（每小題3分，共21分）9已知函數(shù)y(m2)xm210是反比例函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的值是_10如圖，一次函數(shù)y1axb和反比例函數(shù)y2的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1y2成立的x的取值范圍是_11正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是反比例函數(shù)y在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)OBC的面積為3時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是_12在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)和Q(x，y)，

4、給出如下定義：如果當(dāng)x0時(shí)，yy；當(dāng)x0時(shí)，yy，那么稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如：點(diǎn)(5，6)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為(5，6)若點(diǎn)N(t，t1)在反比例函數(shù)y的圖象上，且點(diǎn)N是點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)13如圖，將反比例函數(shù)y(k0)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后記為圖象c，c與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在圖象c上，以線段AB為邊作等邊ABC，頂點(diǎn)C恰好在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，則k_14如圖，已知直線AB交x軸于點(diǎn)A，分別與函數(shù)y(x0，a0)和y(x0，ba0)的圖象相交于點(diǎn)B，C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，交函數(shù)y的圖象于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸，交函數(shù)y的圖象

5、于點(diǎn)E，連接AD，BE.若，SABD2，則SBCE_15如圖，將雙曲線y(k0)在第四象限的一支沿直線yx方向向上平移到點(diǎn)E處，交該雙曲線在第二象限的一支于A，B兩點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C.雙曲線y(m0)與直線yx在第三象限的交點(diǎn)為D，將雙曲線y在第三象限的一支沿射線OE方向平移，D點(diǎn)剛好可以與C點(diǎn)重合，此時(shí)該曲線與前兩支曲線圍成一條“魚(yú)”(如圖中陰影部分)若C點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，AB3，則mk的值為_(kāi)三、解答題（共55分）16如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，m)，ABx軸，且AOB的面積為4.(1)k_，m_；(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y的圖象上，當(dāng)y2(y0)時(shí)

6、，求自變量x的取值范圍17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，2)(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積18如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A(a，2)，B兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO.若POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)19如圖，已知一次函數(shù)y1kxb與反比例函數(shù)

7、y2(x0)的圖象分別交于點(diǎn)A(2，4)和點(diǎn)B(4，n)，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍；(3)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABP為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(13，0)，對(duì)角線AC與OB相交于點(diǎn)D，且ACOB130.若反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)求雙曲線y的表達(dá)式；(2)求SAOBSOCE的值21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：yx與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.(1)求

8、反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出x的解集；(3)將直線l1：yx沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果ABC的面積為30，求平移后的直線l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)22小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)yx的自變量x的取值范圍是_；(2)下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出m，n的值：m_，n_；x3211234y2m2n(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(4)結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)完成：當(dāng)y時(shí)，x_；寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)_；若方程xt

9、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是_23如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象交反比例函數(shù)y(x0)的圖象于A(4，8)，B(m，2)兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？(3)若BCP與OAC相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案 1、 C 2、C 3、D 4、C 5、C 6、A 7、C 8、D9、3 10、x2或0x4 11、1或4 12、(2，1)或(1，2) 13、2 14、 15、2516、(1)k8，m2 （2）解：當(dāng)y2(y0)時(shí)，x0或x4.17、解：(1)將點(diǎn)A(2，2)代入ykx，

10、得22k，解得k1.正比例函數(shù)的表達(dá)式為yx.將點(diǎn)A(2，2)代入y，得2，解得m4.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)直線OA：yx向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的表達(dá)式為yx3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)聯(lián)立解得或第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，1)連接OC，OABC，SABCSOBCBOxC346.18、解：(1)把A(a，2)代入yx，可得a4，A(4，2)把A(4，2)代入y，得k8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，B(4，2)(2)過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)C，設(shè)P(m，)，則C(m，m)POC的面積為3，m|m|3，解得m2或2(負(fù)值舍去)P(2，)或(2，4)19、解

11、：(1)把A(2，4)代入y2，得m248，反比例的表達(dá)式為y2.把B(4，n)代入y2，得4n8，解得n2.B(4，2)把A(2，4)和B(4，2)代入y1kxb，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y1x6.(2)當(dāng)0x2或x4時(shí)，y1y2.(3)設(shè)P(t，0)，A(2，4)，B(4，2)，PA2(t2)242t24t20，PB2(t4)222t28t20，AB2(42)2(24)28.當(dāng)PAB90時(shí)，PA2AB2PB2，即t24t208t28t20，解得t2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)PBA90時(shí)，PB2AB2PA2，即t28t208t24t20，解得t2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)APB90時(shí)

12、，PA2PB2AB2，即t24t20t28t208，整理，得t26t160，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)或(2，0)20、解：(1)過(guò)點(diǎn)C作CGAO于點(diǎn)G，ACOB130，S菱形OABCACOB65.SOACS菱形OABC，即AOCG.A(13，0)，OA13.CG5.在RtOGC中，OCOA13，OG12.C(12，5)D為AC的中點(diǎn)，D(，)點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，k().反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)D為OB的中點(diǎn)，B(25，5)當(dāng)y5時(shí)，x，E(，5)CE.SOCECECG5，SAOBS菱形OABC.SAOBSOCE5223.21、解：(1)在yx中，當(dāng)y2時(shí)，x2，

13、解得x4，則A(4，2)把A(4，2)代入y，得k428，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)4x0或x4.(3)設(shè)直線l2交x軸于點(diǎn)D，連接AD，BD.ABCD，SADBSACB30，即OD2OD230，解得OD15.D(15，0)設(shè)直線l2的表達(dá)式為yxb，把D(15，0)代入，得15b0，解得b，直線l2的表達(dá)式為yx.當(dāng)x0時(shí)，yx，平移后的直線l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)22、 （1）x0 （2）m，n （3）如圖(4)結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)完成：當(dāng)y時(shí)，x4或；寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)答案不唯一，如：圖象在第一、三象限且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；當(dāng)1x0或0x1時(shí)，y隨x增大而減?。划?dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而

14、增大；若方程xt有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是t2或t223、解：(1)反比例函數(shù)y(x0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(4，8)，a4(8)32.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.雙曲線y過(guò)點(diǎn)B(m，2)，2m32.m16.B(16，2)直線ykxb過(guò)點(diǎn)A，B，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為yx10.(2)觀察圖象可知，當(dāng)0x4或x16時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值(3)在直線yx10中，令y0，則x20，C(20，0)OC20，AC8，BC2.設(shè)P(n，0)，則PC20n.當(dāng)BCPACO時(shí)，則，即，n15.此時(shí)P(15，0)；當(dāng)BCPOCA時(shí)，則，即，n16.此時(shí)P(16，0)綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(15，0)或(16，0)