《高考數(shù)學一輪復習方案 第24講 平面向量的概念及其線性運算第27講 平面向量的應用舉例含精細解析配套測評 文 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數(shù)學一輪復習方案 第24講 平面向量的概念及其線性運算第27講 平面向量的應用舉例含精細解析配套測評 文 北師大版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2014高考數(shù)學一輪復習方案 第24講 平面向量的概念及其線性運算第27講 平面向量的應用舉例,含精細解析配套測評 文 北師大版 (考查范圍:第24講第27講分值:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知向量a(1,2),b(0,1),設uakb,v2ab,若uv,則實數(shù)k的值是()A B C D2已知向量a(n,4),b(n,1),則n2是ab的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件3已知e1,e2是兩夾角為120的單位向量,a3e12e2,則|a|等于()A4 B.C3 D.4已知非
2、零向量a,b,若a2b與a2b互相垂直,則等于()A. B4C. D25已知向量(1,3),(2,1),(k1,k2),若A,B,C三點不能構(gòu)成三角形,則實數(shù)k應滿足的條件是()Ak2 BkCk1 Dk16已知圓O的半徑為3,直徑AB上一點D使3,E,F(xiàn)為另一直徑的兩個端點,則()A3 B4 C8 D67已知向量a(1,2),b(x,4),若|b|2|a|,則x的值為()A2 B4C2 D48已知菱形ABCD的邊長為2,A60,M為DC的中點,若N為菱形內(nèi)任意一點(含邊界),則的最大值為()A3 B2C6 D9二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)9已知D,E,F(xiàn)分別為ABC的邊B
3、C,CA,AB上的中點,且a,b,下列結(jié)論中正確的是_ab;ab;ab;0.10若|a|2,|b|4,且(ab)a,則a與b的夾角是_11在ABC中,已知D是AB邊上的一點,若2,則_三、解答題(本大題共3小題,每小題14分,共42分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)12已知向量ae1e2,b4e13e2,其中e1(1,0),e2(0,1)(1)試計算ab及|ab|的值(2)求向量a與b的夾角的正弦值13已知向量a(1,2),b(2,m),xa(t21)b,ykab,mR,k,t為正實數(shù)(1)若ab,求m的值;(2)若ab,求m的值;(3)當m1時,若xy,求k的最小值142012沈陽
4、二模 已知向量msin2x,sinx,ncos2xsin2x,2sinx,設函數(shù)f(x)mn,xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)若x0,求函數(shù)f(x)的值域45分鐘滾動基礎訓練卷(七)1B解析 v2(1,2)(0,1)(2,3),u(1,2)k(0,1)(1,2k),因為uv,所以2(2k)130,解得k,選B.2A解析 當n2時,a(2,4),b(2,1),ab0,所以ab.而ab時,n240,n2.3D解析 e1e211cos120,|a|2a2(3e12e2)29e12e1e24e91247,|a|.4D解析 因為a2b與a2b互相垂直,所以(a2b)(a2b)0,從而|a|
5、24|b|20,|a|24|b|2,|a|2|b|,因此2,故選擇D.5C解析 若點A,B,C不能構(gòu)成三角形,則向量,共線(2,1)(1,3)(1,2),(k1,k2)(1,3)(k,k1),1(k1)2k0,解得k1.6C解析 ()()()()198.故選C.7C解析 因為|b|2|a|,所以2,解得x2.8D解析 以A點為坐標原點,建立直角坐標系,因為A60,菱形的邊長為2,所以D點坐標為(1,),B(2,0),C(3,)因為M是DC中點,所以M(2,)設N(x,y),則N點的活動區(qū)域為四邊形OBCD內(nèi)(含邊界),則(2,)(x,y)2xy,令z2xy,得yx,由線性規(guī)劃可知,當直線經(jīng)過點
6、C時,直線yx的截距最大,此時z最大,所以此時最大值為z2xy23639,選D.9解析 依據(jù)向量運算的三角形法則,有ba,ab,ab,由前三個等式知0,所以正確10.解析 |a|2,|b|4,且(ab)a,(ab)a0,4ab0,ab|a|b|cos4,cos,a與b的夾角為.11.解析 因為2,所以,又(),所以.12解:(1)由題有a(1,1),b(4,3),ab431;|ab|(5,2)|.(2)cosa,b.sina,b.13解:(1)ab,1m(2)20,m4.(2)ab,ab0,1(2)2m0,m1.(3)當m1時,ab0,xy,xy0.則xyka2abk(t21)abtb20,t0,kt2(t1時取等號)k的最小值為2.14解:(1)sin2xsin2xcos2x1,m(1,sinx),f(x)mncos2xsin2x2sin2x1cos2xsin2x1sin2x,f(x)的最小正周期為T.(2)由(1)知f(x)1sin2x,x0,2x,sin2x,1,所以函數(shù)f(x)的值域為0,.5