《等比數(shù)列前n項(xiàng)和 習(xí)題含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《等比數(shù)列前n項(xiàng)和 習(xí)題含答案(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、等比數(shù)列前n項(xiàng)和 教案1.(2008福建)設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若n1=7,a5=16,則數(shù)列an前7項(xiàng)的和為( C )A.63B.64C.127D.128 2數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,an+1 =3Sn(n1),則a6=A(A)3 44 (B)3 44+1(C)44(D)44+1解析:由an+1 =3Sn,得an =3Sn1(n2),相減得an+1an =3(SnSn1)= 3an,則an+1=4an(n2),a1=1,a2=3,則a6= a244=344,選A3.(2007湖南) 在等比數(shù)列()中,若,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為(B)A B C D4.(2008浙江)已知是
2、等比數(shù)列,則=(C )A.16() B.6() C.() D.()5、已知等比數(shù)列的公比為2,前4項(xiàng)的和為1,則前8項(xiàng)的和等于 (B )A、15 B、17 C、19 D、216、一個(gè)等比數(shù)列前幾項(xiàng)和Sn=abn+c,a0,b0且b1,a、b、c為常數(shù),那么a、b、c必須滿足 ( C)A、a+b=0 B、c+b=0 C、c+a=0 D、a+b+c=07、在等比數(shù)列an中,若S4=240,a2+a4=180,則a7= _6_,q= _3_。8.數(shù)列an滿足a1=3,an+1=-,則an = _,Sn= _。 9.(2009浙江理)設(shè)等比數(shù)列的公比,前項(xiàng)和為,則 答案:15解析 對(duì)于10.(2009
3、全國(guó)卷文)設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為。若,則= 答案:3解析:本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及求和運(yùn)算,由得q3=3故a4=a1q3=311.(2007全國(guó)I) 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,成等差數(shù)列,則的公比為答案 12:已知等比數(shù)列,則 已知數(shù)列是等比數(shù)列,且,則= 在等比數(shù)列中,公比,前99項(xiàng)的和,則 在等比數(shù)列中,若,則 ;若,則 在等比數(shù)列中,則 解: 或 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 設(shè) 則,且 即 (-2舍去) 當(dāng)時(shí), 13(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列中,公比(I)為的前n項(xiàng)和,證明:(II)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式14.已知等比數(shù)列an,公比q0,求證:SnSn+2Sn+12證一:(1)q=1 Sn=na1SnSn+2-Sn+12=(na1)(n+2)a1-(n+1)a12=-a12(2)q1 =-a12qn0SnSn+2Sn+12證二:Sn+1=a1+qSnSnSn+2-Sn+12=Sn(a1+qSn+1)-Sn+1(a1+qSn)=a1(Sn-Sn+1)= -a1a n+1= -a12qn0SnSn+2Sn+12