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1、湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.2應(yīng)用舉例學(xué)案 新人教A版必修5 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測量的實(shí)際問題;2三角形的面積及有關(guān)恒等式 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)三角形的面積及有關(guān)恒等式一、知識(shí)鏈接問題1:解三角形應(yīng)用題的關(guān)鍵:將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題來解決問題2:基本解題思路是: 分析此題屬于哪種類型(距離、高度、角度);依題意畫出示意圖,把已知量和未知量標(biāo)在圖中;確定用哪個(gè)定理轉(zhuǎn)化,哪個(gè)定理求解;進(jìn)行作答,并注意近似計(jì)算的要求二、試一試1. 某觀測站C在目標(biāo)A的南偏西方向,從A出發(fā)有一條南偏東走向的公路,在C處測得與C相距31的公路上有一人正沿著此公路向A走去,走
2、20到達(dá)D,此時(shí)測得CD距離為21,求此人在D處距A還有多遠(yuǎn)? 2. 在某點(diǎn)B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為,沿BE方向前進(jìn)30m,至點(diǎn)C處測得頂端A的仰角為2,再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn),測得頂端A的仰角為4,求的大小和建筑物AE的高3. 如圖,在四邊形ABCD中,AC平分DAB,ABC=60,AC=7,AD=6,SADC=,求AB的長60021DCBAADBC 模仿練習(xí)1. 為測某塔AB的高度,在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為30,測得塔基B的俯角為45,則塔AB的高度為多少m?2. 兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東30,燈塔B在
3、觀察站C南偏東60,則A、B之間的距離為多少?三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 解三角形應(yīng)用題的基本思路,方法; 2應(yīng)用舉例中測量問題的強(qiáng)化. 知識(shí)拓展秦九韶 “三斜求積”公式: 當(dāng)堂檢測1. 某人向正東方向走后,向右轉(zhuǎn),然后朝新方向走,結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好,則等于( ). A B C或 D32.在200米的山上頂,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為,則塔高為( )米A B C D3. 在ABC中,面積為,那么的長度為( ).A B C D4. 從200米高的山頂A處測得地面上某兩個(gè)景點(diǎn)B、C的俯角分別是30和45,且BAC45,則這兩個(gè)景點(diǎn)B、C之間的距離 5. 一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15相距20里處,隨后貨輪按北偏西30的方向航行,半小時(shí)后,又測得燈塔在貨輪的北偏東,則貨輪的速度 課后作業(yè) 1、 3.5米長的棒斜靠在石堤旁,棒的一端在離堤足1.2米地面上,另一端在沿堤上2.8米的地方,求堤對地面的傾斜角.2、 已知a,b,c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,向量m(),n(cosA,sinA). 若mn,且acosB+bcosA=csinC,求角B. 課后反思 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!