《北師大版高中數(shù)學課件：《向量的加法》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版高中數(shù)學課件：《向量的加法》（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1、復習回顧、復習回顧：（1 1）向量的定義、表示法向量的定義、表示法 既有大小，又有方向的量叫做向量。向量可用有向線段來既有大小，又有方向的量叫做向量。向量可用有向線段來表示。表示。 ( 2( 2）相等向量）相等向量 方向相同，長度相等的兩個向量叫做相等向量。方向相同，長度相等的兩個向量叫做相等向量。 (3)共線向量共線向量 表示向量的有向線段的所在的直線平行或重合，叫做平行向叫做平行向量，平行向量也叫共線向量。量，平行向量也叫共線向量。2、由于大陸和臺灣沒有直航，、由于大陸和臺灣沒有直航，因此從上海到臺北，要先從上海因此從上海到臺北，要先從上海到香港，再從香港到臺北，這一到香港，再從香港到

2、臺北，這一過程中，從上海到香港，從香港過程中，從上海到香港，從香港到臺北這兩段位移效果到臺北這兩段位移效果相相當于從當于從上海到臺北的位移，而位移可以上海到臺北的位移，而位移可以看作向量，因此可以得到看作向量，因此可以得到上海上海香港香港臺北臺北O(jiān)ABB（）三角形法則：三角形法則：bAbCa+b作法作法: : 在平面內任取一點在平面內任取一點A,A,a作作 = = ， aAB則向量則向量 叫做叫做 與與 的和，即的和，即ACaba+b=BC =AB +AC。這種求向量和的方法稱為這種求向量和的方法稱為向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則。a 2 2bBC=三角形法則特征v和仍是一個向量和仍

3、是一個向量v首尾相接首尾相接,由頭指尾由頭指尾v不僅適用任何兩個向量不僅適用任何兩個向量,而且可以推廣到任而且可以推廣到任意多個向量意多個向量v代數(shù)運算代數(shù)運算a+b=BC =AB +AC。F1F1FF這這叫做向量加法的平行四叫做向量加法的平行四邊邊形法。形法。作法：作法： 在平面內任取一點在平面內任取一點O，作，作 OA= a, OB =b,以以OA，OB為鄰邊為鄰邊 作平行四邊形，則作平行四邊形，則 OC = a + b 。abOaAbB BC Ca + b （3）、）、平行四邊形法則平行四邊形法則向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則:1.將

4、向量平移使得它們將向量平移使得它們首尾相連首尾相連方法特征方法特征:2.和向量即是第一個向量的和向量即是第一個向量的首首指向第二個向量的指向第二個向量的尾尾向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則:1.將向量平移到將向量平移到同一起點同一起點2.和向量即以它們作為鄰邊和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點的對角線平行四邊形的共起點的對角線ababa + bbaa + b練習課本76頁1題,如圖已知a , b，用向量加法的三角形法則作出a + b(1)ababa b(1)（4）共線向量的加法：）共線向量的加法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a

5、 + b三角形法則三角形法則問題問題1：你能說出實數(shù)運算有哪些運算律嗎？：你能說出實數(shù)運算有哪些運算律嗎？問題問題2：定義了一種新運算：定義了一種新運算,自然要研究其運自然要研究其運算律問題算律問題.請類比數(shù)的加法的運算律請類比數(shù)的加法的運算律,思考向思考向量的加法是否也有運算律？有哪些運算律？量的加法是否也有運算律？有哪些運算律？問題探究問題探究3、性質 交換律：交換律： a + b = b + a 結合律：（結合律：（ a + b ) + c = a + ( b + c )O(a+b)+c=_+_=_OBOCa+(b+c)=OA+_=_ACca aAb bBcCOCBC練習練習2:如圖：已

6、知平行四邊形如圖：已知平行四邊形ABCD,填空填空DCBAAB BC +(1)=ADAB +(2)=CD AB BC CD AB BC +( )( )+(4)(5)=AB BC +=(3)練習練習3 3：求下列向量的和：求下列向量的和 （1 1）AB+BC+CD+DE+EF+FG=AB+BC+CD+DE+EF+FG=（2 2）CD+BC+AB=CD+BC+AB=例題例題：一艘船以：一艘船以3.46km/h的速度和垂直于對的速度和垂直于對岸的方向行駛，同時，河水的流速為岸的方向行駛，同時，河水的流速為 2km/h ,求船實際航行速度的大小與方向（用與流速間的求船實際航行速度的大小與方向（用與流速

7、間的夾角示）夾角示） 3.46km/h2km/hACBD解：如圖，設解：如圖，設AC表示水流速度，表示水流速度，AB表示船速，表示船速，以以AB和和AC為鄰邊作平行四邊行，則為鄰邊作平行四邊行，則AD為船的實際運動方向為船的實際運動方向在中：在中：tan DAC=1.73所以所以 DAC60度度 4 4. O為正六邊形為正六邊形A1A2A3A4A5A6的中心的中心,求出求出下列向量下列向量: (1)OA1+OA3;(2)A2A3+A6A5;(3)OA1+A6A5.A1A2A3A4A5A6O (4) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6+A6A1一架飛機向西飛行一架飛機向西飛行 , ,然后改變方向向南飛行然后改變方向向南飛行 , ,則飛機兩次位移的和為則飛機兩次位移的和為 .km100km100km210045 ，西西偏偏南南 北南西東km100ABkm100C450km2100 BCABAC練習練習51 1、平行四邊形法則：、平行四邊形法則：起點相同起點相同適用于不共線向量的加法適用于不共線向量的加法2 2、三角形法則：、三角形法則：首尾相接首尾相接適適 用于任意向量的加法用于任意向量的加法交換律交換律 結合律結合律 任意向量任意向量3 3、運算律：、運算律：ab+ba+=ab+c+( )=ab+( )c作業(yè)：p79、2、3、5(1)(2)謝謝！謝謝！