《【中考真題】江蘇省淮安市2021年中考數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【中考真題】江蘇省淮安市2021年中考數(shù)學(xué)試卷(9頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省淮安市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的)15的絕對(duì)值為()A5B5C15D152第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示,我國(guó)人口受教育水平明顯提高,具有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為218360000,將218360000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.21836109B2.1386107C21.836107D2.18361083計(jì)算(x5)2的結(jié)果是()Ax3Bx7Cx10Dx254如圖所示的幾何體的俯視圖是()ABCD5下列事件是必然事件的是()A沒有水分,種子發(fā)芽B如果a、b都是實(shí)數(shù),那么a+bb+aC打開電視,正在
2、播廣告D拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面向上6如圖,直線a、b被直線c所截,若ab,170,則2的度數(shù)是()A70B90C100D1107如圖,在ABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,連接AE,若AE4,EC2,則BC的長(zhǎng)是()A2B4C6D88九章算術(shù)是古代中國(guó)第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,其中卷第八方程記載:“今有甲乙二人持錢不知其數(shù),甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而亦錢五十,問甲、乙持錢各幾何?”譯文是:今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少,甲若得到乙所有錢的12,則甲有50錢,乙若得到甲所有錢的23,則乙也有50錢問甲、乙各持錢多少?設(shè)甲持錢數(shù)為x錢,乙持錢數(shù)為y錢,列出關(guān)于x、y的
3、二元一次方程組是()Ax+2y=5032x+y=50Bx+12y=5023x+y=50Cx+12y=5032x+y=50Dx+23y=5012x+y=50二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)9分解因式:a2ab 10現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)4、5、5、6、5、7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 11方程2x+1=1的解是 12若圓錐的側(cè)面積為18,底面半徑為3,則該圓錐的母線長(zhǎng)是 13一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和4,若第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù),則第三邊的長(zhǎng)是 14如圖,正比例函數(shù)yk1x和反比例函數(shù)y=k2x圖象相交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 15如圖,AB是O的直徑,CD是O的弦,C
4、AB55,則D的度數(shù)是 16如圖(1),ABC和ABC是兩個(gè)邊長(zhǎng)不相等的等邊三角形,點(diǎn)B、C、B、C都在直線l上,ABC固定不動(dòng),將ABC在直線l上自左向右平移開始時(shí),點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)停止設(shè)ABC移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示,則ABC的邊長(zhǎng)是 三、解答題(本大題共11小題,共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(1)計(jì)算:9(1)0sin30;(2) 解不等式組:4x80x+323x18 先化簡(jiǎn),再求值:(1a1+1)aa21,其中a419已知:如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,
5、且BE平分ABC,EFAB求證:四邊形ABFE是菱形20市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18:00時(shí)噪聲污染情況,隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測(cè)量點(diǎn)這一時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),把所抽取的測(cè)量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別噪聲聲級(jí)x/dB頻數(shù)A55x604B60x6510C65x70mD70x758E75x80n請(qǐng)解答下列問題:(1)m ,n ;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 ;(3)若該市城區(qū)共有400個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn),請(qǐng)估計(jì)該市城區(qū)這一天18:00時(shí)噪聲聲級(jí)低于70dB的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)21在三張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個(gè)數(shù)字,分別為1、
6、2、1現(xiàn)將三張卡片放入一只不透明的盒子中,攪勻后任意抽出一張,記下數(shù)字后放回,攪勻后再任意抽出一張記下數(shù)字(1)第一次抽到寫有負(fù)數(shù)的卡片的概率是 ;(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的概率22如圖,平地上一幢建筑物AB與鐵塔CD相距50m,在建筑物的頂部A處測(cè)得鐵塔頂部C的仰角為28、鐵塔底部D的俯角為40,求鐵塔CD的高度(參考數(shù)據(jù):sin280.47,cos280.8,tan280.53,sin400.64,cos400.77,tan400.84)23如圖,方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))請(qǐng)僅用無
7、刻度的直尺按下列要求畫圖,并保留畫圖痕跡(不要求寫畫法)(1)將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C1,畫出AB1C1;(2)連接CC1,ACC1的面積為 ;(3)在線段CC1上畫一點(diǎn)D,使得ACD的面積是ACC1面積的1524如圖,在RtABC中,ACB90,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D,連接DE(1)判斷直線DE與O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若CD3,DE=52,求O的直徑25某超市經(jīng)銷一種商品,每件成本為50元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研,當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為60元時(shí),每個(gè)月可銷售300件,若每件的銷售價(jià)每增加1元,則每個(gè)月的銷售量將減少10件
8、設(shè)該商品每件的銷售價(jià)為x元,每個(gè)月的銷售量為y件(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為多少元時(shí),每個(gè)月的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?26【知識(shí)再現(xiàn)】學(xué)完全等三角形一章后,我們知道“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)稱HL定理)”是判定直角三角形全等的特有方法【簡(jiǎn)單應(yīng)用】如圖(1),在ABC中,BAC90,ABAC,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上若CEBD,則線段AE和線段AD的數(shù)量關(guān)系是 【拓展延伸】在ABC中,BAC(90180),ABACm,點(diǎn)D在邊AC上(1)若點(diǎn)E在邊AB上,且CEBD,如圖(2)所示,則線段AE與線段AD相等嗎?如果相等,請(qǐng)給出證明;如
9、果不相等,請(qǐng)說明理由(2)若點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上,且CEBD試探究線段AE與線段AD的數(shù)量關(guān)系(用含有a、m的式子表示),并說明理由27如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=14x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B(5,0),頂點(diǎn)為點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)M、Q在x軸上(點(diǎn)M在點(diǎn)Q的左側(cè)),在x軸下方作矩形MNPQ,其中MQ3,MN2矩形MNPQ沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)開始時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,0),當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t0)(1)b ,c (2)連接BD,求直線BD的函數(shù)表達(dá)式(3)在矩形MNPQ運(yùn)動(dòng)的過程中,MN所在直線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)G,PQ所在直線與直線BD交于點(diǎn)H,是否存在某一時(shí)刻,使得以G、M、H、Q為頂點(diǎn)的四邊形是面積小于10的平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由(4)連接PD,過點(diǎn)P作PD的垂線交y軸于點(diǎn)R,直接寫出在矩形MNPQ整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)