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1、湖南省懷化市湖天中學高中數(shù)學 2.4等比數(shù)列（1）學案 新人教A版必修5 學習目標 1理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項公式、性質；2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關系，提高數(shù)學建模能力；3. 體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系. 學習重難點1.重點：等比數(shù)列的概念、通項公式及性質2.難點：通項公式的運用一、課前回顧 復習1：等差數(shù)列的定義？ 復習2：等差數(shù)列的通項公式 ，等差數(shù)列的性質有： 二、新課探究 學習探究觀察：1，2，4，8，16， 1， 1，20，思考以上三個數(shù)列有什么共同特征？新知導學：1. 等比數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第 項起， 一項與它的 一項的 等于

2、常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，通常用字母 表示（q0），即：= （q0）2. 等比數(shù)列的通項公式： ； ； ； 等式成立的條件 3. 等比數(shù)列中任意兩項與的關系是： 試一試例1 （1） 一個等比數(shù)列的第9項是，公比是，求它的第1項；（2）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項. 小結：關于等比數(shù)列的問題首先應想到它的通項公式.例2 已知數(shù)列中，lg ，試用定義證明數(shù)列是等比數(shù)列.小結：要證明一個數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明對于任意正整數(shù)n，是一個不為0的常數(shù)就行了. 模仿練習練1. 某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經(jīng)過一年剩留的這種物質是原

3、來的84. 這種物質的半衰期為多長(精確到1年)?練2. 一個各項均正的等比數(shù)列，其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，則公比（ ）. A. B. C. D. 三、總結提升 學習小結1. 等比數(shù)列定義；2. 等比數(shù)列的通項公式和任意兩項與的關系. 知識拓展在等比數(shù)列中， 當，q 1時，數(shù)列是遞增數(shù)列； 當，數(shù)列是遞增數(shù)列； 當，時，數(shù)列是遞減數(shù)列； 當，q 1時，數(shù)列是遞減數(shù)列； 當時，數(shù)列是擺動數(shù)列； 當時，數(shù)列是常數(shù)列. 當堂檢測1. 在為等比數(shù)列，則（ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D. 722. 等比數(shù)列的首項為，末項為，公比為，這個數(shù)列的項數(shù)n（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知數(shù)列a，a（1a），是等比數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）.A. a1 B. a0且a1 C. a0 D. a0或a14. 設，成等比數(shù)列，公比為2，則 .5. 在等比數(shù)列中，則公比q . 課后作業(yè) 在等比數(shù)列中， ，q3，求； ，求和q； ，求； ，求. 課后反思 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！