《《三維設(shè)計(jì)》2012屆高三數(shù)學(xué) 第6章 第6節(jié) 課時(shí)限時(shí)檢測(cè) 新人教A版[4頁(yè)]》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《三維設(shè)計(jì)》2012屆高三數(shù)學(xué) 第6章 第6節(jié) 課時(shí)限時(shí)檢測(cè) 新人教A版[4頁(yè)](4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第6章 第6節(jié) (時(shí)間60分鐘,滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題,每小題5分,滿分30分)1命題“對(duì)于任意角,cos4sin4cos2”的證明:“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”過(guò)程應(yīng)用了()A分析法B綜合法C綜合法、分析法綜合使用 D間接證明法解析:因?yàn)樽C明過(guò)程是“從左往右”,即由條件結(jié)論答案:B2設(shè)a,bR,則“ab1”是“4ab1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:若“ab1”,則4ab4a(1a)4(a)211;若“4ab1”,取a4,b1,ab3,即“ab1”不成立;則“ab1”是“4a
2、b1”的充分不必要條件答案:A3設(shè)a,b,c(,0),則a,b,c()A都不大于2 B都不小于2C至少有一個(gè)不大于2 D至少有一個(gè)不小于2解析:因?yàn)閍bc6,所以三者不能都大于2.答案:C4要證:a2b21a2b20,只要證明()A2ab1a2b20 Ba2b210C.1a2b20 D(a21)(b21)0解析:因?yàn)閍2b21a2b20(a21)(b21)0.答案:D5若ab0,則下列不等式中總成立的是()Aab B.Cab D.解析:ab0,.又ab,ab.答案:A6若P,Q(a0),則P、Q的大小關(guān)系是()APQ BPQCPQ D由a的取值確定解析:假設(shè)PQ,要證PQ,只要證P2Q2,只要
3、證:2a722a72,只要證:a27aa27a12,只要證:012,012成立,PQ成立答案:C二、填空題(共3個(gè)小題,每小題5分,滿分15分)7在不等邊三角形中,a為最大邊,要想得到A為鈍角的結(jié)論,三邊a,b,c應(yīng)滿足_解析:由余弦定理cosA0,所以b2c2a2b2c2.答案:a2b2c28如果abab,則a、b應(yīng)滿足的條件是_解析:abab()2()0a0,b0且ab.答案:a0,b0且ab9設(shè)x,y,z是空間的不同直線或不同平面,且直線不在平面內(nèi),下列條件中能保證“若xz,且yz,則xy”為真命題的是_(填所有正確條件的代號(hào))x為直線,y,z為平面; x,y,z為平面;x,y為直線,z
4、為平面; x,y為平面,z為直線;x,y,z為直線解析:中x平面z,平面y平面z,x平面y或x平面y.又x平面y,故xy成立中若x,y,z均為平面,則x可與y相交,故不成立xz,yz,x,y為不同直線,故xy成立zx,zy,z為直線,x,y為平面可得xy,成立x,y,z均為直線可異面垂直,故不成立答案:三、解答題(共3個(gè)小題,滿分35分)10已知abc,且abc0,求證:a.證明:要證a,只需證b2ac3a2,abc0,只需證b2a(ab)0,只需證(ab)(2ab)0,只需證(ab)(ac)0.因?yàn)閍bc,所以ab0,ac0,所以(ab)(ac)0,顯然成立故原不等式成立11設(shè)數(shù)列an是公比
5、為q的等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和(1) 求證:數(shù)列Sn不是等比數(shù)列;(2)數(shù)列Sn是等差數(shù)列嗎?為什么?解:(1)證明:假設(shè)數(shù)列Sn是等比數(shù)列,則SS1S3,即a(1q)2a1a1(1qq2),因?yàn)閍10,所以(1q)21qq2,即q0,這與公比q0矛盾,所以數(shù)列Sn不是等比數(shù)列(2)當(dāng)q1時(shí),Sn是等差數(shù)列;當(dāng)q1時(shí),Sn不是等差數(shù)列;假設(shè)當(dāng)q1時(shí)數(shù)列Sn是等差數(shù)列,則2S2S1S3,即2a1(1q)a1a1(1qq2),得q0,這與公比q0矛盾,所以當(dāng)q1時(shí)數(shù)列Sn不是等差數(shù)列12設(shè)f(x)3ax22bxc,若abc0,f(0)0,f(1)0,求證:a0且21.證明:f(0)0,c0,又f(1)0,即3a2bc0.而abc0即bac代入式,3a2a2cc0,即ac0,ac.ac0.又abc0,ab0.10,1.又cab,代入式得,3a2bab0,2ab0,20,2.故21.- 4 -用心 愛(ài)心 專心