《數(shù)學(xué)：人教版九年級(jí)上 25.3 利用頻率估計(jì)概率教案（人教新課標(biāo)九年級(jí)上）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)：人教版九年級(jí)上 25.3 利用頻率估計(jì)概率教案（人教新課標(biāo)九年級(jí)上）（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、25.3 利用頻率估計(jì)概率教學(xué)內(nèi)容 1當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，我們一般還要通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率 在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率 2模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo) 理解每次試驗(yàn)可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，用頻率估計(jì)概率的方法；能應(yīng)用模擬實(shí)驗(yàn)求概率及其它們的應(yīng)用 通過復(fù)習(xí)列舉法求概率的條件和方法，引入相反方向的：每次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，利用頻率求概率的方法，同時(shí)也介紹利用模擬試驗(yàn)求概率的方法重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：講清用頻率

2、估計(jì)概率的條件及方法； 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：比較用列舉法求概率與用頻率求概率的條件與方法教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板、計(jì)算器教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （黑書）請(qǐng)同學(xué)們口答下面幾個(gè)問題： 1用列舉法求概率的條件是什么？ 2用列舉法求概率的方法是什么？ 3A（事件），P(A)的取值范圍是什么？ 4列表法、樹形圖法是不是列舉法，它在什么時(shí)候運(yùn)用這種方法 老師口答點(diǎn)評(píng)： 1用列舉法求概率的條件是：(1)每次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；(2)每次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等 2每次試驗(yàn)中，有n種可能結(jié)果（有限個(gè)），發(fā)生的可能性相等；事件A包含其中m種結(jié)果，則P(A)= 30P(A)1，其中不可能事件B，P(B

3、)=0，必然事件C，P(C)=1 4列表法、樹形圖法是列舉法，它是在列出的所有結(jié)果很多或一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素所用的方法 二、探索新知 前面的列舉法只能在所有可能是等可能并且有限個(gè)的大前提下進(jìn)行的，如果不滿足上面二個(gè)條件，是否還可以應(yīng)用以上的方法呢？不可以 也就是：當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，我們一般還要通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率 在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率 （學(xué)生活動(dòng)），請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下面題目： 例1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率 (1)它能夠用列舉法求出

4、嗎？為什么？ (2)它應(yīng)用什么方法求出？ (3)請(qǐng)完成下表，并求出移植成活率移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（） 10 8 0.80 50 47 _ 270 235 0.871 400 369 _ 750 662 _ 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 _ 900 8073 _ 14000 12628 0.902 (老師點(diǎn)評(píng))解：(1)不能 理由：移植總數(shù)無限，每一棵小苗成活的可能性不相等 (2)它應(yīng)該通過填完表格，用頻率來估計(jì)概率 (3)略 所求的移植成活率這個(gè)實(shí)際問題的概率是為：0.9 例2某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克

5、的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘(已經(jīng)去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？ 銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請(qǐng)你幫忙完成下表柑橘總質(zhì)量（）/千克損壞柑橘質(zhì)量（）/千克柑橘損壞的頻率（） 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.50 _ 200 19.42 _ 250 24.25 _ 300 30.93 _ 350 35.32 _ 400 39.24 _ 450 44.57 _ 500 51.54 _ 解：從填完表格，我們可得，柑橘損壞的概率為0

6、.1，則柑橘完成的概率為0.9 因此：在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為100000.9=9000千克 完好柑橘的實(shí)際成本為： =2.22(元/千克) 設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為x元，則應(yīng)有： (x-2.22)9000=5000 解得：x2.8 因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.8元可獲利潤(rùn)5000元 例3一個(gè)學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生，老師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)地抽取3人參加幾項(xiàng)測(cè)試，并且每名學(xué)生都可被重復(fù)抽取，你能設(shè)計(jì)一種試驗(yàn)來估計(jì)“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？ 分析：因?yàn)橐鰪倪@9人中，抽取3人的試驗(yàn)確實(shí)工作量很大，為了簡(jiǎn)便這種試驗(yàn)，我們可用下面兩種方法來簡(jiǎn)便 1取9張

7、形狀完全相同的卡片，在6張卡片上分別寫上16的整數(shù)表示男生，在其余的3張卡片上分別寫上79的整數(shù)表示女生，把9張卡片混合起來并洗均勻 從卡片中放回的抽3次，隨機(jī)抽取，每次抽取1張，并記錄結(jié)果，經(jīng)重復(fù)大量試驗(yàn)，就能夠計(jì)算相關(guān)頻率，估計(jì)出三人中兩男一女的概率 2用計(jì)算器也能產(chǎn)生你指定的兩個(gè)整數(shù)之間(包括這兩個(gè)整數(shù))的隨機(jī)整數(shù)，也同樣能夠估計(jì)概率 以上這兩種試驗(yàn)我們把它稱為模擬實(shí)驗(yàn)從模擬實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的一串串的數(shù)為“隨機(jī)數(shù)” 三、鞏固練習(xí) 教材P159 思考題，P161 練習(xí) 四、應(yīng)用拓展 例4在車站、街旁、旅游點(diǎn)、學(xué)校門口常常看到以下的博彩游戲： 玩 法（1）記分卡共20張，其中5分、10分各10張；

8、（2）記分卡反放，每次任意摸10張，總分在下列分?jǐn)?shù)中的可以得到與該分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品；（3）每次摸獎(jiǎng)付1元。分?jǐn)?shù)100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50獎(jiǎng)品彩電文曲星鋼筆圓珠筆空門空門空門氣球香皂計(jì)算器手表 獎(jiǎng)品豐厚，圍觀者蠢蠢欲動(dòng)，但也奇怪，有數(shù)十個(gè)人參加摸獎(jiǎng)，摸到空門的居多，根本沒有人摸到價(jià)值高的獎(jiǎng)品，是偶數(shù)還是必然，你認(rèn)為呢？以摸到100分為例說明 分析：摸獎(jiǎng)?wù)呙?0張卡片，總分在50至100之間，除了70、75、80三個(gè)分?jǐn)?shù)沒有外，其余的分?jǐn)?shù)都有獎(jiǎng)，并且獎(jiǎng)品大都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過1元，所以人們覺得贏的機(jī)會(huì)非常大，可是事實(shí)恰恰相反，得到貴一點(diǎn)的獎(jiǎng)品幾乎沒有人，是什么原因呢？

9、原來在50至100之間的11個(gè)分?jǐn)?shù)中，摸10張卡總分最有可能是70、75、80，而相應(yīng)的獎(jiǎng)品是空的，其余分?jǐn)?shù)雖然都有獎(jiǎng)品，甚至在兩邊的得分可得到高額獎(jiǎng)品，但這些分?jǐn)?shù)很難得到 解：是必然理由：以摸到100分為例，需連續(xù)摸到10張卡片都是10分的，第一次摸到10分的機(jī)會(huì)是，再摸第二次摸到10分卡片的機(jī)會(huì)是，第三次摸到的卡片是10分的機(jī)會(huì)是，依次類推，連續(xù)摸十次都是10分的機(jī)會(huì)只有，接近于二十萬(wàn)分之，以每次一元計(jì)算，需要近二十萬(wàn)元才能得到一臺(tái)彩電! 五、歸納小結(jié) （學(xué)生小結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1用頻率估計(jì)概率的條件及方法 2隨機(jī)數(shù)的概念 3模擬實(shí)驗(yàn)的概念及它的各種方法 4應(yīng)用以上的內(nèi)容解決

10、一些實(shí)際問題 六、布置作業(yè) 1教材P162-163 復(fù)習(xí)鞏固2 綜合運(yùn)用3，4 拓廣探索5，6 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題 1在做布斗的投針實(shí)驗(yàn)時(shí)，若改變平行線間的距離與針的長(zhǎng)度的比值，則( ) A針與平行線相交的概率不變 B針與平行線相交的概率會(huì)改變 C針與平行線相交的概率可能會(huì)改變; D以上說法都不對(duì) 2當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，求(估計(jì))概率是用( ) A通過統(tǒng)計(jì)頻率估計(jì)概率 B用列舉法求概率 C用列表法求概率 D用樹形圖法求概率二、填空題 1布斗投針實(shí)驗(yàn)的概率是_ 2事件發(fā)生的概率隨著_的增加，逐漸_在某個(gè)數(shù)值附近，我們可以用平穩(wěn)時(shí)_來估計(jì)這一事情的概率三、綜合提高題 1一位同學(xué)拋擲一枚圖釘，統(tǒng)計(jì)如下表：請(qǐng)根據(jù)下表用頻率估計(jì)概率 2從10m高的地方往下拋手榴彈(體育用品)，落地時(shí)，可能木柄先著地，也可能鐵殼先著地，你估計(jì)哪種事件發(fā)生的概率大？將丟彈實(shí)驗(yàn)做100次，看實(shí)驗(yàn)結(jié)果與你的估計(jì)是否一致？答案:一、1B 2A二、1P= (Ld)其中L是針長(zhǎng)，d為平行線的距離；2實(shí)驗(yàn)次數(shù) 頻率三、10.46 2略 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！