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1、一元一次不等式 同步練習(xí)
一.選擇題(共12小題)
1.解不等式的過程如下:
①去分母,得3x-2≤11x+7,
②移項,得3x-11x≤7+2,
③合并同類項,得-8x≤9,
④系數(shù)化為1,得x≤?其中造成錯誤的一步是( ?。?
A.① B.② C.③ D.④
2.不等式的負(fù)整數(shù)解有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.不等式3(x-1)≤5-x的正整數(shù)解有( ?。?
A.1個B .2個 C.3個 D.4個
4.不等式的解集為x>2,則m的值為( ?。?
A.4 B.2 C.1.5 D.0.5
5.不等式4
2、(x-2)>2(3x+5)的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
6.若關(guān)于x的方程的解是正數(shù),則k的取值范圍是( )
A.k> B.k≥ C.k< D.k≤
7.不等式2x-7<5-2x的非負(fù)整數(shù)解有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.某景點普通門票每人50元,20人以上(含20人)的團體票六折優(yōu)惠.現(xiàn)有一批游客不足20人,但買20人的團體票所花的錢,比各自買普通門票平均每人會便宜至少10元,這批游客至少有( )
A.14 B.15 C.16 D.17
9.某種襯衫的進價為40
3、0元,出售時標(biāo)價為550元,由于換季,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要 保持利潤不低于10%,那么至多打( ?。?
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
10.已知關(guān)于x,y的方程組的解x,y滿足x+y≥0,則m的取值范圍是( ?。?
A.m≥-0.5 B.m≤-0.5 C.m≤1 D.-0.5≤m≤1
11.某乒乓球館有兩種計費方案,如下圖表.李強和同學(xué)們打算周末去此乒乓球館連續(xù)打球4小時,經(jīng)服務(wù)生測算后,告知他們包場計費方案會比人數(shù)計費方案便宜,則他們參與包場的人數(shù)至少為( )
A.9 B.8 C.7 D.6
12.某商場銷售一種商品,規(guī)定在利潤
4、不低于進價20%的價格下才能出售,但為了獲取更多的利潤,商場以高出進價80%的價格標(biāo)價.若你想買下標(biāo)價為360元的商品,按商場規(guī)定最多能降低( ?。?
A.80元 B.100元 C.120元 D.160元
二.填空題(共5小題)
13.不等式2x+5>4x-1的正整數(shù)解是 .
14.不等式的非負(fù)整數(shù)解是
15.關(guān)于x的不等式x-k≤0的正整數(shù)解是1、2、3,那么k的取值范圍是
16.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式x-y>4,則m的取值范圍是
17.有10名菜農(nóng),每人可種茄子3畝或辣椒2畝,已知茄子每畝可收入0.5萬元,辣椒每畝可收
5、入0.8萬元,要使總收入不低于15.6萬元,則最多只能安排 人種茄子.
三.解答題(共6小題)
18.(1)解方程組: (2)求不等式的最大整數(shù)解.
19.解不等式,把它的解集在數(shù)軸上表示出來,并求出這個不等式的負(fù)整數(shù)解.
20.有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜,他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝,已知每畝茄子平均可收入0.5萬元,每畝辣椒平均可收入0.8萬元,要使總收入不低于15.6萬元,則最多只能安排多少人種茄子?
21.小明家搬了新居要購買新冰箱,小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱.其中,甲冰箱的價格為2100元,日耗電量為
6、1度;乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品,價格為2220元,日耗電量為0.5度,并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,請你就價格方面計算說明,甲冰箱至少打幾折時購買甲冰箱比較合算?(每度電0.5元,兩種冰箱的使用壽命均為10年,平均每年使用300天)
22.某學(xué)校為了慶祝國慶節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花共需13元;2盆A種花和1盆B種花共需11元.
(1)求1盆A種花和1盆B種花的售價各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?
7、
23.為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛讀書,讀好書,好讀書”的習(xí)慣,我市某中學(xué)舉辦了“漢字聽寫大賽”,準(zhǔn)備為獲獎同學(xué)頒獎.在購買獎品時發(fā)現(xiàn),一個書包和一本詞典會花去48元,用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典.
(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元?
(2)學(xué)校計劃總費用不超過900元,為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎品(每人一個書包或一本詞典),求最多可以購買多少個書包?
參考答案
1-5:DBBBA 6-10:CCBCA 11-12:BC
13、1,2
14、0,1,2,3,4
1
8、5、3≤k<4
16、 m>3
17、 4
18、解:(1),
把①代入②得:2(3y+2)+y=18
解得:y=2
把y=2入①得:x=8
則原方程組的解是:;
(2)去分母得:4x-2-6<3x+12,
移項合并得:x<20,
則不等式的最大整數(shù)解為19.
19、去分母得:2(2x-1)-3(5x+1)≤6,
去括號得:4x-2-15x-3≤6,
移項得:4x-15x≤6+2+3,
合并同類項得:-11x≤11,
系數(shù)化為1得:x≥-1.
則不等式的解集可表示如圖:
其所有負(fù)整數(shù)解為-1
20、安排x人種茄子,
依題意得:3x?0.5+2(10-x
9、)?0.8≥15.6,
解得:x≤4.
所以最多只能安排4人種茄子.
21、設(shè)甲冰箱至少打x折時購買甲冰箱比較合算,
根據(jù)題意得:21000.1x+3000.510<2220+3000.50.510,
解得:x<7.
答:甲冰箱至少打六九折時購買甲冰箱比較合算.
22、 (1)1盆A種花的售價為3元,1盆B種花的售價是5元(2)A種盆花最多購進66盆
23、:(1)設(shè)每個書包和每本詞典的價格各是x元,y元,根據(jù)題意得出:
解得:
答:每個書包的價格是28元,每本詞典的價格是20元;
(2)設(shè)購買z個書包,則購買詞典(40-z)本,根據(jù)題意得出:
28z+20(40-z)≤900,
解得:z≤12.5.
故最多可以購買12個書包
8