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1、第第0909章章 圓柱齒輪齒輪公差與檢測圓柱齒輪齒輪公差與檢測9.1 齒輪傳動及其使用要求齒輪傳動及其使用要求9.2 齒輪的加工誤差及其分類齒輪的加工誤差及其分類9.3 齒輪的評定指標(biāo)及其測量齒輪的評定指標(biāo)及其測量9.4 齒輪安裝誤差的評定指標(biāo)齒輪安裝誤差的評定指標(biāo)9.5 漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)9.1 9.1 齒輪傳動及其使用要求齒輪傳動及其使用要求9.1.1 齒輪傳動齒輪傳動 齒輪傳動被廣泛地應(yīng)用在各種機器和儀表的傳動裝置中，是齒輪傳動被廣泛地應(yīng)用在各種機器和儀表的傳動裝置中，是一種重要的傳動方式。齒輪傳動不僅與各個組成零件的制造質(zhì)量一種重要的傳動方式。齒輪傳動不僅與各

2、個組成零件的制造質(zhì)量直接有關(guān)，還與各個零件之間的裝配質(zhì)量密切相關(guān)。為了保證齒直接有關(guān)，還與各個零件之間的裝配質(zhì)量密切相關(guān)。為了保證齒輪傳動的質(zhì)量和互換性，有必要研究齒輪誤差對使用性能的影響，輪傳動的質(zhì)量和互換性，有必要研究齒輪誤差對使用性能的影響，探討提高齒輪加工和測量精度的途徑。探討提高齒輪加工和測量精度的途徑。 本章涉及到的齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)有本章涉及到的齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)有GB/T 10095.12008圓柱齒圓柱齒輪輪 精度制精度制 第第1部分：輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值部分：輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值，GB/T 10095.22008圓柱齒輪圓柱齒輪 精度制精度制 第第2部分：徑向綜合偏

3、差和徑向部分：徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值跳動的定義和允許值，GB/Z 18620.142008圓柱齒輪檢驗圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范實施規(guī)范等。等。 9.1.2 齒輪傳動的使用要求齒輪傳動的使用要求 由于齒輪傳動的質(zhì)量對機械產(chǎn)品的工作性能、承載能力、工作由于齒輪傳動的質(zhì)量對機械產(chǎn)品的工作性能、承載能力、工作精度及使用壽命等都有很大的影響，因此對齒輪傳動提出了多項使精度及使用壽命等都有很大的影響，因此對齒輪傳動提出了多項使用要求，歸納起來主要有以下用要求，歸納起來主要有以下4個方面。個方面。 1. 傳遞運動的準(zhǔn)確性（運動精度）傳遞運動的準(zhǔn)確性（運動精度） 由于齒輪副的加工誤差和安裝誤差，使從

4、動齒輪的實際轉(zhuǎn)角偏由于齒輪副的加工誤差和安裝誤差，使從動齒輪的實際轉(zhuǎn)角偏離了理論轉(zhuǎn)角，傳動的實際傳動比與理論傳動比產(chǎn)生差異。離了理論轉(zhuǎn)角，傳動的實際傳動比與理論傳動比產(chǎn)生差異。傳遞運傳遞運動的準(zhǔn)確性就是要求從動齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)的最大轉(zhuǎn)角誤差不超過動的準(zhǔn)確性就是要求從動齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)的最大轉(zhuǎn)角誤差不超過規(guī)定的數(shù)值，以使齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比的變化盡量小，規(guī)定的數(shù)值，以使齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比的變化盡量小，從而保從而保證從動輪與主動輪運動協(xié)調(diào)一致，滿足傳遞運動的準(zhǔn)確性要求。證從動輪與主動輪運動協(xié)調(diào)一致，滿足傳遞運動的準(zhǔn)確性要求。 2. 傳動平穩(wěn)性傳動平穩(wěn)性 為了減小齒輪傳動中的沖擊、振動和噪聲，

5、應(yīng)為了減小齒輪傳動中的沖擊、振動和噪聲，應(yīng)使齒輪在一齒范使齒輪在一齒范圍內(nèi)瞬時傳動比（瞬時轉(zhuǎn)角）的變化盡量小圍內(nèi)瞬時傳動比（瞬時轉(zhuǎn)角）的變化盡量小，以保證傳動平穩(wěn)性要，以保證傳動平穩(wěn)性要求。求。 3. 載荷分布的均勻性載荷分布的均勻性 齒輪傳動中齒面的實際接觸面積小，接觸不均勻，就會使齒面齒輪傳動中齒面的實際接觸面積小，接觸不均勻，就會使齒面載荷分布不均勻，引起應(yīng)力集中，造成局部磨損，縮短齒輪的使用載荷分布不均勻，引起應(yīng)力集中，造成局部磨損，縮短齒輪的使用壽命。因此，壽命。因此，必須保證嚙合齒面沿齒寬和齒高方向的實際接觸面積，必須保證嚙合齒面沿齒寬和齒高方向的實際接觸面積，以滿足承載的均勻性要

6、求以滿足承載的均勻性要求。 4. 適當(dāng)?shù)凝X側(cè)間隙適當(dāng)?shù)凝X側(cè)間隙 齒輪副嚙合傳動時，齒輪副嚙合傳動時，非工作齒面間應(yīng)留有一定的間隙，用以非工作齒面間應(yīng)留有一定的間隙，用以儲存潤滑油，補償齒輪的制造誤差、安裝誤差以及熱變形和受力儲存潤滑油，補償齒輪的制造誤差、安裝誤差以及熱變形和受力變形變形，防止齒輪傳動時出現(xiàn)卡死或燒傷現(xiàn)象。，防止齒輪傳動時出現(xiàn)卡死或燒傷現(xiàn)象。 不同工作條件和不同用途的齒輪對上述四項使用要求的側(cè)重點會不同工作條件和不同用途的齒輪對上述四項使用要求的側(cè)重點會有所不同，比如有所不同，比如： 精密機床、控制系統(tǒng)的分度齒輪和測量儀器的讀數(shù)齒輪主要要求精密機床、控制系統(tǒng)的分度齒輪和測量儀器

7、的讀數(shù)齒輪主要要求傳遞運動的準(zhǔn)確性，以保證從動輪與主動輪運動的協(xié)調(diào)性；傳遞運動的準(zhǔn)確性，以保證從動輪與主動輪運動的協(xié)調(diào)性； 汽車、汽車、 拖拉機和機床的變速齒輪主要要求傳遞運動的平穩(wěn)性，拖拉機和機床的變速齒輪主要要求傳遞運動的平穩(wěn)性，以減小振動和噪聲；以減小振動和噪聲； 起重機械、礦山機械等重型機械中的低速重載齒輪主要要求載荷起重機械、礦山機械等重型機械中的低速重載齒輪主要要求載荷分布的均勻性，以保證足夠的承載能力；分布的均勻性，以保證足夠的承載能力； 汽輪機和渦輪機中的高速重載齒輪，對運動的準(zhǔn)確性、平穩(wěn)性和汽輪機和渦輪機中的高速重載齒輪，對運動的準(zhǔn)確性、平穩(wěn)性和承載的均勻性均有較高的要求，同

8、時還應(yīng)具有較大的間隙，以儲存潤承載的均勻性均有較高的要求，同時還應(yīng)具有較大的間隙，以儲存潤滑油和補償受力產(chǎn)生的變形?；秃脱a償受力產(chǎn)生的變形。 9.2 9.2 齒輪的加工誤差及其分類齒輪的加工誤差及其分類 產(chǎn)生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的產(chǎn)生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機床、刀具、夾具和齒坯的加工誤差及安裝、調(diào)整誤差。機床、刀具、夾具和齒坯的加工誤差及安裝、調(diào)整誤差。 按誤差產(chǎn)生的方向，按誤差產(chǎn)生的方向，齒輪的加工誤差可分為切齒輪的加工誤差可分為切向誤差、徑向誤差和軸向向誤差、徑向誤差和軸向誤差；誤差； 按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的

9、次數(shù)分為長周期誤出現(xiàn)的次數(shù)分為長周期誤差和短周期誤差。差和短周期誤差。 現(xiàn)以滾齒機滾切齒輪現(xiàn)以滾齒機滾切齒輪為例，分析產(chǎn)生齒輪加工為例，分析產(chǎn)生齒輪加工誤差的主要因素。誤差的主要因素。 圖圖 9.1 滾切齒輪加工示意圖滾切齒輪加工示意圖 2. 運動偏心運動偏心 滾齒加工時機床分度蝸輪與工作臺中心線有安裝偏心時，就會使?jié)L齒加工時機床分度蝸輪與工作臺中心線有安裝偏心時，就會使齒輪在加工過程中出現(xiàn)蝸輪蝸桿中心距周期性的變化，產(chǎn)生齒輪在加工過程中出現(xiàn)蝸輪蝸桿中心距周期性的變化，產(chǎn)生運動偏心運動偏心，引起齒輪切向誤差引起齒輪切向誤差。 幾何偏心和運動偏心產(chǎn)生的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中只出現(xiàn)一次，屬于幾何偏心和運

10、動偏心產(chǎn)生的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中只出現(xiàn)一次，屬于長周期誤差，其主要影響齒輪傳遞運動的準(zhǔn)確性。長周期誤差，其主要影響齒輪傳遞運動的準(zhǔn)確性。 1. 幾何偏心幾何偏心 滾齒加工時由于齒坯定位孔與機床心軸之間的間隙等原因，會造滾齒加工時由于齒坯定位孔與機床心軸之間的間隙等原因，會造成齒坯孔基準(zhǔn)軸線與機床工作臺回轉(zhuǎn)軸線不重合，產(chǎn)生幾何偏心。成齒坯孔基準(zhǔn)軸線與機床工作臺回轉(zhuǎn)軸線不重合，產(chǎn)生幾何偏心。幾幾何偏心何偏心使加工過程中齒輪相對于滾刀的徑向距離發(fā)生變動，使加工過程中齒輪相對于滾刀的徑向距離發(fā)生變動，引起了齒引起了齒輪徑向誤差輪徑向誤差。 9.2.1 加工誤差的主要來源加工誤差的主要來源 3. 滾刀誤差滾

11、刀誤差 滾刀誤差包括制造誤差與安裝誤差滾刀誤差包括制造誤差與安裝誤差。滾刀本身的齒距、齒形、基。滾刀本身的齒距、齒形、基節(jié)有制造誤差時，會將誤差反映到被加工齒輪上，從而使齒輪基圓半節(jié)有制造誤差時，會將誤差反映到被加工齒輪上，從而使齒輪基圓半徑發(fā)生變化，產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。徑發(fā)生變化，產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。 齒輪加工中，滾刀的徑向跳動使得齒輪相對滾刀的徑向距離發(fā)生齒輪加工中，滾刀的徑向跳動使得齒輪相對滾刀的徑向距離發(fā)生變動，變動，引起齒輪徑向誤差引起齒輪徑向誤差。滾刀的軸向竄動使得齒坯相對滾刀的轉(zhuǎn)速。滾刀的軸向竄動使得齒坯相對滾刀的轉(zhuǎn)速不均勻，產(chǎn)生切向誤差。滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間

12、的相對不均勻，產(chǎn)生切向誤差。滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對運動關(guān)系，從而使被加工齒輪產(chǎn)生基圓誤差，導(dǎo)致基節(jié)偏差和齒廓偏運動關(guān)系，從而使被加工齒輪產(chǎn)生基圓誤差，導(dǎo)致基節(jié)偏差和齒廓偏差。差。 4. 機床傳動鏈誤差機床傳動鏈誤差 當(dāng)當(dāng)機床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動機床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動時，蝸輪轉(zhuǎn)速發(fā)生周時，蝸輪轉(zhuǎn)速發(fā)生周期性的變化，使被加工齒輪出現(xiàn)齒距偏差和齒廓偏差，期性的變化，使被加工齒輪出現(xiàn)齒距偏差和齒廓偏差，產(chǎn)生切向誤差產(chǎn)生切向誤差。機床分度蝸桿造成的機床分度蝸桿造成的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，是短周期誤差誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，是短周期誤差。 9.2.2 加工誤

13、差的分類加工誤差的分類1. 按其表現(xiàn)特征可分為：按其表現(xiàn)特征可分為： 齒廓誤差齒廓誤差 指加工出來的齒廓不是理論的漸開線。其原因主要有刀具本身指加工出來的齒廓不是理論的漸開線。其原因主要有刀具本身的刀刃輪廓誤差及齒形角偏差、滾刀的軸向竄動和徑向跳動、齒的刀刃輪廓誤差及齒形角偏差、滾刀的軸向竄動和徑向跳動、齒坯的徑向跳動以及在每轉(zhuǎn)一齒距角內(nèi)轉(zhuǎn)速不均等。坯的徑向跳動以及在每轉(zhuǎn)一齒距角內(nèi)轉(zhuǎn)速不均等。 齒距誤差齒距誤差 指加工出來的齒廓相對于工件的旋轉(zhuǎn)中心分布不均勻。其原因指加工出來的齒廓相對于工件的旋轉(zhuǎn)中心分布不均勻。其原因主要有齒坯安裝偏心、機床分度蝸輪齒廓本身分布不均勻及其安主要有齒坯安裝偏心、

14、機床分度蝸輪齒廓本身分布不均勻及其安裝偏心等。裝偏心等。 齒向誤差齒向誤差 指加工后的齒面沿齒輪軸線方向上的形狀和位置誤差。其原因指加工后的齒面沿齒輪軸線方向上的形狀和位置誤差。其原因主要有刀具進給運動的方向偏斜、齒坯安裝偏斜等。主要有刀具進給運動的方向偏斜、齒坯安裝偏斜等。 齒厚誤差齒厚誤差 指加工出來的輪齒厚度相對于理論值在整個齒圈上不一致。其指加工出來的輪齒厚度相對于理論值在整個齒圈上不一致。其原因主要有刀具的鏟形面相對于被加工齒輪中心的位置誤差、刀原因主要有刀具的鏟形面相對于被加工齒輪中心的位置誤差、刀具齒廓的分布不均勻等。具齒廓的分布不均勻等。2. 按其方向特征可分為：按其方向特征可

15、分為：徑向誤差軸向誤差切向誤差 切向誤差切向誤差 指沿被加工齒輪圓周方向指沿被加工齒輪圓周方向(齒厚方齒厚方向向)的誤差。由切齒刀具與被加工齒的誤差。由切齒刀具與被加工齒輪之間分齒滾切運動誤差引起輪之間分齒滾切運動誤差引起(參見參見圖圖9.2)。 軸向誤差軸向誤差 指沿被加工齒輪軸線方向指沿被加工齒輪軸線方向(齒向方齒向方向向)的誤差。由切齒刀具沿被加工齒的誤差。由切齒刀具沿被加工齒輪軸線移動的誤差引起輪軸線移動的誤差引起(參見圖參見圖9.2)。 徑向誤差徑向誤差 指沿被加工齒輪直徑方向指沿被加工齒輪直徑方向(齒高方向齒高方向)的誤差。由切齒刀具與被加的誤差。由切齒刀具與被加工齒輪之間徑向距離

16、的變化引起工齒輪之間徑向距離的變化引起(參見圖參見圖9.2)。圖圖9.2 齒輪誤差的方向齒輪誤差的方向 9.3 9.3 齒輪的評定指標(biāo)及其測量齒輪的評定指標(biāo)及其測量 GB/T 10095.12008輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值值， GB/T 10095.22008徑向綜合偏差和徑向跳動的定徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值義和允許值， GB/Z 18620.142008圓柱齒輪檢驗實圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范施規(guī)范，分別給出了齒輪評定項目的允許值和規(guī)定了檢測，分別給出了齒輪評定項目的允許值和規(guī)定了檢測齒輪精度的實施規(guī)范。齒輪精度的實施規(guī)范。 1. 切向綜合總偏差切向綜

17、合總偏差 指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被測齒輪指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，如下圖所示，以分度圓弧長計值。如下圖所示，以分度圓弧長計值。 iF9.3.1 影響傳遞運動準(zhǔn)確性的誤差及測量影響傳遞運動準(zhǔn)確性的誤差及測量圖圖 9.3 切向綜合偏差切向綜合偏差Fi360360fiO O 齒輪的切向綜合總偏差齒輪的切向綜合總偏差是在接近齒輪的工作狀態(tài)下是在接近齒輪的工作狀態(tài)下測量出來的，是幾何偏心、測量出來的，是幾何偏心、運動偏心和基節(jié)偏差、齒廓運

18、動偏心和基節(jié)偏差、齒廓偏差的綜合測量結(jié)果，偏差的綜合測量結(jié)果，是評是評定齒輪傳動準(zhǔn)確性最為完善定齒輪傳動準(zhǔn)確性最為完善的指標(biāo)的指標(biāo)。 切向綜合總偏差用單面嚙合儀測量，如圖切向綜合總偏差用單面嚙合儀測量，如圖9.4所示。被測齒輪與所示。被測齒輪與標(biāo)準(zhǔn)測量齒輪（可以是蝸桿、齒條等）作單面嚙合，由于被測齒輪標(biāo)準(zhǔn)測量齒輪（可以是蝸桿、齒條等）作單面嚙合，由于被測齒輪分頻器比相器分頻器記錄儀同步系統(tǒng)圓光柵盤圓光柵盤訊號發(fā)生器標(biāo)準(zhǔn)蝸桿被測齒輪訊號發(fā)生器圓記錄紙的轉(zhuǎn)角誤差，的轉(zhuǎn)角誤差，將產(chǎn)生兩路信將產(chǎn)生兩路信號相應(yīng)的相位號相應(yīng)的相位差。兩者的角差。兩者的角位移信號經(jīng)比位移信號經(jīng)比相器比較，由相器比較，由記錄

19、儀記下被記錄儀記下被測齒輪的切向測齒輪的切向綜合總偏差。綜合總偏差。圖圖 9.4 單嚙儀工作原理單嚙儀工作原理 2. 齒距累積總偏差齒距累積總偏差 Fp 和齒距累積偏差和齒距累積偏差 Fpk Fp 是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1至至k=z z）內(nèi)實際弧長與理論?。﹥?nèi)實際弧長與理論弧長的最大差值，如圖長的最大差值，如圖9.5所示。所示。 Fpk 是指是指k個齒距間的實際弧長與理論弧長個齒距間的實際弧長與理論弧長的最大差值，國標(biāo)的最大差值，國標(biāo)GBT 10095.12008中規(guī)定中規(guī)定 k 的取值范圍一般為的取值范圍一般為2z z /8，對特殊應(yīng)用（高速齒輪）可取更

20、小的，對特殊應(yīng)用（高速齒輪）可取更小的 k 值。值。 圖圖 9.5 齒距累積總偏差和齒距累積偏差齒距累積總偏差和齒距累積偏差1 12 23 35 546 67 78 8檢查圓實際齒廓公稱齒廓1 12 23 34 45 56 678 8齒序+F Fp p-F Fp pK個齒距F Fp p公稱弧長實際弧長 Fp 在測量中是以被測齒輪的軸線為基準(zhǔn)，沿分度圓上每齒測量一點，在測量中是以被測齒輪的軸線為基準(zhǔn)，沿分度圓上每齒測量一點，所取點數(shù)有限且不連續(xù)，但它可以反映幾何偏心和運動偏心造成的綜合所取點數(shù)有限且不連續(xù)，但它可以反映幾何偏心和運動偏心造成的綜合誤差，能較全面的評定齒輪傳動的準(zhǔn)確性。誤差，能較全

21、面的評定齒輪傳動的準(zhǔn)確性。Fp 和和Fpk 通常在萬能測齒儀、通常在萬能測齒儀、齒距儀和光學(xué)分度頭上測量，測量的方法有絕對法和相對法兩種，但較齒距儀和光學(xué)分度頭上測量，測量的方法有絕對法和相對法兩種，但較為常用的是相對法。為常用的是相對法。 重重錘錘固定量抓固定量抓活動量抓活動量抓指示表指示表 如左圖所示，用相對法如左圖所示，用相對法測量時，將固定量爪和活測量時，將固定量爪和活動量爪在齒高中部分度圓動量爪在齒高中部分度圓附近與齒面接觸，以齒輪附近與齒面接觸，以齒輪上的任意一個齒距為基準(zhǔn)上的任意一個齒距為基準(zhǔn)齒距，將儀器指示表上的齒距，將儀器指示表上的指針調(diào)整為零，然后依次指針調(diào)整為零，然后依次

22、測量各輪齒對基準(zhǔn)的相對測量各輪齒對基準(zhǔn)的相對齒距偏差，最后通過數(shù)據(jù)齒距偏差，最后通過數(shù)據(jù)處理求出處理求出Fp 和和Fpk 。 圖圖9.6 萬能測齒儀測齒距簡圖（齒距的相對測量法）萬能測齒儀測齒距簡圖（齒距的相對測量法） 3. 徑向跳動徑向跳動 Fr Fr 是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，將測頭（球形、圓柱形、砧形）逐個是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，將測頭（球形、圓柱形、砧形）逐個放置在被測齒輪的齒槽內(nèi)，在齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸放置在被測齒輪的齒槽內(nèi)，在齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差，如圖線的最大和最小徑向距離之差，如圖9.7所示。所示。 圖圖 9.7 齒圈的徑向跳動齒圈

23、的徑向跳動edp球形測頭砧或棱柱體測頭球形測頭球形測頭 齒圈的齒圈的徑向跳動主要反映幾何偏心引起的齒輪徑向長周期誤徑向跳動主要反映幾何偏心引起的齒輪徑向長周期誤差差。 對齒形角對齒形角 a = 20的標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位系數(shù)較小的齒輪，為保的標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位系數(shù)較小的齒輪，為保證測量時球形測頭與齒廓在分度圓附近接觸，球測頭的直徑可取證測量時球形測頭與齒廓在分度圓附近接觸，球測頭的直徑可取 dp=1.68 m， m 為被測齒輪的模數(shù)。為被測齒輪的模數(shù)。 4. 徑向綜合總偏差徑向綜合總偏差 指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)雙

24、嚙中心距的最大變動量，如下頁圖一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)雙嚙中心距的最大變動量，如下頁圖9.8(b)所示。所示。iF 徑向綜合總偏差可用雙面嚙合儀來測量，其工作原理如圖徑向綜合總偏差可用雙面嚙合儀來測量，其工作原理如圖9.8(a)所示。測量時將被測齒輪安裝在固定軸上，理想的精確齒輪安裝在所示。測量時將被測齒輪安裝在固定軸上，理想的精確齒輪安裝在可左右移動的滑座軸上，借助于彈簧的彈力，使兩齒輪緊密地雙面可左右移動的滑座軸上，借助于彈簧的彈力，使兩齒輪緊密地雙面嚙合。當(dāng)齒輪嚙合傳動時，由指示表讀出兩齒輪中心距的變動量。嚙合。當(dāng)齒輪嚙合傳動時，由指示表讀出兩齒輪中心距的變動量。 （a）雙嚙儀測徑向綜合總偏差）雙嚙儀

25、測徑向綜合總偏差 （b） 誤差曲線誤差曲線圖圖 9.8 雙面嚙合儀測量徑向綜合誤差雙面嚙合儀測量徑向綜合誤差被測齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪a360轉(zhuǎn)角中心距變動fiFi 當(dāng)被測齒輪存在幾何偏心和基節(jié)偏差時，被測齒輪與測量齒當(dāng)被測齒輪存在幾何偏心和基節(jié)偏差時，被測齒輪與測量齒輪雙面嚙合傳動時的中心距就會發(fā)生變化，因此，輪雙面嚙合傳動時的中心距就會發(fā)生變化，因此，徑向綜合總偏徑向綜合總偏差主要反映差主要反映幾何偏心造成的幾何偏心造成的徑向長周期誤差徑向長周期誤差和齒廓偏差、基節(jié)偏和齒廓偏差、基節(jié)偏差等差等短周期誤差短周期誤差。用雙面嚙合儀測量雙嚙中心距的變動量，所反。用雙面嚙合儀測量雙嚙中心距的變動量，所反映齒

26、廓的雙面誤差與齒輪實際工作狀態(tài)不符，不能全面地反映運映齒廓的雙面誤差與齒輪實際工作狀態(tài)不符，不能全面地反映運動的準(zhǔn)確性，但由于其測量過程與切齒時的嚙合過程相似，且雙動的準(zhǔn)確性，但由于其測量過程與切齒時的嚙合過程相似，且雙面嚙合儀結(jié)構(gòu)簡單、操作方便，面嚙合儀結(jié)構(gòu)簡單、操作方便， 故故廣泛用于批量生產(chǎn)中一般精度廣泛用于批量生產(chǎn)中一般精度齒輪的測量齒輪的測量。 9.3.2 影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量 影響傳遞運動平穩(wěn)性的誤差主要是影響傳遞運動平穩(wěn)性的誤差主要是由刀具誤差和機床傳動鏈誤由刀具誤差和機床傳動鏈誤差造成的差造成的短周期誤差短周期誤差，國標(biāo)規(guī)定了以下的檢測項目。，國

27、標(biāo)規(guī)定了以下的檢測項目。 1. 一齒切向綜合偏差一齒切向綜合偏差 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時， 在被測齒在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)的切向綜合偏差，如前圖輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)的切向綜合偏差，如前圖9.3所示，以分度圓弧所示，以分度圓弧長計值。長計值。 if 一齒切向綜合偏差主要反映滾刀和機床分度傳動鏈的制造及安一齒切向綜合偏差主要反映滾刀和機床分度傳動鏈的制造及安裝誤差所引起的齒廓偏差、齒距誤差，是切向短周期誤差和徑向短裝誤差所引起的齒廓偏差、齒距誤差，是切向短周期誤差和徑向短周期誤差的綜合結(jié)果，是評定運動平穩(wěn)性較為完善的指標(biāo)。周期誤

28、差的綜合結(jié)果，是評定運動平穩(wěn)性較為完善的指標(biāo)。在單面在單面嚙合儀上測量切向綜合總偏差嚙合儀上測量切向綜合總偏差 的同時可測出一齒切向綜合偏差，即的同時可測出一齒切向綜合偏差，即圖圖9.3中小波紋的最大幅值。中小波紋的最大幅值。 2. 一齒徑向綜合偏差一齒徑向綜合偏差 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作雙面嚙合時，是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作雙面嚙合時， 在被測在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。 if 在雙面嚙合儀上測量徑向綜合總偏差的同時可以測出一齒徑在雙面嚙合儀上測量徑向綜合總偏差的同時可以測出一齒徑向綜合偏差，即前圖向綜

29、合偏差，即前圖9.8(b)中小波紋的最大幅值。一齒徑向綜合偏中小波紋的最大幅值。一齒徑向綜合偏差主要反映了短周期徑向誤差（基節(jié)偏差和齒廓偏差）的綜合結(jié)果，差主要反映了短周期徑向誤差（基節(jié)偏差和齒廓偏差）的綜合結(jié)果，但由于這種測量方法受左、右齒面誤差的共同影響，評定傳動平穩(wěn)但由于這種測量方法受左、右齒面誤差的共同影響，評定傳動平穩(wěn)性不如一齒切向綜合偏差精確。性不如一齒切向綜合偏差精確。 3. 齒廓偏差齒廓偏差 是指實際齒廓偏離設(shè)計齒廓的量值，是指實際齒廓偏離設(shè)計齒廓的量值， 其在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓其在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向計值。當(dāng)無其它限定時，設(shè)計齒廓是指端面齒廓。在齒廓偏差曲

30、線中的方向計值。當(dāng)無其它限定時，設(shè)計齒廓是指端面齒廓。在齒廓偏差曲線中（見圖（見圖9.9），點畫線代表設(shè)計齒廓，粗實線代表實際漸開線齒廓，虛線代表），點畫線代表設(shè)計齒廓，粗實線代表實際漸開線齒廓，虛線代表平均齒廓，平均齒廓，E 為有效齒廓起始點，為有效齒廓起始點， F 為可用齒廓起始點，為可用齒廓起始點， La 為齒廓計值范為齒廓計值范圍，圍， LAE 為有效長度，為有效長度， LAF為可用長度。為可用長度。 （a）齒廓總偏差；）齒廓總偏差； (b）齒廓形狀偏差；）齒廓形狀偏差； (c）齒廓傾斜偏差）齒廓傾斜偏差圖圖 9.9 齒廓偏差齒廓偏差 1） 齒廓總偏差齒廓總偏差Fa（如圖（如圖9.9(

31、a)所示）所示） Fa 是指在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。是指在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。 2）齒廓形狀偏差）齒廓形狀偏差 （如圖（如圖9.9(b)所示）所示） 是指在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的是指在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)。曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)。 3）齒廓傾斜偏差）齒廓傾斜偏差 （如圖（如圖9.9(c)所示所示 ） 是指在計值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。是指在計

32、值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。fafafH 齒廓偏差主要是由刀具的齒形誤差、安裝誤差以及機床分度鏈誤差造成齒廓偏差主要是由刀具的齒形誤差、安裝誤差以及機床分度鏈誤差造成的。存在齒廓偏差的齒輪嚙合時，的。存在齒廓偏差的齒輪嚙合時， 齒廓的接觸點會偏離嚙合線，如圖齒廓的接觸點會偏離嚙合線，如圖9.10所所示。兩嚙合齒應(yīng)在嚙合線上示。兩嚙合齒應(yīng)在嚙合線上 a 點接觸，由于齒輪有齒廓偏差，使接觸點偏離點接觸，由于齒輪有齒廓偏差，使接觸點偏離了嚙合線，在嚙合線外了嚙合線，在嚙合線外 a點發(fā)生嚙合，引起瞬時傳動比的變化，從而破壞了點發(fā)生嚙合，引起瞬時傳動比的變化，從而破壞了傳

33、動平穩(wěn)性。傳動平穩(wěn)性。 圖圖 9.10 齒廓偏差對傳動平穩(wěn)性的影響齒廓偏差對傳動平穩(wěn)性的影響 圖圖 9.11 單圓盤漸開線檢查儀單圓盤漸開線檢查儀 一般情況被測齒輪只需檢測齒一般情況被測齒輪只需檢測齒廓總偏差廓總偏差 Fa 即可。即可。 Fa 通常用萬能通常用萬能漸開線檢查儀或單圓盤漸開線檢查漸開線檢查儀或單圓盤漸開線檢查儀進行測量。圖儀進行測量。圖9-11所示為單圓盤所示為單圓盤漸開線檢查儀。將被測齒輪與直徑漸開線檢查儀。將被測齒輪與直徑等于被測齒輪基圓直徑的基圓盤裝等于被測齒輪基圓直徑的基圓盤裝在同一心軸上，并使基圓盤與裝在在同一心軸上，并使基圓盤與裝在滑座上的直尺相切。當(dāng)滑座移動時，滑座

34、上的直尺相切。當(dāng)滑座移動時，直尺帶動基圓盤和齒輪無滑動地轉(zhuǎn)直尺帶動基圓盤和齒輪無滑動地轉(zhuǎn)動，量頭與被測齒輪的相對運動軌動，量頭與被測齒輪的相對運動軌跡是理想漸開線。如果被測齒輪齒跡是理想漸開線。如果被測齒輪齒廓沒有誤差，則指示表的測頭不動，廓沒有誤差，則指示表的測頭不動，即表針的讀數(shù)為零。如果實際齒廓即表針的讀數(shù)為零。如果實際齒廓存在誤差，指示表讀數(shù)的最大差值存在誤差，指示表讀數(shù)的最大差值就是齒廓總偏差值。就是齒廓總偏差值。 基圓盤被測齒輪直尺絲杠拖板杠桿指示表 4. 單個齒距偏差單個齒距偏差 fpt fpt 是指在端平面上接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒是指在端平面上接近齒高中

35、部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差，如圖距與理論齒距的代數(shù)差，如圖9.12所示。單個齒距偏差的測量方法與齒距總所示。單個齒距偏差的測量方法與齒距總偏差的測量方法相同，只是數(shù)據(jù)處理方法不同。用相對法測量時，理論齒距偏差的測量方法相同，只是數(shù)據(jù)處理方法不同。用相對法測量時，理論齒距是所有實際齒距的平均值。是所有實際齒距的平均值。 圖圖 9.12 單個齒距偏差單個齒距偏差 機床傳動鏈誤差會造成單個齒距機床傳動鏈誤差會造成單個齒距偏差。由齒輪基節(jié)與齒距的關(guān)系式偏差。由齒輪基節(jié)與齒距的關(guān)系式 Pb = Ptcosa，經(jīng)過微分得到，經(jīng)過微分得到 Pb=Pt cosPt a sina

36、上式說明了齒距偏差與基節(jié)偏差和上式說明了齒距偏差與基節(jié)偏差和齒形角誤差有關(guān)，是基節(jié)偏差和齒廓齒形角誤差有關(guān)，是基節(jié)偏差和齒廓偏差的綜合反映，影響了傳動的平穩(wěn)偏差的綜合反映，影響了傳動的平穩(wěn)性，因此必須限制單個螺距偏差。性，因此必須限制單個螺距偏差。 實際齒距理論齒距fpt5. 基圓齒距偏差基圓齒距偏差fpb 在在GB/T 10095.1中沒有定義中沒有定義fpb這這個評定參數(shù)，而在個評定參數(shù)，而在GB/Z 18620.1中中給出了這個檢驗參數(shù)。它是指實際給出了這個檢驗參數(shù)。它是指實際基圓齒距與公稱基圓齒距的代數(shù)差，基圓齒距與公稱基圓齒距的代數(shù)差，如圖如圖9.13所示。所示。實際基節(jié)f公稱基節(jié)被

37、測齒輪活動量抓固定量抓基節(jié)支腳 基圓齒距偏差通常采用圖基圓齒距偏差通常采用圖9.14所示的基節(jié)檢查儀進行測量，可測量模數(shù)所示的基節(jié)檢查儀進行測量，可測量模數(shù)為為2-16 mm的齒輪。的齒輪。 測量時先按照被測齒輪基節(jié)的測量時先按照被測齒輪基節(jié)的公稱值組合量塊，并按照量塊組公稱值組合量塊，并按照量塊組尺寸調(diào)整相平行的活動量爪與固尺寸調(diào)整相平行的活動量爪與固定量爪之間的距離，將指示表調(diào)定量爪之間的距離，將指示表調(diào)零，然后將儀器放在被測齒輪相零，然后將儀器放在被測齒輪相鄰兩同側(cè)齒面上，使之與齒面相鄰兩同側(cè)齒面上，使之與齒面相切，從表上就可以讀出切，從表上就可以讀出fpb。圖圖9.13 基圓齒距偏差圖

38、基圓齒距偏差圖圖圖9.14 手持式基節(jié)儀手持式基節(jié)儀 1 螺旋線傾斜偏差螺旋線傾斜偏差 國標(biāo)規(guī)定用螺旋線偏差來評定載荷分布均勻性。國標(biāo)規(guī)定用螺旋線偏差來評定載荷分布均勻性。螺旋線傾斜偏差是指在端面螺旋線傾斜偏差是指在端面基圓切線方向上，實際螺旋線對設(shè)計螺旋線的偏離量。在圖基圓切線方向上，實際螺旋線對設(shè)計螺旋線的偏離量。在圖9.15中，點畫線中，點畫線代表設(shè)計螺旋線，粗實線代表實際螺旋線，虛線代表平均螺旋線。代表設(shè)計螺旋線，粗實線代表實際螺旋線，虛線代表平均螺旋線。 （a）螺旋線總偏差）螺旋線總偏差 (b）螺旋線形狀偏差）螺旋線形狀偏差 (c）螺旋線傾斜偏差）螺旋線傾斜偏差圖圖 9.15 螺旋線

39、偏差螺旋線偏差9.3.3 影響載荷分布均勻性的誤差及測量影響載荷分布均勻性的誤差及測量 由于齒輪的制造和安裝誤差，一對齒輪在嚙合過程中沿齒長方向和齒高由于齒輪的制造和安裝誤差，一對齒輪在嚙合過程中沿齒長方向和齒高方向都不是全齒接觸，實際接觸線只是理論接觸線的一部分，影響了載荷分方向都不是全齒接觸，實際接觸線只是理論接觸線的一部分，影響了載荷分布的均勻性。布的均勻性。 圖中，圖中，為基準(zhǔn)面，為基準(zhǔn)面， 為非基準(zhǔn)面，為非基準(zhǔn)面， b為齒寬或兩端倒角之間的距離，為齒寬或兩端倒角之間的距離，L為螺旋線計值范圍。為螺旋線計值范圍。 1. 螺旋線總偏差螺旋線總偏差 F（ 9.15(a) ） 指在計值范圍內(nèi)

40、，包容實際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線的距離。指在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線的距離。 2. 螺旋線形狀偏差螺旋線形狀偏差 ff （9.15 (b) ） 指在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同指在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)。的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)。 3. 螺旋線傾斜偏差螺旋線傾斜偏差 fH （ 9.15 (c) ） 指在計值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋線跡線相交的設(shè)計螺旋線跡線間的距離。指在計值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋線跡線相交的設(shè)計

41、螺旋線跡線間的距離。 一般情況下，被測齒輪只需檢測螺旋線總偏差一般情況下，被測齒輪只需檢測螺旋線總偏差F即可即可,可以采用展成法可以采用展成法或坐標(biāo)法在齒向檢查儀、漸開線螺旋檢查儀、螺旋角檢查儀和三坐標(biāo)測量機或坐標(biāo)法在齒向檢查儀、漸開線螺旋檢查儀、螺旋角檢查儀和三坐標(biāo)測量機等儀器上測量。等儀器上測量。圖圖9.16 螺旋線總偏差螺旋線總偏差F的測量的測量 直齒輪螺旋線總偏差的測量較直齒輪螺旋線總偏差的測量較為簡單，將被測齒輪以其軸線為為簡單，將被測齒輪以其軸線為基準(zhǔn)安裝在頂尖上，把基準(zhǔn)安裝在頂尖上，把 d=1.68 m（m為模數(shù)）的精密量棒放入齒槽為模數(shù)）的精密量棒放入齒槽中，由指示表讀出量棒兩

42、端點的中，由指示表讀出量棒兩端點的高度差高度差h， 將將h 乘以齒寬乘以齒寬 b 與與量棒長度量棒長度 L 的比值，即得到螺旋的比值，即得到螺旋線總偏差線總偏差 F= h b/L。為避免。為避免測量誤差的影響，可在相隔測量誤差的影響，可在相隔180的齒槽中測量取其平均值作為測的齒槽中測量取其平均值作為測量結(jié)果。量結(jié)果。 2 輪齒的接觸斑點輪齒的接觸斑點 GB/Z 18620.42008圓柱齒輪圓柱齒輪 檢驗實施規(guī)范檢驗實施規(guī)范 第第4部分：表面結(jié)構(gòu)和部分：表面結(jié)構(gòu)和輪齒接觸斑點的檢驗輪齒接觸斑點的檢驗中指出，中指出，產(chǎn)品齒輪與測量齒輪的接觸斑點，可用于產(chǎn)品齒輪與測量齒輪的接觸斑點，可用于裝配后

43、的齒輪的螺旋線和齒廓精度的預(yù)估裝配后的齒輪的螺旋線和齒廓精度的預(yù)估；齒輪副的接觸斑點可以對齒輪齒輪副的接觸斑點可以對齒輪的承載均勻性進行預(yù)估的承載均勻性進行預(yù)估。檢測時，將紅丹油或顏料涂在測量齒輪的齒面上，。檢測時，將紅丹油或顏料涂在測量齒輪的齒面上，在輕微制動下，運轉(zhuǎn)后齒面上分布的接觸痕跡，如圖在輕微制動下，運轉(zhuǎn)后齒面上分布的接觸痕跡，如圖9.17所示。接觸痕跡所示。接觸痕跡的大小由齒高方向和齒寬方向的百分數(shù)表示。的大小由齒高方向和齒寬方向的百分數(shù)表示。bhhbc2c1c1hc2b 圖圖9.17 接觸斑點接觸斑點 圖圖 9.17 接觸斑點接觸斑點bhhbc2c1c1hc2b沿齒長方向：沿齒長

44、方向： 接觸痕跡的長度接觸痕跡的長度 bc1（bc2） 與齒寬與齒寬 b之比的百分數(shù)，即：之比的百分數(shù)，即： ， %1001bbc沿齒高方向：沿齒高方向： 接觸痕跡的高度接觸痕跡的高度 hc1與有與有效齒面高度效齒面高度 h 之比的百分數(shù)，之比的百分數(shù)，即：即： %1001hhc國標(biāo)規(guī)定的齒輪裝配后的接觸斑點可以參見教材表國標(biāo)規(guī)定的齒輪裝配后的接觸斑點可以參見教材表9-1。 9.3.4 側(cè)隙的評定指標(biāo)及檢測側(cè)隙的評定指標(biāo)及檢測 適當(dāng)?shù)凝X側(cè)間隙是齒輪副正常工作的必要條件，為了保證齒輪副的齒適當(dāng)?shù)凝X側(cè)間隙是齒輪副正常工作的必要條件，為了保證齒輪副的齒側(cè)間隙，一般用改變齒輪副中心距的大小或把齒輪輪齒

45、減薄來獲得。側(cè)間隙，一般用改變齒輪副中心距的大小或把齒輪輪齒減薄來獲得。 對于單個齒輪來說對于單個齒輪來說，影響側(cè)隙大小和不均勻性的主要因素是實際齒，影響側(cè)隙大小和不均勻性的主要因素是實際齒厚的大小及其變動量，即通過控制輪齒的齒厚（減薄量）來保證適當(dāng)?shù)暮竦拇笮〖捌渥儎恿?，即通過控制輪齒的齒厚（減薄量）來保證適當(dāng)?shù)膫?cè)隙，而齒輪輪齒的減薄量可由齒厚偏差和公法線長度偏差來控制；側(cè)隙，而齒輪輪齒的減薄量可由齒厚偏差和公法線長度偏差來控制； 對于齒輪副對于齒輪副來說齒輪的非工作面必然有側(cè)隙，分為圓周側(cè)隙和法向來說齒輪的非工作面必然有側(cè)隙，分為圓周側(cè)隙和法向側(cè)隙。側(cè)隙。圖圖 9.18 齒厚偏差齒厚偏差 1

46、. 齒厚偏差齒厚偏差fsn 齒厚偏差齒厚偏差fsn是指在分度圓柱上，齒厚的實際值與公稱值之差（對于斜齒是指在分度圓柱上，齒厚的實際值與公稱值之差（對于斜齒輪齒厚是指法向齒厚），如下頁圖輪齒厚是指法向齒厚），如下頁圖9.18所示。齒厚上偏差代號為所示。齒厚上偏差代號為Esns，下偏，下偏差代號為差代號為Esni。 圖圖 9.19 齒厚偏差的測量齒厚偏差的測量 齒厚偏差可以用齒厚游標(biāo)卡尺來測齒厚偏差可以用齒厚游標(biāo)卡尺來測量，如圖量，如圖9.19所示。由于分度圓柱面上所示。由于分度圓柱面上的弧齒厚不便測量，因此通常都是測量的弧齒厚不便測量，因此通常都是測量分度圓弦齒厚。分度圓弦齒厚。 標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪分

47、度圓公稱弦齒厚為：標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪分度圓公稱弦齒厚為：zmzs090sin 分度圓公稱弦齒高為：分度圓公稱弦齒高為：zzmh090cos121 式中：式中：m模數(shù)；模數(shù)；z齒數(shù)齒數(shù) 齒厚測量是以齒頂圓為測量基準(zhǔn)，測量結(jié)果受齒頂圓加工誤齒厚測量是以齒頂圓為測量基準(zhǔn)，測量結(jié)果受齒頂圓加工誤差的影響，因此，必須保證齒頂圓的精度，以降低測量誤差。差的影響，因此，必須保證齒頂圓的精度，以降低測量誤差。 2. 公法線長度公法線長度 公法線長度公法線長度Wk是在基圓柱切平面上跨是在基圓柱切平面上跨k個齒（外齒輪）或個齒（外齒輪）或k個齒槽（內(nèi)齒個齒槽（內(nèi)齒輪）在接觸到一個齒的右齒面和另一個齒的左齒面的兩個平行平

48、面之間測得的輪）在接觸到一個齒的右齒面和另一個齒的左齒面的兩個平行平面之間測得的距離。距離。Wk在國際上統(tǒng)稱為跨距測量，而由于老習(xí)慣在我國稱為公法線長度測在國際上統(tǒng)稱為跨距測量，而由于老習(xí)慣在我國稱為公法線長度測量。如圖量。如圖9.20所示，標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的公稱公法線長度所示，標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的公稱公法線長度Wk 等于（等于（k-1）個基）個基節(jié)和一個基圓齒厚之和，即：節(jié)和一個基圓齒厚之和，即：azkamSPkWinv5 . 0cos1bbk式中：式中： 漸開線函數(shù)，漸開線函數(shù)， inv20o=0.014； k 跨齒數(shù)?？琮X數(shù)。 ainv 由于側(cè)隙的允許偏差沒有包括到公法線長度的公稱值內(nèi)，因

49、此應(yīng)從公法由于側(cè)隙的允許偏差沒有包括到公法線長度的公稱值內(nèi)，因此應(yīng)從公法線長度公稱值減去或加上公法線長度的上偏差線長度公稱值減去或加上公法線長度的上偏差Ebns和下偏差和下偏差Ebni，即：公法線，即：公法線平均長度偏差平均長度偏差Wka的合格范圍為的合格范圍為: 內(nèi)齒輪：內(nèi)齒輪： WkEbniWkaWkEbns 外齒輪：外齒輪： WkEbniWkaWkEbns 公法線長度偏差可以用公法線長度偏差可以用公法線千分尺公法線千分尺測量。為避免機床運動偏測量。為避免機床運動偏心對評定結(jié)果的影響，公法線長度應(yīng)取平均值。公法線平均長度偏差，心對評定結(jié)果的影響，公法線長度應(yīng)取平均值。公法線平均長度偏差，即

50、為各公法線長度的平均值與公稱值之間的差值。即為各公法線長度的平均值與公稱值之間的差值。abcOWPbSbPbw圖圖9.20 直齒圓柱齒輪公法線長度直齒圓柱齒輪公法線長度 3. 側(cè)隙側(cè)隙 單個齒輪沒有側(cè)隙，它只有齒厚。單個齒輪沒有側(cè)隙，它只有齒厚。 側(cè)隙是指一對齒輪（齒輪副）裝配后自然形成的輪齒間的間隙。齒輪副側(cè)隙是指一對齒輪（齒輪副）裝配后自然形成的輪齒間的間隙。齒輪副側(cè)隙分為圓周側(cè)隙側(cè)隙分為圓周側(cè)隙jwt和法向側(cè)隙和法向側(cè)隙jbn。 圓周側(cè)隙是在齒輪的分度圓周側(cè)隙是在齒輪的分度圓上進行檢測的圓周晃動量。圓上進行檢測的圓周晃動量。法向側(cè)隙是在齒輪的法向平面法向側(cè)隙是在齒輪的法向平面或沿嚙合線進

51、行測量，可以用或沿嚙合線進行測量，可以用塞尺在非工作面進行檢測塞尺在非工作面進行檢測(參參見圖見圖9.21)。 齒輪副側(cè)隙應(yīng)根據(jù)工作條齒輪副側(cè)隙應(yīng)根據(jù)工作條件，一般用最小法向側(cè)隙件，一般用最小法向側(cè)隙jbnmin來加以控制。來加以控制。嚙合線塞尺jbn圖圖9.21 用塞尺檢測法向側(cè)隙用塞尺檢測法向側(cè)隙 箱體、軸和軸承的偏斜、箱體的偏差和軸承的間隙導(dǎo)致的齒箱體、軸和軸承的偏斜、箱體的偏差和軸承的間隙導(dǎo)致的齒輪軸線的不對準(zhǔn)和歪斜、安裝誤差、軸承的徑向跳動、溫度的影輪軸線的不對準(zhǔn)和歪斜、安裝誤差、軸承的徑向跳動、溫度的影響、旋轉(zhuǎn)零件的離心脹大等因素都會影響到齒輪副的最小法向側(cè)響、旋轉(zhuǎn)零件的離心脹大等

52、因素都會影響到齒輪副的最小法向側(cè)隙隙jbnmin。側(cè)隙需要量值的大小與齒輪的精度、大小及工作條件有。側(cè)隙需要量值的大小與齒輪的精度、大小及工作條件有關(guān)。相互嚙合的輪齒的側(cè)隙是由一對齒輪運行時的中心距以及每關(guān)。相互嚙合的輪齒的側(cè)隙是由一對齒輪運行時的中心距以及每個齒輪的實際齒厚所控制。個齒輪的實際齒厚所控制。 國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定采用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定采用“基準(zhǔn)中心距制基準(zhǔn)中心距制”，即在中心距一定的情，即在中心距一定的情況下，用控制輪齒的齒厚的方法獲得必要的側(cè)隙。設(shè)計時選取的況下，用控制輪齒的齒厚的方法獲得必要的側(cè)隙。設(shè)計時選取的齒輪副的最小側(cè)隙，必須滿足正常儲存潤滑油、補償齒輪和箱體齒輪副的最小側(cè)隙，必須

53、滿足正常儲存潤滑油、補償齒輪和箱體溫升引起的變形的需要。溫升引起的變形的需要。 9.4 9.4 齒輪安裝誤差的評定指標(biāo)齒輪安裝誤差的評定指標(biāo) 以上所討論的均為單個齒輪的誤差評定指標(biāo)，但是以上所討論的均為單個齒輪的誤差評定指標(biāo)，但是實際上，齒輪副的安裝誤差同樣也影響齒輪傳動的使用實際上，齒輪副的安裝誤差同樣也影響齒輪傳動的使用性能，所以有必要對這類誤差也予以控制。因此，為了性能，所以有必要對這類誤差也予以控制。因此，為了保證傳動質(zhì)量，充分滿足齒輪傳動的使用要求，國家標(biāo)保證傳動質(zhì)量，充分滿足齒輪傳動的使用要求，國家標(biāo)準(zhǔn)也規(guī)定了齒輪副的軸線平行度偏差和中心距偏差等檢準(zhǔn)也規(guī)定了齒輪副的軸線平行度偏差和

54、中心距偏差等檢驗參數(shù)。驗參數(shù)。9.4.1 齒輪副中心距偏差齒輪副中心距偏差fa 中心距偏差是指實際中心距與公稱中心距的差值。齒輪副存在中心距偏中心距偏差是指實際中心距與公稱中心距的差值。齒輪副存在中心距偏差時，會影響齒輪副的側(cè)隙。當(dāng)實際中心距小于設(shè)計中心距時，會使側(cè)隙減差時，會影響齒輪副的側(cè)隙。當(dāng)實際中心距小于設(shè)計中心距時，會使側(cè)隙減??；反之，會使側(cè)隙增大。因此為了保證側(cè)隙要求，要求用中心距允許偏差??；反之，會使側(cè)隙增大。因此為了保證側(cè)隙要求，要求用中心距允許偏差來控制中心距偏差。來控制中心距偏差。 在齒輪只是單向承載運轉(zhuǎn)而不經(jīng)常反轉(zhuǎn)的情況下，最大側(cè)隙不是主要的在齒輪只是單向承載運轉(zhuǎn)而不經(jīng)常反

55、轉(zhuǎn)的情況下，最大側(cè)隙不是主要的控制因素，此時中心距允許偏差主要取決于對重合度的考慮；對于控制運動控制因素，此時中心距允許偏差主要取決于對重合度的考慮；對于控制運動用齒輪，確定中心距允許偏差必須考慮對側(cè)隙的控制；當(dāng)齒輪上的負載常常用齒輪，確定中心距允許偏差必須考慮對側(cè)隙的控制；當(dāng)齒輪上的負載常常反向時，確定中心距允許偏差所考慮的因素有軸、箱體和軸承的偏斜，齒輪反向時，確定中心距允許偏差所考慮的因素有軸、箱體和軸承的偏斜，齒輪軸線不共線，齒輪軸線的偏斜和錯斜、安裝誤差、軸承跳動、溫度影響、旋軸線不共線，齒輪軸線的偏斜和錯斜、安裝誤差、軸承跳動、溫度影響、旋轉(zhuǎn)件的離心伸脹等。轉(zhuǎn)件的離心伸脹等。 9.

56、4.2 齒輪軸線平行度偏差齒輪軸線平行度偏差 齒輪副的軸線平行度偏差分為軸線平面內(nèi)的平行度偏差齒輪副的軸線平行度偏差分為軸線平面內(nèi)的平行度偏差 f和垂和垂直平面內(nèi)的平行度偏差直平面內(nèi)的平行度偏差 f，它會影響到齒輪副的接觸精度和齒側(cè)間，它會影響到齒輪副的接觸精度和齒側(cè)間隙，如圖隙，如圖9.22所示。所示。 圖圖 9.22 軸線平行度偏差軸線平行度偏差圖圖 9.22 軸線平行度偏差軸線平行度偏差 f是指公共平面上一對齒輪的軸線平行度誤差。公共平面是指通過兩軸是指公共平面上一對齒輪的軸線平行度誤差。公共平面是指通過兩軸線中較長的一根軸線和另一軸線的一個端點的平面。新國標(biāo)推薦的軸線平面線中較長的一根

57、軸線和另一軸線的一個端點的平面。新國標(biāo)推薦的軸線平面內(nèi)的平行度偏差值為內(nèi)的平行度偏差值為 f=2f f是指在垂直于軸線公共平面的平面上，一對齒輪的軸線的平行度誤差。是指在垂直于軸線公共平面的平面上，一對齒輪的軸線的平行度誤差。新國標(biāo)推薦垂直平面內(nèi)的平行度偏差值為新國標(biāo)推薦垂直平面內(nèi)的平行度偏差值為 5 . 0FbLf9.5 9.5 漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn) GB/T 10095.12008輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值許值、GB/T 10095.22008徑向綜合偏差和徑向跳動的徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值定義和允許值和和GB/Z 1862

58、0.142008圓柱齒輪檢驗實圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范施規(guī)范適用于法向模數(shù)適用于法向模數(shù) mn 0.210，d 51000的的 F和和 f以及以及mn0.570，分度圓直，分度圓直d5 10 000，齒寬，齒寬b41000的漸開線圓柱齒輪。的漸開線圓柱齒輪。 9.5.1齒輪評定指標(biāo)的精度等級及選擇齒輪評定指標(biāo)的精度等級及選擇1. 精度等級精度等級 國標(biāo)對漸開線圓柱齒輪除國標(biāo)對漸開線圓柱齒輪除 和和 （ 和和 規(guī)定了規(guī)定了412共共9個精度等級）以外的評定項目規(guī)定了個精度等級）以外的評定項目規(guī)定了0，1， 2，3，12共共13個精度等級，其中個精度等級，其中0級精度最高，級精度最高，12級精度最級精

59、度最低。在齒輪的低。在齒輪的13個精度等級中，個精度等級中，02級一般的加工工藝難以級一般的加工工藝難以達到，屬于未來發(fā)展級；達到，屬于未來發(fā)展級；35級為高精度級；級為高精度級；69級為中等級為中等精度級，使用最廣；精度級，使用最廣；1012級為低精度級。級為低精度級。 iF if iF if 2. 精度等級的選擇精度等級的選擇 齒輪精度等級的選擇應(yīng)考慮齒輪傳動的用途、齒輪精度等級的選擇應(yīng)考慮齒輪傳動的用途、 使使用要求、工作條件以及其他技術(shù)要求，在滿足使用要用要求、工作條件以及其他技術(shù)要求，在滿足使用要求的前提下，應(yīng)盡量選擇較低精度的公差等級。對齒求的前提下，應(yīng)盡量選擇較低精度的公差等級。

60、對齒輪工作和非工作齒面可規(guī)定不同的精度等級，或?qū)τ谳喒ぷ骱头枪ぷ鼾X面可規(guī)定不同的精度等級，或?qū)τ诓煌钠羁梢?guī)定不同的精度等級，也可僅對工作齒不同的偏差可規(guī)定不同的精度等級，也可僅對工作齒面規(guī)定要求的精度等級。精度等級的選擇方法有計算面規(guī)定要求的精度等級。精度等級的選擇方法有計算法和類比法。法和類比法。 （1） 計算法計算法 計算法是根據(jù)整個傳動鏈的精度要求，通過運動誤差計算確定齒計算法是根據(jù)整個傳動鏈的精度要求，通過運動誤差計算確定齒輪的精度等級；或者已知傳動中允許的振動和噪聲指標(biāo)，通過動力學(xué)計輪的精度等級；或者已知傳動中允許的振動和噪聲指標(biāo)，通過動力學(xué)計算確定齒輪的精度等級；也可以根據(jù)齒輪

61、的承載要求，通過強度和壽命算確定齒輪的精度等級；也可以根據(jù)齒輪的承載要求，通過強度和壽命計算確定齒輪的精度等級。計算法一般用于高精度齒輪精度等級的確定計算確定齒輪的精度等級。計算法一般用于高精度齒輪精度等級的確定中。中。 （2） 類比法類比法 類比法是根據(jù)生產(chǎn)實踐中總結(jié)出來的同類產(chǎn)品的經(jīng)驗資料，經(jīng)過類比法是根據(jù)生產(chǎn)實踐中總結(jié)出來的同類產(chǎn)品的經(jīng)驗資料，經(jīng)過對比選擇精度等級。在實際生產(chǎn)中，對比選擇精度等級。在實際生產(chǎn)中， 類比法較為常用。類比法較為常用。教材表教材表9-2列列出了各類機械中齒輪精度等級的應(yīng)用范圍，出了各類機械中齒輪精度等級的應(yīng)用范圍，表表9-3列出了齒輪精度等級列出了齒輪精度等級與

62、圓周速度的應(yīng)用范圍，選用時可作參考。與圓周速度的應(yīng)用范圍，選用時可作參考。 3. 評定參數(shù)的公差值與極限偏差的確定評定參數(shù)的公差值與極限偏差的確定 GB/T 100952008規(guī)定，各評定參數(shù)允許值是以規(guī)定，各評定參數(shù)允許值是以5級精度規(guī)定的級精度規(guī)定的公式乘以級間公比計算出來的。兩相鄰精度等級的級間公比等公式乘以級間公比計算出來的。兩相鄰精度等級的級間公比等于于 ，5級精度未圓整的計算值乘以級精度未圓整的計算值乘以 ， 即可得到任一精度即可得到任一精度等級的待求值，等級的待求值， 式中式中 Q 是待求值的精度等級數(shù)。計算時，是待求值的精度等級數(shù)。計算時， 公式中的公式中的法向模數(shù)法向模數(shù) m

63、n、分度圓直徑、分度圓直徑 d、齒寬、齒寬 b 應(yīng)取各分段界限值的幾何平均應(yīng)取各分段界限值的幾何平均值值(公式見公式見教材表教材表9-3)。 25Q5 . 02 由有關(guān)公式計算并圓整得到的各評定參數(shù)公差或極限偏差數(shù)值由有關(guān)公式計算并圓整得到的各評定參數(shù)公差或極限偏差數(shù)值見教材見教材表表9-59-8，設(shè)計時可以根據(jù)齒輪的精度等級、模數(shù)、分度圓，設(shè)計時可以根據(jù)齒輪的精度等級、模數(shù)、分度圓直徑或齒寬選取。直徑或齒寬選取。9.5.2 齒輪側(cè)隙指標(biāo)公差值的確定齒輪側(cè)隙指標(biāo)公差值的確定 前文已述，齒輪副側(cè)隙一般用最小法向側(cè)隙前文已述，齒輪副側(cè)隙一般用最小法向側(cè)隙jbnmin來加以控制。來加以控制。工作實際

64、中最小法向側(cè)隙工作實際中最小法向側(cè)隙jbnmin可以用計算法和查表法決定?？梢杂糜嬎惴ê筒楸矸Q定。1. 計算法計算法 綜合各種工作因素，設(shè)計時最小法向側(cè)隙的計算一般取補償溫升而引起綜合各種工作因素，設(shè)計時最小法向側(cè)隙的計算一般取補償溫升而引起變形所需的最小法向側(cè)隙變形所需的最小法向側(cè)隙jbn1與保證正常潤滑所必需的最小法向側(cè)隙與保證正常潤滑所必需的最小法向側(cè)隙jbn2之和，之和，即：即： jbnminjbn1jbn2（mm） jbn1a(1t22t2)2sinn（mm） 式中式中 a 中心距（中心距（mm）；）； 1、2 齒輪和箱體材料的線膨脹系數(shù)；齒輪和箱體材料的線膨脹系數(shù)； t1、t2

65、齒輪和箱體工作溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度（齒輪和箱體工作溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度（20）之）之 差差 （）；）； n 法向壓力角法向壓力角 （） jbn2取決于潤滑方式和齒輪工作的圓周速度，具體數(shù)值參見取決于潤滑方式和齒輪工作的圓周速度，具體數(shù)值參見教材表教材表9-9。 因為影響法向側(cè)隙的因素較多，而實際中僅考慮以上兩項因素，所以因為影響法向側(cè)隙的因素較多，而實際中僅考慮以上兩項因素，所以計算值偏小，所以實際設(shè)計時可以?。河嬎阒灯?，所以實際設(shè)計時可以?。簀bnminjbn1jbn2（mm） 2. 查表法查表法 對于齒輪和箱體都為黑色金屬，工作時節(jié)圓線速度小于對于齒輪和箱體都為黑色金屬，工作時節(jié)圓線速度小于15 m

66、/s， 軸和軸軸和軸承都采用常用的商業(yè)制造公差的齒輪傳動，齒輪副最小側(cè)隙可用下式計算承都采用常用的商業(yè)制造公差的齒輪傳動，齒輪副最小側(cè)隙可用下式計算. nbnmin03. 00005. 006. 032maji式中式中: ai傳動的中心距，取絕對值，單位為傳動的中心距，取絕對值，單位為mm。 由上式計算可以得出由上式計算可以得出教材表教材表9-10所示的推薦數(shù)據(jù)，在設(shè)計工作過程中可以所示的推薦數(shù)據(jù)，在設(shè)計工作過程中可以按照實際情況加以選用。按照實際情況加以選用。 齒輪輪齒的配合是采用基準(zhǔn)中心距制，在此前提下，齒側(cè)間隙必須通過減齒輪輪齒的配合是采用基準(zhǔn)中心距制，在此前提下，齒側(cè)間隙必須通過減薄齒厚來獲得，其檢測可采用控制齒厚或公法線長度等方法來保證側(cè)隙。薄齒厚來獲得，其檢測可采用控制齒厚或公法線長度等方法來保證側(cè)隙。1. 用齒厚極限偏差控制齒厚用齒厚極限偏差控制齒厚 為了獲得最小側(cè)隙為了獲得最小側(cè)隙jbnmin，齒厚應(yīng)保證有最小減薄量，當(dāng)主動輪與被動，齒厚應(yīng)保證有最小減薄量，當(dāng)主動輪與被動輪齒厚都做成最大值即做成上偏差時，可獲得最小側(cè)隙輪齒厚都做成最大值即做成上偏差時，可獲得最小側(cè)隙jb