《2012高中數(shù)學(xué) 2-2-1課后練習(xí)同步導(dǎo)學(xué) 新人教B版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2012高中數(shù)學(xué) 2-2-1課后練習(xí)同步導(dǎo)學(xué) 新人教B版必修5（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2章 2.2.1節(jié) (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每題5分，共20分) 1．若一個數(shù)列的通項(xiàng)公式是an＝kn＋b(其中b，k為常數(shù))，則下列說法中正確的是(　　) A．?dāng)?shù)列{an}一定不是等差數(shù)列 B．?dāng)?shù)列{an}是以k為公差的等差數(shù)列 C．?dāng)?shù)列{an}是以b為公差的等差數(shù)列 D．?dāng)?shù)列{an}不一定是等差數(shù)列 【解析】　an＋1－an＝k(n＋1)＋b－kn－b＝k 【答案】　B 2．(2009年長春高二檢測)若是等差數(shù)列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，則a3＋a6＋a9(　　) A．39　　　　　　　　

2、B．20 C．19.5 D．33 【解析】　∵a2＋a5＋a8＝a1＋a4＋a7＋3d a1＋a4＋a7＝45　a2＋a5＋a8＝39 ∴3d＝－6 ∴a3＋a6＋a9＝a2＋a5＋a8＋3d ＝39－6＝33 【答案】　D 3．(2009年揚(yáng)州模擬)方程x2－6x＋1＝0的兩根的等差中項(xiàng)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　方程x2－6x＋1＝0的兩根之和為6，故其等差中項(xiàng)為3 【答案】　C 4．在等差數(shù)列中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，則a4＋a5＋a6等于(　　) A．40 B．42 C．43 D．45 【解析】　a

3、2＋a3＝2a1＋3d＝13，a1＝2，∴d＝3， ∴a4＋a5＋a6＝a1＋a2＋a3＋9d ＝2＋13＋39＝42 【答案】　B 二、填空題(每題5分，共10分) 5．在等差數(shù)列{an}中，a15＝33，a25＝66，則a35＝________. 【解析】　∵{an}是等差數(shù)列， ∴a15，a25，a35也成等差數(shù)列． 且公差為66－33＝33，∴a35＝a25＋33＝99. 【答案】　99 6．?dāng)?shù)列中，a1＝1，對任意的n∈N＋，有an＋1＝，則＝________. 【解析】　由an＋1＝得－＝1， 故是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列， 故＝1＋(n－1)＝n，∴

4、＝2 009. 【答案】　2 009 三、解答題(每題10分，共20分) 7．在等差數(shù)列{an}中． (1)已知a1＝8，a9＝－2，求d與a14； (2)已知a3＋a5＝18，a4＋a8＝24，求d. 【解析】　(1)a9＝a1＋8d＝－2，∵a1＝8，∴d＝－， ∴a14＝a1＋13d＝8＋13＝－. (2)由(a4＋a8)－(a3＋a5)＝4d＝6，得d＝. 8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn＝a－a，求證數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列． 【證明】　設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， 則bn＋1－bn＝(a－a)－(a－a) ＝(an＋2－an＋1)(an＋2＋an＋1)

5、－(an＋1－an)(an＋1＋an) ＝d(an＋2＋an＋1)－d(an＋1＋an) ＝d(an＋2－an)＝2d2. 因?yàn)閐為常數(shù)，即2d2為常數(shù)，所以數(shù)列{bn}是等差數(shù)列． 9．(10分)在等差數(shù)列{an}中，已知a2＋a5＋a8＝9，a3a5a7＝－21，求數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【解析】　∵a2＋a5＋a8＝9，a3a5a7＝－21， 且a2＋a8＝a3＋a7＝2a5， ∴a3＋a7＝2a5＝6，① a3a7＝－7，② 解①②得a3＝－1，a7＝7或a3＝7， a7＝－1. ∴a3＝－1，d＝2或a3＝7，d＝－2， 故an＝a3＋(n－3)d＝2n－7或an＝a3＋(n－3)d＝－2n＋13. - 3 - 用心 愛心 專心