《中考數(shù)學(xué) 專題37 閱讀理解問題試題(含解析)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 專題37 閱讀理解問題試題(含解析)（61頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題37 閱讀理解問題解讀考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)名師點(diǎn)晴新定義問題新概念問題結(jié)合具體的問題情境，解決關(guān)于新定義的計(jì)算、猜想類問題閱讀理解類問題圖表問題結(jié)合統(tǒng)計(jì)、方程思想解決相關(guān)的圖表問題材料閱讀題根據(jù)所給的材料，解決相關(guān)的問題2年中考【2015年題組】1（2015南寧）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為（）A B C或 D或1【答案】D考點(diǎn)：1解分式方程；2新定義；3綜合題2（2015河池）我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B，OAB=30，點(diǎn)P在x軸上，P與

2、l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（）A6 B8 C10 D12【答案】A考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3新定義；4動(dòng)點(diǎn)型；5綜合題3（2015欽州）對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mn=，計(jì)算（32）（812）的結(jié)果為（）A B2 C D20【答案】B【解析】試題分析：32，32=，812，812=，（32）（812）=（）=2故選B考點(diǎn)：1二次根式的混合運(yùn)算；2新定義4（2015泰安）若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)

3、”的概率是（）A B C D【答案】C【解析】試題分析：列表得：考點(diǎn)：1列表法與樹狀圖法；2新定義5（2015宜賓）在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（，），B（，），規(guī)定運(yùn)算：AB=（，）；AB=；當(dāng)且時(shí)，A=B，有下列四個(gè)命題：（1）若A（1，2），B（2，1），則AB=（3，1），AB=0；（2）若AB=BC，則A=C；（3）若AB=BC，則A=C；（4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有（AB）C=A（BC）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】C考點(diǎn)：1命題與定理；2點(diǎn)的坐標(biāo)；3新定義；4閱讀型6（2015宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABC

4、D是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正確的結(jié)論有（）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)【答案】D【解析】試題分析：在ABD與CBD中，AD=CD，AB=BC，DB=DB，ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中，AD=CD，ADB=CDB，OD=OD，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正確；故選D考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2新定義；3閱讀型7（2015崇左）4個(gè)數(shù)a、b、c、d排列成，我們稱之為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：若，則x=_【

5、答案】1考點(diǎn)：1解一元一次方程；2新定義8（2015龍巖）我們把平面內(nèi)與四邊形各邊端點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等腰三角形的點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的腰點(diǎn)（如矩形的對(duì)角線交點(diǎn)是矩形的一個(gè)腰點(diǎn)），則正方形的腰點(diǎn)共有 個(gè)【答案】9【解析】試題分析：如圖，正方形一共有9個(gè)腰點(diǎn)，除了正方形的中心外，兩條與邊平行的對(duì)稱軸上各有四個(gè)腰點(diǎn)故答案為：9考點(diǎn)：1正方形的性質(zhì)；2等腰三角形的判定；3新定義；4綜合題9（2015達(dá)州）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3535+3=10請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 【答案】

6、【解析】試題分析：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，a的范圍為，故答案為：考點(diǎn)：1一元一次不等式組的整數(shù)解；2新定義；3含待定字母的不等式（組）；4閱讀型10（2015武漢）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y=，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3= 【答案】10考點(diǎn)：1解二元一次方程組；2新定義；3閱讀型11（2015臨沂）定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（，），（，），當(dāng)時(shí)，都有，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有 （填上所有正確答案的序號(hào)）；（）；【答案】【解析】試題分析：，20

7、，是增函數(shù)；，10，不是增函數(shù)；，當(dāng)x0時(shí)，是增函數(shù)，是增函數(shù)；，在每個(gè)象限是增函數(shù)，因?yàn)槿鄙贄l件，不是增函數(shù)故答案為：考點(diǎn)：1二次函數(shù)的性質(zhì)；2一次函數(shù)的性質(zhì)；3正比例函數(shù)的性質(zhì)；4反比例函數(shù)的性質(zhì)；5新定義12（2015茂名）為了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，則3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理計(jì)算：1+5+52+53+52015的值是 【答案】考點(diǎn)：1有理數(shù)的乘方；2閱讀型；3綜合題13（2015舟山）如圖，多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）

8、上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，它的面積S可用公式（a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)）計(jì)算，這個(gè)公式稱為“皮克定理”現(xiàn)用一張方格紙共有200個(gè)格點(diǎn)，畫有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積S=40（1）這個(gè)格點(diǎn)多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)b= （用含a的代數(shù)式表示）（2）設(shè)該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為c，則ca= 【答案】（1）b=822a；（2）118【解析】試題分析：（1），且S=40，整理得：b=822a；（2）a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，總格點(diǎn)數(shù)為200，邊界上的格點(diǎn)數(shù)與多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)的和為b+a=822a+a=82a，多邊形外的格點(diǎn)數(shù)c=200（82a）=118+a，ca

9、=118+aa=118，故答案為：822a，118考點(diǎn)：1規(guī)律型：圖形的變化類；2綜合題；3閱讀型14（2015淄博）如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為 【答案】考點(diǎn)：1二次函數(shù)綜合題；2新定義；3綜合題15（2015湖州）如圖，已知拋物線C1：和C2：都經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為A，B，與x軸的另一交點(diǎn)分別為M，N，如果點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對(duì)姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM

10、恰好是矩形，你所寫的一對(duì)拋物線解析式是 和 【答案】答案不唯一，如：，考點(diǎn)：1二次函數(shù)圖象與幾何變換；2新定義；3綜合題；4壓軸題16（2015營口）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑，即損矩形外接圓的直徑如圖，ABC中，ABC=90，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點(diǎn)D是菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連接BD若DBC=60，ACB=15，BD=，則菱形ACEF的面積為 【答案】考點(diǎn)：1菱形的性質(zhì)；2圓周角定理；3解直角三角形；4新定義；5綜合題17（2015成都）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這

11、樣的方程為“倍根方程”以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是_（寫出所有正確說法的序號(hào)）方程是倍根方程；若是倍根方程，則；若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，則方程的一個(gè)根為【答案】考點(diǎn)：1新定義；2根與系數(shù)的關(guān)系；3壓軸題；4閱讀型18（2015自貢）觀察下表我們把某格中字母和所得的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4xy，回答下列問題：（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為 ，第4格的“特征多項(xiàng)式”為 ，第n格的“特征多項(xiàng)式”為 ；（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為16，求x，y的值【答案】（1

12、），；（2），考點(diǎn)：1規(guī)律型；2新定義；3閱讀型19（2015南京）如圖，ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，AEF、CFE的平分線交于點(diǎn)G，BEF、DFE的平分線交于點(diǎn)H（1）求證：四邊形EGFH是矩形；（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MNEF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過H作PQEF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，請?jiān)谙铝锌蛑醒a(bǔ)全他的證明思路【答案】（1）證明見試題解析；（2）答案不唯一，例如：FG平分CFE；GE=FH；GME=FQH；GEF=EFH【解析】試題分析：（1）利用角平分線的定義結(jié)合平行線的

13、性質(zhì)得出FEH+EFH=90，進(jìn)而得出GEH=90，進(jìn)而求出四邊形EGFH是矩形；（2）利用菱形的判定方法首先得出要證MNQP是菱形，只要證MN=NQ，再證MGE=QFH得出即可試題解析：（1）EH平分BEF，F(xiàn)EH=BEF，F(xiàn)H平分DFE，EFH=DFE，ABCD，BEF+DFE=180，F(xiàn)EH+EFH=（BEF+DFE）=180=90，F(xiàn)EH+EFH+EHF=180，EHF=180（FEH+EFH）=18090=90，同理可得：EGF=90，EG平分AEF，EFG=AEF，EH平分BEF，F(xiàn)EH=BEF，點(diǎn)A、E、B在同一條直線上，AEB=180，即AEF+BEF=180，F(xiàn)EG+FEH=

14、（AEF+BEF）=180=90，即GEH=90，四邊形EGFH是矩形；考點(diǎn)：1菱形的判定；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3矩形的判定；4閱讀型；5開放型；6綜合題20（2015達(dá)州）閱讀與應(yīng)用：閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a0，b0，因?yàn)?，所以從而（?dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）閱讀2：若函數(shù)；（m0，x0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：，所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：問題1：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為2（），求當(dāng)x= 時(shí)，周長的最小值為 ；問題2：已知函數(shù)（）與函數(shù)（），當(dāng)x= 時(shí)，的最小值為 ；問題3：某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分

15、：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入=支出總費(fèi)用學(xué)生人數(shù)）【答案】（1）2，8；（2）2，6；（3）700，24試題解析：問題1：（），解得x=2，x=2時(shí)，有最小值為=4故當(dāng)x=2時(shí)，周長的最小值為24=8；問題2：（），（），=，解得x=2，x=2時(shí)，有最小值為=6；問題3：設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，則生均投入=，（），解得x=700，x=700時(shí)，有最小值為=1400，故當(dāng)x=700時(shí)，生均投入的最小值為10+0.011400=2

16、4元答：當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為700時(shí)，該校每天生均投入最低，最低費(fèi)用是24元考點(diǎn)：1二次函數(shù)的應(yīng)用；2閱讀型；3最值問題；4壓軸題 21（2015涼山州）閱讀理解材料一：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線梯形的中位線具有以下性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半如圖（1）：在梯形ABCD中：ADBC，E、F是AB、CD的中點(diǎn)，EFADBC，EF=（AD+BC）材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊如圖（2）：在ABC中：E是AB的中點(diǎn)，EF

17、BC，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)請你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解答下列問題如圖（3）在梯形ABCD中，ADBC，ACBD于O，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，DBC=30（1）求證：EF=AC；（2）若OD=，OC=5，求MN的長【答案】（1）證明見試題解析；（2）2【解析】（2）ADBC，ADO=DBC=30，在RtAOD和RtBOC中，OA=AD，OC=BC，OD=，OC=5，OA=3，ADEF，ADO=OMN=30，ON=MN，AN=AC=（OA+OC）=4，ON=ANOA=43=1，MN=2ON=2考點(diǎn)：1四邊形綜合題；2閱讀型；3綜合題；4壓軸題22（2015咸寧）定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，樂老師給出

18、如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD；（2）如圖2，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是O的直徑，AC=BD求證：四邊形ABCD是對(duì)等四邊形；（3）如圖3，在RtPBC中，PCB=90，BC=11，tanPBC=，點(diǎn)A在BP邊上，且AB=13用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D，使四邊形ABCD為對(duì)等四邊形，并求出CD的長【答案】（1）作圖見試題解析；（2）證明見試題解析；（3）13、或【解析】試題分析：（1）由對(duì)等四邊形的定義，畫圖即可；試題

19、解析：（1）如圖1所示（畫2個(gè)即可）；（2）如圖2，連接AC，BD，AB是O的直徑，ADB=ACB=90，在RtADB和RtACB中，AB=BA，BD=AC，RtADBRtACB，AD=BC，又AB是O的直徑，ABCD，四邊形ABCD是對(duì)等四邊形；（3）如圖3，點(diǎn)D的位置如圖所示，若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，過點(diǎn)A分別作AEBC，AFPC，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BE=x，tanPBC=，AE=，在RtABE中，即，解得：x=5或x=5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BCBE=6，由四邊形AE

20、CF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，F(xiàn)D2=，=，=，綜上所述，CD的長度為13、或考點(diǎn)：1四邊形綜合題；2新定義；3分類討論；4綜合題；5壓軸題23（2015常州）設(shè)是一個(gè)平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖（簡稱尺規(guī)作圖），畫出一個(gè)正方形與的面積相等（簡稱等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為的“化方”（1）閱讀填空如圖，已知矩形ABCD，延長AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓延長CD交半圓于點(diǎn)H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積理由：連接AH，EHAE為直徑，AHE=90，HAE+HEA=90DHAE，ADH=EDH=90

21、HAD+AHD=90AHD=HED，ADH ，即DH2=ADDE又DE=DCDH2= ，即正方形DFGH與矩形ABCD等積（2）操作實(shí)踐平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形如圖，請用尺規(guī)作圖作出與ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）（3）解決問題三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的 （填寫圖形名稱），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形如圖，ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請作出與ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計(jì)算ABC面積作圖）（4）拓展探究n邊形（n3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為等積

22、的n1邊形，直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形，從而可以化方如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計(jì)算四邊形ABCD面積作圖）【答案】（1）HDE，ADDC；（2）作圖見試題解析；（3）矩形，作圖見試題解析；（4）作圖見試題解析（4）先根據(jù)由AGEH，得到AG=2EH，再由CF=2DF，得到CFEH=DFAG，由此得出SCEF=SADF，SCDI=SAEI，所以SBCE=S四邊形ABCD，即BCE與四邊形ABCD等積試題解析：（1）如圖，連接AH，EH，AE為直徑，AHE=90，HAE+HEA=90，DHAE，ADH=ED

23、H=90，HAD+AHD=90，AHD=HED，ADHHDE，即DH2=ADDE，又DE=DC，DH2=ADDC，即正方形DFGH與矩形ABCD等積，故答案為：HDE，ADDC；（3）如圖，延長MD到E，使DE=DC，連接MH，EH，矩形MDBC的長等于ABC的底，矩形MDBC的寬等于ABC的高的一半，矩形MDBC的面積等于ABC的面積，ME為直徑，MHE=90，HME+HEM=90，DHME，MDH=EDH=90，HMD+MHD=90，MHD=HED，MDHHDE，即DH2=MDDE，又DE=DC，DH2=MDDC，DH即為與ABC等積的正方形的一條邊；（4）如圖，延長BA、CD交于點(diǎn)F，作

24、AGCF于點(diǎn)G，EHCF于點(diǎn)H，BCE與四邊形ABCD等積，理由如下：AGEH，AG=2EH，又CF=2DF，CFEH=DFAG，SCEF=SADF，SCDI=SAEI，SBCE=S四邊形ABCD，即BCE與四邊形ABCD等積考點(diǎn)：1相似形綜合題；2閱讀型；3新定義；4壓軸題；5操作型 24（2015揚(yáng)州）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x的絕對(duì)值表示為|x|，縱坐標(biāo)y的絕對(duì)值表示為|y|，我們把點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)P（x，y）的勾股值，記為P，即P=+（其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法）（1）求點(diǎn)A（1，3），B（，）的勾股值A(chǔ)、B；（2）點(diǎn)M在反比例函數(shù)的

25、圖象上，且M=4，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）求滿足條件N=3的所有點(diǎn)N圍成的圖形的面積【答案】（1）A=4，B=4；（2）M（1，3）或M（1，3）或M（3，1）或M（3，1）；（3）18試題解析：（1）A（1，3），B（，），A=|1|+|3|=4，B=4；考點(diǎn)：1反比例函數(shù)綜合題；2新定義；3閱讀型；4綜合題 25（2015淮安）閱讀理解：如圖，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，B=D=90，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”將一張如圖所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖所示形狀，再展開得到圖，其中CE，CF為折痕，BCE=ECF=FCD，點(diǎn)B為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D為點(diǎn)D的對(duì)

26、應(yīng)點(diǎn)，連接EB，F(xiàn)D相交于點(diǎn)O簡單應(yīng)用：（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；（2）當(dāng)圖中的BCD=120時(shí)，AEB= ；（3）當(dāng)圖中的四邊形AECF為菱形時(shí)，對(duì)應(yīng)圖中的“完美箏形”有 個(gè)（包含四邊形ABCD）拓展提升：（4）當(dāng)圖中的BCD=90時(shí)，連接AB，請?zhí)角驛BE的度數(shù)，并說明理由【答案】（1）正方形；（2）80；（3）5；（4）45（4）當(dāng)圖中的BCD=90時(shí)，四邊形ABCD是正方形，證明A、E、B、F四點(diǎn)共圓，得到，由圓周角定理即可得到ABE的度數(shù)試題解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，A=C90，B=D90，ABA

27、D，BCCD，平行四邊形不一定為“完美箏形”；四邊形ABCD是矩形，A=B=C=D=90，AB=CD，AD=BC，ABAD，BCCD，矩形不一定為“完美箏形”；四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，A=C90，B=D90，菱形不一定為“完美箏形”；四邊形ABCD是正方形，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD，正方形一定為“完美箏形”；在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是正方形；故答案為：正方形；（2）根據(jù)題意得：B=B=90，在四邊形CBEB中，BEB+BCB=180，AEB+BEB=180，AEB=BCB，BCE=ECF=FCD，BCD=120，

28、BCE=ECF=40，AEB=BCB=40+40=80；故答案為：80；（3）當(dāng)圖中的四邊形AECF為菱形時(shí)，對(duì)應(yīng)圖中的“完美箏形”有5個(gè)；理由如下；包含四邊形ABCD，對(duì)應(yīng)圖中的“完美箏形”有5個(gè)；故答案為：5；（4）當(dāng)圖中的BCD=90時(shí)，如圖所示：四邊形ABCD是正方形，A=90，EBF=90，A+EBF=180，A、E、B、F四點(diǎn)共圓，AE=AF，ABE=ABF=EBF=45考點(diǎn)：1四邊形綜合題；2新定義；3閱讀型；4探究型；5壓軸題 26（2015鹽城）知識(shí)遷移我們知道，函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到類似地，函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移

29、m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為（m，n）理解應(yīng)用函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移 個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為 靈活運(yùn)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請根據(jù)所給的的圖像畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)該圖像指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，？實(shí)際應(yīng)用某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間為x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為；若在（4）時(shí)進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì)），且復(fù)習(xí)后的記憶存量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為如果記憶存留量為時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，且他第一次復(fù)

30、習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那么當(dāng)x為何值時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”？【答案】（1）理解應(yīng)用：1，1，（1，1）；（2）靈活應(yīng)用：當(dāng)2x2時(shí)；（3）實(shí)際應(yīng)用：當(dāng)x=12時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”試題解析：理解應(yīng)用：根據(jù)“知識(shí)遷移”易得，函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移 1個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為 （1，1）故答案為：1，1，（1，1）；靈活應(yīng)用：將的圖象向右平移2個(gè)單位，然后再向下平移兩個(gè)單位，即可得到函數(shù)的圖象，其對(duì)稱中心是（2，2）圖象如圖所示：考點(diǎn)：1反比例函數(shù)綜合題；2新定義；3閱讀型；4綜合題；5壓軸題27（2015珠海）閱讀材料：善于思考的

31、小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：將方程變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5把方程帶入得：23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程組的解為請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組；（2）已知x，y滿足方程組（i）求的值；（ii）求的值【答案】（1）；（2）（i）17；（ii）考點(diǎn)：1解二元一次方程組；2閱讀型；3整體思想；4綜合題28（2015泉州）閱讀理解拋物線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離與到直線y=1的距離相等，你可以利用這一性質(zhì)解決問題問題解決如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于C點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B兩

32、點(diǎn)作直線y=1的垂線，交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并說明ECF=90；（2）在PEF中，M為EF中點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)求證：；已知PE=PF=3，以EF為一條對(duì)角線作平行四邊形CEDF，若1PD2，試求CP的取值范圍【答案】（1）C（0，1），證明見試題解析；（2）證明見試題解析；PC連接CD，PM，如圖3易證CEDF是矩形，從而得到M是CD的中點(diǎn)，且MC=EM，然后由中的結(jié)論，可得：在PEF中，有，在PCD中，有由MC=EM可得由PE=PF=3可求得根據(jù)1PD2可得14，即14，從而可求出PC的取值范圍試題解析：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=k0+1=1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），根據(jù)題意可得：AC

33、=AE，AEC=ACE，AEEF，COEF，AECO，AEC=OCE，ACE=OCE，同理可得：OCF=BCF，ACE+OCE+OCF+BCF=180，2OCE+2OCF=180，OCE+OCF=90，即ECF=90；（2）過點(diǎn)P作PHEF于H，若點(diǎn)H在線段EF上，如圖2M為EF中點(diǎn)，EM=FM=EF根據(jù)勾股定理可得：=（EH+MH）（EHMH）+（HF+MH）（HFMH）=EM（EH+MH）+MF（HFMH）=EM（EH+MH）+EM（HFMH）=EM（EH+MH+HFMH）=EMEF=，；若點(diǎn)H在線段EF的延長線（或反向延長線）上，如圖2同理可得：綜上所述：當(dāng)點(diǎn)H在直線EF上時(shí)，都有；考點(diǎn)

34、：1二次函數(shù)綜合題；2勾股定理；3矩形的判定與性質(zhì)；4分類討論；5綜合題；6閱讀型；7壓軸題29（2015漳州）理數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15的值，經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下思路：思路一 如圖1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延長CB至點(diǎn)D，使BD=BA，連接AD設(shè)AC=1，則BD=BA=2，BC=tanD=tan15=思路二 利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（）=假設(shè)=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）=思路三 在頂角為30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 請解決下列問題（上述思路僅供參考）（1）類比：求出tan75的值；（2）應(yīng)用

35、：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點(diǎn)A，測得A，C兩點(diǎn)間距離為60米，從A測得電視塔的視角（CAD）為45，求這座電視塔CD的高度；（3）拓展：如圖3，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由【答案】（1）；（2）；（3）能相交，P（1，4）或（，3）【解析】試題分析：（1）如圖1，只需借鑒思路一或思路二的方法，就可解決問題；（2）如圖2，在RtABC中，由勾股定理求出AB，由三角函數(shù)得出BAC=30從而得到DAB=75在RtABD中，由三角函數(shù)就可求出DB，從而求出D

36、C長；（3）分類種情況討論：若直線AB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，與雙曲線相交于點(diǎn)P，如圖3過點(diǎn)C作CDx軸，過點(diǎn)P作PECD于E，過點(diǎn)A作AFCD于F，可先求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，從而求出tanACF的值，進(jìn)而利用和（差）角正切公式求出tanPCE=tan（45+ACF）的值，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上及tanPCE的值，可得到關(guān)于a、b的兩個(gè)方程，解這個(gè)方程組就可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；若直線AB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，與x軸相交于點(diǎn)G，如圖4，由可知ACP=45，P（，3），則有CPCG過點(diǎn)P作PHy軸于H，易證GOCCHP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出GO，從而得到點(diǎn)G的

37、坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線CG的解析式，然后將直線CG與反比例函數(shù)的解析式組成方程組，消去y，得到關(guān)于x的方程，運(yùn)用根的判別式判定，得到方程無實(shí)數(shù)根，此時(shí)點(diǎn)P不存在（2）如圖2，在RtABC中，AB=，sinBAC=，即BAC=30DAC=45，DAB=45+30=75在RtABD中，tanDAB=，DB=ABtanDAB=（）=，DC=DBBC=答：這座電視塔CD的高度為（）米；（3）若直線AB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，與雙曲線相交于點(diǎn)P，如圖3過點(diǎn)C作CDx軸，過點(diǎn)P作PECD于E，過點(diǎn)A作AFCD于F解方程組：，得：或，點(diǎn)A（4，1），點(diǎn)B（2，2）對(duì)于，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則C（0，

38、1），OC=1，CF=4，AF=1（若直線AB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，與x軸相交于點(diǎn)G，如圖4由可知ACP=45，P（，3），則CPCG過點(diǎn)P作PHy軸于H，則GOC=CHP=90，GCO=90HCP=CPH，GOCCHP，CH=3（1）=4，PH=，OC=1，GO=3，G（3，0）設(shè)直線CG的解析式為，則有：，解得：，直線CG的解析式為聯(lián)立：，消去y，得：，整理得：，=，方程沒有實(shí)數(shù)根，點(diǎn)P不存在綜上所述：直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45后，能與雙曲線相交，交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）或（，3）考點(diǎn)：1反比例函數(shù)綜合題；2解一元二次方程-公式法；3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；4相似三角形的判定與性質(zhì)；

39、5銳角三角函數(shù)的定義；6閱讀型；7探究型；8壓軸題【2014年題組】1（2014年廣西賀州）張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子（x0）的最小值是2”其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是2（）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長2（）=4最小，因此（x0）的最小值是2模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子（x0）的最小值是（ ）A2 B1 C6 D10【答案】C考點(diǎn)：1閱讀理解型問題；2轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用2（2014年四川內(nèi)江）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是

40、（ ）A14 B16 C D【答案】C【解析】試題分析：將n的值代入計(jì)算框圖，判斷即可得到結(jié)果：當(dāng)n=時(shí)，n（n+1）=15，當(dāng)n=時(shí)，n（n+1）=15，輸出結(jié)果為故選C考點(diǎn)：1閱讀理解型問題；2實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3實(shí)數(shù)的大小比較3（2014年甘肅蘭州）為了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，則2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+32014的值是 【答案】【解析】試題分析：設(shè)M=1+3+32+33+32014 ，式兩邊都乘以3，得3M=

41、3+32+33+32015 ，得2M=320151，兩邊都除以2，得M=考點(diǎn)：1閱讀理解型問題；2有理數(shù)的乘方；3整體思想的應(yīng)用4（2014年廣西欽州）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3，再甲報(bào)4，乙報(bào)5，丙報(bào)6，依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2014時(shí)游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是 分【答案】336考點(diǎn)：探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）5（2014年江蘇連云港）如圖1，折線段AOB將面積為S的O分成兩個(gè)扇形，大扇形、小扇形的面積分別為、，若=0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇（如圖2），大致是“黃金扇形”，

42、則“黃金扇形”的圓心角約為 （精確到0.1）【答案】137.5【解析】試題分析：，的圓心角為，的圓心角即“黃金扇形”的圓心角約為考點(diǎn)：黃金分割；材料閱讀6（2014年甘肅白銀、定西、平?jīng)?、酒泉、臨夏）閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為，如如果有，求x的解集【答案】x1考點(diǎn)：1新定義和閱讀型問題；2解一元一次不等式7（2014年貴州安順）天山旅行社為吸引游客組 團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如圖所示）：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)

43、景區(qū)旅游？【答案】該單位這次共有30名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游【解析】試題分析：設(shè)該單位去具有喀斯特地貌特征的黃果樹旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為100020（x25）元當(dāng)人數(shù)不超過25人時(shí)，由題意得1000x=27000，解得x=272725，不符合題意，舍去考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；閱讀理解問題8（2014年貴州黔西南）已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式計(jì)算例如：求點(diǎn)P（2，1）到直線y=x+1的距離解：因?yàn)橹本€y=x+1可變形為xy+1=0，其中k=1，b=1所以點(diǎn)P（2，1）到直線y=x+1的距離為根據(jù)以上材料，求：（1）

44、點(diǎn)P（1，1）到直線y=3x2的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；（2）點(diǎn)P（2，1）到直線y=2x1的距離；（3）已知直線y=x+1與y=x+3平行，求這兩條直線的距離【答案】（1）點(diǎn)P在直線y=3x2上；（2）；（3）兩平行線之間的距離為【試題分析】解：（1）點(diǎn)P（1，1），點(diǎn)P到直線y=3x2的距離為：點(diǎn)P在直線y=3x2上（2）點(diǎn)P（2，1），點(diǎn)P到直線y=2x1的距離為：（3）在直線y=x+1任意取一點(diǎn)P，當(dāng)x=0時(shí)，y=1P（0，1）點(diǎn)P到直線y=x+3的距離為：兩平行線之間的距離為 考點(diǎn)：1閱讀理解型問題；2一次函數(shù)綜合題；3直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4平行線間的距離9（201

45、4年四川達(dá)州）倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑下面是一案例，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題習(xí)題解答：習(xí)題 如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由解答：正方形ABCD中，AB=AD，BAD=ADC=B=90，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADE，點(diǎn)F、D、E在一條直線上EAF=9045=45=EAF，又AE=AE，AF=AFAEFAEF（SAS）EF=EF=DE+DF=BE+DF習(xí)題研究觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是ABC

46、D是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；AB=AD；B=D=90；EAF=BAD類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，B=D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？研究一個(gè)問題，常從特例入手，請同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)BAD=120，EAF=60時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，B+D=180，EAF=BAD時(shí)，EF=BE+DF嗎？歸納概括：反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題： 【答案】（1）BE+DFEF；

47、（2）EF= BE+DF；（3）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，B+D=180，EAF=BAD時(shí)，則EF=BE+DF（2）當(dāng)AB=AD，B+D=180，EAF=BAD時(shí)，EF=BE+DF成立理由如下：AB=AD，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)BAD的度數(shù)至ADE，EAE=BAD，1=3，AE=AE，DE=BE，ADE=B，B+D=180，ADE+D=180點(diǎn)F、D、E共線EAF=BAD，1+2=BAD2+3=BADEAF=EAF在AEF和AEF中，AEFAEF（SAS）EF=EFEF=DE+DF=BE+DF歸納概括：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB

48、=AD，B+D=180，EAF=BAD時(shí)，則EF=BE+DF考點(diǎn)：1閱讀理解型問題；2四邊形綜合題；3面動(dòng)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用；4全等三角形的判定和性質(zhì)10（2014年安徽?。┤魞蓚€(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”（1）請寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)，和，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y1+y2為y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0x3時(shí)，y2的最大值【答案】（1）（答案不唯一）；（2）當(dāng)0x3時(shí)，y2的最大值為當(dāng)0x3時(shí)，在取得最小值，在時(shí)取得最大值當(dāng)0x3時(shí)，y2的最大值為考點(diǎn)：1開放型問題；2新定義和閱讀

49、理解型問題；3曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4待定系數(shù)法的應(yīng)用；5二次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)歸納歸納 1：新定義問題基礎(chǔ)知識(shí)歸納：“新定義”型問題，主要是指在問題中概念了中學(xué)數(shù)學(xué)中沒有學(xué)過的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解，根據(jù)新概念進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型基本方法歸納：新定義問題經(jīng)常設(shè)計(jì)方程的解法、代數(shù)式的運(yùn)算、轉(zhuǎn)化思想等注意問題歸納：“新概念”型問題成為近年來中考數(shù)學(xué)壓軸題的新亮點(diǎn)注重考查學(xué)生應(yīng)用新的知識(shí)解決問題的能力【例1】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），稱|x1x2|+|y1y2|為P1、P2兩點(diǎn)的直角距離，記作：d

50、（P1，P2）若P0（x0，y0）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動(dòng)點(diǎn)，稱d（P0，Q）的最小值為P0到直線y=kx+b的直角距離令P0（2，3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)則：（1）d（O，P0）= ；（2）若P（a，3）到直線y=x+1的直角距離為6，則a= 【答案】（1）5；（2）2或10）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最小值）當(dāng)時(shí)，）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最小值考點(diǎn)：1新定義和閱讀理解型問題；2單動(dòng)點(diǎn)問題；3一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；4點(diǎn)的坐標(biāo)；5絕對(duì)值的幾何意義歸納 2：閱讀理解型問題基礎(chǔ)知識(shí)歸納：閱讀理解型問題一般文字?jǐn)⑹鲚^長，信息量較大，各種關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，主要設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖問題、數(shù)據(jù)的分析、動(dòng)手操作題等

51、基本方法歸納：閱讀理解問題經(jīng)常與生活常見的問題結(jié)合考查，考查學(xué)生對(duì)信息的處理能力以及建模意識(shí)注意問題歸納：閱讀材料類問題要注意與方案設(shè)計(jì)問題、函數(shù)思想和方程思想的聯(lián)系【例2】閱讀材料：解分式不等式解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除數(shù)法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：（1）或（2）解（1）得：無解，解（2）得：所以原不等式的解集是請仿照上述方法解下列分式不等式：（1）；（2）【答案】（1）-2.5x4；（2）x3或x-2【解析】試題分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：考點(diǎn)：1閱讀理解型問題；2實(shí)數(shù)的除法法則；3一元一次

52、不等式組的應(yīng)用1年模擬1（2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模）新定義：a，b，c為函數(shù)y=ax2+bx+c （a，b，c為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為m-2，m，1的函數(shù)為一次函數(shù)，則m的值為 【答案】2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：m-2=0，且m0，解得：m=2故答案為：2考點(diǎn)：1一次函數(shù)的定義；2新定義2（2015屆廣東省佛山市初中畢業(yè)班綜合測試）若a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)是已知a1=-，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推（1）分別求出a2，a3，a4的值；（2）求a1+a2+a3+a2160的

53、值【答案】（1），4，-，（2）3180【解析】試題分析：（1）根據(jù)差倒數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解；考點(diǎn)：1規(guī)律型：數(shù)字的變化類；2新定義3（2015屆北京市平谷區(qū)中考二模）定義：如圖1，平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線AB、CD的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（0，0）點(diǎn)有1個(gè)，即點(diǎn)O（1）“距離坐標(biāo)”為（1，0）點(diǎn)有 個(gè)；（2）如圖2，若點(diǎn)M在過點(diǎn)O且與直線CD垂直的直線l上時(shí)，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為（p，q），且BOD=120請畫出圖形，并直接寫出p，q的關(guān)系式；（3）如圖3，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為

54、（1，），且AOB=30，求OM的長【答案】（1）2；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）由題意可知，“距離坐標(biāo)”為（1，0）點(diǎn)在直線CD上，所以到直線AB的距離為1的在直線CD上的點(diǎn)有2個(gè)；（2）如圖1，過M作MNAB于N，由已知條件可知，MON=30，利用直角三角形中30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可直接寫出p，q的關(guān)系式為；（3）如圖2，分別作點(diǎn)M關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF、OE、OF、EM、FM，可得OECOMC，OFDOMD，過F做FGCM，交CM延長線于G，由已知條件，可求出FG與EG的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出EF的長，即OM的長即可試題解析：答案：（1）2；（2

55、）如圖1，過M作MNAB于N，直線lCD于O，BOD=120，MON=30ON=p，OM=q，；考點(diǎn)：1一次函數(shù)綜合題；2新定義4（2015屆北京市門頭溝區(qū)中考二模）我們給出如下定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點(diǎn)，那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線如下圖，拋物線F2都是拋物線F1的過頂拋物線，設(shè)F1的頂點(diǎn)為A，F(xiàn)2的對(duì)稱軸分別交F1、F2于點(diǎn)D、B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)（1）如圖1，如果拋物線y=x 2的過頂拋物線為y=ax2+bx，C（2，0），那么a= ，b= 如果順次連接A、B、C、D四點(diǎn)，那么四邊形ABCD為（ ）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形（2）如圖2，拋物線y=ax2+c的過頂拋物線為F2，B（2，c1）求四邊形ABCD的面積（3）如果拋物線的過頂拋物線是F2，四邊形ABCD的面積為，請直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)【答案】（1）a=1，b=2；D；（2）4；（3）（，1），（，1）D（2）B（2，c1），AC=22=4當(dāng)x=0，y=c，A（0，c）F1：y=ax2+c，B（2，c1）設(shè)F2：y=a（x2）2+c1點(diǎn)A（0，c）在F2上，4a+c1=c，BD=（4a+c）（c1）=2S四邊形ABCD=4（3）（，1），（，1）說明：若考生