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1、期中檢測題本檢測題滿分:120分，時間:120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1.在實數(shù)范圍內(nèi)，若11+x有意義，則x的取值范圍是（ ）A. x -1 B. x-1 D. x-12.設(shè)a=1，a 在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和53.下列計算正確的是（ ）A.8-2=2 B.+= C. D.82=44.已知a=2+3 , b= 12-3，則a與b的關(guān)系為（ ） A. a=b B.ab=1 C.ab=-1 D.a=-b5.下列二次根式中，化簡后能與合并的是( )A. B22 C 20 D0.2 6.若是關(guān)于的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（ ）A.2

2、B.23 C.32 D.無法確定7.方程的解是（ ）A B C D8.若是關(guān)于的方程的根，則的值為（ ）A1 B2 C-1 D-2 9.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D10.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D11.已知點的坐標為，為坐標原點，連接，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得線段，則點A1的坐標為（ ）A. B. C. D.12.當代數(shù)式的值為7時，代數(shù)式的值為（ ）A.4 B.2 C.-2 D.-4二、填空題（每小題3分，共24分）13.使有意義的的取

3、值范圍是 14.當時，=_15.若等式x3-20=1成立，則的取值范圍是 .16.如果16x-y2+40（x-y）+25=0，那么x 與y的關(guān)系是_17.如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍為_.18.方程的解是_19.如圖所示，邊長為2的正方形的對角線相交于點，過點的直線EF分別交于點，則陰影部分的面積是 第19題圖AEDCFOB20.如圖所示，設(shè) P 是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點，ACP是由ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA_PB+PC( 填、-1.2.C 解析： 4195， 314，所以a 在3和4之間. 3.C 解析： A中8-2=22-2=2；B中的二次根式的被開方數(shù)不同，不能合并；C項正

4、確；D項82=222=2. 4.D 解析： b= 12-3=2+32-32+3=-2+3 ， a=-b. 5.A 解析：因為所以只有A項化簡后能與合并. 6.C 解析：由題意，得，解得.故選C.7.A 解析：，,.故選A.8.D 解析：將代入方程得，.故選D.9.A 解析：依題意,得a+b+c=0，b2-4ac=0，聯(lián)立得 , , .故選A10.A 解析：選項B是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，選項C是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，選項 D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形.11.C 解析：畫圖可得點A1的坐標為12.A 解析： 當時， 代數(shù)式.故選A.13.x14 解析：由4x-10，得x14

5、 .14. 解析：當時，=22-122-2-1=12-2-1=2-12-2=22. 15.且 解析：由x3 2，x0，得x0且x12.16.x-y=- 解析：原方程可化為， x-y=-.17. 解析： ， 18. 解析：a=1，b=-1，c=-6.=b2-4ac=25.方程有兩個不等的實數(shù)根x=-bb2-4ac2a=-12521=152，即x1=3，x2=-2.19.1 解析：OFC 繞點O旋轉(zhuǎn)180后與OEA重合，所以陰影部分的面積等于正方形面積的14，即1.20. PP=PA.21.解：=.當x=10-3時，原式=.22.解：小明的解法不對.改正如下：由題意，得， 應(yīng)有 =.23.解：由題

6、意，得，且， .24.解：由勾股定理得AB=2（m）. BC=（m）. 所需鋼材長度為 AB+BC+AC+BD= 2+5+2=3+7 32.24+713.7（m）.答：要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要13.7 m 的鋼材25. 分析：（1）證明這個一元二次方程的根的判別式大于0，根據(jù)一元二次方程的根的判別式的性質(zhì)得到這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）求出方程的根，根據(jù)等腰三角形的判定分類求解.（1）證明： 關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0中，a=1,b=-（2k+1）,c=k2+k， =b2-4ac=-（2k+1）2-41（k2+k）10. 方程有兩個不相等的實數(shù)根.

7、（2）解： 由x2-（2k+1）x+k2+k=0，得（x-k）x-（k+1）=0， 方程的兩個不相等的實數(shù)根為x1=k,x2=k+1. ABC的兩邊AB，AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5， 有如下兩種情況：情況1：x1=k=5，此時k=5，滿足三角形構(gòu)成條件；情況2：x2=k+15，此時k=4，滿足三角形構(gòu)成條件.綜上所述，k=4或k=5.點撥：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根.26. 分析：（1）根據(jù)已知一元二次方程的根的情況，得到根的判別式0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式-（2k+1）2-

8、4（k2+2k）0，通過解該不等式即可求得k的取值范圍；（2）假設(shè)存在實數(shù)k使得x1x2-x12-x220成立，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把已知不等式轉(zhuǎn)化為含有兩根之和、兩根之積的形式3x1x2-（x1+x2）20，通過解不等式可以求得k的值. 解：（1） 原方程有兩個實數(shù)根， -（2k+1）2-4（k2+2k）0， 4k2+4k+1-4k2-8k0， 1-4k0， k14. 當k14時，原方程有兩個實數(shù)根.（2）假設(shè)存在實數(shù)k使得x1x2-x12-x220成立 x1，x2是原方程的兩根， x1+x2=2k+1,x1x2=k2

9、+2k.由x1x2-x12-x220，得3x1x2-（x1+x2）20. 3（k2+2k）-（2k+1）20，整理得-（k-1）20， 只有當k=1時，上式才能成立.又由（1）知k14， 不存在實數(shù)k使得x1x2-x12-x220成立.27.（1）證明：在BCE和B1CF中，B=B1=60，BC=B1C，BCE=90-A1CA=B1CF， BCEB1CF（2）解：當A1CA=30時，ABA1B1理由如下： A1CA=30， B1CF=90-30=60 B1FC=180-B1CF-B1=180-60-60=60， AFO=B1FC=60. A=30， AOF=180-A-AFO=180-30-60=90， ABA1B1.6