《數(shù)學:人教版九年級上 21.3 二次根式的加減(教案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學:人教版九年級上 21.3 二次根式的加減(教案)(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:21.3二次根式的加減(第1課時)一、教學目標1.經(jīng)歷二次根式加減法法則的形成過程,會進行二次根式的加減運算.2.培養(yǎng)運算能力和概括能力.二、教學重點和難點1.重點:二次根式的加減法.2.難點:二次根式加減法法則的形成.三、教學過程(一)基本訓練,鞏固舊知1.把下列各式化成最簡二次根式: (1)= (2)=(3)=(4)=(5)=(6)=(二)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課師:前面我們學習了二次根式的乘法和除法,從本節(jié)課開始,我們將學習二次根式的加法和減法(板書課題:21.3二次根式的加減).(三)嘗試指導,講授新課師:怎么做二次根式的加法?(邊講邊板書:+=)怎么做二次根式的減法?(邊講邊板書:-
2、=)師:(指準式子)+等于什么?(稍停)-等于什么?(稍停)有的同學猜想+=(邊講邊板書:),-=(邊講邊板書:).師:(指準式子)大家想一想,+等于嗎?-等于嗎?(讓生思考一會兒)師:可以取兩個具體的數(shù)字來檢驗,(指準+=)我們?nèi)=9,b=4,左邊是+(板書:+),右邊是(板書:).+等于3+2,等于5;而等于,不等于5,所以+(邊講邊板書:).師:通過上面的檢驗,可以得出什么?(稍停)可以得出+(邊講邊將“=”改為“” ).師:同樣,(指準-=)我們?nèi)=9,b=4,左邊是-(板書:-),右邊是(板書:).大家算一算,-與相等嗎?(生計算)師:(指準式子)-等于什么?生:(齊答)等于1.
3、師:(指準式子)等于什么?生:(齊答)等于.師:-與相等嗎?生:不相等.(生答師板書:)師:通過上面的檢驗,可以得出什么?(稍停)可以得出-(邊講邊將“=”改為“”).師:(指準式子)+,-,那么怎么做二次根式的加法和減法呢?(稍停)我們來看一個例子.師:(板書:,并指準)是一個二次根式,也是一個二次根式,這兩個二次根式怎么相加呢?(稍停)先把和化成最簡二次根式,=,=,所以=+(邊講邊板書:=+).師:利用分配律,+=(邊講邊板書:=),結(jié)果是(邊講邊板書:=).師:(指準式子)從+得到結(jié)果,這和我們以前學過的什么是一樣的?(稍停)這和我們以前學過的合并同類項是一樣的,不變,把的“系數(shù)”2與
4、3相加.師:(板書:)類似地,請大家自己計算. (生計算,師巡視)師:先把和化成最簡二次根式(邊講邊板書:=-),再合并(邊講邊板書:=),結(jié)果等于什么?(稍停)等于-(邊講邊板書:=).師:(指準板書)從這個例子,你知道怎么做二次根式的加減法嗎?(讓生思考一會兒再叫學生)生:(多讓幾名同學發(fā)表看法,鼓勵學生用自己的語言表述) (師出示下面的板書) 二次根式加減時,可先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.師:(指板書)這就是二次根式加減法法則,請大家把這個法則讀兩遍(生讀).師:下面我們利用這個法則來做幾個題目. (師出示例題)例 計算: (1); (2). (師邊
5、講邊解邊板書,解題過程如課本第15頁所示)(四)試探練習,回授調(diào)節(jié)2.判斷正誤:對的畫“”,錯的畫“”.(1); ( )(2); ( )(3); ( )(4); ( )(5); ( )(6). ( )3.計算:(1) = =(2) = = =(3) = = =(4) = = =(五)歸納小結(jié),布置作業(yè)師:本節(jié)課我們學習了二次根式的加減法,怎么做二次根式的加減法?(指板書)這就是二次根式加減法的法則,大家把法則再一起來讀一遍.(生讀) (作業(yè):P17習題2)四、板書設(shè)計21.3二次根式的加減 例 二次根式加減時,可以先課題:21.3二次根式的加減(第2課時)一、教學目標1.會進行二次根式加減混合
6、運算.2.培養(yǎng)運算能力.二、教學重點和難點1.重點:二次根式加減混合運算.2.難點:正確進行二次根式加減混合運算.三、教學過程(一)基本訓練,鞏固舊知1.填空: 二次根式加減法的法則是:二次根式加減時,可以先將二次根式化成 二次根式,再將 相同的二次根式進行合并.2.計算: (1) = = = (2) = = =(二)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課師:上節(jié)課我們學習了怎么做二次根式的加減法,做二次根式的加減法有兩步,第一步化簡(板書:第一步化簡),也就是把二次根式化成最簡二次根式;第二步合并(板書:第二步合并),也就是把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.按照這兩步,本節(jié)課我們來做幾道二次根式加減混合運算題,
7、請看例1.(三)嘗試指導,講授新課 (師出示例1)例1 計算: (1); (2). (按兩步師邊講解邊板書,解題過程如課本第15頁所示,化簡過程和合并過程由學生完成)(四)試探練習,回授調(diào)節(jié)3.計算: (1) = = (2) = = (3) = = (4) = =(五)嘗試指導,講授新課師:下面我們再來看一道例題. (師出示例2)例2 已知1.414,求的近似值(精確到0.01). (師邊講解邊板書,解題過程如下所示) 解: = = = 101.414 =14.14(六)歸納小結(jié),布置作業(yè)師:本節(jié)課我們做了幾道二次根式的加減混合運算題,怎么做加減混合運算題?(指板書)有兩步,第一步化簡,第二步
8、合并. (作業(yè):P18習題3.5.)四、板書設(shè)計第一步化簡; 例1 例2第二步合并.課題:21.3二次根式的加減(第3課時)一、教學目標1.會進行二次根式的加減乘除混合運算.2.培養(yǎng)運算能力.二、教學重點和難點1.重點:二次根式加減乘除混合運算.2.難點:正確進行混合運算.三、教學過程(一)基本訓練,鞏固舊知1.計算: = =(二)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課師:上節(jié)課我們學習了二次根式加減混合運算,本節(jié)課我們要學習二次根式加減乘除混合運算,先看例1.(三)嘗試指導,講授新課 (師出示例1)例1 計算: (1); (2). (師邊講解邊板書,解題過程如課本第19頁所示)(四)試探練習,回授調(diào)節(jié)2.計算:
9、 (1) = = (2) = = = (3) = = = (4) = = =(五)嘗試指導,講授新課師:下面我們再來看一道例題. (師出示例2)例2 計算:. (師邊講解邊板書,解題過程如課本第16頁所示)(六)試探練習,回授調(diào)節(jié)3.計算: (1) = = = (2) = = = (3) = = =(七)歸納小結(jié),布置作業(yè)師:本節(jié)課我們學習了二次根式加減乘除混合運算,怎么做二次根式的混合運算?(稍停)做二次根式的混合運算和做整式乘法是類似的.譬如,(指準例1(1)小題)做這個題目和做多項式乘以單項式是類似的,(指準例1(2)小題)做這個題目和做多項式除以單項式是類似的,(指準例2)做這個題目和
10、做多項式乘以多項式是類似的. (作業(yè):P17練習1)四、板書設(shè)計(略)課題:21.3二次根式的加減(第4課時)一、教學目標1.會利用平方差和完全平方公式進行二次根式的混合運算.2.培養(yǎng)運算能力.二、教學重點和難點1.重點:利用平方差和完全平方公式進行二次根式的混合運算.2.難點:利用平方差和完全平方公式進行二次根式的混合運算.三、教學過程(一)基本訓練,鞏固舊知1.計算: (1) = = = (2) = = =2.填空: (1)平方差公式:(a+b)(a-b)= ; (2)完全平方公式:(a+b)2= ,(a-b)2= .(二)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課師:(板書:,并指準)這個題目怎么做?(稍停)這
11、個題目可以用上節(jié)課學過的一項一項乘的方法來做,但仔細一看會發(fā)現(xiàn),這個式子有特點?(稍停)我們把看成a,把看成b,那么這個式子就是(a+b)(a-b).利用平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,也就是=(邊講邊板書:=),等于5-3(邊講邊板書:=5-3),結(jié)果是2(邊講邊板書:=2).師:從這個題目可以看出,做二次根式的混合運算,如果能利用公式來做,運算過程能得到簡化.下面我們再來做幾個利用公式計算的題目.(三)嘗試指導,講授新課 (師出示例1)例1 計算: (1); (2). (師邊講解邊板書,解題過程如下所示) 解:(1) = =12-16 =-4(2) = =6-+27 =33-
12、18(四)試探練習,回授調(diào)節(jié)3.計算: (1) = = = (2) = = = (3) = = = (4) = = =(五)嘗試指導,講授新課師:下面我們再來看一道例題. (師出示例2)例2 已知x=+0.5,y=-0.5,求下列各式的值: (1)x2+2xy+y2; (2)x2-y2. (先讓生嘗試,然后指出直接代入計算比較復雜,最后師邊講解邊板書,解題過程如下) 解:(1)x2+2xy+y2 =(x+y)2 = =28 (2)x2-y2 =(x+y)(x-y) =21 =2(六)歸納小結(jié),布置作業(yè)師:本節(jié)課我們學習了什么?我們學習了用平方差公式、完全平方公式做二次根式的混合運算.利用公式做混合運算有什么好處?生:能簡化運算. (作業(yè):P18習題4.6.)四、板書設(shè)計(略) 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!