《基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖象處理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖象處理（47頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、17 基于基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖象處理的圖象處理 27.1 形態(tài)學(xué)運(yùn)算是針對二值圖象的圖象處理方形態(tài)學(xué)運(yùn)算是針對二值圖象的圖象處理方法，近年來在數(shù)字圖象處理和模式識別領(lǐng)域中法，近年來在數(shù)字圖象處理和模式識別領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。得到了廣泛的應(yīng)用。 通常形態(tài)學(xué)圖象處理表現(xiàn)為一種通常形態(tài)學(xué)圖象處理表現(xiàn)為一種鄰域運(yùn)算鄰域運(yùn)算形式，定義一個(gè)形式，定義一個(gè)“結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素” ，在每個(gè)象素位，在每個(gè)象素位置上它與二值圖象對應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行特定的置上它與二值圖象對應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行特定的邏輯邏輯運(yùn)算運(yùn)算。形態(tài)學(xué)運(yùn)算的效果取決于結(jié)構(gòu)元素的大小、形態(tài)學(xué)運(yùn)算的效果取決于結(jié)構(gòu)元素的大小、內(nèi)容以及邏輯運(yùn)算的性質(zhì)。內(nèi)容

2、以及邏輯運(yùn)算的性質(zhì)。 3數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算：膨脹膨脹(擴(kuò)張擴(kuò)張)、 腐蝕腐蝕(侵侵蝕蝕) 、開啟開啟、閉合閉合。圖圖7.1為形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算示意圖。為形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算示意圖。圖圖(a)為原始二值圖象，圖為原始二值圖象，圖(b)為對其進(jìn)行一次膨?yàn)閷ζ溥M(jìn)行一次膨脹后圖象擴(kuò)大的情況，圖脹后圖象擴(kuò)大的情況，圖(c)為對其進(jìn)行一次腐蝕后圖為對其進(jìn)行一次腐蝕后圖象縮小的情況。象縮小的情況。 (a)(b)(c)圖圖7.1 膨脹和腐蝕示意圖膨脹和腐蝕示意圖4 膨脹和腐蝕的反復(fù)使用就可檢測或清除二值圖像中的小成分或孔。57.2 基本集合定義及符號說明基本集合定義及符號說明 集合：具有某種性質(zhì)

3、的、確定的、有區(qū)別的事物集合：具有某種性質(zhì)的、確定的、有區(qū)別的事物的全體。用大寫字母表示。的全體。用大寫字母表示。元素：構(gòu)成集合的每個(gè)事物。用小寫字母表示。元素：構(gòu)成集合的每個(gè)事物。用小寫字母表示。子集：當(dāng)且僅當(dāng)集合子集：當(dāng)且僅當(dāng)集合A的元素都屬于集合的元素都屬于集合B時(shí)，時(shí)，稱稱A為為B的子集。的子集。并集：由并集：由A和和B的所有元素組成的集合稱為的所有元素組成的集合稱為A和和B的并集。的并集。交集：由交集：由A和和B的公共元素組成的集合稱為的公共元素組成的集合稱為A和和B的交集。的交集。 6補(bǔ)集：補(bǔ)集：A的補(bǔ)集，由所有不屬于的補(bǔ)集，由所有不屬于A的元素構(gòu)成，記為的元素構(gòu)成，記為Ac，定義

4、為：定義為：（7.1）平移：平移：A用用x=(x1,x2)平移（平移（x給出位移量坐標(biāo)），記為給出位移量坐標(biāo)），記為(A)x，即在即在A的每個(gè)元素上加上的每個(gè)元素上加上(x1,x2)，定義為：，定義為：（7.2）映象：映象：A的映象（也稱映射），即旋轉(zhuǎn)的映象（也稱映射），即旋轉(zhuǎn)180 。記為。記為A，定，定義為：義為：（7.3）差集：兩個(gè)集合差集：兩個(gè)集合A和和B的差，記為的差，記為A-B，定義為：，定義為：（7.4）|AxxAc,|)(AaxayyAx,|AaaxxAcBABxAxxBA,|7“ ” 集合元素構(gòu)成。集合元素構(gòu)成?！埃骸被蚧颉皘” 其后的表達(dá)式標(biāo)出元素的特征。其后的表達(dá)式標(biāo)出元

5、素的特征。“ ” 某元素屬于某集合。某元素屬于某集合?！?” 某元素不屬于某集合。某元素不屬于某集合。 與與 在邏輯上彼在邏輯上彼 此否定。此否定。“ ” 某集合包含于某集合。某集合包含于某集合。“ ” 某集合包含某集合。某集合包含某集合?！?” 某集合不包含于某集合。某集合不包含于某集合。8“” 交集。相當(dāng)于交集。相當(dāng)于“and”?！癠” 并集。相當(dāng)于并集。相當(dāng)于“or”?！啊?等價(jià)于。等價(jià)于。“ ” 空集?？占?。 97.3 膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕 二值圖象二值圖象用集合用集合A表示。表示。作為作為結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素的二值模板用集合的二值模板用集合B表示，表示，B具有原點(diǎn)具有原點(diǎn)。通常情況下，通

6、常情況下，；通常情況下，通常情況下，在腐蝕之后，腐蝕結(jié)果在腐蝕之后，腐蝕結(jié)果AB包含于集合包含于集合A。10 輸出象素輸出象素列列j行行i輸出圖象輸出圖象結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素輸入圖象輸入圖象積陣列積陣列列列j行行i邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算圖圖7.2 形態(tài)學(xué)圖象處理形態(tài)學(xué)圖象處理形態(tài)學(xué)處理類似于卷積操作，后面的步驟由邏輯運(yùn)算替代。形態(tài)學(xué)處理類似于卷積操作，后面的步驟由邏輯運(yùn)算替代。117.3.1 膨脹膨脹 膨脹的運(yùn)算符為膨脹的運(yùn)算符為“ ”，A用用B來膨脹寫作來膨脹寫作A B，其定義為，其定義為（7.5）用用B膨脹膨脹A的過程是：的過程是：先對先對B做關(guān)于原點(diǎn)的映象做關(guān)于原點(diǎn)的映象，再將其映象平移。再將其映

7、象平移。A與與B映象的交集不為空集，則原點(diǎn)處元素映象的交集不為空集，則原點(diǎn)處元素屬于輸出集合屬于輸出集合。)(|ABxBAx12圖圖7.3為膨脹運(yùn)算示例。為膨脹運(yùn)算示例。圖圖(a)中深色部分為集合中深色部分為集合A，圖，圖(b)中深色部分為結(jié)構(gòu)元中深色部分為結(jié)構(gòu)元素素B，標(biāo)有，標(biāo)有“+”處為原點(diǎn)，它的映象為圖處為原點(diǎn)，它的映象為圖(c)，而圖，而圖(d)中的兩種深色部分合起來為集合中的兩種深色部分合起來為集合A B。由圖可見由圖可見膨脹將圖象區(qū)域擴(kuò)張大膨脹將圖象區(qū)域擴(kuò)張大了。了。(a)(b)(d)(c)圖圖7.3 膨脹運(yùn)算示例膨脹運(yùn)算示例137.3.2 腐蝕的運(yùn)算符為腐蝕的運(yùn)算符為“”，A用用

8、B來腐蝕寫作來腐蝕寫作AB，其定義為，其定義為 （7.6）用用B腐蝕的結(jié)果：腐蝕的結(jié)果：若若B平移平移x后仍包含于后仍包含于A中，則原點(diǎn)位置的元中，則原點(diǎn)位置的元素屬于輸出集合素屬于輸出集合。)( |ABxBAx14(a)(b)(c)圖圖7.4 腐蝕運(yùn)算示例腐蝕運(yùn)算示例圖圖7.4給出腐蝕運(yùn)算示例。給出腐蝕運(yùn)算示例。圖圖(a)中的集合中的集合A和圖和圖(b)中的結(jié)構(gòu)元素中的結(jié)構(gòu)元素B都與圖都與圖7.1中相同，中相同，而圖而圖(c)中深色部分給出中深色部分給出AB，網(wǎng)格部分為腐蝕掉的部分。，網(wǎng)格部分為腐蝕掉的部分。157.3.3 原點(diǎn)不包含在結(jié)構(gòu)元素中時(shí)原點(diǎn)不包含在結(jié)構(gòu)元素中時(shí)的膨脹和腐蝕的膨脹和

9、腐蝕 原點(diǎn)既可以包含于結(jié)構(gòu)元素中，也可以原點(diǎn)既可以包含于結(jié)構(gòu)元素中，也可以處于結(jié)構(gòu)元素之外，其運(yùn)算結(jié)果不同。處于結(jié)構(gòu)元素之外，其運(yùn)算結(jié)果不同。 167.3.3.1 膨脹膨脹 當(dāng)原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中時(shí)，有可能出現(xiàn)的當(dāng)原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中時(shí)，有可能出現(xiàn)的情況是：情況是：A在膨脹之后，反而在膨脹之后，反而不屬于膨脹不屬于膨脹結(jié)果結(jié)果A B，即：，即：A A B。見圖見圖7.5中帶中帶“？”的元素。的元素。更有特殊情況，如圖更有特殊情況，如圖7.6，在膨脹之后，原集合，在膨脹之后，原集合自身卻消失了。自身卻消失了。 17?(a)(b)(d)(c)圖圖7.6 原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的膨脹運(yùn)算示例之二

10、原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的膨脹運(yùn)算示例之二?(a)(b)(d)(c)圖圖7.5 原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的膨脹運(yùn)算示例之一原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的膨脹運(yùn)算示例之一18對于原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的腐蝕運(yùn)算，對于原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的腐蝕運(yùn)算，有可能出現(xiàn)兩種情況：有可能出現(xiàn)兩種情況：A在腐蝕之后，得到與圖在腐蝕之后，得到與圖7.4相同的情形，相同的情形，見圖見圖7.7?；蛘?，腐蝕之后的結(jié)果反而不屬于或者，腐蝕之后的結(jié)果反而不屬于A，有有新元素產(chǎn)生新元素產(chǎn)生，如圖，如圖7.8。 7.3.3.2 腐蝕腐蝕 19(a)(b)(c)圖圖7.7 原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的腐蝕運(yùn)算示例之一原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的

11、腐蝕運(yùn)算示例之一?(a)(b)(c)圖圖7.8 原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的腐蝕運(yùn)算示例之二原點(diǎn)不包含于結(jié)構(gòu)元素中的腐蝕運(yùn)算示例之二207.3.4 位移運(yùn)算位移運(yùn)算 位移運(yùn)算與向量運(yùn)算是密切相聯(lián)的。位移運(yùn)算與向量運(yùn)算是密切相聯(lián)的。 A B是用每一個(gè)是用每一個(gè)b來位移來位移A并把結(jié)果并把結(jié)果，即得到的并集。運(yùn)算公式為：即得到的并集。運(yùn)算公式為：（7.9）其中：其中： (A)b表示將表示將A中的元素按中的元素按b移位。位移移位。位移運(yùn)算示意圖如圖運(yùn)算示意圖如圖7.11。其結(jié)果同于圖。其結(jié)果同于圖7.3。 bBbABA)(21圖圖7.11 位移運(yùn)算進(jìn)行膨脹位移運(yùn)算進(jìn)行膨脹22利用位移進(jìn)行利用位移進(jìn)行腐蝕

12、腐蝕是對是對A以所有的以所有的b進(jìn)行負(fù)進(jìn)行負(fù)位移后得到的交集，即把結(jié)果位移后得到的交集，即把結(jié)果與（與（AND）起來）起來。（7.10）其示意圖如圖其示意圖如圖7.12。其結(jié)果同于圖。其結(jié)果同于圖7.4。 bBbABA)(圖圖7.12 位移運(yùn)算進(jìn)行腐蝕位移運(yùn)算進(jìn)行腐蝕237.3.5 膨脹和腐蝕的膨脹和腐蝕的對偶性對偶性 膨脹和腐蝕這兩種運(yùn)算是緊密聯(lián)系的膨脹和腐蝕這兩種運(yùn)算是緊密聯(lián)系的一個(gè)運(yùn)算對圖象目標(biāo)的操作，相當(dāng)于另一一個(gè)運(yùn)算對圖象目標(biāo)的操作，相當(dāng)于另一個(gè)運(yùn)算對圖象背景的操作。個(gè)運(yùn)算對圖象背景的操作。其對偶性表示為：其對偶性表示為：（7.11）（7.12）BABAcc)(BABAcc)(24(

13、a)集合集合A(b)結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素B(c) A B(d) AB(e) A的補(bǔ)集的補(bǔ)集(f) B的映象的映象(g)(h)圖圖7.13 膨脹和腐蝕的對偶性示例膨脹和腐蝕的對偶性示例BAcBAc25參考圖參考圖7.13，圖，圖(a)和圖和圖(b)分別給出集合分別給出集合A和結(jié)和結(jié)構(gòu)元素構(gòu)元素B，圖，圖(e)和圖和圖(f)則分別是則分別是A的補(bǔ)集和的補(bǔ)集和B的的映象。圖映象。圖(c)和圖和圖(d)分別是分別是A B和和AB， 圖圖(g)和圖和圖(h)分別給出分別給出 和和 。比較圖。比較圖(c)和圖和圖(g)可驗(yàn)證式可驗(yàn)證式7.11，比較圖，比較圖(d)和圖和圖(h)可驗(yàn)證可驗(yàn)證式式7.12。圖中桔

14、黃色代表新膨脹出來的點(diǎn)，而。圖中桔黃色代表新膨脹出來的點(diǎn)，而網(wǎng)格部分代表腐蝕掉的點(diǎn)。網(wǎng)格部分代表腐蝕掉的點(diǎn)。 BAcBAc267.4 開啟和閉合運(yùn)算開啟和閉合運(yùn)算 由于膨脹和腐蝕并不互為逆運(yùn)算，因此通由于膨脹和腐蝕并不互為逆運(yùn)算，因此通過過級連級連可形成開啟和閉合運(yùn)算?？尚纬砷_啟和閉合運(yùn)算。使用同一個(gè)結(jié)構(gòu)元素使用同一個(gè)結(jié)構(gòu)元素先對圖象進(jìn)行腐蝕然先對圖象進(jìn)行腐蝕然后膨脹其結(jié)果，稱為開啟后膨脹其結(jié)果，稱為開啟使用同一個(gè)結(jié)構(gòu)元素使用同一個(gè)結(jié)構(gòu)元素先對圖象進(jìn)行膨脹然先對圖象進(jìn)行膨脹然后腐蝕其結(jié)果，稱為閉合后腐蝕其結(jié)果，稱為閉合27開啟開啟的算符為的算符為“”，A用用B來開啟寫作來開啟寫作AB，其定義為

15、：，其定義為：AB=(AB) B（7.13）閉合閉合的算符為的算符為“”，A用用B來閉合寫作來閉合寫作AB，其定義為：，其定義為：AB=(A B) B（7.14）287.4.1 開啟開啟 圖圖7.14給出一個(gè)開運(yùn)算的示例，即給出一個(gè)開運(yùn)算的示例，即用同樣用同樣的結(jié)構(gòu)元素的結(jié)構(gòu)元素先對一個(gè)圖象區(qū)域進(jìn)行腐蝕先對一個(gè)圖象區(qū)域進(jìn)行腐蝕，再對再對其結(jié)果進(jìn)行膨脹其結(jié)果進(jìn)行膨脹。圖。圖(a)為集合為集合A，圖，圖(b)為結(jié)構(gòu)為結(jié)構(gòu)元素元素B。圖。圖(c)是結(jié)構(gòu)元素在不同位置腐蝕時(shí)的是結(jié)構(gòu)元素在不同位置腐蝕時(shí)的情況，圖情況，圖(d)是腐蝕的結(jié)果。即將結(jié)構(gòu)元素是腐蝕的結(jié)果。即將結(jié)構(gòu)元素B放放在集合在集合A內(nèi)、且

16、邊沿重合滑動，內(nèi)、且邊沿重合滑動，B的原心軌跡的原心軌跡構(gòu)成腐蝕后集合的外邊界。的由于構(gòu)成腐蝕后集合的外邊界。的由于A的中間連的中間連接段比結(jié)構(gòu)元素直徑細(xì)，所以完全腐蝕掉了。接段比結(jié)構(gòu)元素直徑細(xì)，所以完全腐蝕掉了。29膨脹時(shí)則將結(jié)構(gòu)元素膨脹時(shí)則將結(jié)構(gòu)元素B放在集合放在集合A外、且邊沿外、且邊沿重合滑動，重合滑動，B的原心軌跡構(gòu)成膨脹后集合的外的原心軌跡構(gòu)成膨脹后集合的外邊界。圖邊界。圖(e)給出結(jié)構(gòu)元素在不同位置膨脹時(shí)的給出結(jié)構(gòu)元素在不同位置膨脹時(shí)的情況，圖情況，圖( f )是最終開啟運(yùn)算的結(jié)果。是最終開啟運(yùn)算的結(jié)果。注意：注意：該示例也驗(yàn)證了膨脹和腐蝕運(yùn)算并不是互逆的。該示例也驗(yàn)證了膨脹和腐

17、蝕運(yùn)算并不是互逆的。開啟運(yùn)算結(jié)束后，原集合開啟運(yùn)算結(jié)束后，原集合A的凸角都變圓了。的凸角都變圓了。 30( f )膨脹的結(jié)果膨脹的結(jié)果開啟運(yùn)算結(jié)果開啟運(yùn)算結(jié)果(e)膨脹過程膨脹過程(c)腐蝕過程腐蝕過程(d)腐蝕的結(jié)果腐蝕的結(jié)果圖圖7.14 開啟運(yùn)算開啟運(yùn)算AB操作示例操作示例(a)集合集合A(b)結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素B317.4.2 圖圖7.15給出一個(gè)閉合運(yùn)算操作示例。集合給出一個(gè)閉合運(yùn)算操作示例。集合A和結(jié)構(gòu)元素和結(jié)構(gòu)元素B仍如圖仍如圖7.14。圖。圖(a)是結(jié)構(gòu)元素在是結(jié)構(gòu)元素在不同位置膨脹時(shí)的情況，圖不同位置膨脹時(shí)的情況，圖(b)是膨脹的結(jié)果。是膨脹的結(jié)果。圖圖(c)是結(jié)構(gòu)元素在不同位置

18、時(shí)對圖是結(jié)構(gòu)元素在不同位置時(shí)對圖(b)進(jìn)行腐蝕進(jìn)行腐蝕的情況，圖的情況，圖(d)是腐蝕的結(jié)果。是腐蝕的結(jié)果。注意：注意：閉合運(yùn)算結(jié)束后，原集合閉合運(yùn)算結(jié)束后，原集合A的凹角都變圓的凹角都變圓了。了。 32(a)膨脹的過程膨脹的過程(b)膨脹的結(jié)果膨脹的結(jié)果(c)腐蝕的過程腐蝕的過程(d)腐蝕的結(jié)果腐蝕的結(jié)果閉 合 運(yùn) 算 結(jié)閉 合 運(yùn) 算 結(jié)果果圖圖7.15 閉合運(yùn)算閉合運(yùn)算AB操作示例操作示例33 膨脹和腐蝕的反復(fù)使用就可檢測或清除二值圖像中的小成分或孔。347.5 二值形態(tài)學(xué)在圖象處理中的二值形態(tài)學(xué)在圖象處理中的應(yīng)用應(yīng)用 利用所介紹的幾種二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本運(yùn)利用所介紹的幾種二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基

19、本運(yùn)算，可通過組合得到一系列二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)實(shí)算，可通過組合得到一系列二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)實(shí)用算法。用算法。 357.5.1 噪聲濾除噪聲濾除 將將開啟和閉合結(jié)合起來開啟和閉合結(jié)合起來可構(gòu)成形態(tài)學(xué)噪聲可構(gòu)成形態(tài)學(xué)噪聲濾除器。濾除器。圖圖7.16給出消除噪聲的一個(gè)圖例。給出消除噪聲的一個(gè)圖例。圖圖(a)包括一個(gè)長方形的目標(biāo)包括一個(gè)長方形的目標(biāo)A，由于噪聲，由于噪聲的影響，在目標(biāo)的影響，在目標(biāo)內(nèi)部有一些噪聲孔內(nèi)部有一些噪聲孔而在目標(biāo)而在目標(biāo)。36圖圖(b)所示為結(jié)構(gòu)元素所示為結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素應(yīng)當(dāng)比所有的噪聲孔和塊都要大結(jié)構(gòu)元素應(yīng)當(dāng)比所有的噪聲孔和塊都要大。先用先用B對對A進(jìn)行腐蝕得到圖進(jìn)行腐蝕得到圖(c)

20、，再用，再用B對腐蝕結(jié)對腐蝕結(jié)果進(jìn)行膨脹得到圖果進(jìn)行膨脹得到圖(d)開啟操作，它開啟操作，它將目標(biāo)周圍的噪聲塊消除將目標(biāo)周圍的噪聲塊消除掉了。掉了。再用再用B對圖對圖(d)進(jìn)行膨脹得到圖進(jìn)行膨脹得到圖(e)，然后用，然后用B對對膨脹結(jié)果進(jìn)行腐蝕得到圖膨脹結(jié)果進(jìn)行腐蝕得到圖(f)閉合操作，它閉合操作，它將目標(biāo)內(nèi)部的噪聲孔消除掉將目標(biāo)內(nèi)部的噪聲孔消除掉了。了。整個(gè)過程是先開啟后閉合，可以寫為：整個(gè)過程是先開啟后閉合，可以寫為： (AB) B BB=(AB) B （7.15） 37比較圖比較圖7.16的的(a)和和( f )，可看出目標(biāo)區(qū)域，可看出目標(biāo)區(qū)域內(nèi)外的噪聲都消除掉了，而目標(biāo)本身除原來的內(nèi)外

21、的噪聲都消除掉了，而目標(biāo)本身除原來的4個(gè)直角變?yōu)閳A角外沒有太大的變化。個(gè)直角變?yōu)閳A角外沒有太大的變化。 (a)( f )腐蝕腐蝕閉合運(yùn)算閉合運(yùn)算(e)膨脹膨脹(c)腐蝕腐蝕(d)膨脹膨脹開啟運(yùn)算開啟運(yùn)算(b)圖圖7.16 噪聲濾除示例噪聲濾除示例387.5.2 邊界提取邊界提取 設(shè)有一個(gè)集合設(shè)有一個(gè)集合A，先用一個(gè)結(jié)構(gòu)元素，先用一個(gè)結(jié)構(gòu)元素B腐腐蝕蝕A，再求取，再求取腐蝕結(jié)果和腐蝕結(jié)果和A的差集的差集就可得到邊就可得到邊界。界。注意當(dāng)注意當(dāng)B的原點(diǎn)處于的原點(diǎn)處于A的邊緣時(shí)，的邊緣時(shí)，B的一部的一部分將會在分將會在A的外邊，此時(shí)一般設(shè)的外邊，此時(shí)一般設(shè)A之外都為之外都為0。邊界提取示例見圖邊界提

22、取示例見圖7.17。另外要注意，這里結(jié)構(gòu)元素是另外要注意，這里結(jié)構(gòu)元素是8-連通的，連通的，而所得到的邊界是而所得到的邊界是4-連通的。連通的。 39(a)(b)(d)(c)圖圖7.17 邊界提取示例邊界提取示例407.5.3 區(qū)域填充區(qū)域填充 區(qū)域和其邊界可以互求。區(qū)域和其邊界可以互求。已知區(qū)域可求得其邊界，反過來已知邊界已知區(qū)域可求得其邊界，反過來已知邊界通過填充也可得到區(qū)域。通過填充也可得到區(qū)域。圖圖7.18給出區(qū)域填充的一個(gè)例子給出區(qū)域填充的一個(gè)例子圖圖(a)給出一個(gè)區(qū)域邊界點(diǎn)的集合給出一個(gè)區(qū)域邊界點(diǎn)的集合A，它的，它的補(bǔ)集見圖補(bǔ)集見圖(b)，可通過用結(jié)構(gòu)元素圖，可通過用結(jié)構(gòu)元素圖(c

23、)對它膨脹、對它膨脹、求補(bǔ)和求交來填充區(qū)域。求補(bǔ)和求交來填充區(qū)域。411、首先給、首先給邊界內(nèi)一個(gè)點(diǎn)邊界內(nèi)一個(gè)點(diǎn)賦賦“1”（如圖中深色所示），（如圖中深色所示），該點(diǎn)該點(diǎn)作為一顆作為一顆“種子種子”，用結(jié)構(gòu)元素對其進(jìn)行膨脹，用結(jié)構(gòu)元素對其進(jìn)行膨脹，膨脹的結(jié)果與膨脹的結(jié)果與A的補(bǔ)集的交集作為的補(bǔ)集的交集作為新的種子新的種子保留保留。2、然后，對這些新的種子進(jìn)行同樣的操作，、然后，對這些新的種子進(jìn)行同樣的操作，直到?jīng)]直到?jīng)]有新的種子產(chǎn)生有新的種子產(chǎn)生，填充，填充過程停止過程停止。 這時(shí)最終的這時(shí)最終的種子和邊界種子和邊界A的并集的并集就包括填充了的區(qū)域就包括填充了的區(qū)域內(nèi)部和它的邊界內(nèi)部和它的邊界

24、圖圖(e)到圖到圖(h)給出其中給出其中4個(gè)中間步驟時(shí)的情況。注意這個(gè)中間步驟時(shí)的情況。注意這里結(jié)構(gòu)元素是里結(jié)構(gòu)元素是4-連通的，而原被填充的邊界是連通的，而原被填充的邊界是8-連通連通的。的。 42(a)區(qū)域邊界點(diǎn)的集合區(qū)域邊界點(diǎn)的集合A(b) A的補(bǔ)集的補(bǔ)集(c)結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素(d)種子種子(e)用結(jié)構(gòu)元素對種子進(jìn)行膨脹，用結(jié)構(gòu)元素對種子進(jìn)行膨脹，膨脹的結(jié)果與膨脹的結(jié)果與A的補(bǔ)集的交集作為新的種子的補(bǔ)集的交集作為新的種子(f )(g)(h)圖圖7.18 區(qū)域填充示例區(qū)域填充示例(i)種子不再增加種子不再增加(j)437.5.5 形態(tài)學(xué)應(yīng)用示例形態(tài)學(xué)應(yīng)用示例 對一幅圖象利用上述的基本形態(tài)學(xué)

25、運(yùn)算進(jìn)對一幅圖象利用上述的基本形態(tài)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行處理的結(jié)果如圖行處理的結(jié)果如圖7.19所示。所示。結(jié)構(gòu)元素為結(jié)構(gòu)元素為3x3全全“1”元素。元素。圖圖(a)為二值圖象，圖為二值圖象，圖(b)為對其進(jìn)行為對其進(jìn)行兩次兩次膨脹膨脹操作的結(jié)果，圖操作的結(jié)果，圖(c)為對圖為對圖(a)進(jìn)行進(jìn)行兩次腐蝕兩次腐蝕的的結(jié)果，圖結(jié)果，圖(d)為為兩次開運(yùn)算兩次開運(yùn)算的結(jié)果，圖的結(jié)果，圖(e)為為的結(jié)果。的結(jié)果。注意開運(yùn)算和閉運(yùn)算對圖象中的注意開運(yùn)算和閉運(yùn)算對圖象中的空洞空洞及及粘粘連連部分處理后的部分處理后的不同效果不同效果。 44 (a)二值圖象二值圖象(e)的結(jié)果的結(jié)果(c)兩次腐蝕兩次腐蝕操作的結(jié)果操作的結(jié)果(d)兩次開運(yùn)算兩次開運(yùn)算的結(jié)果的結(jié)果(b)兩次膨脹兩次膨脹操作的結(jié)果操作的結(jié)果圖圖7.19 形態(tài)學(xué)應(yīng)形態(tài)學(xué)應(yīng)用示例用示例45a) 原始圖像 b) 腐蝕圖像 c) 膨脹圖像467.6 本章要點(diǎn)本章要點(diǎn)二值圖象的二值圖象的膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕運(yùn)算運(yùn)算二值圖象的二值圖象的開啟和閉合開啟和閉合運(yùn)算運(yùn)算形態(tài)學(xué)在圖象處理中的形態(tài)學(xué)在圖象處理中的應(yīng)用應(yīng)用477.7 作業(yè)作業(yè) 1 觀察不同的結(jié)構(gòu)元素的膨脹和腐蝕效果。觀察不同的結(jié)構(gòu)元素的膨脹和腐蝕效果。2 利用形態(tài)學(xué)運(yùn)算獲取物體的邊沿。利用形態(tài)學(xué)運(yùn)算獲取物體的邊沿。