《七年級(jí)上數(shù)學(xué)暑期講義》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)上數(shù)學(xué)暑期講義（85頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、七年級(jí)上數(shù)學(xué)暑期講義第一章 有理數(shù)知識(shí)框架：第一課 正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)與負(fù)數(shù)、有理數(shù)的分類(lèi)定義：一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放上一個(gè)“-”（讀作負(fù)）號(hào)表示。注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了-5，-2，-237，-07，-20等，像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外)，如3，10，500，12，等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以放上一個(gè)“+”(讀作“正”)號(hào)。如3可以寫(xiě)成+3。一般情況下，正數(shù)前面的“+”號(hào)省略不寫(xiě)。有理數(shù)的分類(lèi)：

2、例1.在下列橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量: (1)收入1300元, 800元；(2) 80米,下降64米； (3)向北前進(jìn)30米, 50米；(4)高出海平面10米,_海平面25米； (5)減少5千克，_20千克；(6)_3萬(wàn)噸，增產(chǎn)2萬(wàn)噸。例2.在5分鐘內(nèi)背過(guò)5個(gè)單詞為過(guò)關(guān)，超過(guò)的記為正?，F(xiàn)在小明的記錄為3，小華的記錄為0，小軍的記錄為2，小麗的記錄為+1，則：（1）四個(gè)人中有幾個(gè)人過(guò)關(guān)？（2）他們分別背過(guò)了幾個(gè)單詞？（3）記錄中的四個(gè)數(shù)字統(tǒng)屬哪一類(lèi)有理數(shù)？例3.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈內(nèi)：5，1.2，50，0.618，0，1.01001，5%，0.3 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 非負(fù)

3、整數(shù)集合 正有理數(shù)集合 整數(shù)集合課堂同步：一、填空題：1.氣溫升高1記作，那么氣溫下降6記作_2.在知識(shí)競(jìng)賽中，如果10分表示加10分，那么_表示扣20分；3.如果物體向右移動(dòng)10m記作m的話(huà)，那么m表示物體_，“0”表示物體_4.儀表指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900記作-900，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)800記作_；5.在數(shù)-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , , 中,不是分?jǐn)?shù)的是_;不是小數(shù)的是_;不是有理數(shù)的是 6.北京與紐約的時(shí)差為-13h，北京時(shí)間是10月16日16：00，紐約時(shí)間是_7.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里1，正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合( )8.如果水位下

4、降3m記作m，那么水位上升4m，記作（ ） A、1m B、7m C、4m D、m9.下列有關(guān)“0”的數(shù)選中，錯(cuò)誤的是( )A、不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B、不是有理數(shù)，是整數(shù)C、是整數(shù)，也是有理數(shù) D、不是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)10.下列有正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是（ ） A. 一天凌晨的氣溫是50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的氣溫是+100C B. 如果生產(chǎn)成本增加12%，記作+12%，那么12%表示生產(chǎn)成本降低12%C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么6米表示比海平面低6米D. 如果收入增加10元記作+10元，那么8表示支出減少8元11.歡歡發(fā)燒了,媽媽帶她去看醫(yī)生,

5、結(jié)果測(cè)量出體溫是39.2 ，.用了退燒藥后，以每15分鐘下降0.2 的速度退燒,則兩小時(shí)后,歡歡的體溫是( ) 。 A.38.2 B.37.2 C.38.6 D.37.612.下表記錄的是珠江今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達(dá)到警戒水位33米。（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位變化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上還是之下？(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升了還是下降了？ 課后練習(xí)：一、填空題：1.、和統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；和統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)；

6、和統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；和統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱(chēng)為非正數(shù)；和統(tǒng)稱(chēng)為非正整數(shù)；和統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)；有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可看作；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為。2.零下15，表示為_(kāi)，比O低4的溫度是_3.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_(kāi)地，最低處為_(kāi)地4.某天中午11時(shí)的溫度是11，早晨6時(shí)氣溫比中午低7，則早晨溫度為_(kāi)，若早晨6時(shí)氣溫比中午低13，則早晨溫度為_(kāi)5.“甲比乙大-3歲”表示的意義是_6.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_,-4萬(wàn)元表示_7.某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了

7、9，則這天夜間的溫度是 。8.已知下列各數(shù)：，3.14，+3065，0，-239則正數(shù)有_；負(fù)數(shù)有_9.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：自然數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；正分?jǐn)?shù)集合 ；非正數(shù)集合 ；有理數(shù)集合 ；10.觀(guān)察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)，你能說(shuō)出第10個(gè)數(shù)，第200個(gè)數(shù)，第201個(gè)數(shù)是什么嗎?(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，_，_，_，；(2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，_，_，_，；(3)- 1，_，_，_，二、選擇題：11.既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（ ） A.+2 B.- C.0 D.2.312.在0，1，-2，-3.5這四

8、個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（ ） A.0 B.1 C.-2 D.-3.513.向東行進(jìn)-50m表示的意義是( ) A向東行進(jìn)50m B向北行進(jìn)50m C向南行進(jìn)50mD向西行進(jìn)50m14.文具店、書(shū)店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書(shū)店西邊20米處，玩具店位于書(shū)店?yáng)|邊100米處，小明從書(shū)店沿街向東走了30米，接著又向東走了50米，此時(shí)小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西30米處 D.玩具店西50米處15.下列結(jié)論中正確的是( )A0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)BO是最小的正數(shù)C0是最大的負(fù)數(shù) D0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)16.大于3.5，小于2.5的整數(shù)共有（ ）個(gè). A.6

9、 B.5 C.4 D.317.給出下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008,其中是負(fù)數(shù)的有( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè)D5個(gè)18.最小的正整數(shù)是（ ）A.1 B.0 C.1 D.219.下列說(shuō)法中正確的是( ) A.有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的正整數(shù) B.有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù) C.有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的正數(shù) D.沒(méi)有最大的有理數(shù)和最小的有理數(shù)20.在下列四組數(shù)(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，2中，三個(gè)數(shù)都不是負(fù)數(shù)的組是( )A.(1)(2) B.(2)(4) C.(3)(4) D.(2)(3)(4)21.在-7，0，-3，+9100，-

10、0.27中，負(fù)數(shù)有( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)22.下列說(shuō)法正確的是（ ）A、整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)C、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) D、一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。23.下列一定是有理數(shù)的是（ ）A. B.a C.a+2 D.24.室內(nèi)溫度是180C,室外溫度是30C, 室內(nèi)溫度比室外溫度高（ ） A.210C B.150C C.150C D.210C25.一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30（單位：mm），它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過(guò)（ ） A.0.03 B.0.02 C.30.03 D.29.98三、綜合題：26.下列各數(shù)中，

11、哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)?+8，-25，68，O，-3.14，0.001，-889正數(shù)：負(fù)數(shù)：27.A地海拔高度是40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，試用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示B、C兩地的海拔高度。28.某水泥廠(chǎng)計(jì)劃每月生產(chǎn)水泥1000t ，一月份實(shí)際生產(chǎn)了950t ,二月份實(shí)際生產(chǎn)了1000t ,三月份實(shí)際生產(chǎn)了1100t ,用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每月超額完成計(jì)劃的噸數(shù)各是多少？30.某一出租車(chē)一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10.（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)

12、多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？31.每四年一屆的世屆杯足球賽，共有32 支球隊(duì)分成 8 個(gè)小組進(jìn)行小組賽，每小組的前兩名進(jìn)入16 強(qiáng)。比賽的規(guī)則是：（1）勝一場(chǎng)得 3 分 ，平一場(chǎng)得 1 分 ，負(fù)一場(chǎng)得 0 分；（2）根據(jù)積分的多少確定名次，若積分相同，則比凈勝球的多少確定。假如下表是某一小組的比賽結(jié)果，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，確定出四個(gè)隊(duì)的小組名次。巴 西英 國(guó)韓 國(guó)南 非積 分凈 勝 球名 次巴 西-4 10 12 2英 國(guó)1 4-1 02 2韓 國(guó)1 00 1-2 2南 非2 22 22 2-能力提高：2.下列各數(shù)5,0,m(m是有理數(shù))中，一定

13、是負(fù)數(shù)的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量。B.如果氣球上升25米記作+25米，那么15米的意義就是下降15米。C.如果氣溫下降60C，記作60C那么+80C的意義就是下降零上80C D.若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高.1.20米記作+.20，那么0.05米所表示的高是0.95米。4.氣溫下降40C,改成使用正數(shù)的說(shuō)法是 5.觀(guān)察下面的一列數(shù)：，請(qǐng)你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空第9個(gè)數(shù)是_ 6.如圖，一只甲蟲(chóng)在55的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向

14、右走為正，向下向左走為負(fù)。如果從A到B記為：AB（1，4），從B到A記為：AB（1，4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）AC（ ， ），BC（ ， ）,C （1， ）； （2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為ABCD，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為（2，2），（2，1），（2，3），（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置。課堂小練01正數(shù)與負(fù)數(shù) 姓名：1.如果汽車(chē)向東行駛30米，記作米，那么米表示（ ） A、向東行駛50米 B、向西行駛50米 C、向南行駛50米 D、向北行駛50米2.下列說(shuō)法正確的是( )A、最小的正整數(shù)是零 B、自

15、然數(shù)一定是正整數(shù)C、負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù) D、自數(shù)數(shù)包括了整數(shù)3.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有( ) ；1.3不是整數(shù)；0是最小的有理數(shù)；那負(fù)有理數(shù)不包括零 正整數(shù)，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)A、1 個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)4.李華把向北移動(dòng)記作“+”，向南移動(dòng)記作“”，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.5米表示向北移動(dòng)了5米 B.+5米表示向南移動(dòng)了5米C.向北移動(dòng)5米表示向南移動(dòng)5米 D.向南移動(dòng)5米，也可記作向南移動(dòng)5米5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類(lèi)數(shù)B.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C.正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)D.負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)6.甲潛

16、水員在海平面m作業(yè)，乙在海平面m作業(yè)，_潛水員離海平面較近；7.下列各數(shù)：-2，5，0.63，0，7，-O.05，-6，9，1其中正數(shù)有_個(gè)，負(fù)數(shù)有_個(gè)，正分?jǐn)?shù)有_個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有_個(gè)，自然數(shù)有_個(gè)，整數(shù)有_個(gè) 是負(fù)數(shù)而不是整數(shù)的數(shù)是_ 既不是分?jǐn)?shù)，也不是正數(shù)的是：_ 最大的負(fù)整數(shù)是：_，最小的正整數(shù)是：_8.一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：(1) 向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么? (2)“記作8米”表明什么?9.檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線(xiàn)路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中行駛記錄時(shí)如下（單位：km）4, +7, 9, +8, +6, 4, 3.（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？（2）

17、在哪次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)？（3）若每千米耗油0.3升，問(wèn)從出發(fā)到收工耗油多少升？第二課 數(shù)軸 相反數(shù) 絕對(duì)值數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度數(shù)軸的畫(huà)法：在平面內(nèi)畫(huà)一條直線(xiàn)； 標(biāo)出原點(diǎn)； 用一定的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，左邊和右邊標(biāo)出數(shù)字?jǐn)?shù)軸上的點(diǎn)的意義：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。注意：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。相反數(shù)：代數(shù)概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)

18、兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。 說(shuō)明：（1）相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù);（2）相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，因而不能說(shuō)“-6是相反數(shù)”。特別強(qiáng)調(diào)的是0的相反數(shù)為0，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0，這是相反數(shù)等于本身的唯一的數(shù)。 規(guī)定:在任何一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)+號(hào),表示這個(gè)數(shù)本身;添上一個(gè)-號(hào),就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 一般地，數(shù)的相反數(shù)是，其中可是正數(shù)和負(fù)數(shù)和0 注意：a不一定是正數(shù)，同樣a也不一定是負(fù)數(shù)。“-”號(hào)的三種主要意義： 性質(zhì)符號(hào)：寫(xiě)在一個(gè)數(shù)值的前面，表示這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù). 比如，-5表示“負(fù)5”這個(gè)負(fù)數(shù)，在這里的“-”號(hào)就是表示負(fù)數(shù)的一種符號(hào)，它表明“-5”的性

19、質(zhì)是負(fù)數(shù). 相反數(shù)符號(hào)：表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，我們常在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào). 運(yùn)算符號(hào)：絕對(duì)值：定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值)。記作|a|。絕對(duì)值的一般規(guī)律： 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 0的絕對(duì)值是0； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。即：若a0，則|a|=a； 若a0，則|a|=a； 或?qū)懗桑骸?若a=0，則|a|=0； 絕對(duì)值的非負(fù)性 由絕對(duì)值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(通常也稱(chēng)非負(fù)數(shù))，絕對(duì)值具有非負(fù)性，即|a|0。 兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。有理數(shù)大小比較步驟： 先分別求出它們

20、的絕對(duì)值； 比較絕對(duì)值的大??； 比較負(fù)數(shù)大?。何覀兛梢缘玫接欣頂?shù)大小比較的一般法則：(1) 負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)；(2) 兩個(gè)正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；(3) 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.例1.下圖中哪一個(gè)表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請(qǐng)說(shuō)出原因例2.畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1,-5,-2.5,0例3.指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)例4（1）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？它們表示的數(shù)是什么？（2）如果在數(shù)軸上點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)有幾個(gè)？分別是多少？例5.分別說(shuō)出各是什么數(shù)的相反數(shù)。例6.根據(jù)

21、相反數(shù)的意義，化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)-(-48) (2)-(+2.56) （3） （4）-(-9) 例7.去除下列各式的絕對(duì)值：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。例8.已知a、b、c、d均為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，求的值。例9.若m0,n0,且，比較-m,-n,m-n,n-m的大小，并用“”號(hào)連接。例10.已知a5，比較與4的大小。 課堂同步：1.所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的來(lái)表示；數(shù)軸上的原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，原點(diǎn) 左邊的點(diǎn)表示，原點(diǎn)表示，離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有。2.填空：(1)-1.6是_的相反數(shù)，_的相

22、反數(shù)是-0.2；(2) 與 互為相反數(shù)，x+1的相反數(shù)是_；(3)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是_ ；3.數(shù)的相反數(shù)是_；數(shù)的相反數(shù)是_。4.若|x|+|y|=0，則x=_，y=_。5.因?yàn)榈近c(diǎn)2和點(diǎn)6距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系，那么到點(diǎn)100和到點(diǎn)999距離相等的數(shù)是_；到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_；到點(diǎn)m和點(diǎn)n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_6.一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為 7.將各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。8.化簡(jiǎn)下列

23、各數(shù)：(1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3)； (5)+(-6.09)； (6)-(+3)； 9.在括號(hào)里填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)：-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-210.如果、互為相反數(shù),則+2+3+49+50+50+49+2+= .11.求+7，-2，-8.3，0，+0.01，-，1的絕對(duì)值。12.（1）絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？ （2）絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？ （3）有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)？ （4）求絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)。13.計(jì)算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|；

24、 (3)|-3|-2|；(4)|+4|-5|； (3)|-12|+2|； (6)|20|-|課后練習(xí)：1.在數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)距離為四個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_個(gè)，它們表示的數(shù)是_2.到點(diǎn)7距離9個(gè)單位的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_3.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示和，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 4.如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)且，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（ ）AA點(diǎn) BB點(diǎn) CC點(diǎn) DD點(diǎn) 5.說(shuō)出下列各式表示的意義并化簡(jiǎn)：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）； （8）6.比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?與0.01； 與0； 0.3與； 與

25、。7.用“”連接下列個(gè)數(shù)：2.6，4.5，0，28.（1）有沒(méi)有最大的有理數(shù)，有沒(méi)有最小的有理數(shù)，為什么？（2）有沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)？若有，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)？（3）大于1.5且小于4.2的整數(shù)有_個(gè)，它們分別是_。9.比較大?。ㄓ谩啊?“”或“=”填空）（1）0.1 -10, （2）0 -5， （3）| |-|，（4）|-3| -3， （5）-|-3| -（+3）， （6）- -|-|10.若，則代數(shù)式的值為 11.若，則的值等于 12.比較下列各對(duì)數(shù)的大小.（1）-5和-6 （2）-與-3.14 （3）|-|與0 13.將有理數(shù)按從小到大的順序排列,并用“yz，x+y+z=0，則一定不能成立

26、的是（ ） Ax0，y=0，z0，y0，z0，y0； Dx0，y0，z02.不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A,B,C，如果，那么B點(diǎn)應(yīng)為（ ） A.在A,C點(diǎn)的右邊； B.在A,C點(diǎn)的左邊； C.在A,C點(diǎn)之間； D.以上三種情況都有可能3.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子化簡(jiǎn)結(jié)果為（ ） A B C D4.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為 。5.x是有理數(shù)，則的最小值是 6.計(jì)算：1-3 +5-7 +9-11+97-99 7.已知兩數(shù)，如果比大，試判斷與的大小8.已知：，求a+b的值。9.已知：a、b、c是非零有理數(shù)，且a+b+c=0，求的值。10.有理數(shù)a、b

27、、c均不為0，且a+b+c=0，試求的值。11.計(jì)算+12.設(shè)，求a-b-c的值。課堂小練03-有理數(shù)的加減 姓名：1.下列說(shuō)法正確的是（ ） A兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù) B同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加 C兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相減 D異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加2.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米，15米和10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米 B.15米 C.35米 D.5米3.x0, y0時(shí),則x, x+y, xy，y中最小的數(shù)是 ( )A. x B.xy C.x+y D.y4.若，則的值為（） A.B. C. D.5.如果a

28、+b+c0,那么( ).A.三個(gè)數(shù)中最少有兩個(gè)負(fù)數(shù) B.三個(gè)數(shù)中有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)C.三個(gè)數(shù)中最少有一個(gè)負(fù)數(shù) D.三個(gè)數(shù)中兩個(gè)是正數(shù)或者兩個(gè)是負(fù)數(shù)6.和的符號(hào)，和的絕對(duì)值，和。7.第三賽季,泰山足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸了3個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏了2個(gè)球,該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球是_。8.3與-5的和的相反數(shù)是 9.A地的海拔高度是21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是 10.0.25比0.52大，比小2的數(shù)是.11.已知是6的相反數(shù)，比的相反數(shù)小2，則等于 12.計(jì)算：（1）6.08-（-2.83）； （2）（-2）-（-1）；（3）4.51.86.534； （4）（225）+（）+（）+0125（

29、5）2.7（-3.2）-（1.8）-2.2； （6）13.有一批貨物標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100克,現(xiàn)抽取10袋樣品進(jìn)行檢測(cè),其結(jié)果是99,102,101,101,98,99,100,97,99,103.求這10袋貨物的總質(zhì)量是多少?第四課 有理數(shù)的乘除一只蝸牛沿直線(xiàn)l爬行，它現(xiàn)在的位置在直線(xiàn)l的點(diǎn)O.問(wèn)題1 ： （1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？ （2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？ （3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？ （4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？問(wèn)題2 為區(qū)分

30、方向，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時(shí)間，規(guī)定現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正.以上4個(gè)小問(wèn)題的答案是什么？計(jì)算過(guò)程如何寫(xiě)？ 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0注意：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。即 ab = ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。即(ab)c=a(bc)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.11111=_； 1(1)111=_；1(1)(1)11=_；1(1)(1

31、)(1)1=_； 1(1)(1)(1)(1)=_。一般地，我們有幾個(gè)：不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(reciprocal)。有理數(shù)除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù). 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除. 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0. 有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，無(wú)括號(hào)時(shí)，“先乘除，后加減”，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的，同級(jí)運(yùn)算，“從左到右”。計(jì)算時(shí)注意符號(hào)的確定，還要靈活應(yīng)用運(yùn)算