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1、《相似圖形》測試題 姓名 班級 分數(shù) 一、選擇題(8X3 =24) 1、下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角 形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為 1 : 2;⑤兩個相似多邊形 的面積比為4 : 9,則周長的比為16 ： 81. ”中，正確的個數(shù)有( )個 A 1 B、2 C、3 D 4 2、在坐標系中,已知A (-3, 0), B (0,-4), C (0, 1),過點C作直線L交x 軸于點D,使得以點D G。為頂點的三角形與△ AO琳目相似，這樣的直線一共 可以作出( )條.A、6 B、3 C、4 D 5 3、RtMB

2、C中,CD是斜邊AB上的高，/ BAC的平分線分別交BG CD于點E、F。 圖中共有8個三角形，如果把一定相似的三角形歸為一類， 那么圖中的三角形 4、如圖，點M在BC上，點N在AM上,CM=CN也=典，下列結(jié)論正確的 AN CM 2 ab a b 是( ) A. ABMh ACB B. AN6 AMB C. AN6 ACM D. CMN^ BCA 5、在梯形 ABCDfr, AB// CD AB=a CD=b兩腰延長線交于點 M過M作DC的 平行線，交AG BD延長線于E, EF等于( ) 6、如圖，4ABC中，ADBC于D,下列條件：⑴/ CD AC o DAC

3、(3) — = AC ;⑷ AB2 = BD ,BC 其中一 AD AB 定能夠判定△ ABC是直角三角形的有( ) A、1 B、2 C、3 D> 4 7、如圖，D E分別是△ ABC的邊AB AC上的點, /1 = /B, A『EC= 4, BO 10, AB= 12, i _ 11 則△ADEffi△ACB勺周長之比為（ ） A、a B、a 2 3 AB BC 8、在△ABCt△ ABC中，有下列條件：①萬B -BC 1 G 4 BC ⑵B C 1 D 6 AC AC③/ A =/ A ；④/ C= / C o如果從中 任取兩個條件組成一組，那么

4、能判斷 △ AB&△ ABC的共有（ ）組。 A、1 B、2 G 3D 4 二、填空題（9X3 =27） 、* y z r1x+y y+3z 9、設(shè)—=-=- 貝 U--= 9 漢 3 5 7，人」y 3y-2z —第10題 、 BC=21cm局AD=15cm則內(nèi)接正 10、如圖，四邊形EFGH1AABC內(nèi)接正方形, 方形邊長EF= 11、如圖，要使AAEF和AACBf目似，已具備條件 2還需補充 的條件是,或,或 o DE交AB于點M MF交CD于點N,貝U CN二 0 13、RTABC中, CDL AB于 D, AC=8 BC=6 貝U AD= A

5、CL BG o BO 2,則△MCLDf △BND勺面積比為 第15題C 第16題 第17題 16、如圖，在梯形 ABCD^, AD// BC, AC BD交于。點，&aoD SJaco, 1:9, 12、平行四邊形 ABCDt, AB=28 E、F是對角線 AC上的兩點，且 AE=EF=FC 貝 U SadoC S>aboc= 17、如圖,已知點 D是 AB邊的中點,AF // BC,CG： GA=3： 1,BC=8,則 AF= 三、解答題（共69分） 18、（6‘）已知：平行四邊形 ABCD E是BA延長線上一點，CE與AD BD交于 G F,求證：CF 2 =GF

6、 EF。 E 19、（8）如圖：四邊形 ABCN, /A=/ BCD=90 ,①過C作對角線BD的垂 線交BD AD于點E、F,求證：CD2 = DF DA ；②如圖：若過 BD上另一點E 作BD的垂線交BA BC延長線于F、G,又有什么結(jié)論呢？你會證明嗎？ 10 cm, A陣8 cm, 2 S\ ABC= 100 cm o 求矩形EFGH勺面積。 20、（6‘）如圖，在^ ABC中，DE// BG 且 S>AADE： S 四邊形 BCED= 1 ： 2, BO2/6 。 求DE的長 21、（6）如圖，矩形

7、 EFGH^J接于AABC AD!BC于點D,交EH于點M, BO 22、（6’）已知：如圖，△ ABC中，A已 CE BO CD 求證：EA 3EF。 23、（6‘）已知：如圖，在^ ABO^, /BAC= 900, ADL BC于 D, E是 AB上一點, AFCE于 F, AD 交 CE于 G點，求證：/ B= / CFD 24、（6‘）已知：如圖，/ BDC= /CEA=/ 25、（9）矩形 ABCm,AB= 4, BO 6, M 是 BC 的中點，DEL AM E 是垂足。 ①求△ABM勺面積；②求DE的長； 26、（8）如圖：△ PQR1等邊三角形，/ AP& 120 （1）求證：QR= AQ? RB （2）若AP= 2后,A岸2, PB= 屈。求RQ勺長和^ PRB的面積。 27、（8）如圖，矩形ABCW, CHHL BR垂足為H, P點是AD上的一個動點（P 與A D不重合），CP與BD交于E點。已知CH= 60 , DH： C55 ： 13,設(shè)AP= x , 13 四邊形ABEP勺面積為v。（D求BD的長；（2）用含x的代數(shù)式表示y。 B C