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1、2.8 2.8 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 1 1 、一元二次方程、一元二次方程-5t-5t2 2+40t=0+40t=0的根為：的根為： 。2 2 、一元二次方程、一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的的根的判別式根的判別式 = = 。當(dāng)當(dāng)0 0方程根的情況是：方程根的情況是： ；當(dāng)當(dāng)=0=0時，方時，方程程 ； 當(dāng)當(dāng)0 0時，方程時，方程 。b2-4ac有兩個不等實數(shù)根有兩個不等實數(shù)根有兩個相等實數(shù)根有兩個相等實數(shù)根沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根t1=0，t2=8復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問3 3 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c

2、(a、b b、c c是常數(shù)，且是常數(shù)，且a0)a0)圖像是一條圖像是一條 ，它與，它與x x軸的交點有幾種軸的交點有幾種可能的情況？可能的情況？拋物線拋物線三種可能：三種可能：兩個交點兩個交點 一個交點一個交點 沒有交點。沒有交點。w(1).h和和t的關(guān)系式是什么？的關(guān)系式是什么？w(2).小球經(jīng)過多少秒后落地小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法你有幾種求解方法?與同伴進與同伴進行交流行交流.w我們已經(jīng)知道我們已經(jīng)知道, ,豎直上拋物體的高度豎直上拋物體的高度h(m)(m)與運動時與運動時間間t(s)t(s)的關(guān)系可用公式的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示, ,其中其中h0(m

3、)(m)是拋出時的高度是拋出時的高度, ,v0(m/s)(m/s)是拋出時的速度是拋出時的速度. .一個小球一個小球從地面以從地面以40m/s40m/s的速度豎直向上拋出起的速度豎直向上拋出起, ,小球的高度小球的高度h(m)(m)與運動時間與運動時間t(s)(s)的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示, ,那么那么活動探究活動探究1 1(1).h和和t的關(guān)系式是什么？的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求你有幾種求解方法解方法?與同伴進行交流與同伴進行交流. 2: 1 .540 .htt 解 22 .8 ,5400.stt可以利用圖象也可以解方程活動探究活動探究2

4、 23 3 拋物線拋物線y=xy=x2 2-4x+4-4x+4與軸有與軸有 個交個交點，坐標(biāo)是點，坐標(biāo)是 。1 1 若方程若方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根為的根為x x1 1=-2=-2和和x x2 2=3=3，則二次函數(shù)則二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸交點坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)是是 。2 2 、拋物線、拋物線y=0.5xy=0.5x2 2-x+3-x+3與與x x軸的交點情況是（軸的交點情況是（ ） A A 兩個交點兩個交點 B B 一個交點一個交點 C C 沒有交點沒有交點 D D 畫出圖象后才能說明畫出圖象后才能說明（-2-2，0

5、0）和（）和（3 3，0 0）c一（2，0）4 4 、不畫圖象，求拋物線、不畫圖象，求拋物線y=xy=x2 2-3x-4-3x-4與與x x軸的交點坐標(biāo)。軸的交點坐標(biāo)。課堂練習(xí)課堂練習(xí)101xyMN232y=x2-4x+45 5、一元二次方程、一元二次方程x x2 2-4x+4=1-4x+4=1的根與二次函數(shù)的根與二次函數(shù)y=xy=x2 2-4x+4-4x+4的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來。在圖象上表示出來。w二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程何時為一元二次方程?它們的關(guān)系如何它們的關(guān)系如何?w在本節(jié)一開始的小球上拋問題中在本節(jié)一開始的小球上拋問題中, ,何時小球何時小球離地面的高度是離地面的高度是60m?60m?你是如何知道的你是如何知道的? ?.60405,60:2tth得時當(dāng)解.,方程二次函數(shù)即為一元二次取定值時當(dāng)一般地y. 6, 2:21xx解得拋出去后第拋出去后第2 2秒和第秒和第6 6秒時，離地面秒時，離地面6060米米知識升華知識升華