《2010年陜西高考文科數(shù)學(xué)真題及答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2010年陜西高考文科數(shù)學(xué)真題及答案(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2010年陜西高考文科數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的(本大題共10小題,每小題5分,共50分).1.集合,,則AB=(A) (B)(C) (D)2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.函數(shù)是(A)最小正周期為2的奇函數(shù)(B)最小正周期為2的偶函數(shù)(C)最小正周期為的奇函數(shù)(D)最小正周期為的偶函數(shù)4.如圖,樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體,它們的樣本平均數(shù)分別為,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為和,則(A) ,(B) ,(C) ,(D) ,5.右圖是求x1,x2,x10的乘積S的程序框圖,圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)
2、容為(A) (B)(C)(D)6.“”是“0”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件7.下列四類函數(shù)中,具有性質(zhì)“對(duì)任意的,函數(shù)滿足”的是(A)冪函數(shù)(B)對(duì)數(shù)函數(shù)(C)指數(shù)函數(shù)(D)余弦函數(shù)8.若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(A)2(B)1(C)(D)9.已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切,則p的值為(A)(B)1(C)2(D)410.某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì),規(guī)定各班每10人推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么,各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)(x表示不大于的最大整數(shù))可以表示為(A
3、)y(B)y(C)y(D)y二、填空題:把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上(本大題共5小題,每小題5分,共25分).11.觀察下列等式: 根據(jù)上述規(guī)律,第四個(gè)等式為 .12.已知向量若,則m .13.已知函數(shù)若,則實(shí)數(shù) .14.設(shè)滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .15.(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)A.(不等式選做題)不等式的解集為 .B.(幾何證明選做題)如圖,已知RtABC的兩條直角邊AC,BC的長(zhǎng)分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則BD cm.C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)參數(shù)方程(為參數(shù))化成普通方程為 .三、解答題:解
4、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6小題,共75分).16.(本小題滿分12分)已知an是公差不為零的等差數(shù)列,a11,且a1,a3,a9成等比數(shù)列.()求數(shù)列an的通項(xiàng);()求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.17.(本小題滿分12分)在ABC中,已知B=45,D是BC邊上的一點(diǎn),AD=10,AC=14,DC=6,求AB的長(zhǎng).18.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn).()證明:EF平面PAD;()求三棱錐EABC的體積V.19 (本小題滿分12分)為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對(duì)
5、全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下:()估計(jì)該校男生的人數(shù);()估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率;()從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185190cm之間的概率.20.(本小題滿分13分)如圖,橢圓的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,.()求橢圓C的方程; ()設(shè)n 為過原點(diǎn)的直線,是與n垂直相交于P點(diǎn),與橢圓相交于A, B兩點(diǎn)的直線,.是否存在上述直線使成立?若存在,求出直線的方程;并說出;若不存在,請(qǐng)說明理由.21、(本小題滿分14分)已知函數(shù),()若曲線與曲線相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求的值及該切線的方程;()設(shè)函數(shù),當(dāng)存
6、在最小值時(shí),求其最小值的解析式;()對(duì)()中的,證明:當(dāng)時(shí), .參考答案一、選擇題1-5 DACBD6-10 ACBCB二、填空題1113+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152)12113 214. 515. Ax|-1x0),由已知得 解得a=,x=e2,兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)為(e2,e) 切線的斜率為k=f(e2)=切線的方程為 ye=(xe2)(II)由條件知h(x)=aln x(x0),(i)當(dāng)a0時(shí),令解得, 當(dāng)0 時(shí),在上遞增. 是在上的唯一極值點(diǎn),且是極小值點(diǎn),從而也是的最小值點(diǎn). 最小值(ii)當(dāng)時(shí),在(0,+)上遞增,無最小值。 故的最小值的解析式為()由()知?jiǎng)t,令解得.當(dāng)時(shí),在上遞增;當(dāng)時(shí),在上遞減.在處取得最大值在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),所以也是的最大值.當(dāng)時(shí),總有