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1、 《位似圖形》測試題 、選擇題 1.下列說法不正確的是 （ ） A位似圖形一定是相似圖形 B.相似圖形不一定是位似圖形 C.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 D.位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行 2 .下列說法正確的是 （ ） A.分別在^ ABC勺邊AB AC的反向延長線上取點(diǎn) D, E,使D曰BC則△ADE^A ABC放大后的圖形 B.兩位似圖形的面積之比等于位似比 C.位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比 D.位似圖形的周長之比等于位似比的平方 3 .如圖，點(diǎn)D, E, F分別是^ABCIAB aAC）各邊的中點(diǎn)，下列說法中，錯(cuò)

2、誤 的 ? ? 是（ ） 一_ _ 1 A. AD 平分/BAC B. EF=—BC 2 C. EF與AD互相平分 D. △ DEF是△ ABC勺位似圖形 4.下列說法中正確的是（） A.位似圖形可以通過平移而相互得到 B. 位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等 C.位似圖形的位似中心不只有一個(gè) D. 位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等 5 .將一個(gè)菱形放在2倍的放大鏡下，則下列說法中不正確的是 （ ） A菱形的邊長擴(kuò)大到原來的 2倍B ,菱形的角的度數(shù)不變 C.菱形的面積擴(kuò)大到原來的 2倍D .菱形的面積擴(kuò)大到原來的 4倍 6 . 如圖，已知BC// DE則下列

3、說法中不正確的是 A兩個(gè)三角形是位似圖形 B .點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心 C. AE： AD^位似比 D ?點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn) 7 .已知△ ABC以點(diǎn)A為位似中心，作出△ ADE使^AD次△ABO大2倍的圖形， 這樣的圖形可以作出 個(gè) ( ) A 1個(gè) B .2個(gè) C .4個(gè) D .無數(shù)個(gè) 8 .如圖，以A為位似中心，將^AD曲大2倍后，得位似圖形△ ABD,若 &表示△ ADE 的面積，S2表示四邊形DBCE勺面積，則 S：S2= ( ) A1：2 B .1：3 C .1：4 D .2：3 、填空題 9 .兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線

4、,那么這樣的兩個(gè) 圖形叫做位似圖形. 10 .把一個(gè)正多邊形放大到原來的 2.5倍，則原圖與新圖的相似比為 . 11 .如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長分別為 3cm和5cni且較小圖形周長為 30cm,則較 A B AB 大圖形周長為 ^ 12 .如圖，點(diǎn) 。是四邊形 ABCD與ABC D的位似中心，則 ; NABC =, NOCB= 13 .如圖，DC/ AR O盒2OC,則 AOCD與AOAB的位似比是 f卷皓和它位似的另一個(gè)三角形，若邊長縮小了 2倍，則面積縮小到原 來的 倍. 15 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，連接 BF交DC于點(diǎn)E,則

5、 圖中的位似三角形共有 對(duì). 16 .雨后操場，小明從他前面 2米遠(yuǎn)的一小塊積水中看到了旗桿頂端的倒影，如果旗桿 底端到積水的距離為 20米，小明眼睛離地面 1.5米，則旗桿的高度為 . 三、解答題 17 .在如圖的方格紙中(每個(gè)小方格的邊長都是 1個(gè)單位)有一點(diǎn) O和4ABC. (1)請以點(diǎn)O為位似中心，把 △ ABC縮小為原來的一半(不改變方向) ，得到 △ ABC. (2)請用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋?△ABC的頂點(diǎn)A, B，C的位置. 18 .如圖，四邊形 ABCD和四邊形 A B C A B C D和四邊形A B C D位似, 和四邊形ABCD1位似圖形嗎？位似比是多少？

6、 19 .如圖，已知△ ABC43, AB=12, BG8, AC=6,點(diǎn)D E分別在AB AC上，如果以 A 1 D E為頂點(diǎn)的三角形和以 A B C為頂點(diǎn)的三角形相似，且相似比為 -. 3 (1)根據(jù)題意確定 D E的位置，畫出簡圖; (2)求AD AE和DE的長. 20 .如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的 三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ ABC是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo) 系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(—1,—1) . (1)把4ABC向左平移8格后得到AAB1cl，畫出AABa的圖

7、形并寫出點(diǎn)B1的 坐標(biāo)； (2)把△ ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到/XA艮C ,畫出4A2B2c的 圖形并寫出點(diǎn)82的坐標(biāo)； (3)把4ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為 1:2,畫出 △ AB3c3的圖形. 參考答案 一、填空題 1.D 2 , C 3 . A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 二、選擇題 BC CD AD 9.相交于一點(diǎn) 10 . 2 ： 5 11 . 50cm 12 . 1 ： 2 13 . = = , / A B C , BC CD AD / OCB14 . - 15 . 3 16 . 15 米 4 三、解答題 17 .略 18 .是位似圖形，位似比為 -. 2 19 . (1)兩種情況，圖略；(2)第一種情況：AD=4, AE=2, DE=8 ;第二種情況：AD=2, 3 AE=4, DE=8 . 3 20 . (1)畫圖略，點(diǎn) B1的坐標(biāo)為(—9,T); (2)畫圖略，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(5,5); (3)