《第二章毛細(xì)現(xiàn)象》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第二章毛細(xì)現(xiàn)象（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、. 第二章 毛細(xì)現(xiàn)象 要求：了解表面張力和表面自由能的定義，產(chǎn)生機(jī)理，它們之間的關(guān)系；理解《表面物理化學(xué)》四大定律之一的Young-Laplace formula 的含義，掌握其應(yīng)用；掌握毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生機(jī)理及其重要意義；了解液體表面張力的測定方法 2.1表面自由能和表面張力 2.1.1 表面自由能 1、 定義 系統(tǒng)增加單位表面積時所需做的可逆功，也可以說是單位表面積的表面相分子與本體相分子相比，所具有的額外的勢能，這種勢能只有分子處于表面時才有，所以叫表面自由能，單位為：J/m2。 2、 表面自由能產(chǎn)生的機(jī)理 由于表面或界面的分子或原子與本體相的分子或原子相比，其所受到的鍵

2、力不平衡，從而存在著表面或界面不飽和鍵力。表面不飽鍵力的存在是表面自由能產(chǎn)生的根本原因。 Si O Si O Si O O O Si O Si O Si －－－ O －－－－ －－－－－－－－－－ －－－－－－－－－－－ －－ O －－－－－－－ －－－－－－－－－ 圖2-1 不飽和鍵力示意圖 物質(zhì)結(jié)構(gòu)不

3、一樣，不飽和鍵力大小不一樣，離子鍵物質(zhì)不飽和鍵力>原子鍵物質(zhì)>分子鍵物質(zhì)。 根據(jù)熱力學(xué)原理，有不飽和鍵力的表面，是熱力學(xué)上不穩(wěn)定的體系，一有機(jī)會就要想法補(bǔ)償： （1） 在真空中，則表面不飽和鍵力能得不到任何補(bǔ)償； （2） 在空氣中，由于氧、氮分子密度低，又是非極性分子，所以表面不飽和鍵力能得到的補(bǔ)償很?。? + + H 1053 H O （3） 在水中，由于水是強(qiáng)偶極分子，則固體表面不飽和鍵力能得到部分補(bǔ)償。 精品 . 3、表面或界面越大的體系，表面能越大，這些體系都是

4、不穩(wěn)定體系 （1） 微細(xì)顆粒體系是不穩(wěn)定體系，容易聚團(tuán)； （2） 油水混合體系是不穩(wěn)定體系，容易分層； （3） 材料中的裂縫體系，熱力學(xué)上也不穩(wěn)定，存在著很強(qiáng)的作用力； 4、表面能： 2.1.2 表面張力 定義：沿液體表面切線方向，單位長度上所受到的，使液體表面收縮的力，叫表面張力，其是純粹物質(zhì)表面層分子間實際存在的力，單位：N/m, dyne/cm。 2.1.3 表面張力與比表面自由能的關(guān)系 皂膜 F

5、 dA L X dx 圖2-2 皂膜的拉伸 如圖2-2所示的皂膜拉伸示意圖。液體的表面張力σ為： 圖2-2中，在F力的作用下金屬絲移動了dx的距離，則所作的功為： 但2Ldx等于液膜的面積增量dA, 所以 將上式改寫成如下形式： 從上式可知：液體的表面張力實際上在數(shù)值上等于表面自由能。 量綱分析： [σ]

6、=[N/m]=[Nm/m2]=[J/m2]=[Gs]。由此可知，表面張力與表面自由能量綱一致。 精品 . （1） 為什么純粹液體表面張力與表面自由能數(shù)值相等？ （2） 固體的表面張力和表面自由能數(shù)值上是否相等？ （3） 非純粹液體表面張力與表面自由能數(shù)值上是否相等？非純粹液體表面 問題： 2.2 毛細(xì)現(xiàn)象及Young-Laplace公式 2.2.1 毛細(xì)現(xiàn)象的含義 根據(jù)毛細(xì)管中的液體與毛細(xì)管壁的相互作用性質(zhì)不同，其中液面可能是凹月面，或平面，或凸月面，從而導(dǎo)致毛細(xì)管中的液體或者上升，或者與外液面平行，或者下降。毛細(xì)管中的液面上升或下降的現(xiàn)象叫做毛

7、細(xì)現(xiàn)象，如圖2-3 所示。 圖2-3 毛細(xì)現(xiàn)象示意圖 2.2.2 Young-Laplace公式 圖2-4所示為皂膜的收縮。 R dR 圖2－4 泡膜收縮示意圖 精品 . 設(shè)皂泡為球體，半徑為R。液體的表面張力為σ，則總表面自由能為4πR2σ 。假設(shè)半徑減少dR，表面自由能的變化為8πRσdR。由于皂膜收縮使表面自由能減少，要使收縮的趨勢得到平衡，則皂膜內(nèi)的壓力P1必須大于皂膜外的壓力P2，即跨過皂膜存在著一個壓力差。當(dāng)半徑收縮dR時，壓差所作的功為： 達(dá)到平衡時，W一定的等于表面自由能的減少。 或者：

8、 （2-1） 對于任意非球面曲面，其相互垂直的兩個曲率半徑為：R1和R2, 則該曲面產(chǎn)生的附加壓力為： （2-2） 式（2-2）即為Young-Laplace公式，而式（2-1）為曲面是球面的特殊情況。 Young-Laplace 公式的意義：跨過任意一個曲面，都必須做功，即任意液體曲面都要產(chǎn)生附加壓力，曲面半徑越小，附加壓力越大。 問題： 當(dāng)將下列圖中兩氣泡之間連通，兩氣泡將如何變化？ 2.3 毛細(xì)上升的處理（毛細(xì)管法測液體表面張力） 規(guī)

9、律: 假如液體潤濕毛細(xì)管壁，則毛細(xì)管中的液體會強(qiáng)制上升，液面呈凹月面，其半徑為正；假如液體不能潤濕毛細(xì)管壁，則毛細(xì)管中的液體會強(qiáng)制下降，液面呈凸月面，其半徑為負(fù)。 精品 . 毛細(xì)管中液面一般有如下三種情況。 2.3.1 毛細(xì)管中液面為半球面 如圖2-5所示，毛細(xì)管中液面為半球面的情況。彎曲液面附加壓力此時等于： 并且，彎曲液面的附加壓力必定等于毛細(xì)管內(nèi)液柱的靜壓強(qiáng)，即： 上式可寫成： 將a叫做毛細(xì)常數(shù)，它是反應(yīng)一個毛細(xì)管的特征系數(shù)。可以通過上式測定液體表面張力。 r

10、 h 圖2-5 毛細(xì)管上升（彎曲面為半球面） 精品 . 2.3.2 毛細(xì)管中液面為球面，但不是半球面 R r θ h 如圖2-6所示，毛細(xì)管中液面為球面，但不是半球面的情況。 圖2-6 毛細(xì)管上升（彎曲面

11、為球面，但非半球面） 彎月面的半徑為R, 毛細(xì)管半徑為r液體與毛細(xì)管壁接觸角為θ，則： 所以有： 由上式，從毛細(xì)管中液體上升高度和與管壁的接觸角可計算液體表面張力。 2.3.3 毛細(xì)管中液面為旋成曲面 假設(shè)液體曲面不是球面，而是一個旋成面，其任意點上的曲率半徑不相等，同時也不等于毛細(xì)管半徑，即： 關(guān)于這部分，同學(xué)自己看書上的推導(dǎo)。 2.3.4 毛細(xì)管上升現(xiàn)象的精確處理 上述推到方法存在如下問題： 只有在凹月面的最低一點毛細(xì)管高度才是h，在其他各點上，毛細(xì)上升高度都大于h。如圖2-7所示，若用y表示凹月面上某點離開液面的距

12、離，則有： 精品 . 。因此上述處理僅為近似處理。 精確處理：凹月面為球面, 但不是半球面的精確處理 y R dx x (x,y) θ l h 0 x

13、 圖2-7 對月牙部分的修正 毛細(xì)管中帶彎月面的液體（圖中陰影部分的液體）重量可按下式計算： 附加壓力ΔP 應(yīng)等于毛細(xì)管中上升的所有液體重量除以毛細(xì)管斷面積，則： 只要是球面，附加壓力就滿足下式： 由圖2-6 可知：，將y代入則有： 精品 . 由上式可得： 由于，則積分上式可得： 式中：。 由上式可知：只要測得接觸角，通過測定毛細(xì)管的r和h，就可測定液體表面張力。 但是，接觸角很難測定準(zhǔn)確。 修正方法 (1) 級數(shù)近似法 對于接近球面的彎

14、月面，當(dāng)r<

15、 0.08 0.09 0.00 1.0000 0.9999 0.9998 0.9997 0.9995 0.9992 0.9988 0.9983 0.9979 0.9974 0.10 0.9968 0.9960 0.9952 0.9944 0.9935 0.9925 0.9915 0.9904 0.9893 0.9881 0.20 0.9869 0.9856 0.9842 0.9827 0.9812 0.9796 0.9780 0.9763 0.9746 0.9728 0.30 0.9710 0.9691 0.9672

16、 0.9652 0.9631 0.9610 9589 0.9567 0.9545 0.9522 0.40 0.9498 0.9474 0.9449 0.9424 0.9398 0.9372 0.9346 0.9320 0.9293 0.9265 0.50 0.9236 0.9208 0.9179 0.9150 0.9120 0.9090 0.9060 0.9030 0.8999 0.8968 0.60 0.8936 0.8905 0.8873 0.8840 0.8807 0.8774 0.8741 0.8708 0.8

17、674 0.8640 0.70 0.8606 0.8571 0.8536 0.8501 0.8466 0.8430 0.8394 0.8358 0.8322 0.8286 0.80 0.8249 0.8212 0.8175 0.8138 0.8101 0.8064 0.8026 0.7988 0.7950 0.7913 0.90 0.7875 0.7837 0.7798 0.7759 0.7721 0.7683 0.7644 0.7606 0.7568 0.7529 1.00 0.7490 0.7451 0.7412

18、 0.7373 0.7334 0.7295 0.7255 0.7216 0.7177 0.7137 1.10 0.7098 0.7059 0.7020 0.6980 0.6941 0.6901 0.6862 0.6823 0.6783 0.6744 1.20 0.6704 0.6665 0.6625 0.6585 0.6547 0.6508 0.6469 0.6431 0.6393 0.6354 1.30 0.6315 0.6276 0.6237 0.6198 0.6160 0.6122 0.6083 0.6045 0

19、.6006 0.5968 1.40 0.5929 0.5890 0.5891 0.5812 0.5774 0.5736 0.5697 0.5659 0.5621 0.5583 1.50 0.5545 0.5508 0.5471 0.5435 0.5398 0.5362 0.5326 0.5289 0.5252 0.5216 1.60 0.5179 0.5142 0.5106 0.5070 0.5034 0.4998 0.4963 0.4927 0.4892 0.4857 1.70 0.4822 0.4787 0.475

20、3 0.4719 0.4686 0.4652 0.4618 0.4584 0.4549 0.4514 1.80 0.4480 0.4446 0.4413 0.4380 0.4347 0.4315 0.4283 0.4250 0.4217 0.4184 1.90 0.4152 0.4120 0.4089 0.4058 0.4027 0.3996 0.3965 0.3934 0.3903 0.3873 2.00 0.3843 0.3813 0.3783 0.3753 0.3723 0.3683 0.3663 0.3633

21、 0.3603 0.3574 2.10 0.3546 0.3517 0.3489 0.3461 0.3432 0.3403 0.3375 0.3348 0.3321 0.3294 2.20 0.3267 0.3240 0.3213 0.3186 0.3160 0.3134 0.3108 0.3082 0.3056 0.3030 表2.2 r/a>2.00時 r/b的計算值（θ＝0） r/a 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 2.0 0.384 0.355 0.327

22、 0.301 0.276 0.252 0.229 0.206 0.185 0.166 3.0 0.149 0.133 0.119 0.107 0.097 0.088 0.081 0.074 0.067 0.061 4.0 0.056 0.051 0.047 0.043 0.039 0.035 0.031 0.028 0.025 0.022 5.0 0.020 0.018 0.017 0.015 0.014 0.012 0.010 0.009 0.008 0.007 6.0 0.006 0.06 0.005

23、 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 0.002 0.002 舉例：用毛細(xì)管上升測定苯的表面張力 已知毛細(xì)管半徑為0.0550cm，20度時苯的密度為0.8785g/cm3，空氣密度0.0014g／cm3，因此，＝0.8111,毛細(xì)管上升高度h為1.201cm。 計算：由a2=rh得到毛細(xì)常數(shù)a，再達(dá)到r/a，查表2.1得到r/b，則可得到b，即： a12=1.2010.0550=0.0660 精品 . 因此 r/a1=0.0550/0.2569=0.21

24、42 查表2. 1得r/b等于0.9850，所以 b=0.0550/0.9850=0.05584 b為凹月面底端的曲率半徑，此時R1＝R2，所以得到 a22=bh=0.055841.201=0.06706 由a2可計算苯的表面張力σ： 由： ，這部分內(nèi)容簡單，同學(xué)自己看。 得： 2.4 液體表面張力的其他測定方法 最大泡壓法、圓環(huán)法、吊板法、懸滴法及滴重法等。 2.5 Young-Laplace公式與材料相關(guān)的應(yīng)用例子 2.5.1 平板玻璃間的毛細(xì)吸力作用 如圖2-7 所示，在二平板玻璃間置一液滴，如果液體多玻璃的接觸角小于90度，液滴為一園盤形，液

25、面為環(huán)狀彎月面，求一定體積的液體，由于毛細(xì)作用，給兩板之間施加的垂直吸力F。 液體表面張力σ，接觸角θ。其他情況如圖2-7所示。 F σ Θ A ΔP P外 P內(nèi)

26、 D 圖2-7 平板玻璃之間的毛細(xì)吸力現(xiàn)象 解：①由A點受力平衡可知： 由Young-Laplace 可知： 精品 . 若D>>x，則有： 相當(dāng)于液體內(nèi)部壓強(qiáng)（力）與外部相比較，減少了，也 即相當(dāng)于大氣壓向液體施加了的壓強(qiáng)（力）。 因此： ② 兩平板之間的吸力F(N): 若設(shè)液滴體積為V, 則， 故： (N) 表面張力、接觸角大小及平板間距離與吸力之間的關(guān)系？ 討論： 2.5.2 混凝土等材料中的毛細(xì)管干燥收縮 混凝土體內(nèi)毛細(xì)管中水蒸發(fā)，使毛細(xì)管內(nèi)水形成凹形

27、彎月面，由于彎月面所產(chǎn)生的附加壓力的作用，使毛細(xì)管內(nèi)縮，從而導(dǎo)致混凝土宏觀體積收縮，叫混凝土的干燥收縮。 如圖2-8 所示，混凝土內(nèi)一毛細(xì)管半徑r，凹液面的曲率半徑R，液體的表面張力σ，與毛細(xì)管壁的接觸角θ。由于彎月面所產(chǎn)生的毛細(xì)管內(nèi)縮力為F((N)。 P內(nèi) △P θ P 外 L F

28、 F r R 圖2-8 混凝土毛細(xì)管干燥收縮示意圖 精品 . 解： 若曲液面為球面， 則有： 因此，有： 相當(dāng)于液體內(nèi)部壓強(qiáng)（力）與外部相比減少了（N/m2）。 則毛細(xì)管的收縮力（內(nèi)縮力）F（N）為: 若用凹液面曲率半徑表示，則有： 問題： （1） 液體表面張力與毛細(xì)管收縮之間有什么關(guān)系？ （2） 液體對混凝土的潤濕性與毛細(xì)管收縮之間的關(guān)系？ （3） 按上式可

29、知，毛細(xì)管半徑r越小，由彎液面引起的毛細(xì)管收縮力應(yīng)該越小，但是，實際上，毛細(xì)管小到一定程度后，收縮力反而會增大，為什么？ 討論：防止混凝土由于毛細(xì)管部分是水導(dǎo)致干燥收縮裂縫的措施。 （1） 凡是能降低液體表面張力的物質(zhì)，均有助于減少毛細(xì)管失水引起的收縮。理解減縮劑的作用機(jī)理？減縮劑的負(fù)面影響是什么？ （2） 加強(qiáng)保濕養(yǎng)護(hù)，特別是早期保濕養(yǎng)護(hù)，是防止早期干縮裂縫的有效措施，為什么？ （3） 改善混凝土的孔結(jié)構(gòu)，形成大量微小的、封閉的圓孔有利于減少毛細(xì)管部分失水引起的收縮，為什么？ 如有侵權(quán)請聯(lián)系告知刪除，感謝你們的配合！ 精品