《2021高三數(shù)學(xué)北師大版理一輪課后限時集訓(xùn)：40 歸納與類比 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高三數(shù)學(xué)北師大版理一輪課后限時集訓(xùn)：40 歸納與類比 Word版含解析（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、歸納與類比建議用時：45分鐘一、選擇題1下面四個推理，屬于合情推理的是()A因為函數(shù)ysin x(xR)的值域為1,1，2x1R，所以ysin(2x1)(xR)的值域也為1,1B昆蟲都有6條腿，竹節(jié)蟲是昆蟲，所以竹節(jié)蟲有6條腿C在平面中，對于三條不同的直線a，b，c，若ab，bc，則ac，將此結(jié)論放到空間中也是如此D如果一個人在墻上寫字的位置與他的視線平行，那么，墻上字跡離地面的高度大約是他的身高，兇手在墻上寫字的位置與他的視線平行，福爾摩斯量得墻壁上的字跡距地面六尺多，于是，他得出了兇手身高六尺多的結(jié)論CC中的推理屬于合情推理中的類比推理，A，B，D中的推理都不是合情推理2(2019北京模擬

2、)2018年科學(xué)家在研究皮膚細(xì)胞時發(fā)現(xiàn)了一種特殊的凸多面體， 稱之為“扭曲棱柱”. 對于空間中的凸多面體， 數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了它的頂點數(shù)、棱數(shù)與面數(shù)存在一定的數(shù)量關(guān)系凸多面體頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)三棱柱695四棱柱8126五棱錐6106六棱錐7127根據(jù)上表所體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系可得有12個頂點，8個面的扭曲棱柱的棱數(shù)是()A14B16C18D20C由題意易知同一凸多面體頂點數(shù)、棱數(shù)與面數(shù)的規(guī)律為：棱數(shù)頂點數(shù)面數(shù)2，所以12個頂點，8個面的扭曲棱柱的棱數(shù)128218.故選C.3中國古代十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造據(jù)史料推測，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國初年算籌記數(shù)的方法是：個位、百位、萬位

3、的數(shù)按縱式的數(shù)碼擺出；十位、千位、十萬位的數(shù)按橫式的數(shù)碼擺出，如7 738可用算籌表示為.19這9個數(shù)字的縱式與橫式的表示數(shù)碼如圖所示，則3log264的運算結(jié)果可用算籌表示為()ABCDD根據(jù)題意，3log26436729，用算籌記數(shù)表示為，故選D.4已知anlogn1(n2)(nN)，觀察下列運算：a1a2log23log342；a1a2a3a4a5a6log23log34log783；若a1a2a3ak(kN)為整數(shù)，則稱k為“企盼數(shù)”，試確定當(dāng)a1a2a3ak2 019時，“企盼數(shù)”k為()A22 019 2 B22 019C22 0192D22 0194Ca1a2a3ak2 019，

4、lg(k2)lg 22 019，故k22 0192.5甲、乙、丙、丁四名同學(xué)一起去向老師詢問數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績等級老師說：“你們四人中有2人A等，1人B等，1人C等，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績等級，給乙看丙的成績等級，給丙看丁的成績等級”看后甲對大家說：“我知道我的成績等級了”根據(jù)以上信息，則()A甲、乙的成績等級相同B丁可以知道四人的成績等級C乙、丙的成績等級相同D乙可以知道四人的成績等級D由題意，四個人所知的只有自己看到的，以及甲最后所說的話，甲知道自己的等級，則甲已經(jīng)知道四個人等級，其甲、乙的成績等級不一定是相同的，所以A是不對的，乙、丙的成績等級不一定是相同的，所以C是不正確的，丁沒有

5、看任何人的成績等級，所以丁不可能知道四人的成績等級，所以B是不對的，只有乙可能知道四人的成績等級，所以D是正確的6圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到圖二是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第n代“勾股樹”所有正方形的面積的和為() 圖一 圖二 圖三AnBn2Cn1Dn1D最大的正方形面積為1，當(dāng)n1時，由勾股定理及圖二知上面兩小正方形面積和等于下面正方形面積1，正方形面積的和為2，依次類推，可得所有正方形面積的和為n1，故選D.7為了提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則

6、加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)原信息為a1a2a3，傳輸信息為h1a1a2a3h2，其中h1a1a2，h2h1a3，運算規(guī)則為：000,011,101,110.例如：原信息為111，則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列接收信息出錯的是()A01100B11010C10110D11000DA選項原信息為110，則h1a1a2110，h2h1a3000，所以傳輸信息為01100，A選項正確；B選項原信息為101，則h1a1a2101，h2h1a3110，所以傳輸信息為11010，B選項正確；C選項原信息為011，則h1a1a2011，h2h1a3110，所以

7、傳輸信息為10110，C選項正確；D選項原信息為100，則h1a1a2101，h2h1a3101，所以傳輸信息為11001，D選項錯誤故選D.二、填空題8將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：13 5 79 11 13 15 171921 23 25 27 29 31則2 019在第_行，從左向右第_個數(shù)3249根據(jù)排列規(guī)律可知，第一行有1個奇數(shù)，第2行有3個奇數(shù)，第3行有5個奇數(shù)可得第n行有2n1個奇數(shù)，前n行總共有n2個奇數(shù)，當(dāng)n31時，共有n2961個奇數(shù)，當(dāng)n32時，共有n21 024個奇數(shù)，所以2 019是第1 010個奇數(shù)，在第32行第49個數(shù)9設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，則S4，S8

8、S4，S12S8，S16S12成等差數(shù)列類比以上結(jié)論我們可以得到一個真命題為：設(shè)等比數(shù)列bn的前n項積為Tn，則_成等比數(shù)列T4，利用類比推理把等差數(shù)列中的差換成商即可10(2019延安模擬)甲、乙、丙三位教師分別在延安、咸陽、寶雞的三所中學(xué)里教不同的學(xué)科A，B，C，已知：甲不在延安工作，乙不在咸陽工作；在延安工作的教師不教C學(xué)科；在咸陽工作的教師教A學(xué)科；乙不教B學(xué)科可以判斷乙工作的地方和教的學(xué)科分別是_，_.寶雞C由得在咸陽工作的教師教A學(xué)科；又由得乙不在咸陽工作，所以乙不教A學(xué)科；由得乙不教B學(xué)科，結(jié)合乙不教A學(xué)科，可得乙必教C學(xué)科，所以由得乙不在延安工作，由得乙不在咸陽工作；所以乙在寶

9、雞工作，綜上，乙工作的地方和教的學(xué)科分別是寶雞和C學(xué)科. 1. 二維空間中，圓的一維測度(周長)l2r，二維測度(面積)Sr2；三維空間中，球的二維測度(表面積)S4r2，三維測度(體積)Vr3，應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測度V8r3，則其四維測度W()A2r4B3r4C4r4D6r4A二維空間中，圓的一維測度(周長)l2r，二維測度(面積)Sr2，(r2)2r，三維空間中，球的二維測度(表面積)S4r2，三維測度(體積)Vr3，4r2，四維空間中，“超球”的三維測度V8r3，(2r4)8r3，“超球”的四維測度W2r4.故選A.2(2019雅禮中學(xué)模擬)如圖，將平面直角坐標(biāo)系

10、的格點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點處標(biāo)0，點(1,0)處標(biāo)1，點(1，1)處標(biāo)2，點(0，1)處標(biāo)3，點(1，1)處標(biāo)4，點(1,0)處標(biāo)5，點(1,1)處標(biāo)6，點(0,1)處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)2 0192的格點的坐標(biāo)為()A(1 010,1 009)B(1 009,1 008)C(2 019,2 018)D(2 018,2 017)A點(1,0)處標(biāo)1，即12；點(2,1)處標(biāo)9，即32；點(3,2)處標(biāo)25，即52；，由此推斷點(n1，n)處標(biāo)(2n1)2，當(dāng)2n12 019時，n1 009，故標(biāo)2 0192的格點的坐標(biāo)為(1 010,1 009)故選A.3對于

11、實數(shù)x，x表示不超過x的最大整數(shù)，觀察下列等式：3，10，21，按照此規(guī)律第n個等式的等號右邊的結(jié)果為_2n2n因為13，25，37，以此類推，第n個等式的等號右邊的結(jié)果為n(2n1)，即2n2n.4對于三次函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)，給出定義：設(shè)f(x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f(x)0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點”某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心若f(x)x3x23x，則函數(shù)f(x)的對稱中心為_，fffff_.2 018f(x)x2x3，f(

12、x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f3231.由題中給出的結(jié)論，可知函數(shù)f(x)x3x23x的對稱中心為.所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2.所以fffff22 0182 018.1“現(xiàn)代五項”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運動項目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和越野跑五項運動已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項”規(guī)定每一項運動的前三名得分都分別為a，b，c(abc且a，b，cN)，選手最終得分為各項得分之和已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術(shù)比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是()A甲B乙C丙D乙和丙都有可能B因為只有甲、乙、丙

13、三人參賽，故射擊擊劍游泳馬術(shù)越野跑總分甲5552522乙111519丙222129總分為5(abc)229940，所以abc8，只有兩種可能521或431.顯然431不符，因為即使五個第一名也不夠22分所以a5，b2，c1.所以由上面可知，甲馬術(shù)第二名，其余四個選項都是第一名，總共22分由于丙馬術(shù)第三名，記1分，所以其余四項均第二名，記2分，共9分乙馬術(shù)第一名，記5分，其余四項均第三名，記1分，共9分所以選B.2某種平面分形圖如圖所示，一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為120；二級分形圖是從一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120，依此規(guī)律得到n級分形圖(1)n級分形圖中共有_條線段；(2)n級分形圖中所有線段長度之和為_(1)32n3(nN)(2)99n(nN)(1)由題圖知，一級分形圖中的線段條數(shù)為3323，二級分形圖中的線段條數(shù)為93223，三級分形圖中的線段條數(shù)為213233，按此規(guī)律，n級分形圖中的線段條數(shù)為an32n3(nN)(2)從分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的的線段，n級分形圖中第n級的所有線段的長度和為bn3n1(nN)，n級分形圖中所有線段長度之和為Sn30313n1399n(nN)