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1、第4章 電路定理(Circuit Theorems) 學(xué)習(xí)重點1、疊加定理 (Superposition Theorem)2、 戴維寧定理和諾頓定理 (Thevenin-Norton Theorem)3 、特勒根定理 (Tellegens Theorem)1. 疊加定理疊加定理在線性電路中，任一支路的電流在線性電路中，任一支路的電流( (或電壓或電壓) )可以看成是可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流的電流( (或電壓或電壓) )的代數(shù)和。的代數(shù)和。4.1 4.1 疊加定理疊加定理 ( (Superposition

2、 Theorem) )2 .2 .定理的證明定理的證明G1is1G2us2G3us3i2i3+1用結(jié)點法：用結(jié)點法：(G2+G3)un1= =G2 2us2+ +G3 3us3+ +iS1討論討論 ：為什么自導(dǎo)中沒有：為什么自導(dǎo)中沒有G1 ?R1is1R2us2R3us3i2i3+1321323332221GGiGGuGGGuGuSSSn 或表示為：或表示為：)()()( 3121113322111nnnSsSnuuuuauaiau 其中：其中：32223322)1(1GGuGRRRuussn32332323)2(1GGuGRRRuussn32123213)3(1GGiRRRiRussn) 0

3、,0(13ssiu) 0,0(12ssiu) 0,0(23ssuu)3(3)2(3) 1 (332133332323223313)()()(iiiGGiGuGGGGuGGGGuuiSSSSn)3(2)2(2)1(233221132123233223222212)()(iiiububibGGiGGGuGuGGGGGuuiSSSSSSSn支路電流為：支路電流為：R1is1R2us2R3i2i3+1R1is1R2us2R3us3i2i3+1三個電源共同作用三個電源共同作用R1is1R2R31)(12i)(13iis1單獨作用單獨作用= =R1R2us2R3+1)(23i)(22iR1R2us3R3+

4、1)(32i)(33ius2單獨作用單獨作用us3單獨作用單獨作用+結(jié)論結(jié)論1)()2()1(22112211mnsmmsssnnssuuuibibibuauauau 疊加定理疊加定理在線性電路中，任一支路的電流在線性電路中，任一支路的電流( (或電壓或電壓) )可以看成是可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流的電流( (或電壓或電壓) )的代數(shù)和。的代數(shù)和。結(jié)論結(jié)論2 齊性定理齊性定理在線性電路中，當(dāng)所有的激勵同時都增大或縮小在線性電路中，當(dāng)所有的激勵同時都增大或縮小K K倍時，倍時，響應(yīng)也響應(yīng)也同樣增大或縮小同樣

5、增大或縮小K倍倍smmsssnnssibibibuauauau22112211若kukibkibkibkuakuakuasmmsssnnss22112211則3. 3. 功率不能疊加功率不能疊加( (功率為電壓和電流的乘積，功率為電壓和電流的乘積， 為電源的二次函數(shù)為電源的二次函數(shù)) )4.4.U U , ,I I 疊加時要注意各分量的參考方向。疊加時要注意各分量的參考方向。5. 5. 含受控源含受控源( (線性線性) )電路亦可用疊加，但疊加電路亦可用疊加，但疊加 只適用于獨立源，受控源應(yīng)始終保留。只適用于獨立源，受控源應(yīng)始終保留。3. 3. 幾點說明幾點說明1. 1. 疊加定理只適用于線性

6、電路。疊加定理只適用于線性電路。2. 2. 一個電源作用，其余電源為零一個電源作用，其余電源為零電壓源為零電壓源為零短路。短路。電流源為零電流源為零開路。開路。4. 4. 疊加定理的應(yīng)用疊加定理的應(yīng)用例例1求電壓求電壓U.8 12V3A+6 3 2 +U8 3A6 3 2 +U(2）8 12V+6 3 2 +U(1)畫出分畫出分電路圖電路圖12V電源作用：電源作用：VU41293)1(3A電源作用：電源作用：VU63)3/6()2( VU264 解解例例210V2Au2 3 3 2 求電流源的電壓和發(fā)出求電流源的電壓和發(fā)出的功率的功率10VU（1）2 3 3 2 2AU（2）2 3 3 2 V

7、u21052531 )()(Vu84225322.)( Vu86. WP613286. 畫出分畫出分電路圖電路圖為兩個簡為兩個簡單電路單電路10V電源作用：電源作用：2A電源作用：電源作用：例例3u12V2A1 3A3 6 6V計算電壓計算電壓u。畫出分畫出分電路圖電路圖1 3A3 6 u（1）Vu931361 )/()(Viu8126622 )()(12V2A1 3 6 6Vu (2）i (2)Ai2361262 )/()()(Vuuu178921 )()(說明：疊加方式是任意的，可以一次一個獨立源單獨作用，說明：疊加方式是任意的，可以一次一個獨立源單獨作用，也可以一次幾個獨立源同時作用，取

8、決于使分析計算簡便。也可以一次幾個獨立源同時作用，取決于使分析計算簡便。3A電流源作用：電流源作用：其余電源作用：其余電源作用：例例4計算電壓計算電壓u電流電流i。畫出分畫出分電路圖電路圖u（1）10V2i (1)1 2 i（1） )/()()()(1221011 iiViiiu63211111 )()()()(Ai21 )(Vu826 u10V2i1 i2 5Au(2)2i (2)1 i (2)2 5A )()()()(02512222 iiiAi12 )(Viu212222 )()()(Ai112 )(受控源始受控源始終保留終保留10V電源作用：電源作用：5A電源作用：電源作用：例例5無源

9、無源線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)uSiiS 封裝好的電路如圖，已知下封裝好的電路如圖，已知下列實驗數(shù)據(jù)：列實驗數(shù)據(jù)：AiAiVuSS211 , 響應(yīng)響應(yīng)時，時，當(dāng)當(dāng)AiAiVuSS121 , 響應(yīng)響應(yīng)時，時，當(dāng)當(dāng)？響應(yīng)響應(yīng)時，時，求求 iAiVuSS , 53解解 根據(jù)疊加定理，有：根據(jù)疊加定理，有：SSukiki21 代入實驗數(shù)據(jù)，得：代入實驗數(shù)據(jù)，得：221 kk1221 kk1121 kkAiuiSS253 研研究究激激勵勵和和響響應(yīng)應(yīng)關(guān)關(guān)系系的的實實驗驗方方法法例例6.6.采用倒推法：設(shè)采用倒推法：設(shè)i=1A。則則求電流求電流 i 。RL=2 R1=1 R2=1 us=51V+2V2A+3V+8V

10、+21V+us=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+usR2R2i =1AAiuuiuuii5113451. ssss 即即解解5. 5. 齊性原理齊性原理（homogeneity property)齊性原理齊性原理線性電路中，所有激勵線性電路中，所有激勵( (獨立源獨立源) )都增大都增大( (或減小或減小) )同樣同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)( (電壓或電流電壓或電流) )也增大也增大( (或減小或減小) )同樣同樣的倍數(shù)。的倍數(shù)。當(dāng)激勵只有一個時，則響應(yīng)與激勵成正比。當(dāng)激勵只有一個時，則響應(yīng)與激勵成正比?？杉有钥杉有?additive property)

11、。4. 2 4. 2 替代定理替代定理 ( (Substitution TheoremSubstitution Theorem) )對于給定的任意一個電路，若某一支路電壓為對于給定的任意一個電路，若某一支路電壓為u uk k、電流為電流為i ik k，那么這條支路就可以用一個電壓等于，那么這條支路就可以用一個電壓等于u uk k的的獨立電壓源，或者用一個電流等于獨立電壓源，或者用一個電流等于i ik k的的 獨立電流源，獨立電流源，或用一個或用一個R=uk/ik的電阻的電阻來替代，替代后電路中全部電來替代，替代后電路中全部電壓和電流均保持原有值壓和電流均保持原有值( (解答唯一解答唯一) )。

12、ik 1. 1.替代定理替代定理支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ikAik+uk支支路路 k A+uk證畢證畢! 2. 2. 定理的證明定理的證明ukukukAik+uk 支支路路 k 例例求圖示電路的支路電壓求圖示電路的支路電壓和電流。和電流。i310 5 5 110V10 i2i1u解解 Ai101010551101 /)(/Aii65312 /Aii45213 /Viu60102 替替代代i310 5 5 110Vi2i160V替代以后有：替代以后有：Ai105601101 / )(Ai415603 /替代后各支路電壓和電流完全不變。替代后各支路電壓和電流完全不變。 替

13、代前后替代前后KCL,KVL關(guān)系相同，其余支路的關(guān)系相同，其余支路的u、i關(guān)關(guān)系不變。用系不變。用uk替代后，其余支路電壓不變替代后，其余支路電壓不變(KVL)，其余支其余支路電流也不變，故第路電流也不變，故第k k條支路條支路ik也不變也不變(KCL) )。用。用i ik k替代后，替代后，其余支路電流不變其余支路電流不變(KCL) )，其余支路電壓不變，故第，其余支路電壓不變，故第k k條支條支路路uk也不變也不變(KVL)。原因原因注：注：1.1.替代定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路。替代定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路。3.3.替代后其余支路及參數(shù)不能改變。替代后其余支

14、路及參數(shù)不能改變。2. 2. 替代后電路必須有唯一解替代后電路必須有唯一解無電壓源回路；無電壓源回路；無電流源節(jié)點無電流源節(jié)點( (含廣義節(jié)點含廣義節(jié)點) )。1.5A1.5A10V5V2 5 2.5A1A 5V+？例例1 1若要使若要使試求試求Rx。,IIx81 3. 3. 替代定理的應(yīng)用替代定理的應(yīng)用0.5 0.5 +10V3 1 RxIx+UI0.5 解解用替代：用替代：=+0.5 0.5 1 +UI0.5 I810.5 0.5 1 +UI0.5 0.5 0.5 1 +U0.5 I81xIIIIU80105052511521. xIIIU6007501815251. U=U+U=(0.8

15、- -0.6)Ix=0.2IxRx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2 例例2 2試求試求i1。解解用替代：用替代：6 5 +7V3 6 I1+1 2 +6V3V4A4 2 4 4A7VI1AI526154242671. I1IRR8 3V4 b2 +a20V3 I例例3 3已知已知: uab=0, 求電阻求電阻R。C1A解解用替代：用替代：AIIuab1033 用結(jié)點法：用結(jié)點法：VuC20 142014121 aua)( 點點對對Vuuba8 AI11 AIIR211 VuuubCR12820 6212R例例4 42V電壓源用多大的電阻置換而不影響電路的工作狀態(tài)。電壓源用多大的電阻置換而不

16、影響電路的工作狀態(tài)。4 4V10 3A2 +2V2 10 解解0.5AII110V2 +2V2 5 1應(yīng)求電流應(yīng)求電流I，先化簡電路。先化簡電路。622210)512121( 1 uVu52 . 1/61 AI5 . 12/ )25(1 AI15 . 05 . 1 21/2R應(yīng)用結(jié)點法得：應(yīng)用結(jié)點法得：例例5 5已知已知: uab=0, 求電阻求電阻R。解解00 cdababiiu 用斷路替代，得：用斷路替代，得：Vubd105020 . 短路替代：短路替代：Vuac10 4 42V30 0.5A60 25 10 20 40 badcRVuR3010120101)60/30( 1AAiR214

17、3042 / )( 15230RRiuR 4.3 4.3 戴維寧定理和諾頓定理戴維寧定理和諾頓定理 (Thevenin(Thevenin-Norton Theorem)-Norton Theorem)工程實際中，常常碰到只需研究某一支路的電工程實際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡單的含源支路換為較簡單的含源支路( (電壓源與電阻串聯(lián)或電流電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與源與電阻并聯(lián)支路電阻并聯(lián)支路), ), 使分析和計

18、算簡化。戴維寧使分析和計算簡化。戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。方法。1. 1. 戴維寧定理戴維寧定理任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓uoc，而電阻，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。）。AabiuiabReqUoc+- -uI例例Uocab+Req

19、5 15V- -+(1) 求開路電壓求開路電壓Uoc(2) 求等效電阻求等效電阻Req10 10 +20V+UOCab+10V1A5 2A+UOCabAI5 . 0201020 510/10 eq RVUoc1510105 . 0 2.2.定理的證明定理的證明+abAi+uNiUoc+uNab+ReqabAi+uabA+uabPi+uReq則則替代替代疊加疊加A中中獨獨立立源源置置零零ocuu iRueq 3.3.定理的應(yīng)用定理的應(yīng)用(1) 開路電壓開路電壓Uoc 的計算的計算 等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源全部置零等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源全部置零( (電壓源電壓源短路，電流源開

20、路短路，電流源開路) )后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。常用下列方法計算：常用下列方法計算：（2）等效電阻的計算）等效電阻的計算 戴維寧等效電路中電壓源電壓等于戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓將外電路斷開時的開路電壓Uoc，電，電壓源方向與所求開路電壓方向有壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計算關(guān)。計算Uoc的方法視電路形式選擇的方法視電路形式選擇前面學(xué)過的任意方法，使易于計算。前面學(xué)過的任意方法，使易于計算。IRxab+10V4 6 6 4 外電路的含義外電路的含義23方法更有一般性。方法更有一般性。 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻

21、串并聯(lián)和當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和Y 互換的方法計算等效電阻；互換的方法計算等效電阻；1開路電壓，短路電流法。開路電壓，短路電流法。3外加電源法（加壓求流或加流求壓）。外加電源法（加壓求流或加流求壓）。2abPi+uReqabPi+uReqiuReq iSCUocab+ReqscoceqiuR (1) (1) 外電路可以是任意的線性或非線性電路，外電路外電路可以是任意的線性或非線性電路，外電路發(fā)生改變時，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變發(fā)生改變時，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變( (伏伏- -安特性等效安特性等效) )。(2) (2) 當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時，控制電路與受控源當(dāng)一端

22、口內(nèi)部含有受控源時，控制電路與受控源必須包含在被化簡的同一部分電路中。必須包含在被化簡的同一部分電路中。注：注：例例1.1.計算計算Rx分別為分別為1.2 、 5.2 時的時的I；IRxab+10V4 6 6 4 解解 暫時移去暫時移去Rx支路，將其余支路，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路：電路：ab+10V4 6 6 +U24 +U1IRxIabUoc+RxReq(1) 求開路電壓求開路電壓Uoc = U1 + U2 = - -10 4/(4+6)+10 6/(4+6) = - -4+6=2V+Uoc_(2) 求等效電阻求等效電阻ReqReq=4/6+6/4=4.8

23、 (3) Rx =1.2 時，時，I= Uoc /(Req + Rx) =0.333ARx =5.2 時，時，I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A求求U0 。3 3 6 I+9V+U0ab+6I例例2.Uocab+Req3 U0- -+解解(1) 求開路電壓求開路電壓UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V+Uoc(2) 求等效電阻求等效電阻Req方法方法1：加壓求流：加壓求流U0=6I+3I=9II=I0 6/(6+3)=(2/3)I0U0 =9 (2/3)I0=6I0Req = U0 /I0=6 3 6 I+Uab+6II0方法方法2：開路電壓、短路電流：開路電壓、

24、短路電流(Uoc=9V)6 I1 +3I=9I=- -6I/3=- -2II=0Isc=I1=9/6=1.5AReq = Uoc / Isc =9/1.5=6 3 6 I+9VIscab+6II1獨立源置零獨立源置零獨立源保留獨立源保留注意電流電注意電流電壓極性壓極性(3) 等效電路等效電路abUoc+Req3 U0- -+6 9VV393630 U 計算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開計算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開路、短路法，要具體問題具體分析，以計算簡便為好。路、短路法，要具體問題具體分析，以計算簡便為好。求求負(fù)載負(fù)載RL消耗的功率。消耗的功率。例例3.100 5

25、0 +40VRLab+50VI14I150 5 解解(1) 求開路電壓求開路電壓Uoc100 50 +40VabI14I150 +Uoc100 50 +40VabI1200I150 +Uoc+40100200100111 IIIAI1 . 01 VIUoc101001 (2) 求等效電阻求等效電阻Req用開路電壓、短路電流法用開路電壓、短路電流法Isc50 +40VabIsc50 AIsc4 . 0100/40 254 . 0/10scoceqIURabUoc+Req5 25 10V50VILAUIocL2306052550 WIPLL204552 已知開關(guān)已知開關(guān)S例例4.1 A 2A2 V

26、 4V求開關(guān)求開關(guān)S打向打向3 3，電壓，電壓U等于多少等于多少解解VUAiocSc4 2 2eqRVU1141)52( 線性線性含源含源網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)AV5 U+S1321A4V任何一個含源線性一端口電路，對外電路來說，可以任何一個含源線性一端口電路，對外電路來說，可以用一個電流源和電導(dǎo)用一個電流源和電導(dǎo)( (電阻電阻) )的并聯(lián)組合來等效置換；電流的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)( (電阻電阻) )等于把等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導(dǎo)該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導(dǎo)( (電阻電阻) )。4. 4. 諾頓定理

27、諾頓定理諾頓等效電路可由戴維寧等效電路經(jīng)電源等效諾頓等效電路可由戴維寧等效電路經(jīng)電源等效變換得到。諾頓等效電路可采用與戴維寧定理類似的變換得到。諾頓等效電路可采用與戴維寧定理類似的方法證明。證明過程從略。方法證明。證明過程從略。AababGeq(Req)Isc例例1求電流求電流I 。12V2 10 +24Vab4 I+(1) 求短路電流求短路電流IscI1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=- -I1- -I2=- - 3.6- -6=- -9.6A解解IscI1 I2(2) 求等效電阻求等效電阻ReqReq =10/2=1.67 (3) 諾頓等效電路諾頓等效電路:

28、Req2 10 ab應(yīng) 用 分應(yīng) 用 分流公式流公式4 Iab-9.6A1.67 I =2.83A例例2求電壓求電壓U。3 6 +24Vab1A3 +U6 6 6 (1) 求短路電流求短路電流IscIsc解解本題用諾頓定理求本題用諾頓定理求比較方便。因比較方便。因a a、b b處的短路電流比開處的短路電流比開路電壓容易求。路電壓容易求。AIsc363366/3242136/624 (2) 求等效電阻求等效電阻ReqReq 466/3/63/6eqR(3) 諾頓等效電路諾頓等效電路:Iscab1A4 UVU164)13( 4.4 4.4 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理一個含源線性一端口電路，當(dāng)

29、所接負(fù)載不同時，一端一個含源線性一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時，一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同，討論負(fù)載為何值時能從口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同，討論負(fù)載為何值時能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。程意義的。Ai+u負(fù)載負(fù)載iUoc+u+ReqRL應(yīng)用戴維應(yīng)用戴維寧定理寧定理2)( LeqocLRRuRP RL P0P max0)()(2)(P/d 422LeqLeqLLeqocLRRRRRRRuRdeqLRR 44 22maxeqsceqocRiRuP最大功率最大功率匹配條件匹配條件對對P求導(dǎo)：求導(dǎo)： 求最大功率的

30、方法：？求最大功率的方法：？ 討論討論例例RL為何值時其上獲得最大功率，并求最大功率為何值時其上獲得最大功率，并求最大功率。20 +20Vab2A+URRL10 20RU(1) 求開路電壓求開路電壓Uoc(2) 求等效電阻求等效電阻Req 20IUReqUocI1I22021RUII AII221 IIIU202/2010 VIUoc6020201022 20 +Iab+UR10 20RUUI2I1221III AII121 (3) 由最大功率傳輸定理得由最大功率傳輸定理得: 20eqLRR時其上可獲得最大功率時其上可獲得最大功率WRUPeqoc4520460422max 注注(1) 最大功率

31、傳輸定理用于一端口電路給定最大功率傳輸定理用于一端口電路給定, 負(fù)載電阻可調(diào)的情況負(fù)載電阻可調(diào)的情況;(2) 一端口等效電阻消耗的功率一般并不等于一端口等效電阻消耗的功率一般并不等于 端口內(nèi)部消耗的功率端口內(nèi)部消耗的功率,因此當(dāng)負(fù)載獲取最大因此當(dāng)負(fù)載獲取最大 功率時功率時,電路的傳輸效率并不一定是電路的傳輸效率并不一定是50%; ( ? )(3) 計算最大功率問題結(jié)合應(yīng)用戴維寧定理計算最大功率問題結(jié)合應(yīng)用戴維寧定理 或諾頓定理最方便或諾頓定理最方便.iUoc+u+ReqRL 4.5 4.5 特勒根定理特勒根定理 ( (Tellegens Theorem)1. 1. 特勒根定理特勒根定理1 1

32、任何時刻，對于一個具有任何時刻，對于一個具有n n個結(jié)點和個結(jié)點和b b條支路的集總電路，條支路的集總電路，在支路電流和電壓取在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考參考方向下，滿足方向下，滿足: :功率功率守恒守恒 表明任何一個電路的全部支表明任何一個電路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。路吸收的功率之和恒等于零。4651234231應(yīng)用應(yīng)用KCL:0654 iii0421 iii0632 iii123 bkkkiuiuiuiu1662211632524213323111)()()(iuuiuiuuiuiuuiunnnnnnnnn0)()()(632365424211iiiuiiiuiiiunnn支路電支

33、路電壓用結(jié)壓用結(jié)點電壓點電壓表示表示定理證明：定理證明：1. 1. 特勒根定理特勒根定理2 2 任何時刻，對于兩個具有任何時刻，對于兩個具有n個結(jié)點和個結(jié)點和b條支路的集總電路，條支路的集總電路，當(dāng)它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成，當(dāng)它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成，在支路電在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向下，滿足流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向下，滿足:46512342314651234231),(kkiu),(kkiu擬功率定理擬功率定理具有相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電路具有相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電路兩個電路，支路數(shù)和結(jié)點數(shù)都相同，而且對應(yīng)支路兩個電路，支路數(shù)和結(jié)點數(shù)都相同，而且對應(yīng)支路與結(jié)點的聯(lián)接關(guān)系也

34、相同與結(jié)點的聯(lián)接關(guān)系也相同,但元件不一定相同。但元件不一定相同。NN定理證明：定理證明： 對電路對電路2應(yīng)用應(yīng)用KCL:0654 iii0421 iii0632 iii123 bkkkiuiuiuiu1662211632524213323111iuuiuiuuiuiuuiunnnnnnnnn)()()( 0632365424211 )()()(iiiuiiiuiiiunnn46512342314651234231),(kkiu),(kkiu例例1(1) R1=R2=2 , Us=8V時時, I1=2A, U2 =2V(2) R1=1.4 , R2=0.8 , Us=9V時時, I1=3A, 求

35、此時的求此時的U2 。解解把（把（1 1）、（）、（2 2）兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相同，參數(shù)不同）兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相同，參數(shù)不同的兩個電路，利用特勒根定理的兩個電路，利用特勒根定理2 2由由(1)得：得：U1=4V, I1= 2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A222211(5/4)/ A,3 V,8 . 44 . 139 :(2)URUIIU得由) , ( )()(113221132211的的方方向向不不同同負(fù)負(fù)號號是是因因為為IUIIRIUIUIIRIUIUbkkkkbkkkk 128 . 425. 123422 UU無源無源電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) P +U1+UsR1I1I2+U2R2V

36、6 . 15 . 1/4 . 2 2 U小結(jié)：小結(jié)：P的效果被抵消，只考慮之路的效果被抵消，只考慮之路1和和2即可即可u1+u2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NR+2Aabcd(a)cd線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NR2Aab(b)+5 I把（把（1 1）、（）、（2 2）兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相同，參數(shù)不同）兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相同，參數(shù)不同的兩個電路，利用特勒根定理的兩個電路，利用特勒根定理2 2 22112211iuiuiuiu 例例2.解解P+U1+U2I2I1P+2 1 U2 U1 I2 I已知：已知： U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1AV102 U.1 U求求 )()(221

37、12211IUIUIUIU 112 IUV.11 U )(2221111IUIUUU 110)5(21011 UU應(yīng)用特勒根定理需注意：應(yīng)用特勒根定理需注意：（1 1）電路中的支路電壓必須滿足）電路中的支路電壓必須滿足KVL; ;（2 2）電路中的支路電流必須滿足）電路中的支路電流必須滿足KCL; ;（3 3）電路中的支路電壓和支路電流必須滿足關(guān)聯(lián)參考方向；）電路中的支路電壓和支路電流必須滿足關(guān)聯(lián)參考方向； （否則公式中加負(fù)號）（否則公式中加負(fù)號）（4 4）定理的正確性與元件的特征全然無關(guān)。）定理的正確性與元件的特征全然無關(guān)。4. 6 互易定理互易定理 (Reciprocity Theorem

38、)互易性是一類特殊的線性網(wǎng)絡(luò)的重要性質(zhì)。一個具有互互易性是一類特殊的線性網(wǎng)絡(luò)的重要性質(zhì)。一個具有互易性的網(wǎng)絡(luò)在輸入端（激勵）與輸出端（響應(yīng)）互換位置后，易性的網(wǎng)絡(luò)在輸入端（激勵）與輸出端（響應(yīng)）互換位置后，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)并不改變。具有互易性的網(wǎng)絡(luò)叫互易同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)并不改變。具有互易性的網(wǎng)絡(luò)叫互易網(wǎng)絡(luò)，互易定理是對電路的這種性質(zhì)所進(jìn)行的概括，它廣泛網(wǎng)絡(luò)，互易定理是對電路的這種性質(zhì)所進(jìn)行的概括，它廣泛的應(yīng)用于的應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析和和測量技術(shù)測量技術(shù)等方面。等方面。1. 1. 互易定理互易定理 對一個僅含電阻的二端口電路對一個僅含電阻的二端口電路NR，其中一個端口加

39、激勵，其中一個端口加激勵源，一個端口作響應(yīng)端口，在只有一個激勵源的情況下，當(dāng)源，一個端口作響應(yīng)端口，在只有一個激勵源的情況下，當(dāng)激勵與響應(yīng)互換位置時，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)相同。激勵與響應(yīng)互換位置時，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)相同。l 情況情況1 1 i2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NR+uS1abcd(a)激勵激勵電壓源電壓源電流電流響應(yīng)響應(yīng)cd線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NRi1+uS2ab(b)當(dāng)當(dāng) uS1 = uS2 時，時，i2 = i1 則兩個支路中電壓電流有如下關(guān)系：則兩個支路中電壓電流有如下關(guān)系：證明證明:由特勒根定理：由特勒根定理： 0 011 bkkkbkkkiuiu和和 0 3221

40、1322111bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiuiuiuiu即：即： 0 32211322111bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiuiuiuiu相減得相減得 22112211iuiuiuiu i2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NR+uS1abcd(a)cd線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NRi1+uS2ab(b)將圖將圖(a)(a)與圖與圖(b)(b)中支路中支路1 1，2 2的條件代入，即的條件代入，即: :即：即：證畢！證畢！ , 0 , 0 ,221211SSuuuuuu 0 0221211iuiiiuSS i2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NR+uS1abcd(a)cd線性線性電阻

41、電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NRi1+uS2ab(b)22112112 SSSSiuiuiuiu 或或l 情況情況2 2 激勵激勵電流源電流源電壓電壓響應(yīng)響應(yīng)u2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NR+iS1abcd(a)cd線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NRu1+iS2ab(b)則兩個支路中電壓電流有如下關(guān)系：則兩個支路中電壓電流有如下關(guān)系：當(dāng)當(dāng) iS1 = iS2 時，時，u2 = u1 22112112 iuiuuuiiSSSS 或或l 情況情況3 3 則兩個支路中電壓電流在數(shù)值上有如下關(guān)系：則兩個支路中電壓電流在數(shù)值上有如下關(guān)系：當(dāng)當(dāng) 在數(shù)值上有在數(shù)值上有: iS1 = uS2 時，時，i2 = u1 激勵激勵

42、電流源電流源電壓源電壓源圖圖b圖圖a電流電流響應(yīng)響應(yīng)圖圖b圖圖a電壓電壓i2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NRiS1abcd(a)cd線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NRu1+uS2ab(b)+(3) (3) 互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下，互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下， 兩個支路電壓電流關(guān)系。兩個支路電壓電流關(guān)系。(1) (1) 互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，僅理想電源搬移；互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，僅理想電源搬移；(2) (2) 互易前后端口處的激勵和響應(yīng)的極性保持一致（要么都互易前后端口處的激勵和響應(yīng)的極性保持一致（要么都 關(guān)聯(lián)，要么都非關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)，要么都非

43、關(guān)聯(lián)) )；(4) (4) 含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。應(yīng)用互易定理分析電路時應(yīng)注意：應(yīng)用互易定理分析電路時應(yīng)注意：例例1 1求求(a)圖電流圖電流I ，(b)圖電壓圖電壓U。解解利用互易定理利用互易定理1 6 I +12V2 (a)4 (b)1 2 4 +U6 6AI12V+U6AA5 . 1216/6112 IVU623 例例2 22 1 2 4 +8V2 Iabcd求電流求電流I 。解解利用互易定理利用互易定理I1 = I 2/(4+2)=2/3AI2 = I 2/(1+2)=4/3AI= I1- -I2 = - - 2/3A2 1 2 4

44、 +8V2 IabcdI1I2IA248212428 / I例例3 3測得測得a圖中圖中U110V，U25V，求，求b圖中的電流圖中的電流I 。解解1(1) 利用互易定理知利用互易定理知c 圖的圖的u1+u2線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NR+2Aabcd(a)cd線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NR2Aab(b)+5 Icd線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NR2Aab(c)+1 u開路電壓）開路電壓）(51Vu cd線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) NRReqab(d)5 5 +5VabI(2) 結(jié)合結(jié)合a圖，知圖，知c 圖的等效電阻：圖的等效電阻：52101IuReq戴維寧等戴維寧等效電路效電路A5 .0555

45、I解解2對圖對圖(a),(b)直接應(yīng)用特勒根定理：直接應(yīng)用特勒根定理： 22112211iuiuiuiu 0)2(5 )2(510211 uiiAIi5 . 01 例例4 4問圖示電路問圖示電路 與與 取何關(guān)系時電路具有互易性。取何關(guān)系時電路具有互易性。解解在在a-b端口加電流源，解得：端口加電流源，解得：1 3 1 + U IabcdI+ UISIS1 3 1 + U IabcdI+ U ScdIIIUIUU3)1(3 )1( 3 在在c-d端口加電流源，解得：端口加電流源，解得：SSabIIIIUIIU)3() ( )3( 3 如要電路具有互易性，則：如要電路具有互易性，則：cdabUU

46、)3(3)1( 2 一般有受控源的電路不具有互易性。一般有受控源的電路不具有互易性。本本章小結(jié)章小結(jié): :2齊次定理齊次定理: 線性電路中，當(dāng)所有激勵增大線性電路中，當(dāng)所有激勵增大K K倍時，其響應(yīng)也相倍時，其響應(yīng)也相應(yīng)增大應(yīng)增大K K倍。倍。1 疊加定理疊加定理: 線性電路中任一條支路電流或電壓等于各個獨立電線性電路中任一條支路電流或電壓等于各個獨立電源單獨作用時在該支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和源單獨作用時在該支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。 3替代定理替代定理: 在任意集中參數(shù)電路中，若第在任意集中參數(shù)電路中，若第k k條支路的電壓條支路的電壓Uk和和電流電流Ik已知，則該支路可用理想電

47、壓源已知，則該支路可用理想電壓源Uk或或理想電流源理想電流源Ik或或Rk= Uk/Ik電阻支路替代。電阻支路替代。 5 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理: 一個實際電源模型（一個實際電源模型（U Uo、Ro）向負(fù)載）向負(fù)載R RL L傳輸能量，傳輸能量，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)R RL L= R= Ro o時，才可獲最大功率時，才可獲最大功率P.P.4 等效電源定理等效電源定理: 線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對外電路作用可等效為一個理線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對外電路作用可等效為一個理想電壓源和電阻的串聯(lián)組合或一個理想電流源和電阻的想電壓源和電阻的串聯(lián)組合或一個理想電流源和電阻的并聯(lián)組合。并聯(lián)組合。6 互易定理互易定理:

48、在線性無源單激勵電路中，激勵與響應(yīng)互換位置，在線性無源單激勵電路中，激勵與響應(yīng)互換位置，響應(yīng)不變。響應(yīng)不變。4.1 4.1 三相異步電動機(jī)的基本工作原理和結(jié)構(gòu)三相異步電動機(jī)的基本工作原理和結(jié)構(gòu)4.2 4.2 交流電機(jī)的繞組交流電機(jī)的繞組4.3 4.3 交流電機(jī)繞組的感應(yīng)電動勢交流電機(jī)繞組的感應(yīng)電動勢4.4 4.4 交流電機(jī)繞組的磁動勢交流電機(jī)繞組的磁動勢4.5 4.5 三相異步電動機(jī)的空載運行三相異步電動機(jī)的空載運行4.6 4.6 三相異步電動機(jī)的負(fù)載運行三相異步電動機(jī)的負(fù)載運行4.74.7三相異步電動機(jī)的等效電路和相量圖三相異步電動機(jī)的等效電路和相量圖. .4.84.8三相異步電動機(jī)的功率平

49、衡、轉(zhuǎn)矩平衡三相異步電動機(jī)的功率平衡、轉(zhuǎn)矩平衡 三相異步電機(jī)主要用作電動機(jī)，拖動各種生產(chǎn)機(jī)械。結(jié)構(gòu)簡單、三相異步電機(jī)主要用作電動機(jī)，拖動各種生產(chǎn)機(jī)械。結(jié)構(gòu)簡單、制造、使用和維護(hù)方便，運行可靠，成本低，效率高，得以廣泛制造、使用和維護(hù)方便，運行可靠，成本低，效率高，得以廣泛應(yīng)用。但是，功率因數(shù)低、起動和調(diào)速性能差。應(yīng)用。但是，功率因數(shù)低、起動和調(diào)速性能差。4.1三相異步電動機(jī)的基本工作原理與結(jié)構(gòu)4.1.14.1.1三相異步電動機(jī)的基本結(jié)構(gòu)三相異步電動機(jī)的基本結(jié)構(gòu)一、定子部分1.1.定子鐵心：由導(dǎo)磁性能很好的硅鋼片疊成定子鐵心：由導(dǎo)磁性能很好的硅鋼片疊成導(dǎo)磁部分。導(dǎo)磁部分。2 2、定子繞組：放在定

50、子鐵心內(nèi)圓槽內(nèi)、定子繞組：放在定子鐵心內(nèi)圓槽內(nèi)導(dǎo)電部分。導(dǎo)電部分。3 3、機(jī)座：固定定子鐵心及端蓋，具有較強(qiáng)的機(jī)械強(qiáng)度和剛度。、機(jī)座：固定定子鐵心及端蓋，具有較強(qiáng)的機(jī)械強(qiáng)度和剛度。二、轉(zhuǎn)子部分1 1、轉(zhuǎn)子鐵心：由硅鋼片疊成，也是磁路的一部分。、轉(zhuǎn)子鐵心：由硅鋼片疊成，也是磁路的一部分。2 2、轉(zhuǎn)子繞組轉(zhuǎn)子繞組： 1 1）鼠籠式轉(zhuǎn)子：轉(zhuǎn)子鐵心的每個槽內(nèi)插入一）鼠籠式轉(zhuǎn)子：轉(zhuǎn)子鐵心的每個槽內(nèi)插入一根裸導(dǎo)條，形成一個多相對稱短路繞組。根裸導(dǎo)條，形成一個多相對稱短路繞組。2 2）繞線式轉(zhuǎn)子：轉(zhuǎn)）繞線式轉(zhuǎn)子：轉(zhuǎn)子繞組為三相對稱繞組，嵌放在轉(zhuǎn)子鐵心槽內(nèi)。子繞組為三相對稱繞組，嵌放在轉(zhuǎn)子鐵心槽內(nèi)。 異步電動

51、機(jī)的氣隙是均勻的。大小為機(jī)械條件所能允許達(dá)異步電動機(jī)的氣隙是均勻的。大小為機(jī)械條件所能允許達(dá)到的最小值。到的最小值。三、氣隙按轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分按轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分：繞線型異步電動機(jī)繞線型異步電動機(jī)鼠籠型異步電動機(jī)鼠籠型異步電動機(jī)繼續(xù)繼續(xù)下面是它主要部件的拆分圖。下面是它主要部件的拆分圖。 右圖是一臺三相鼠籠型異步電右圖是一臺三相鼠籠型異步電動機(jī)的外形圖。動機(jī)的外形圖。鼠籠型轉(zhuǎn)子鼠籠型轉(zhuǎn)子鐵心和繞組鐵心和繞組結(jié)構(gòu)示意圖結(jié)構(gòu)示意圖三相繞線型三相繞線型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖返回4.1.2 4.1.2 三相異步電動機(jī)的基本工作原理三相異步電動機(jī)的基本工作原理U2U1W2V1W1V21nn一、轉(zhuǎn)動原理1 1、電生磁、電

52、生磁：三相對稱繞組通三相對稱繞組通往三相對稱電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)往三相對稱電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場。磁場。2 2、磁生電、磁生電：旋轉(zhuǎn)磁場切割旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)體感應(yīng)電動勢和電流。轉(zhuǎn)子導(dǎo)體感應(yīng)電動勢和電流。3 3、電磁力、電磁力：轉(zhuǎn)子載流（有功轉(zhuǎn)子載流（有功分量電流）體在磁場作用下受分量電流）體在磁場作用下受電磁力作用，形成電磁轉(zhuǎn)矩，電磁力作用，形成電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動電動機(jī)旋轉(zhuǎn)，將電能轉(zhuǎn)化驅(qū)動電動機(jī)旋轉(zhuǎn)，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。為機(jī)械能。二、轉(zhuǎn)差率11nnsn 轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)差率是異步電機(jī)的一個基本物理量，它反映電機(jī)的各種是異步電機(jī)的一個基本物理量，它反映電機(jī)的各種運行情況。運行情況。轉(zhuǎn)子未轉(zhuǎn)動時轉(zhuǎn)子未轉(zhuǎn)動時，;s

53、,n10 電機(jī)理想空載時電機(jī)理想空載時，.s,nn01 作為電動機(jī)，轉(zhuǎn)速在作為電動機(jī)，轉(zhuǎn)速在10n范圍內(nèi)變化，轉(zhuǎn)差率在范圍內(nèi)變化，轉(zhuǎn)差率在0 0 1 1范圍內(nèi)變。范圍內(nèi)變。 負(fù)載越大，轉(zhuǎn)速越低，轉(zhuǎn)差率越大；反之，轉(zhuǎn)差率越小。負(fù)載越大，轉(zhuǎn)速越低，轉(zhuǎn)差率越大；反之，轉(zhuǎn)差率越小。轉(zhuǎn)差率的大小能夠反映電機(jī)的轉(zhuǎn)速大小或負(fù)載大小。電機(jī)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)差率的大小能夠反映電機(jī)的轉(zhuǎn)速大小或負(fù)載大小。電機(jī)的轉(zhuǎn)速為：速為：11n = (- s)n 額定運行時，轉(zhuǎn)差率一般在額定運行時，轉(zhuǎn)差率一般在0.010.060.010.06之間，即電機(jī)轉(zhuǎn)速接之間，即電機(jī)轉(zhuǎn)速接近同步速。近同步速。 同步轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差與同步轉(zhuǎn)速的比值稱為

54、轉(zhuǎn)差率，用同步轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差與同步轉(zhuǎn)速的比值稱為轉(zhuǎn)差率，用s s表示，表示，即：即：三、異步電機(jī)的三種運行狀態(tài)根據(jù)轉(zhuǎn)差率的大小和正負(fù)根據(jù)轉(zhuǎn)差率的大小和正負(fù), ,異步電機(jī)有三種運行狀態(tài)異步電機(jī)有三種運行狀態(tài)機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡姍C(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苣茈娔芎蜋C(jī)械能變電能和機(jī)械能變成內(nèi)能成內(nèi)能電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能械能能量關(guān)系制動制動制動制動驅(qū)動驅(qū)動電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)速外力使電機(jī)快速外力使電機(jī)快速旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)外力使電機(jī)沿磁外力使電機(jī)沿磁場反方向旋轉(zhuǎn)場反方向旋轉(zhuǎn)定子繞組接對定子繞組接對稱電源稱電源實現(xiàn)發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)電磁制動電磁制動電動機(jī)電動機(jī)狀態(tài)狀態(tài)10 n n0n n10 s1s0s4.1.3 4.1.3 型

55、號和額定值型號和額定值一、型號例例: :額定值關(guān)系有：額定值關(guān)系有：3NNNNNPU I cos)VkV(UN或或額額定定電電壓壓額定運行狀態(tài)時加在額定運行狀態(tài)時加在定子繞組上的線電壓定子繞組上的線電壓. .)kW(PN額額定定功功率率額定條件下轉(zhuǎn)軸上額定條件下轉(zhuǎn)軸上輸出的機(jī)械功率。輸出的機(jī)械功率。)A(IN額額定定電電流流在額定運行狀態(tài)下流在額定運行狀態(tài)下流入定子繞組的線電流入定子繞組的線電流.min)/r(nN額定轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)速額定運行時電額定運行時電動機(jī)的轉(zhuǎn)速動機(jī)的轉(zhuǎn)速.NNf額額定定效效率率額額定定頻頻率率額額定定功功率率因因數(shù)數(shù)Ncos二、額定值二、額定值 三相異步電動機(jī)的定子部分在結(jié)

56、構(gòu)上和同步電動機(jī)三相異步電動機(jī)的定子部分在結(jié)構(gòu)上和同步電動機(jī)的定子部分完全相同。的定子部分完全相同。 對中、小容量的低壓異步電動機(jī)，通常定子三相繞對中、小容量的低壓異步電動機(jī)，通常定子三相繞組的六個出線頭都引出，這樣可根據(jù)需要靈活組的六個出線頭都引出，這樣可根據(jù)需要靈活地接成地接成“Y”Y”形或形或“D”D”形。形。U1 V1 W1U1 V1 W1W2 U 2 V2W2 U2 V2D聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)Y聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)三、接線三、接線4.2交流電機(jī)的繞組4.2.1 交流繞組的基本知識一、基本要求和分類1 1）三相繞組對稱；）三相繞組對稱；2 2）力求獲得最大的電動勢和磁動勢；）力求獲得最大的電動勢和磁動勢；3

57、3）繞組的電動勢和磁動勢的波形力求接近正弦；）繞組的電動勢和磁動勢的波形力求接近正弦；4 4）節(jié)省用銅量；）節(jié)省用銅量；5 5）繞組的絕緣和機(jī)械強(qiáng)度可靠，散熱條件好；）繞組的絕緣和機(jī)械強(qiáng)度可靠，散熱條件好；6 6）工藝簡單、便于制造、安裝和檢修。）工藝簡單、便于制造、安裝和檢修。二、交流繞組的基本概念二、交流繞組的基本概念1 1、極距、極距 兩個相鄰磁極軸線之間沿定子鐵心內(nèi)表面的距離。若定子的兩個相鄰磁極軸線之間沿定子鐵心內(nèi)表面的距離。若定子的槽數(shù)為槽數(shù)為Z Z，磁極對數(shù)為，磁極對數(shù)為p p，則極距：，則極距：Z=2 p2 2、線圈節(jié)距、線圈節(jié)距y一個線圈的兩個有效邊之間所跨的距離稱為線圈的節(jié)

58、距。一個線圈的兩個有效邊之間所跨的距離稱為線圈的節(jié)距。.y的的繞繞組組為為整整距距繞繞組組 3 3、電角度、電角度p電電角角度度機(jī)機(jī)械械角角度度.y的的繞繞組組為為短短距距繞繞組組 4 4、槽距角、槽距角a相鄰兩個槽之間的電角度相鄰兩個槽之間的電角度：0360p=Z6 6、相帶、相帶 每個極面下的導(dǎo)體平均分給各相，則每一相繞組在每個極每個極面下的導(dǎo)體平均分給各相，則每一相繞組在每個極面下所占的范圍，用電角度表示稱為相帶。面下所占的范圍，用電角度表示稱為相帶。 每一個極面下每相所占的槽數(shù)為每一個極面下每相所占的槽數(shù)為5 5、每極每相槽數(shù)、每極每相槽數(shù)q2Zq =pm4.2.24.2.2 三相單層

59、繞組三相單層繞組 單層繞組的每個槽內(nèi)只放一個線圈邊，電機(jī)的線圈總數(shù)等于單層繞組的每個槽內(nèi)只放一個線圈邊，電機(jī)的線圈總數(shù)等于定子槽數(shù)的一半。單層繞組分為鏈?zhǔn)?、交叉式和同心式繞組。定子槽數(shù)的一半。單層繞組分為鏈?zhǔn)?、交叉式和同心式繞組。一、單層鏈?zhǔn)嚼@組 單層鏈?zhǔn)嚼@組由形狀、幾何尺寸和節(jié)距相同的線圈連接而單層鏈?zhǔn)嚼@組由形狀、幾何尺寸和節(jié)距相同的線圈連接而成，整個外形如長鏈。成，整個外形如長鏈。 鏈?zhǔn)嚼@組的每個線鏈?zhǔn)嚼@組的每個線圈節(jié)距相等并且制造方圈節(jié)距相等并且制造方便；線圈端部連線較短便；線圈端部連線較短并且省銅。主要用于并且省銅。主要用于q=2q=2的的4 4、6 6、8 8極小型三極小型三相異步電

60、動機(jī)。相異步電動機(jī)。二、單層交叉式繞組二、單層交叉式繞組 單層交叉式繞組由線圈數(shù)和節(jié)距不相同的兩種線圈組構(gòu)成，單層交叉式繞組由線圈數(shù)和節(jié)距不相同的兩種線圈組構(gòu)成，同一組線圈的形狀、幾何尺寸和節(jié)距均相同，各線圈組的端部互同一組線圈的形狀、幾何尺寸和節(jié)距均相同，各線圈組的端部互相交叉。相交叉。 交叉式繞組由交叉式繞組由兩大一小線圈交叉兩大一小線圈交叉布置。線圈端部連布置。線圈端部連線較短，有利于節(jié)線較短，有利于節(jié)省材料，并且省銅。省材料，并且省銅。廣泛用于廣泛用于q1q1的且為的且為奇數(shù)的小型三相異奇數(shù)的小型三相異步電動機(jī)步電動機(jī)。三、單層同心式繞組 同心式繞組由幾個幾何尺寸和節(jié)距不等的線圈連成同

61、心同心式繞組由幾個幾何尺寸和節(jié)距不等的線圈連成同心形狀的線圈組構(gòu)成。形狀的線圈組構(gòu)成。 同心式繞組端同心式繞組端部連線較長，適用部連線較長，適用于于q=4q=4、6 6、8 8等偶等偶數(shù)的數(shù)的2 2極小型三相極小型三相異步電動機(jī)。異步電動機(jī)。優(yōu)點優(yōu)點不適宜于大中型電機(jī)元件少，結(jié)構(gòu)簡元件少，結(jié)構(gòu)簡單，嵌線方便，單，嵌線方便，槽內(nèi)無層間絕緣槽內(nèi)無層間絕緣廣泛應(yīng)用于廣泛應(yīng)用于10kW10kW以下的以下的異步電動機(jī)定子繞組異步電動機(jī)定子繞組單層繞組為單層繞組為整距繞組整距繞組缺點電動勢和磁動電動勢和磁動勢波形較差勢波形較差鐵損和噪鐵損和噪聲較大聲較大起動性能較差三相單層繞組的優(yōu)缺點4.2.3 4.2.

62、3 三相雙層繞組三相雙層繞組 雙層繞組每個槽內(nèi)放上、下兩層線圈的有效邊，線圈的每雙層繞組每個槽內(nèi)放上、下兩層線圈的有效邊，線圈的每一個有效邊放在某一槽的上層，另一個有效邊則放置在相隔為一個有效邊放在某一槽的上層，另一個有效邊則放置在相隔為y y 的另一槽的下層。的另一槽的下層。雙層繞組分雙層疊繞組（如圖雙層繞組分雙層疊繞組（如圖2a=12a=1）和雙層波繞組（略）和雙層波繞組（略）。 雙層繞組的特點：雙層繞組的特點：1 1）線圈數(shù)等于槽數(shù)；）線圈數(shù)等于槽數(shù)；2 2）線圈數(shù)組數(shù)等于極數(shù)，也等于最大并聯(lián)支路數(shù)）線圈數(shù)組數(shù)等于極數(shù)，也等于最大并聯(lián)支路數(shù)；3 3）每相繞組的電動勢等于每條支路的電動勢。

63、）每相繞組的電動勢等于每條支路的電動勢。優(yōu)點可以選擇最有利的節(jié)可以選擇最有利的節(jié)距，使電動勢和磁動距，使電動勢和磁動勢波形更接近正弦波勢波形更接近正弦波所有線圈的形狀所有線圈的形狀和尺寸相同，便和尺寸相同，便于實現(xiàn)機(jī)械化于實現(xiàn)機(jī)械化端部排列整齊端部排列整齊機(jī)械強(qiáng)度高機(jī)械強(qiáng)度高可組成較可組成較多的并聯(lián)多的并聯(lián)支路支路缺點嵌線困難用銅用銅量大量大4.34.3交流電機(jī)繞組的感應(yīng)電動勢交流電機(jī)繞組的感應(yīng)電動勢4.3.1 4.3.1 線圈的感應(yīng)電動勢及短距系數(shù)線圈的感應(yīng)電動勢及短距系數(shù)一、一根導(dǎo)體的電動勢二、整距繞組的電動勢 每個整距繞組由每個整距繞組由N Nc c個相同和線匝組成，每個整距線圈的個相同

64、和線匝組成，每個整距線圈的電動勢電動勢: :111444y (y)ctcEN E.fN電動勢頻率電動勢頻率: :60pnf 電動勢大小電動勢大小: :12 221cE.f電動勢波形電動勢波形: :Blve 隨時間變化的波形隨時間變化的波形取決于氣隙磁密在取決于氣隙磁密在空間的分布波形空間的分布波形三、短距線圈的電動勢每個短距線圈的電動勢每個短距線圈的電動勢: :144411()cyE.fN kyy稱為稱為短距系數(shù)短距系數(shù)：線圈短距時電動線圈短距時電動勢比整距時打的勢比整距時打的一個折扣一個折扣090111y (y )yy (y )Eyksin()E4.3.2 4.3.2 線圈組的感應(yīng)電動勢及分

65、布系數(shù)線圈組的感應(yīng)電動勢及分布系數(shù) 一組線圈由一組線圈由q q個線圈組成個線圈組成, ,若若q q個線圈為集中繞組時個線圈為集中繞組時, ,各線圈各線圈電動勢大小相等、相位相同，線圈組電動勢為電動勢大小相等、相位相同，線圈組電動勢為: :11114.44q (q= )cyE=fqN k 若若q q個線圈為分布繞組個線圈為分布繞組, ,放在放在q q個槽內(nèi)個槽內(nèi), ,各線圈電動勢大小相各線圈電動勢大小相同同, ,相位相差相位相差電角度電角度, ,電動勢為電動勢為: :111114 444 4411()cyqcE.fqN k k.fqN kqqw11122q (q1)qq (q=1)qasinEk

66、=aEqsin稱為稱為基波分布系數(shù)基波分布系數(shù):線圈組電動勢等于集線圈組電動勢等于集中線圈組電動勢打的中線圈組電動勢打的一個折扣一個折扣.稱為稱為基波繞組基波繞組系數(shù)。系數(shù)。111wyqk= k k4.3.3 4.3.3 一相繞組的基波感應(yīng)電動勢一相繞組的基波感應(yīng)電動勢 一繞組有一繞組有2a2a條支路，一條支路由若干個線圈組路串聯(lián)組成。條支路，一條支路由若干個線圈組路串聯(lián)組成。一相繞組的基波電動勢為一條支路的基波電動勢一相繞組的基波電動勢為一條支路的基波電動勢1114.44pwE=fNk一、一相繞組的基波電動勢對單層繞組：對單層繞組：2cpqNN=a對雙層繞組：對雙層繞組：c2pqNN=2a二、短距繞組、分布繞組對電動勢波形的影響090224 44ksin()sinksinE.fNkkyqpyqyqq對V次諧波：1pp nn p nff60改善電動勢波形的方法改善電動勢波形的方法: :001 pyE,k,y時時采采用用.ky盡可能小盡可能小讓讓0 （）（）采用短距繞組來削弱高次諧波采用短距繞組來削弱高次諧波（）采用分布繞組來削弱高次諧波（）采用分布繞組來削弱高次諧波盡盡可可能能小小讓讓