《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)（新人教A版選修2-3） 第二章 隨機變量及其分布單元測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)（新人教A版選修2-3） 第二章 隨機變量及其分布單元測試題（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章綜合測試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項符合題目要求)1已知隨機變量的概率分布列如下：12345678910Pm則P(10)等于()A.B.C. D.答案C解析P(10)1P(1)P(2)P(3)P(9)1.2某產(chǎn)品40件，其中有次品數(shù)3件，現(xiàn)從中任取2件，則其中至少有一件次品的概率是()A0.146 2 B0.153 8C0.996 2 D0.853 8答案A解析所求的概率為110.146 2.3已知離散型隨機變量的概率分布如下：- 1 - / 13135P0.5m0.2則其數(shù)學(xué)期望E()等于()A1 B0.6C23m D2.4答案D解析0.5m0.

2、21，m0.3.E()10.530.350.22.4.4已知隨機變量X服從二項分布XB(6，)，則P(X2)等于()A. B.C. D.答案D解析P(X2)C()4()2.5投擲3枚硬幣，至少有一枚出現(xiàn)正面的概率是()A. B.C. D.答案D解析P(至少有一枚正面)1P(三枚均為反面)1()3.6在比賽中，如果運動員A勝運動員B的概率是，那么在五次比賽中運動員A恰有三次獲勝的概率是()A. B.C. D.答案B解析所求概率為C()3(1)2.7如果隨機變量表示拋擲一個各面分別有1,2,3,4,5,6的均勻的正方體向上面的數(shù)字，那么隨機變量的均值為()A2.5 B3C3.5 D4答案C解析P(

3、k)(k1,2,3，6)，E()126(126)3.5.8.某個游戲中，一個珠子按如圖所示的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中者為勝，如果你在該游戲中，猜得珠子從口3出來，那么你取勝的概率為()A.B.C. D以上都不對答案A解析由于珠子在每個叉口處有“向左”和“向右”兩種走法，因而基本事件個數(shù)為25.而從出口出來的每條線路中有2個“向右”和3個“向左”，即共C條路線，故所求的概率為.9已知離散型隨機變量的分布列為102030P0.6a則D(33)等于()A42 B135C402 D405答案D10設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(0,1)，P(1)p，則P(10)等于()A.p

4、B1pC12p D.p答案D解析由于隨機變量服從正態(tài)分布N(0,1)，由標準正態(tài)分布圖像可得P(11)12p.故P(10)P(11)p.11一個電路如圖所示，A、B、C、D、E、F為6個開關(guān)，其閉合的概率為，且是相互獨立的，則燈亮的概率是()A. B.C. D.答案B解析設(shè)A與B中至少有一個不閉合的事件為T，E與F至少有一個不閉合的事件為R，則P(T)P(R)1，所以燈亮的概率為P1P(T)P(R)P()P().12利用下列盈利表中的數(shù)據(jù)進行決策，應(yīng)選擇的方案是()A.A1 BA2CA3 DA4答案C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13設(shè)隨機變量只能取5

5、,6,7，14這10個值，且取每一個值的概率均相等，則P(10)_；P(614)_.答案，解析由題意P(k)(k5,6，14)，P(10)4.P(6E(X乙)，所以估計甲的水平更高22(2012陜西)某銀行柜臺設(shè)有一個服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下：辦理業(yè)務(wù)所需的時間(分)12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計時(1)估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；(2)X表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望解析設(shè)Y表示顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間，用頻率估計概率，得Y

6、的分布列如下：Y12345P0.10.40.30.10.1(1)A表示事件“第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)”，則事件A對應(yīng)三種情形：第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為1分鐘，且第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為3分鐘；第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為3分鐘，且第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為1分鐘；第一個和第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間均為2分鐘所以P(A)P(Y1)P(Y3)P(Y3)P(Y1)P(Y2)P(Y2)0.10.30.30.10.40.40.22.(2)方法一X所有可能的取值為0,1,2.X0對應(yīng)第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間超過2分鐘，所以P(X0)P(Y2)0.5；X1對應(yīng)第一個顧客辦

7、理業(yè)務(wù)所需的時間為1分鐘且第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間超過1分鐘，或第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為2分鐘，所以P(X1)P(Y1)P(Y1)P(Y2)0.10.90.40.49；X2對應(yīng)兩個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間均為1分鐘，所以P(X2)P(Y1)P(Y1)0.10.10.01.所以X的分布列為：X012P0.50.490.01E(X)00.510.4920.010.51.方法二X的所有可能取值為0,1,2.X0對應(yīng)第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間超過2分鐘，所以P(X0)P(Y2)0.5；X2對應(yīng)兩個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間均為1分鐘，所以P(X2)P(Y1)P(Y1)0.10.10.01；P(X1)1P(X0)P(X2)0.49.所以X的分布列為：X012P0.50.490.01E(X)00.510.4920.010.51. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！