《2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)14 （新人教A版選修2-2）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)14 （新人教A版選修2-2）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時作業(yè)(十四) 一、選擇題 1．定積分f(x)dx的大小是(　　) A．與f(x)和積分區(qū)間[a，b]有關，與ξi的取法無關 B．與f(x)有關，與區(qū)間[a，b]以及ξi的取法無關 C．與f(x)以及ξi的取法有關，與區(qū)間[a，b]無關 D．與f(x)以有ξi的取法和區(qū)間[a，b]都有關 答案　A 2．設連續(xù)函數(shù)f(x)>0，則當a

2、區(qū)間為(　　) A．[0，e2] B．[0,2] C．[1,2] D．[0,1] 答案　B 4．下列值等于1的積分是(　　) A. xdx B. (x＋1)dx - 1 - / 6 C. dx D. 1dx 答案　D 5．設f(x)＝x3＋x，則f(x)dx的值等于(　　) A．0 B．8 C. f(x)dx D．20f(x)dx 答案　A 6．已知xdx＝2，則－txdx等于(　　) A．0 B．2 C．－1 D．－2 答案　D 7. 等于(　　) A. (lnx)2dx B．2lnxdx C．2ln(x＋1)

3、dx D. [ln(1＋x)]2dx 答案　D 8．已知定積分f(x)dx＝8，且f(x)為偶函數(shù)，則f(x)dx＝(　　) A．0 B．16 C．12 D．8 答案　B 9．下列命題中不正確的是(　　) A．若f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，則f(x)dx＝0 B．若f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，則f(x)dx＝20f(x)dx C．若f(x)在[a，b]上連續(xù)且恒正，則f(x)dx>0 D．若f(x)在[a，b]上連續(xù)，且f(x)dx>0，則f(x)在(a，b)上恒正 答案　D 二、填空題 10．由y＝sinx，x＝0，x＝，y＝0所圍成圖形的面積寫成定積

4、分的形式是________． 答案　sinxdx 11．由直線y＝x＋1和拋物線y＝x2所圍成的圖形的面積用定積分表示為________． 答案　 (1＋x－x2)dx 12．定積分cdx(c為常數(shù))的幾何意義是________． 答案　表示由直線x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和y＝c所圍成的矩形的面積 13．用定積分表示下列陰影部分的面積(不要求計算)： 圖1　　　　　圖2　　　　　圖3 (1)S′＝________(圖1)； (2)S′＝________(圖2)； (2)S′＝________(圖3)． 答案　(1) 三、解答題 14．用定積分的意義求下列

5、各式的值． (1) dx；　(2) 2xdx. 分析　由題目可獲取以下主要信息：①求定積分；②用定積分的幾何意義求．解答本題可先根據(jù)被積函數(shù)和積分區(qū)間畫出圖像，然后依據(jù)定積分的幾何意義求解． 解析　 (1)由y＝可得 x2＋y2＝4(y≥0)，其圖像如圖． dx等于圓心角為的弓形面積CDE與矩形ABCD的面積之和． S弓形＝22－22sin＝－， S矩形＝ABBC＝2， ∴dx＝2＋－＝＋. (2)由直線x＝－1，x＝2，y＝0以及y＝2x所圍成的圖形，如圖所示． 2xdx表示由直線x＝－1，x＝2，y＝0以及y＝2x所圍成的圖形在x軸上方的面積減去在x軸

6、下方的面積， ∴2xdx＝－＝4－1＝3. 規(guī)律方法　(1)正確畫出圖形是求解的關鍵． (2)當平面圖形有部分或全部在x軸下方時，要注意定積分的正確表示． 15．已知xdx＝，x3dx＝，求下列定積分： (1) (2x＋x3)dx；　(2) (2x3－x＋1)dx. 解析　(1)0(2x＋x3)dx ＝2xdx＋x3dx＝e2＋. (2) (2x3－x＋1)dx ＝2x3dx－xdx＋1dx＝－＋e. ?重點班選做題 16．比較sin5xdx與sinxdx的大?。? 解析　因為x∈(0，)，0