《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修2-1） 第2章 圓錐曲線與方程 2.5 課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修2-1） 第2章 圓錐曲線與方程 2.5 課時(shí)作業(yè)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.5圓錐曲線的統(tǒng)一定義課時(shí)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A錐曲線的統(tǒng)一定義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.會(huì)寫出圓錐曲線的準(zhǔn)線方程1圓錐曲線的統(tǒng)一定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和到一條定直線l(F不在l上)的距離的比等于_的點(diǎn)的軌跡_時(shí)，它表示橢圓；_時(shí)，它表示雙曲線；_時(shí)，它表示拋物線2對(duì)于橢圓1 (ab0)和雙曲線1(a0，b0)中，與F(c,0)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程是l：_，與F(c，0)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程是l：_；如果焦點(diǎn)在y軸上，則兩條準(zhǔn)線方程為：_.一、填空題1中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y4，離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_2橢圓1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，若PF13PF2，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是_3兩對(duì)稱軸

2、都與坐標(biāo)軸重合，離心率e，焦點(diǎn)與相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于的橢圓的方程是_4若雙曲線1的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為32，則雙曲線的離心率是_5雙曲線的焦點(diǎn)是(，0)，漸近線方程是yx，則它的兩條準(zhǔn)線間的距離是_6橢圓1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的最大值、最小值分別為_7已知雙曲線y21(a0)的一條準(zhǔn)線方程為x，則a_，該雙曲線的離心率為_8已知點(diǎn)A(2,1)，y24x的焦點(diǎn)是F，P是y24x上的點(diǎn)，為使PAPF取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_二、解答題9雙曲線1 (a0，b0)的右支上存在與右焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線等距離的點(diǎn)，求離心率e 的取值范圍1 / 710.設(shè)橢圓1 (ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離

3、心率e，點(diǎn)F2到右準(zhǔn)線l的距離為.(1)求a、b的值；(2)設(shè)M、N是l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 0，證明：當(dāng)取最小值時(shí)，0.能力提升11.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)Al，線段AF交C于點(diǎn)B，若3，則|_.12過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)AOB的面積為S(O為原點(diǎn))(1)用、p表示S；(2)求S的最小值；當(dāng)最小值為4時(shí)，求拋物線的方程1圓錐曲線是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，它可以看做是平面內(nèi)的點(diǎn)按某一規(guī)律運(yùn)動(dòng)形成的，它們的共同性質(zhì)有：(1)方程的形式都是二元二次方程；(2)都是由平面截圓錐面得到的2解決涉及到曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離時(shí)，應(yīng)考慮

4、使用圓錐曲線的統(tǒng)一定義2.5圓錐曲線的統(tǒng)一定義知識(shí)梳理1常數(shù)e0e1e12xxy作業(yè)設(shè)計(jì)1.1解析由題意4，a2b2c2，解得a2，c1，b.26解析a24，b23，c21，準(zhǔn)線x4，兩準(zhǔn)線間距離為8，設(shè)P到左準(zhǔn)線的距離為d1，P到右準(zhǔn)線的距離為d2.PF1PF231.又e，e，d1d231.又d1d28，d186.3.1或1解析由，a2b2c2，得a5，c4，b3.4.解析由題意知，即，左邊分子、分母同除以a2，得，解得e.5.解析由c，c2a2b2，易求a2，d22.69,1解析由e推得PFaex0，又ax0a，故PF最大值為ac，最小值為ac.7.解析由已知得，化簡(jiǎn)得4a49a290，解

5、得a23.又a0，a，離心率e.8.解析過P作PKl(l為拋物線的準(zhǔn)線)于K，則PFPK，PAPFPAPK.當(dāng)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)與A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同時(shí)，PAPK最小，此時(shí)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，把y1代入y24x得：x.9解設(shè)M(x0，y0)是雙曲線右支上滿足條件的點(diǎn)，且它到右焦點(diǎn)F2的距離等于它到左準(zhǔn)線的距離MN，即MF2MN，由雙曲線定義可知e，e.由e，e，得e.x0.而x0a，a.即e22e10，解得1e1.但e1，1e1.故e的取值范圍為(1，110(1)解因?yàn)閑，F(xiàn)2到l的距離dc，所以由題設(shè)得解得c，a2.由b2a2c22，得b.故a2，b.(2)證明由c，a2得F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，l

6、的方程為x2，故可設(shè)M(2，y1)，N(2，y2)由0知(2，y1)(2，y2)0，得y1y26，所以y1y20，y2.|y1y2|y1|2，當(dāng)且僅當(dāng)y1時(shí)，上式取等號(hào)，此時(shí)y2y1，所以，(2，0)(，y1)(，y2)(0，y1y2)0.11.解析橢圓方程為y21，a22，b21，c21，右準(zhǔn)線方程為，3，故點(diǎn)F應(yīng)在AB的延長(zhǎng)線上如圖，設(shè)AB與l的夾角為a，過B作BHl交l于H，則，|.又由3知2|，sin a=，45.|c1， |.12解(1)當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線yk，代入y22px，得y22p，即y2yp20，y1y2，y1y2p2.AB (1)2p(1)2p.當(dāng)直線ABx軸時(shí)，也成立SOFAFsin OFBFsin OFABsin sin .(2)當(dāng)90時(shí)，Sminp2.若Smin4，則p24.p2.此時(shí)拋物線的方程為y24x. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！