《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版選修2-1) 第2章 圓錐曲線與方程 2.5 課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版選修2-1) 第2章 圓錐曲線與方程 2.5 課時(shí)作業(yè)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.5圓錐曲線的統(tǒng)一定義課時(shí)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A錐曲線的統(tǒng)一定義,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.會(huì)寫出圓錐曲線的準(zhǔn)線方程1圓錐曲線的統(tǒng)一定義:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和到一條定直線l(F不在l上)的距離的比等于_的點(diǎn)的軌跡_時(shí),它表示橢圓;_時(shí),它表示雙曲線;_時(shí),它表示拋物線2對(duì)于橢圓1 (ab0)和雙曲線1(a0,b0)中,與F(c,0)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程是l:_,與F(c,0)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程是l:_;如果焦點(diǎn)在y軸上,則兩條準(zhǔn)線方程為:_.一、填空題1中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為y4,離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_2橢圓1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,P是橢圓上一點(diǎn),若PF13PF2,則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是_3兩對(duì)稱軸
2、都與坐標(biāo)軸重合,離心率e,焦點(diǎn)與相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于的橢圓的方程是_4若雙曲線1的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為32,則雙曲線的離心率是_5雙曲線的焦點(diǎn)是(,0),漸近線方程是yx,則它的兩條準(zhǔn)線間的距離是_6橢圓1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的最大值、最小值分別為_7已知雙曲線y21(a0)的一條準(zhǔn)線方程為x,則a_,該雙曲線的離心率為_8已知點(diǎn)A(2,1),y24x的焦點(diǎn)是F,P是y24x上的點(diǎn),為使PAPF取得最小值,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_二、解答題9雙曲線1 (a0,b0)的右支上存在與右焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線等距離的點(diǎn),求離心率e 的取值范圍1 / 710.設(shè)橢圓1 (ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離
3、心率e,點(diǎn)F2到右準(zhǔn)線l的距離為.(1)求a、b的值;(2)設(shè)M、N是l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn), 0,證明:當(dāng)取最小值時(shí),0.能力提升11.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,右右準(zhǔn)線為l,點(diǎn)Al,線段AF交C于點(diǎn)B,若3,則|_.12過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),設(shè)AOB的面積為S(O為原點(diǎn))(1)用、p表示S;(2)求S的最小值;當(dāng)最小值為4時(shí),求拋物線的方程1圓錐曲線是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡,它可以看做是平面內(nèi)的點(diǎn)按某一規(guī)律運(yùn)動(dòng)形成的,它們的共同性質(zhì)有:(1)方程的形式都是二元二次方程;(2)都是由平面截圓錐面得到的2解決涉及到曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離時(shí),應(yīng)考慮
4、使用圓錐曲線的統(tǒng)一定義2.5圓錐曲線的統(tǒng)一定義知識(shí)梳理1常數(shù)e0e1e12xxy作業(yè)設(shè)計(jì)1.1解析由題意4,a2b2c2,解得a2,c1,b.26解析a24,b23,c21,準(zhǔn)線x4,兩準(zhǔn)線間距離為8,設(shè)P到左準(zhǔn)線的距離為d1,P到右準(zhǔn)線的距離為d2.PF1PF231.又e,e,d1d231.又d1d28,d186.3.1或1解析由,a2b2c2,得a5,c4,b3.4.解析由題意知,即,左邊分子、分母同除以a2,得,解得e.5.解析由c,c2a2b2,易求a2,d22.69,1解析由e推得PFaex0,又ax0a,故PF最大值為ac,最小值為ac.7.解析由已知得,化簡(jiǎn)得4a49a290,解
5、得a23.又a0,a,離心率e.8.解析過P作PKl(l為拋物線的準(zhǔn)線)于K,則PFPK,PAPFPAPK.當(dāng)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)與A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同時(shí),PAPK最小,此時(shí)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,把y1代入y24x得:x.9解設(shè)M(x0,y0)是雙曲線右支上滿足條件的點(diǎn),且它到右焦點(diǎn)F2的距離等于它到左準(zhǔn)線的距離MN,即MF2MN,由雙曲線定義可知e,e.由e,e,得e.x0.而x0a,a.即e22e10,解得1e1.但e1,1e1.故e的取值范圍為(1,110(1)解因?yàn)閑,F(xiàn)2到l的距離dc,所以由題設(shè)得解得c,a2.由b2a2c22,得b.故a2,b.(2)證明由c,a2得F1(,0),F(xiàn)2(,0),l
6、的方程為x2,故可設(shè)M(2,y1),N(2,y2)由0知(2,y1)(2,y2)0,得y1y26,所以y1y20,y2.|y1y2|y1|2,當(dāng)且僅當(dāng)y1時(shí),上式取等號(hào),此時(shí)y2y1,所以,(2,0)(,y1)(,y2)(0,y1y2)0.11.解析橢圓方程為y21,a22,b21,c21,右準(zhǔn)線方程為,3,故點(diǎn)F應(yīng)在AB的延長(zhǎng)線上如圖,設(shè)AB與l的夾角為a,過B作BHl交l于H,則,|.又由3知2|,sin a=,45.|c1, |.12解(1)當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)直線yk,代入y22px,得y22p,即y2yp20,y1y2,y1y2p2.AB (1)2p(1)2p.當(dāng)直線ABx軸時(shí),也成立SOFAFsin OFBFsin OFABsin sin .(2)當(dāng)90時(shí),Sminp2.若Smin4,則p24.p2.此時(shí)拋物線的方程為y24x. 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!