《2014-2015學年高中數學(蘇教版選修2-1) 第2章 圓錐曲線與方程 2.2.1 課時作業(yè)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2014-2015學年高中數學(蘇教版選修2-1) 第2章 圓錐曲線與方程 2.2.1 課時作業(yè)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2.2 橢圓 2.2.1橢圓的標準方程課時目標1.經歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程.2.理解橢圓的定義,明確焦點、焦距的概念.3.能由橢圓定義推導橢圓的方程,初步學會求簡單的橢圓的標準方程.4.會求與橢圓有關的點的軌跡和方程橢圓的標準方程:焦點在x軸上的橢圓的標準方程為_ (ab0),焦點坐標為_,焦距為_;焦點在y軸上的橢圓的標準方程為_ (ab0)注:(1)以上方程中a,b的大小為ab0,其中c2_;(2)橢圓1 (m0,n0,mn),當mn時表示焦點在_軸上的橢圓;當mF1F2時軌跡才是橢圓,如果2aF1F2,軌跡是線段F1F2,如果2ab0,因此判斷橢圓的焦點所在的坐標軸要看方程中
2、的分母,焦點在分母大的對應軸上3求橢圓的標準方程常用待定系數法,一般是先判斷焦點所在的坐標軸進而設出相應的標準方程,然后再計算;如果不能確定焦點的位置,有兩種方法求解,一是分類討論,二是設橢圓方程的一般形式,即mx2ny21 (m,n為不相等的正數)4在與橢圓有關的求軌跡方程的問題中要注意挖掘幾何中的等量關系2.2橢圓22.1橢圓的標準方程知識梳理1F1(c,0),F(xiàn)2(c,0)2c1(1)a2b2(2)xy作業(yè)設計1線段解析MF1MF26F1F2,動點M的軌跡是線段216解析由橢圓方程知2a8,由橢圓的定義知AF1AF22a8,BF1BF22a8,所以ABF2的周長為16.3橢圓或線段或無軌
3、跡解析當2aF1F2時,點M的軌跡是橢圓,當2aF1F2時,點M的軌跡是線段,當2acos 0,又因為,所以.5.解析據題意,解之得0mb0)2a10,a5,又c4.b2a2c252429.故所求橢圓的標準方程為1.(2)橢圓的焦點在y軸上,設橢圓的標準方程為1 (ab0)由橢圓的定義知,2a 2,a.又c2,b2a2c21046.故所求橢圓的標準方程為1.10解PMPA,PMPO14,PO1PA4,又O1A212,G點的軌跡是橢圓,B、C是橢圓焦點2cBC12,c6,2a20,a10,b2a2c21026264,故G點的軌跡方程為1 (x10)又設G(x,y),A(x,y),則有1.由重心坐標公式知故A點軌跡方程為1.即1 (x30) 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!