《2014-2015學年高中數學（蘇教版選修2-1） 第2章 圓錐曲線與方程 2.2.1 課時作業(yè)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014-2015學年高中數學（蘇教版選修2-1） 第2章 圓錐曲線與方程 2.2.1 課時作業(yè)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2.2 橢圓 2.2.1橢圓的標準方程課時目標1.經歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程.2.理解橢圓的定義，明確焦點、焦距的概念.3.能由橢圓定義推導橢圓的方程，初步學會求簡單的橢圓的標準方程.4.會求與橢圓有關的點的軌跡和方程橢圓的標準方程：焦點在x軸上的橢圓的標準方程為_ (ab0)，焦點坐標為_，焦距為_；焦點在y軸上的橢圓的標準方程為_ (ab0)注：(1)以上方程中a，b的大小為ab0，其中c2_；(2)橢圓1 (m0，n0，mn)，當mn時表示焦點在_軸上的橢圓；當mF1F2時軌跡才是橢圓，如果2aF1F2，軌跡是線段F1F2，如果2ab0，因此判斷橢圓的焦點所在的坐標軸要看方程中

2、的分母，焦點在分母大的對應軸上3求橢圓的標準方程常用待定系數法，一般是先判斷焦點所在的坐標軸進而設出相應的標準方程，然后再計算；如果不能確定焦點的位置，有兩種方法求解，一是分類討論，二是設橢圓方程的一般形式，即mx2ny21 (m，n為不相等的正數)4在與橢圓有關的求軌跡方程的問題中要注意挖掘幾何中的等量關系2.2橢圓22.1橢圓的標準方程知識梳理1F1(c，0)，F(xiàn)2(c,0)2c1(1)a2b2(2)xy作業(yè)設計1線段解析MF1MF26F1F2，動點M的軌跡是線段216解析由橢圓方程知2a8，由橢圓的定義知AF1AF22a8，BF1BF22a8，所以ABF2的周長為16.3橢圓或線段或無軌

3、跡解析當2aF1F2時，點M的軌跡是橢圓，當2aF1F2時，點M的軌跡是線段，當2acos 0，又因為，所以.5.解析據題意，解之得0mb0)2a10，a5，又c4.b2a2c252429.故所求橢圓的標準方程為1.(2)橢圓的焦點在y軸上，設橢圓的標準方程為1 (ab0)由橢圓的定義知，2a 2，a.又c2，b2a2c21046.故所求橢圓的標準方程為1.10解PMPA，PMPO14，PO1PA4，又O1A212，G點的軌跡是橢圓，B、C是橢圓焦點2cBC12，c6,2a20，a10，b2a2c21026264，故G點的軌跡方程為1 (x10)又設G(x，y)，A(x，y)，則有1.由重心坐標公式知故A點軌跡方程為1.即1 (x30) 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！