《【南方新中考】(南粵專用)中考數(shù)學(xué)第一部分?jǐn)?shù)代數(shù)第二章第1講方程與方程組檢測(cè)復(fù)習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【南方新中考】(南粵專用)中考數(shù)學(xué)第一部分?jǐn)?shù)代數(shù)第二章第1講方程與方程組檢測(cè)復(fù)習(xí)（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講方程與方程組 第1課時(shí)一元一次方程和二元一次方程組 I 真題南粵專練 11 JIIE Nl I NANyiJE /HIJANI IAH ? 1. （2013年廣東廣州）已知兩數(shù)x, y之和是10, x比y的3倍大2,則下面所列方程組 正確的是（ ） x+y=10, x+y=10, x+y=10, A.{ B.《 C.， |y = 3x+ 2 |y=3x—2 x=3y + 2 2. （2012年廣東湛江）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組 x+ y= 10, D. < x= 3y — 2 ,使它的解是 x=2， N=T. 3.解方程組: ⑴（2013年廣東） x=y+

2、 1, a 2x+y=8.② x-y=8, （ （2）（2012 年廣東廣州）《 3x+y=12. ② 4.（2013年廣東茂名節(jié)選）在信宜市某“三華李”種植基地有 A, B兩個(gè)品種的樹(shù)苗出售， 已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹(shù)苗和2株B種樹(shù)苗共需20元.問(wèn)A, B兩種樹(shù)苗 每株分別是多少元？ 演練，鞏固提升 ■ TAJNI IAN liEINHEiLl I Mh 1 ” A級(jí)基礎(chǔ)題 1. 一元一次方程 2x—3=9的解為（ ） A. x = 5 B.x=6 C.x= — 6 D.x=—5 2.已知x, y滿足方程2x+y=5,則滿足條件的x, y值為（ ） x

3、=1, x= - 1, x=1, /=3, .|y = 3 . y= 3 . |y = - 3 . y= 1 3. （2013年廣西南寧）陳老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校六一兒童節(jié)的活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種 類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同， 但同一種氣球的價(jià)格相同. 由于會(huì)場(chǎng)布置需要, 購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位.已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖 2-1-2 ,則第三束氣球的 價(jià)格為（ ） 圖 2-1-2 B . 18 元 C . 16 元 D . 15 元 A. 19 元 4.銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路 的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽?/p>

4、樹(shù)的間隔相等.若每隔 5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；若每隔 17 6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完.設(shè)原有樹(shù)苗 x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是 ( ) A. 5(x+21—1) = 6(x—1) B . 5(x+21)=6(x—1) C. 5(x+21—1) = 6x D. 5(x + 21)=6x 5. 已知關(guān)于x的方程3x—2m= 4的解

5、是x=2,則m=. x + 2y= 1, 6. (2013年貴州畢節(jié))二元一次方程組《 的解是 3x-2y = 11 7. 湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá) 7.6萬(wàn)人.某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家 3 人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi) 20 000元.設(shè)每人向旅行社繳納 x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu) 物和品嘗臺(tái)灣美食.根據(jù)題意，列出方程為 . 8. (2014年江西)小錦和小麗購(gòu)買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了 20支中 性筆和2盒筆芯，用了 56元；小麗買了 2支中性筆和3盒筆芯，僅用了 28元.求每支中性 筆和每盒筆芯的價(jià)格. B級(jí)中等題 9. (2013年貴州安順

6、)4xa+2b—5—2y3"b-3=8是二元一次方程，那么 a—b=. x+y=7, 10. (2013年遼寧鞍山)若方程組《 則3(x+y) — (3x—5y)的值是 3x-5y=- 3, 11.若 x=a, ly=b 是方程3x + y= 1的一個(gè)解，則15a+5b+ 4= 「4 x-y-f 3 I - y —2, 12.解方程組: x y l2+3=2. c級(jí)拔尖題 13. 一種蔬菜加工后出售，單價(jià)可提高 20%但質(zhì)量減少10%.現(xiàn)有未加工的這種蔬菜 30千克，加工后可以比不加工多賣 12元，則這種蔬菜加工前和加工后每千克各

7、賣多少元? 設(shè)這種蔬菜加工前每千克賣 x元，加工后每千克賣 y元，根據(jù)題意，所列方程組正確的是 ( ) > 1+ 班j x, A. 30 1+ 砥 y-30x=12 > 1-2 x, 03。I—砥 y-30x= 12 y= 1 + 2^ x, B. , 1-105. y-30x=12 y= i-2 x, D 乜. . 加 1+1(% y-30x= 12 2011年9月1日起施行，其中規(guī)定 14. (2013年湖南永州)中國(guó)現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自 個(gè)人所得稅納稅辦法如下: 、以個(gè)人每月工資收入額減去 3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額; 、個(gè)人所得稅納稅

8、率如下表： 納稅級(jí)數(shù) 個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額 納稅稅率  1 不超過(guò)1500元的部分 3% 2 超過(guò)1500兀至4500兀的部分 10% 3 超過(guò)4500兀至9000兀的部分 20% 4 超過(guò)9000兀至35 000兀的部分 25% 5 超過(guò)35 000兀至55 000兀的部分 30%「 6 超過(guò)55 000兀至80 000兀的部分 35% 7 超過(guò)80 000元的部分 45% （1）若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為 4000元和6000元，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人 每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅； （2）若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為 95元，則丙每

9、月工資收入額應(yīng)為多少？ 第2課時(shí)分式方程 真題?南粵專練 ■■ ! ?HENI I hlANYDE ZHLJANLHAN ■ ■■ 一一 2x ..一 1. （2013年廣東梅州）分式方程端=1的解是. 2. （2013年廣東深圳）小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā) 10分鐘后, 小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校 60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快 100米/分鐘，求小朱的速度.若設(shè)小朱的速度是 x米/分鐘，則根據(jù)題意所列方程正確的是 1440 1440 .x-100 x 10 B. 1440 1440 = +10 x x+100 C

10、. 1440 x 1440 x—100 + 10 D. 1440 1440 x+100― x 10 3. （2014年廣東佛山）解分式方程: 2 a+4 7 = 2. a-1 1 - a ―― ― e x 1 4. （2013年廣東珠海）解萬(wàn)程：x—2 —彳蠢 =L 5. （2011年廣東）某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格是 26元.某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一 送三”的促銷活動(dòng)， 若整箱購(gòu)買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了 0.6元.問(wèn) 該品牌飲料一箱有多少瓶？ 6. （2014年廣東）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的

11、標(biāo)價(jià)是 1635元，在一次促銷活動(dòng)中, 按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利 9%. （1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià); 二、門小利潤(rùn)售價(jià)—進(jìn)價(jià)） 利潤(rùn)率二畫(huà) （2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī) 100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元? 演練?鞏固提升 II Nlh TANI IAN liDlklhtill I I A級(jí)基礎(chǔ)題 2 1. A. 2. （2014年重慶）關(guān)于x的方程三石=1的解是（ ） x=4 B . x=3 C. x=2 D. x=1 2 x （2012年湖南永州）下面是四位同學(xué)解方程 x-1 + 口=1過(guò)程中去分母的一步，其 中正確的是（ ） A.

12、2 + x=x—1 B . 2-x= 1 C . 2+x=1 —x D . 2-x=x-1 3. （2014年寧夏）甲種污水處理器處理 25噸的污水與乙種污水處理器處理 35噸的污水 所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理 20噸的污水，求兩種 污水處理器的污水處理效率.設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為 x噸/小時(shí)，依題意列方 程正確的是（ ） 25 35 25 35 25 35 25 35 A. x =x—20 B. x =x+20 C. x—20= x D. x+20= x 4x- 12 4. （2014年安徽）萬(wàn)程x 2 = 3的解是 5. （201

13、3年甘肅白銀）若代數(shù)式x■、一 1的值為零，則x=. 6. 2012年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了《中央財(cái)政補(bǔ)貼條例》 ，支持高效節(jié)能電器的推廣 使用.某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼 200元.若同樣用11 萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多 10%則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售 價(jià)為 元. 7. （2014年湖南常德）解方程: 1 2 x — 2― x2 — 4 3 — x 1 8.當(dāng)x為何值時(shí)，分式 于二的值比分式的值大3? 2— x x— 2 9. （2014年北京）小馬自駕私家車從 A地

14、到B地，駕駛原來(lái)的燃油汽車所需油費(fèi) 108元, 駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需電費(fèi) 27元.已知每行駛1千米，原來(lái)的燃油汽車所需的油費(fèi) 比新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多 0.54元，求新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛 1千米所需的 電費(fèi). B級(jí)中等題 2x — a 10. （2013年黑龍江牡丹江）若關(guān)于x的分式方程Tx—1 = 1的解為正數(shù)，那么字母 a的 取值范圍是. 11. 若關(guān)于x的方程 = 吃+1無(wú)解，則a的值是 x-2 x-2 12. （2014年廣東江門模擬）今年植樹(shù)節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃安排教師植樹(shù) 300棵，教師完成 植樹(shù)120棵后，學(xué)校全體團(tuán)員加入植樹(shù)活動(dòng)， 植樹(shù)速度提高到原來(lái)

15、的 1.5倍，整個(gè)植樹(shù)過(guò)程 共用了 3小時(shí). （1）學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)多少棵？ （2）如果團(tuán)員全程參加，那么整個(gè)植樹(shù)過(guò)程需要多少小時(shí)完成？ C級(jí)拔尖題 13. 某運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用 32 000元購(gòu) 進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用 68 000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu) 數(shù)量是第一批貝紀(jì)S數(shù)量的 2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了 10元. （1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？ （2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于 20%那么每套 售價(jià)至少是多少元？ 第3課時(shí)一元二次方程 HI 真題南粵專練I』

16、■■ ■ ZHENII NANYDE ZHLJANLHAN ■ ■■ 1. （2014年廣東）關(guān)于x的一元二次方程x2— 3x+ m^ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù) m的取值范圍為（ ） A. m>y B . me? C . m=? D . rm：- 4 4 4 4 2. （2013年廣東廣州）若5k+20<0,則關(guān)于x的一元二次方程 x2+4x—k=0的根的情 況是（ ） A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D .無(wú)法判斷 3. （2012年廣東廣州）已知關(guān)于x的一元二次方程 x2—2 J3x—k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù) 根，則k的值為. 4

17、. （2013年廣東佛山）方程x2—2x —2=0的解是. 5. （2013年廣東廣州）解方程:x2-10x+9=0. 6. （2014年廣東梅州）已知關(guān)于x的方程x2+ax+ a—2 = 0. （1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí)，求a的值及該方程的另一根； （2）求證：無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 7. （2013年廣東）雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心， 某單位開(kāi)展了 “一方有難， 八方支援” 賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款 10 000元，第三天收到捐款 12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率； （2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)

18、速度，第四天該單位能收到多少捐款？ 演練?鞏固提升 1. A級(jí)基礎(chǔ)題 方程X2—4=0的根是（ ） A. x = 2 B.x= — 2 C.Xi = 2, X2= — 2 D . x = 4 2 .用配方法解一元二次方程 x2—2x—3=0時(shí)，方程變形正確的是( ) A. (x— 1)2=2 B . (x—1)2=4 C . (x—1)2=1 D . (x—1)2=7 3 .方程4x2=5x + 2化為一般式后的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別是 ( ) A. 4x2,5x, 2 B . — 4x2, — 5x, - 2 C . 4x2, — 5x, - 2 D . 4x2,

19、— 5x, 2 4 . (2014年廣東深圳)下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( ) A. x2+4x= 10 B . 3x2+8x—3=0 C. x2—2x+3=0 D . (x —2)( x —3) = 12 5 . (2013年四川成都)一元二次方程x2+x—2=0的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D .沒(méi)有實(shí)數(shù)根 6 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x—a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 a的值是（ ） A. 1 B . - 1 C. 1 D . - 1 4 4 7. （2014年湖南張家界）已知關(guān)于 x的方程 x2

20、+2x+k= 0的一個(gè)根是一1,則k = 8. （2013年山東青島）某企業(yè)2010年底繳稅40萬(wàn)元，2012年底繳稅48.4萬(wàn)元，設(shè)這 兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意，可列方程 . 9. 解方程：（x—3）2+4x（x—3） =0. B級(jí)中等題 10. 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式 （每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng) 比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是 個(gè). 11. （2014年陜西）若x= — 2是關(guān)于x的一元二次方程 x2—5ax+a2= 0的一個(gè)根，則 a 的值為（ ） A. 1 或 4 B . - 1 或—4 C . — 1 或 4 D . 1 或—4

21、 m求m n的值. 則必+*2=—, x1 ? x2=a 12. 已知關(guān)于x的方程x2+x+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根一2, ?若一元二次方程ax2+bx+c = O aMO的根為x1, x2, 13. （2013年江蘇淮安）小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條 件：如果一次性購(gòu)買不超過(guò) 10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買多于 10件，那么每增加 1件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低 2元，但單價(jià)不得低于 50元.按此優(yōu)惠條件，小麗一次 性購(gòu)買這種服裝付了 1200元.請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買了多少件這種服裝？ C級(jí)拔尖題 14. （2013年青海西寧）已知函數(shù)y=kx+b的圖象如

22、圖2-1-3,則一元二次方程 x2+x + k—1 = 0根的存在情況是（ ） 圖 2-1-3 A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 無(wú)法確定 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 15.(2013 年重慶綦江 ) 隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來(lái)越擁擠，為了滿 足鐵路交通的快速發(fā)展， 該火車站從去年開(kāi)始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程． 其中某項(xiàng)工程， 甲隊(duì)單獨(dú)完 成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多 5 個(gè)月， 并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于 兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的 6倍． (1) 求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？ (2) 若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為 100 萬(wàn)元

23、， 乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多 50 萬(wàn)元． 在保證工程 質(zhì)量的前提下， 為了縮短工期， 擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程． 在完成這項(xiàng)工程 中， 甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的 2 倍， 那么， 甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過(guò) 1500 萬(wàn)元？ ( 甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù) ) 第二章方程與不等式 第1講方程與方程組 第1課時(shí)一元一次方程和二元一次方程組 【真題?南粵專練】 x+y=1, 1. C 2「 (答案不唯一) x+2y= 0 3.解：(1)把①代入②，得2(y+1) + y=8.解得y=2. 把y = 2代入①，解得x=3. x = 3, ? ??原

24、方程組的解是， iy=2. (2)①+②，得4x=20.解得x=5. 將x = 5代入①，解得y=- 3. x = 5, ? ??原方程組的解為《 iy= —3. 4.解：設(shè)A種樹(shù)苗每株x元, B中樹(shù)苗每株y元, x — y = 2, 由題意,得L 2y =20. 解得 x = 8, |y = 6. 答：A種樹(shù)苗每株8元, 【演練?鞏固提升】 B種樹(shù)苗每株6元. 1. B 2.A 3.C 4.A 5.1 x= 3, 6. * 7.20 000 — 3x= 5000 1y=— 1 8.解：設(shè)每支中性筆的 價(jià)格為x元，每盒筆芯的價(jià)格為 y元，由題

25、意, 20x+2y=56, Qx+3y =28. 解得J， ly=& 答：每支中性筆的價(jià)格為 2元，每盒筆芯的價(jià)格為 8元. 9. 0 10.24 11. 9 解析：把a(bǔ), b代入方程得3a+b=1,則15a+5b=5,原式=5+ 4=9. 12.解：原方程組可化為 4x-y = 5, |3x+2y=12. ①X2+ ②，得 11x=22. .1.x=2. 把x = 2代入①，解得y=3. x = 2, ? ??原方程組的解為 ly = 3. 13 . B解析：根據(jù)題意，力口工前的質(zhì)量是 30千克，則加工后的質(zhì)量是 30(1—10%)千 克，那么加工前

26、的總價(jià)是 30x元，加工后的總價(jià)是 30(1 — 10%)y元.依題意，故選 B. 14 .解：(1)甲個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額： 4000—3500= 500(元). 甲每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為：500X 3%= 15(元). 乙個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額： 6000 — 3500= 2500(元). 乙每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為：1500X 3涮 (2500 —1500)X 10%= 145(元). 答：甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅分別為 15元和145元. (2)設(shè)丙每月工資收入額應(yīng)為 x元，則 1500X 3涮(x-3500-1500) X10%= 95, 解得 x= 5500

27、. 答：丙每月工資收入額應(yīng)為 5500元. 第2課時(shí)分式方程 【真題?南粵專練】 1. x=1 2.B 3 .解：去分母，得 2(a+1) =—(a+4).解得 a=-2. 經(jīng)檢驗(yàn)，a= —2是原分式方程的解. 4 .解：去分母，得 x(x+2) — 1 = x2—4. 去括號(hào)，得 x2+2x-1 = x2-4. 解得x= — 3. 經(jīng)檢驗(yàn)，x= —2是原分式方程的解. 5 .解：設(shè)該品牌飲料一箱有 x瓶, 依題意，得26—缶=0.6. x x+3 化簡(jiǎn)，得 x2+3x—130=0. 解得 xi = —13(舍去)，x2= 10. 經(jīng)檢驗(yàn)，x= 10符合題意.

28、 答：該品牌飲料一箱有10瓶. 6 . (1)解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元， ,-1 1635X 0.8 — x 由題息，得 9%= 1 . x 解得x= 1200.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 1200是原方程的解. 答：這款空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 1200元. (2)(1635 X 0.8 — 1200) X 100= 10 800(元). 100臺(tái)，盈利10 800元. 答：在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī) 【演練?鞏固提升】 1. B 2.D 3.B 4.6 5.3 6. 2200解析：設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 x元，由題意列方程，得 110 000 x (1 110

29、 000 + 10%)= 丁麗.解得 x=2200. 7 .解：方程兩邊同乘(x+2)( x-2),得x + 2=2. 解得x= 0. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原方程的解. 所以，原方程的解是 x = 0. 8 .解：由題意列方程，得 腎一1=3. 2-x x-2 解得x= 1. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解. 1千米所需的電費(fèi)為x元, 9 .解：設(shè)新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛 108 27 由題意，得xTK^4=7 解得 x= 0.18. 經(jīng)檢驗(yàn)，x= 0.18為原方程的解. 答：純電動(dòng)汽車每行駛 1千米所需的電費(fèi)為 0.18元. 10 . a> 1,且 aw2 11.2

30、 或 1 12.解：(1)設(shè)學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù) x棵， 依題意，得 120 180 3 x 1.5 x . 解方程，得x=80.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 80是原方程的解. 答：學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù) 80棵. （2）如果團(tuán)員全程參加，那么整個(gè)植樹(shù)過(guò)程需要 300 iTx 300 120 =2.5（小時(shí)）. 答：如果團(tuán)員全程參加，那么整個(gè)植樹(shù)過(guò)程需要 13 .解：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn) x套運(yùn)動(dòng)服， 2.5小時(shí)完成. 由題意, 10. 解得x= 200. 經(jīng)檢驗(yàn)，x= 200是原方程的解. 2x+x= 2X2 00+200= 600（套）， 所以商場(chǎng)兩次共購(gòu)

31、進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服 600套. （2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為 y元， 由題意, /口 600y— 32 000 -68 000 行—32 000 + 68 000 >20%. 解不等式，得y> 200. 所以每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是 200元. 第3課時(shí)一元二次方程 【真題?南粵專練】 1. B 2.A 3.-3 41 =木+1, x2= —黃+1 5. x1 = 9, x2= 1 6. (1)解：設(shè)方程的另一根為與， 1 3 a=2, x1 = -2. |1Xx1 = a-2. 解得 (2)證明：A =a2 —4x(a —2) = (a-2)2+4. ,. (a-2)

32、2>0, ?l. A >0. ???無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 7.解：(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x, 根據(jù)題意，得 10 000(1 +x)2= 12 100. 解得x1 = 0.1 , x2= —2.1(不合題意，舍去). ??.x=0.1 = 10%. 答：捐款增長(zhǎng)率為10%. (2)12 100 X (1 + 0.1) = 13 310(元). 答：第四天該單位能收到 13 310元捐款. 【演練?鞏固提升】 1. C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7. 1 8. 40(1 +x) 2=48.4 9. 解：(x-3)2+4x(x-3) =

33、 0, 因式分解，得(x—3)( x —3+4x) =0. 整理，得(x—3)(5 x-3) = 0. 于是得x—3=0或5x-3=0. 解得 x1 = 3, x2=". 5 10. 7 11.B 12.解：二,關(guān)于x的方程x2+x+n = 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根一2, mj -2m= n, rn= 1, ??? 1 解得1 —2+ m= — 1. n= — 2.

34、 即m, n的值分別是1,-2. 13 .解：設(shè)購(gòu)買了 x件這種服裝， 根據(jù)題意，得[80—2( x—10)] x=1200. 解得 X1 = 20, X2= 30. 當(dāng) x = 30 時(shí)，80-2(30 -10) =40< 50,不合題意，舍去. 答：她貝^買了 20件這種服裝. 14 . C解析：根據(jù)函數(shù)圖象確定 k<0,再根據(jù)判別式得到 1-4(k-1)>0.故選C. 15 .解：(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x個(gè)月， 則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 (x—5)個(gè)月， 由題意，得 x(x- 5)=6(x+x—5). 整理，得 x2- 17x+30=0. 解得x1 = 2(不合題意，舍去)，x2=15. 故 x=15, x-5= 10. 答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 15個(gè)月，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 10個(gè)月. (2)設(shè)在完成這項(xiàng)工程中甲隊(duì)做了 m個(gè)月，則乙隊(duì)做了，個(gè)月.由題意知，乙隊(duì)每月的施 工費(fèi)為150萬(wàn)元. 根據(jù)題意列不等式，得 100m+ 150 ? 2< 1500. 4 解得me87. 為整數(shù)，.二m的最大整數(shù)值為 8. 答：完成這項(xiàng)工程，甲隊(duì)最多施工 8個(gè)月.