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1、旬陽(yáng)縣城關(guān)二中“互助導(dǎo)學(xué)——四步六環(huán)”教學(xué)模式教學(xué)設(shè)計(jì)
12.3.1 角的平分線的性質(zhì)
教 材:義務(wù)教育教科書(shū)實(shí)八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等的三角形
主 備 人:李宏兵 二次備課人:
課程標(biāo)準(zhǔn)
探索并證明角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.會(huì)用直尺圓規(guī)作已知角的平分線。
2. 掌握角平分線的性質(zhì)定理.
3. 會(huì)證明角的平分線的性質(zhì)定理,能用角平分線的判定解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程與方法
學(xué)生經(jīng)歷觀察—作圖—實(shí)驗(yàn)—猜想—驗(yàn)證—推理—交流分享的過(guò)程探索出角平分線的性質(zhì),會(huì)運(yùn)用AAS證明三角形全等從而證明角平分線的性質(zhì)
2、。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)探究角平分線性質(zhì)的學(xué)習(xí)探究活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.學(xué)習(xí)重點(diǎn):角平分線的性質(zhì)定理。
2.學(xué)習(xí)難點(diǎn):應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理證明線段相等與證明全等三角形等到線段相等的選擇,易混淆。尺規(guī)作圖方法的操作。
教法 學(xué)法
教學(xué)方法:“互助導(dǎo)學(xué)——四步.六環(huán)”教學(xué)模式,輔助以自學(xué)輔導(dǎo)法,練習(xí)法、談話法等。
學(xué)法指導(dǎo):以導(dǎo)學(xué)案為載體,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材和自主探究的方法。運(yùn)用師友互助和小組合作,體會(huì)合作學(xué)習(xí)的方法。鼓勵(lì)學(xué)生梳理知識(shí),指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
1. 教具:多媒體課件ppt,
3、三角板等。
2. 學(xué)具:畫(huà)圖工具、練習(xí)本。
3.教學(xué)環(huán)境:交互式電子白板多媒體系統(tǒng)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn) 題 情 境
師 生 互 動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
媒體運(yùn)用
活動(dòng)一:情境導(dǎo)入、明晰目標(biāo)
(時(shí)間:2分鐘)
問(wèn)題1:(1)從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條 ,把這個(gè)角分成兩個(gè)
的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。
(2) 如圖,AD是∠BAC的平分線,則∠1
∠2.
(3) 如圖,點(diǎn)D是∠BAC平分線上的一點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,能猜想出DE與DF的大小關(guān)系嗎?
【教師活動(dòng)】
1.向?qū)W生發(fā)放“學(xué)習(xí)指南”,學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)
4、目標(biāo)。
2.教師提出問(wèn)題,并用ppt出示問(wèn)題1,引發(fā)學(xué)生思考。
3.在學(xué)生思考并回答的基礎(chǔ)上引出并板書(shū)節(jié)課題。
4. 在本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生注意力并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。
【學(xué)生活動(dòng)】
1.閱讀“學(xué)習(xí)指南”,思考并回答問(wèn)題1,同學(xué)互評(píng)、補(bǔ)充糾正。
2.按照要求依次進(jìn)行觀察猜想、操作確認(rèn)。
3.回答老師提出的問(wèn)題,參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過(guò)問(wèn)題1,回顧角平分線的定義,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。通過(guò)(3)的猜想,引發(fā)認(rèn)知沖突,進(jìn)而引出新課.
【媒體運(yùn)用】
Ppt課件出示問(wèn)題1為講評(píng)提供便利。
活動(dòng)二:學(xué)案導(dǎo)航、自主探究
(時(shí)間:8分鐘)
5、
問(wèn)題2:學(xué)會(huì)作角平分線
(1)閱讀教材48頁(yè)“思考1”,說(shuō)說(shuō)平分角的儀器的原理和平分角的道理。
(2)閱讀教材48頁(yè),按照角平分線的作法,按照步驟,用直尺和圓規(guī),自己做一遍。(見(jiàn)學(xué)習(xí)指南)
問(wèn)題3:探索角平分線的性質(zhì)
(3)閱讀教材48頁(yè)“思考2”,用自己在問(wèn)題2的(2)所作的圖形中,按照提示的方法,取點(diǎn),做垂線段,測(cè)量PD、PE并作比較,看看這些垂線段的大小關(guān)系,換一個(gè)點(diǎn)再試一試。能用一句話總結(jié)出這種現(xiàn)象嗎?能證明自己的結(jié)論嗎?
請(qǐng)用語(yǔ)言表述你的發(fā)現(xiàn): 。
6、
幾何語(yǔ)言表述為:
【教師活動(dòng)】
1.出示學(xué)習(xí)指南中的問(wèn)題2和學(xué)習(xí)指導(dǎo),提出要求,組織學(xué)生自學(xué)。
2.教師巡視,指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)。
3.教師指導(dǎo)學(xué)生了解角平分線的作法及畫(huà)圖語(yǔ)言。
【學(xué)生活動(dòng)】
1. 按照要求自學(xué)課本“思考1”,猜想結(jié)論口述原理。學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)指南,閱讀教材,完成“我自學(xué)、我探究”。
2. 獨(dú)立完成問(wèn)題2中(2),動(dòng)手操作畫(huà)出角平分線。
【教師活動(dòng)】
1.出示學(xué)習(xí)指南中的問(wèn)題3,提出要求,組織學(xué)生動(dòng)手操作。
2.教師巡視,指導(dǎo)畫(huà)圖困難的同學(xué)。
3.教師相機(jī)板書(shū)定理的內(nèi)容。
【學(xué)生活動(dòng)】
1.閱讀“思考2”,按照要求動(dòng)手畫(huà)圖、比較距離的大小,猜想并歸納
7、結(jié)論。
2.獨(dú)立完成證明。
3.學(xué)生理解并記憶定理。
【設(shè)計(jì)意圖】
充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,激發(fā)學(xué)生自主獨(dú)立學(xué)習(xí)、積極參與問(wèn)題的探究,培養(yǎng)主動(dòng)探究問(wèn)題的精神.
活動(dòng)三:師友互助、釋疑解難
(時(shí)間:4分鐘)
1. 按照劃分的學(xué)習(xí)小組,討論、互助、交流。
2. 展示導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題2及歸納的結(jié)論。
【教師活動(dòng)】
1.請(qǐng)1,3,5排的同學(xué)向后轉(zhuǎn),四人小組,合作互助,就導(dǎo)學(xué)案存在的疑難問(wèn)題討論和交換意見(jiàn),互幫互學(xué)。
2.教師巡視,參與討論和學(xué)法指導(dǎo)。3.檢查自學(xué)情況,結(jié)合學(xué)生回答,用課件動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的答案。
【學(xué)生活動(dòng)】
學(xué)生分組討論,互相交流,達(dá)成共識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】
8、
通過(guò)師友互助或者小組合作,實(shí)現(xiàn)“兵幫兵”,“兵教兵”的目的,以強(qiáng)化教學(xué)效果。
活動(dòng)四、展示交流、點(diǎn)撥提升
(時(shí)間:15分鐘)
題組一:【基礎(chǔ)闖關(guān)】
課堂練習(xí): P50練習(xí)1.
題組二:【拓展提升】
見(jiàn)學(xué)習(xí)指南
【教師活動(dòng)】
1.指導(dǎo)學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中的【基礎(chǔ)闖關(guān)】問(wèn)題,并交流展示。
2.課件出示問(wèn)題。并對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和激勵(lì)。
【學(xué)生活動(dòng)】
1. 完成導(dǎo)學(xué)案問(wèn)題1—4。
2. 交流發(fā)言,并說(shuō)明自己的思考,分享學(xué)習(xí)成果。由一個(gè)小組選派2名代表,展示課本練習(xí)題的問(wèn)題。
3. 學(xué)生組間互評(píng)。學(xué)有余力的同學(xué)完成【拓展提升】
【媒體運(yùn)用】
Ppt課件出示習(xí)題
【設(shè)計(jì)
9、意圖】
通過(guò)練習(xí)檢驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的效果。展示交流達(dá)到互相學(xué)習(xí),分享成果,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與成功的喜悅。分層練習(xí),分類要求。
活動(dòng)五:當(dāng)堂訓(xùn)練、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
(時(shí)間:5分鐘)
1.如圖所示,已知△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,且AB=6 cm,則△DEB的周長(zhǎng)為( )。
A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能確定
2.(2009年臨沂市)如圖,OP平分,,,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A. B.平分
C. D.垂直平分
3.AD是△BAC的角平分線,自D向AB、AC兩
10、邊作垂線,垂足為E、F,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.DE=DF B.AE=AF
C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF
【教師活動(dòng)】
1. 多媒體出示檢測(cè)題。
2. 提出檢測(cè)后師友互評(píng)的要求。
3. 對(duì)學(xué)生遇到的困難得學(xué)生進(jìn)行幫助和指導(dǎo)。
【學(xué)生活動(dòng)】
1. 獨(dú)立思考,獨(dú)立完成檢測(cè)題。
2.師友互改互評(píng)。
O
B
A
P
【設(shè)計(jì)意圖】
通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè),鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法邊邊邊。達(dá)到“堂堂清”
11、的目的。利用互評(píng)互改,相互學(xué)習(xí),共同進(jìn)步。
活動(dòng)六:盤點(diǎn)收獲、反思提高
(時(shí)間:2分鐘)
(1) 小結(jié)歸納
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)?要對(duì)同伴提示些什么?還存在什么困惑?
(二)推薦作業(yè):
必做題:P51頁(yè)1、2、4題
選做題:52頁(yè)6題
【學(xué)生活動(dòng)】
獨(dú)立思考1分鐘,總結(jié)發(fā)言,其余學(xué)生補(bǔ)充。注意傾聽(tīng)同伴意見(jiàn),反思梳整存在問(wèn)題。
【教師活動(dòng)】
1.引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行概括小結(jié),教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn),包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等。要給學(xué)生一定的時(shí)間去反思回顧,讓學(xué)生們暢所欲言,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。
2.歸納總結(jié):本節(jié)我們借助三角形全等判定方法
12、(SSS)探究出角的平分線的作法,通過(guò)比較度量——概括猜想——推理論證探獲角的平分線的性質(zhì),重點(diǎn)掌握:一個(gè)結(jié)論——角的平分線的性質(zhì);兩種方法——角的平分線的作法、角的平分線性質(zhì)的證明方法;三個(gè)步驟——證明問(wèn)題命題的三個(gè)步驟。運(yùn)用時(shí)要注意兩點(diǎn):一是運(yùn)用角的平分線性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)一定要寫全條件,圖中沒(méi)有的,要通過(guò)添加輔助線補(bǔ)充完善;二是寫齊條件后直接以推理形式寫出結(jié)論,不要重復(fù)證明三角形全等。
【設(shè)計(jì)意圖】
1.及時(shí)回顧總結(jié),養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.分層要求,滿足不同學(xué)生的不同需求。
板書(shū)設(shè)計(jì):
屏 幕
課題
(一)探索尺規(guī)作圖做角平分線
(二)探索角平分線的性質(zhì)內(nèi)容及證明過(guò)程
(三)證明命題的一般步驟
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