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1、旬陽縣城關二中“互助導學——四步六環(huán)”教學模式教學設計 12.3.1 角的平分線的性質 教 材：義務教育教科書實八年級上冊第十二章全等的三角形 主 備 人：李宏兵 二次備課人： 課程標準 探索并證明角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等； 教學目標 知識與技能 1．會用直尺圓規(guī)作已知角的平分線。 2. 掌握角平分線的性質定理． 3. 會證明角的平分線的性質定理，能用角平分線的判定解決有關問題。 過程與方法 學生經歷觀察—作圖—實驗—猜想—驗證—推理—交流分享的過程探索出角平分線的性質，會運用AAS證明三角形全等從而證明角平分線的性質

2、。 情感態(tài)度與價值觀 通過探究角平分線性質的學習探究活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。 教學重點難點 1．學習重點：角平分線的性質定理。 2．學習難點：應用角平分線性質定理證明線段相等與證明全等三角形等到線段相等的選擇，易混淆。尺規(guī)作圖方法的操作。 教法 學法 教學方法：“互助導學——四步.六環(huán)”教學模式，輔助以自學輔導法，練習法、談話法等。 學法指導：以導學案為載體，指導學生學會閱讀教材和自主探究的方法。運用師友互助和小組合作，體會合作學習的方法。鼓勵學生梳理知識，指導學生小結的方法。 教學準備 1. 教具：多媒體課件ppt，

3、三角板等。 2. 學具：畫圖工具、練習本。 3.教學環(huán)境：交互式電子白板多媒體系統(tǒng)。 教學過程設計 問 題 情 境 師 生 互 動 設計意圖 媒體運用 活動一：情境導入、明晰目標 （時間：2分鐘） 問題1：（1）從一個角的頂點引出一條 ，把這個角分成兩個 的角，這條射線叫做這個角的角平分線。 （2） 如圖，AD是∠BAC的平分線，則∠1 ∠2. （3） 如圖，點D是∠BAC平分線上的一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，能猜想出DE與DF的大小關系嗎？ 【教師活動】 1.向學生發(fā)放“學習指南”，學生閱讀學習

4、目標。 2.教師提出問題，并用ppt出示問題1，引發(fā)學生思考。 3.在學生思考并回答的基礎上引出并板書節(jié)課題。 4. 在本次活動中，教師應重點關注：學生注意力并及時評價學生的表現(xiàn)。 【學生活動】 1.閱讀“學習指南”，思考并回答問題1，同學互評、補充糾正。 2.按照要求依次進行觀察猜想、操作確認。 3.回答老師提出的問題，參與對同伴表現(xiàn)情況的評價。 【設計意圖】 通過問題1，回顧角平分線的定義，對問題進行思考。通過（3）的猜想，引發(fā)認知沖突，進而引出新課. 【媒體運用】 Ppt課件出示問題1為講評提供便利。 活動二：學案導航、自主探究 （時間：8分鐘）

5、 問題2：學會作角平分線 （1）閱讀教材48頁“思考1”，說說平分角的儀器的原理和平分角的道理。 （2）閱讀教材48頁，按照角平分線的作法，按照步驟，用直尺和圓規(guī)，自己做一遍。（見學習指南） 問題3：探索角平分線的性質 （3）閱讀教材48頁“思考2”，用自己在問題2的（2）所作的圖形中，按照提示的方法，取點，做垂線段，測量PD、PE并作比較，看看這些垂線段的大小關系，換一個點再試一試。能用一句話總結出這種現(xiàn)象嗎？能證明自己的結論嗎？ 請用語言表述你的發(fā)現(xiàn)： 。

6、 幾何語言表述為： 【教師活動】 1.出示學習指南中的問題2和學習指導，提出要求，組織學生自學。 2.教師巡視，指導學習有困難的同學。 3.教師指導學生了解角平分線的作法及畫圖語言。 【學生活動】 1. 按照要求自學課本“思考1”，猜想結論口述原理。學生依據(jù)學習指南，閱讀教材，完成“我自學、我探究”。 2. 獨立完成問題2中（2），動手操作畫出角平分線。 【教師活動】 1.出示學習指南中的問題3，提出要求，組織學生動手操作。 2.教師巡視，指導畫圖困難的同學。 3.教師相機板書定理的內容。 【學生活動】 1.閱讀“思考2”，按照要求動手畫圖、比較距離的大小，猜想并歸納

7、結論。 2.獨立完成證明。 3.學生理解并記憶定理。 【設計意圖】 充分發(fā)揮學生主體作用，激發(fā)學生自主獨立學習、積極參與問題的探究，培養(yǎng)主動探究問題的精神. 活動三：師友互助、釋疑解難 （時間：4分鐘） 1. 按照劃分的學習小組，討論、互助、交流。 2. 展示導學案中的問題2及歸納的結論。 【教師活動】 1.請1,3,5排的同學向后轉，四人小組，合作互助，就導學案存在的疑難問題討論和交換意見，互幫互學。 2.教師巡視，參與討論和學法指導。3.檢查自學情況，結合學生回答，用課件動態(tài)展示相關問題的答案。 【學生活動】 學生分組討論，互相交流，達成共識。 【設計意圖】

8、 通過師友互助或者小組合作，實現(xiàn)“兵幫兵”，“兵教兵”的目的，以強化教學效果。 活動四、展示交流、點撥提升 （時間：15分鐘） 題組一：【基礎闖關】 課堂練習： P50練習1. 題組二：【拓展提升】 見學習指南 【教師活動】 1.指導學生完成導學案中的【基礎闖關】問題，并交流展示。 2.課件出示問題。并對學生進行評價和激勵。 【學生活動】 1. 完成導學案問題1—4。 2. 交流發(fā)言，并說明自己的思考，分享學習成果。由一個小組選派2名代表，展示課本練習題的問題。 3. 學生組間互評。學有余力的同學完成【拓展提升】 【媒體運用】 Ppt課件出示習題 【設計

9、意圖】 通過練習檢驗自主學習的效果。展示交流達到互相學習，分享成果，體驗學習的樂趣與成功的喜悅。分層練習，分類要求。 活動五：當堂訓練、達標檢測 （時間：5分鐘） 1．如圖所示，已知△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=6 cm,則△DEB的周長為( )。 A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能確定 2．（2009年臨沂市）如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結論中不一定成立的是（ ） A． B．平分 C． D．垂直平分 3.AD是△BAC的角平分線，自D向AB、AC兩

10、邊作垂線，垂足為E、F，那么下列結論中錯誤的是( ) A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF 【教師活動】 1. 多媒體出示檢測題。 2. 提出檢測后師友互評的要求。 3. 對學生遇到的困難得學生進行幫助和指導。 【學生活動】 1. 獨立思考，獨立完成檢測題。 2.師友互改互評。 O B A P 【設計意圖】 通過達標檢測，鞏固本節(jié)課所學習三角形全等的判定方法邊邊邊。達到“堂堂清”

11、的目的。利用互評互改，相互學習，共同進步。 活動六：盤點收獲、反思提高 （時間：2分鐘） （1） 小結歸納 通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？要對同伴提示些什么？還存在什么困惑? （二）推薦作業(yè)： 必做題：P51頁1、2、4題 選做題：52頁6題 【學生活動】 獨立思考1分鐘，總結發(fā)言，其余學生補充。注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題。 【教師活動】 1.引導學生自主小結的基礎上，進行概括小結，教師應關注學生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等。要給學生一定的時間去反思回顧，讓學生們暢所欲言，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。 2.歸納總結：本節(jié)我們借助三角形全等判定方法

12、（SSS）探究出角的平分線的作法，通過比較度量——概括猜想——推理論證探獲角的平分線的性質，重點掌握：一個結論——角的平分線的性質；兩種方法——角的平分線的作法、角的平分線性質的證明方法；三個步驟——證明問題命題的三個步驟。運用時要注意兩點：一是運用角的平分線性質解決問題時一定要寫全條件，圖中沒有的，要通過添加輔助線補充完善；二是寫齊條件后直接以推理形式寫出結論，不要重復證明三角形全等。 【設計意圖】 1.及時回顧總結，養(yǎng)成良好學習習慣。 2.分層要求，滿足不同學生的不同需求。 板書設計： 屏 幕 課題 （一）探索尺規(guī)作圖做角平分線 （二）探索角平分線的性質內容及證明過程 （三）證明命題的一般步驟 ４