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1、2.5 等腰三角形的軸對稱性（1） 海【學習目標】基本目標：1了解等腰三角形的軸對稱性2探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)，會簡單應用提升目標：能夠熟練使用等腰三角形的性質(zhì)定理解決相關問題【重點難點】重點：等腰三角形的軸對稱性及其相關的性質(zhì)難點：等腰三角形的性質(zhì)證明及其應用【預習導航】1等腰三角形是 ， 是它的對稱軸2等腰三角形的兩個底角 （簡稱 ） 3等腰三角形的 、 和 互相重合（簡稱 ）4等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm,則它的周長為 .5等腰三角形的一個角是500，則它的另兩個角度數(shù)是 .6.在ABC中，AB=AC,D為BC中點，BAD=35，則C的度數(shù)為 .【課堂導學】活動：對于等腰三

2、角形我想大家一定都不陌生在前面三角形的學習中我們已經(jīng)有所理解拿出事先準備的等腰三角形，把等腰三角形沿頂角的平分線對折同學們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？通過對上面等腰三角形的折疊我們能夠得出： .根據(jù)等腰三角形的軸對稱性，同學們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形什么性質(zhì)嗎？ .（3）你還可用什么方法證明上述定理？（4）性質(zhì)鞏固：如上圖.在ABC中,如果AB=AC,那么_=_；如上圖.在ABC中, AB=AC,點D在BC上. 如果BAD=CAD,那么 ADBC , BD=CD;如果BD=CD,那么_=_, _；如果ADBC,那么_, _.例題例1 根據(jù)下列條件求等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)（1） 一個內(nèi)角為70； (2) 一個外角為

3、100例2 如圖,在ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求ABC 各角的度數(shù).例3 如圖，在ABC中，AB = AC，點D在BC上且AD = BD 找出相等的角并說明理由 若ADC=700 ，求BAC的度數(shù)（3）求證：ADB=BAC.例4 用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC=a,高AD=h.【課堂檢測】1等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為 .2等腰三角形的周長為10,一邊長為4，那么另外兩邊長為 . 3已知在ABC中，AB = AC，O是ABC內(nèi)一點，且OB=OC.判斷AO與BC 的位置關系，并說明理由 4. 如圖，在ABC中，AB=AC，BD=BC,AD=DE

4、=BE.求A的度數(shù). 課后反思： .【課后鞏固】一、基礎檢測1已知一個等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為7，則這個等腰三角的周長是（ ）A12 B.17 C.17或19 D.192.（1）等腰三角形的一個底角是700，則它的頂角是 （2）等腰三角形的一個角是300，則它的另外兩個角分別為 （3）等腰三角形的一個角是1000，則它的另外兩個角分別為 （4）等腰三角形的周長是10cm，腰長是4cm，則底邊為 （5）等腰三角形的周長是20cm，一邊長是8cm，則其它兩邊長為 3. 周長為13，邊長為整數(shù)的等腰三角形共有 個 4. 如圖，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求FEN的度數(shù)5如

5、圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F，試說明DE=DF的道理 6. 如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，且AE平分BAC. 如果B=300，（1）求C的度數(shù)，（2）證明 AB=2AC二、拓展延伸7. 如圖，在等腰ABC中,AB=AC，D、E在底邊BC上且AD=AE，你能說明BD與CE相等嗎？為什么？（用兩種不同方法證明）8. 在ABC中，AB=AC，P是BC上任意一點.(1) 如圖，若P是BC邊上任意一點，PFAB于點F，PEAC于點E，BD為ABC的高線，試探求PE,PF與BD之間的數(shù)量關系;(2) 如圖，若P是BC延長線上一點，PFAB于點F，PEAC于點E，CD為ABC的高線，試探求PE,PF與CD之間的數(shù)量關系.教師評價家長簽字