《新蘇教版六年級數學上冊分數乘法4分數與分數相乘優(yōu)課導學案23》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新蘇教版六年級數學上冊分數乘法4分數與分數相乘優(yōu)課導學案23（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 《分數乘分數》教學設計 教學內容： 蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第34—35頁例4—5、試一試和練一練，第37頁練習六第1—5題。 教學目標： 1. 使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統(tǒng)一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。 　　2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。 教學重點： 探索并掌握分數乘分數的計算方法，能正確計算。 教學難點： 理解分數乘分數的算理。 教學過程： 一、復習舊知，引入新課 1.復習舊知。 師：之前我們已經學過了很多與分數有關的知識。下面老師

2、來考考大家，請看大屏幕。只列式，不計算： 1、12的 13 是多少？ 生：1213 2、150厘米的23是多少厘米？ 生：15023 師：這兩題為什么都可以用乘法來計算呢？ 生：因為求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法來計算。 師：（投影出示）12 的 14 是多少？怎么列式？ 生：12 14 師：為什么還可以用乘法列式？ 生：因為這兩題都是求一個數的幾分之幾是多少？只不過上一題是整數的幾分之幾，而這一題是分數的幾分之幾。 進一步明確：求一個分數的幾分之幾是多少，也可以用乘法計算。（師板書出算式：12 14）（揭題） 【設計意圖：所有學習的發(fā)生，都應該建立在學生的最

3、近發(fā)展區(qū)和熟悉的知識背景下，巧妙地實現(xiàn)新舊知識間的遷移，雖然由整數變成了分數，但解決問題的方法不變，學生自然也會借助于舊知識來思考新問題，并在新舊知識銜接點處思考、交流、頓悟?！? 二、理解意義，推導算法 （一）、動手操作，初步感知 師：12 14等于多少呢？ 生：12 14=18 1、教師設疑：有沒有什么辦法證明等于18？ 2、引導畫圖： （1）統(tǒng)一：要表示出12 的 14 是多少？應該先表示出哪個分數？怎么表示？ 生：先表示出12，平均分成2份，涂一份。 師：出示三種不同的畫法，但是為了便于交流我們統(tǒng)一橫著畫折痕。 （2）表示12 的 14 提問：接下來我們要表示什

4、么了？ 生：要表示14 追問：是表示誰的14？ 明確：（指著算式）對，接下來我們要表示的是12 的 14。先由學生口述分的過程，再讓學生在紙上獨立表示。 學生匯報兩種畫法。 統(tǒng)一：這兩種畫法都是正確的，但是第一次畫12時我們是橫著畫折痕的，為了便于區(qū)分第二次我們統(tǒng)一豎著畫。 3、回顧操作：剛才我們是怎么畫圖的？12是誰的12？14是誰的14？ 4、提煉意義：12 14就是求12 的 14 是多少？ 5、教師質疑：現(xiàn)在12 的 14已經畫出來了，就是這塊畫斜線的部分。明明是14 ，為什么你們說結果是18呢？（因為整張紙是單位“1”） 追問：怎樣能很清晰的看出來是8份中的1

5、份？（把折痕延長下來） 6、教師小結：把長方形紙看作單位“1”，我們先找到了長方形紙的12，然后再將這12平均分成4份，其中一份就是12 的 14，也就是這張紙的18。 【設計意圖：理解分數與分數相乘的意義是教學難點。教學中借助圖形的直觀，逐步引導學生在長方形紙上表示二分之一和四分之一，通過不斷地追問、質疑、交流，初步形成對分數乘法意義的認識?！? （二）再次操作，加深認識 1.設疑：1 2 34等于多少呢？ （1）1 2 的 34表示什么意思？（求1 2 的 34是多少？） （2）你能用長方形紙折一折、畫一畫，表示出1 2 的 34是多少嗎？ （3）同桌合作，全班交流。匯報展示

6、 2、鞏固深入，拓展延伸。 看圖寫算式。 分兩步：1、分步出示。2、直接出示，最后分步回顧。 3、觀察算式，引出發(fā)現(xiàn)。 12 14=18 12 34=38 13 14=112 34 35=920 觀察黑板上的4道算式，引導學生在觀察的基礎上初步說出分數和分數相乘的計算方法：用分子和分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 【設計意圖：本環(huán)節(jié)，給學生提供充足的動手操作、獨立思考的空間，讓學生在一次次自主探究、合作交流中進一步鞏固分數與分數相乘的意義，為算法的建構奠定了基礎。】 三、組織探究，圖形究理 談話：從四道算式觀察得到的發(fā)現(xiàn)

7、，是否適用于所有的例子呢？這時的結論只能看作是一個猜想。猜想需要驗證，要驗證猜想是否正確，你認為應該怎么辦？（舉例驗證） 1.以形表數，得出結果。 課件出示四幅圖，根據乘法算式在圖中畫斜線表示計算結果。作業(yè)紙上完成。 教師巡視，挑選作業(yè)，匯報交流。 2.組織探究，明了算理。 深入揭示圖形與算式的關系，深刻理解分數乘分數的算理。 師：觀察這四幅圖，有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（小組交流發(fā)現(xiàn)） 生：都平均分成15份。 師：15份可以怎么數？ 生：都是3行5列，35=15 師：哪不同呢？ 生：斜線部分不同 師：為什么斜線部分不同呢？ 生：因為第二個分數的

8、分子不同，所以畫斜線的也不同。 師：（手指算式和圖，帶領學生一起看）第一幅圖斜線部分是1個2格，第二幅圖是2個2格，可以列式：22，第三幅圖是3個2格，可以列式：23，第四幅圖是4個2格，可以列式：42。 師：分母相乘的積在圖中表示什么呢？ 生：表示把這個圖形平均分成的總份數 師：分子相乘的積在圖中又表示什么呢？ 生：表示斜線部分，也就是有這樣的幾份。 回顧復習： 師：4乘5的積在圖中表示什么？ 生:表示把這個圖形平均分成了20份。 師：3乘3的積在圖中表示什么？ 生：表示有這樣的9份。 3、拓展延伸、完善分數乘分數的范圍 談話：我們剛才研究的都是真分數相乘，確實符

9、合你們的發(fā)現(xiàn)，如果與假分數相乘呢？ 出示：2365= 生：1215，分母是35=15，分子是26=12。 師：對不對呢?我們再用畫圖的方法來驗證下。動態(tài)逐步出示圖（2315……，要表示65，怎么辦呢？ 生：再畫一個一樣的長方形，涂一個2格，變成6個2格（6份）。 師：15在圖中表示什么？（強調：這里是把一個長方形看作單位“1”。） 生：平均分的份數 師：12在圖中又表示什么呢？ 生：表示有這樣的12份。 師：符合你們的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：符合。 師：如果是2395呢？怎么畫圖表示？ 生：再往后涂2個2格（2份），也就是9份，所以答案是1815 師：與假分數相乘，符合

10、你們的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：符合 師：帶分數還需要研究嗎? 生：不需要,因為帶分數可以化成假分數 總結：剛才我們研究的真分數乘真分數，真分數乘假分數，都符合你們的發(fā)現(xiàn)，通過觀察發(fā)現(xiàn)在這個計算過程中，分母乘分母算的是把整張紙（單位“1”）一共平均分了多少小份，分子乘分子算的是一共取了多少小份，看來這個計算的過程，就是我們畫圖的過程，那么現(xiàn)在你覺得這樣算有道理嗎？（有），現(xiàn)在誰再來說一說分數乘分數該怎樣計算？ 生：用分子和分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 （同桌互說） 4.指導寫法。 完整示范分數乘分數的格式要求，并強調要先約分再計算。 談話：這里的1815，還可以寫成65，怎么

11、寫呢？師板書： 提醒約分后的數字要在原數字的正上方或正下方，以后我們計算也要養(yǎng)成先約分再計算的好習慣。 【設計意圖：在交流中歸納總結方法：分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母計算方法的習得是學生經歷了猜想、驗證、觀察比較、概括歸納等一系列的數學思維活動后得出的，教師在活動中適時引導，學生則主動建構，在這個過程中學生的自主學習能力得到了發(fā)展，也體驗到了數學學習的樂趣。 明白道理比記住結論更重要。在學生得出真分數與真分數相乘計算方法之后，教師通過設問：真分數與假分數相乘呢？引導更深思考，完善分數乘分數的范圍。把學生思維推向了更為深入、全面的層面。同時將抽象的算理與直觀

12、的演示完美結合，讓學生對計算方法背后蘊含的道理的認識更加清晰化。】 四、鞏固提升 1. 第34頁試一試。 2．搶答練習。 其中這題學生搶答可以填：71110=710 師：約分后怎么寫？ 生：7110=710 相機揭示：分數乘整數與分數乘分數在計算方法上的聯(lián)系。明確：分數和分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘。 3.生活應用。介紹學校、操場、蝶園廣場三者占地面積之間的關系，再次鞏固分數乘整數與分數乘分數。 【設計意圖：通過練習，一方面使學生探究發(fā)現(xiàn)的方法得到及時鞏固和應用。另一方面，使學生在計算過程中明確分數乘分數也可以先約分再乘，這樣計算比較簡便，同時把分數乘分數和分數

13、乘整數集中呈現(xiàn)，加強他們之間的對比與聯(lián)系，使計算方法進一步統(tǒng)一起來?！? 五、全課總結、評價提升。 通過今天的學習，你有什么收獲和體會？ 生1：我知道了分數乘分數的計算法則，就是用分子和分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 師：我們是怎樣得到分數乘分數的法則的？ 生1：根據已有的四道算式，觀察對比、交流發(fā)現(xiàn)——提出猜想——舉例驗證、圖形究理——得到結論。 生2：要養(yǎng)成先約分再計算的好習慣，這樣可以使計算變得更簡便。 生3：分數和分數相乘的計算方法也適用于分數和整數相乘。其中的整數可以看成分母是1的分數。 ………… 總結：今天我們利用畫圖的方法，把“數”和“形”結合在一起，不僅探究出了分數乘分數的計算方法（齊讀法則），而且通過圖形還明白了這樣算的道理。 【設計意圖：數學思想方法的提升及數學活動經驗的積累離不開反思，沒有“回頭看”的反思過程，數學方法就像珍珠遺落在茫茫大海中。通過對所學知識的歸納梳理，可以進一步鞏固和加深學生對分數乘分數意義及算理的理解?！?