《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)小抄》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)小抄（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、填空題1. 02.設(shè)，在處連續(xù)，則 13.曲線在的切線方程是 4.設(shè)函數(shù)，則 5.設(shè)，則 1.若，則 2. 3. 若，則 4.設(shè)函數(shù) 05. 若，則 1.設(shè)矩陣，則的元素 32.設(shè)均為3階矩陣，且，則= 3. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 4. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解 5. 設(shè)矩陣，則 1.函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)是單調(diào)減少的. 2. 函數(shù)的駐點(diǎn)是 ，極值點(diǎn)是 ，它是極 小 值點(diǎn).答案： 3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 4.行列式 45. 設(shè)線性方程組，且，則 時(shí)，方程組有唯一解. 單項(xiàng)選擇題1. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（或）2. 下列極限計(jì)算正確的是（）3. 設(shè)，則（） 4. 若函

2、數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則(，但)是錯(cuò)誤的5.當(dāng)時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是（）. 1. 下列函數(shù)中，（-cosx2）是xsinx2的原函數(shù) 2. 下列等式成立的是（） 3. 下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（） 4. 下列定積分計(jì)算正確的是（） 5. 下列無(wú)窮積分中收斂的是（） 1. 以下結(jié)論或等式正確的是（對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣） 2. 設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（）矩陣 3. 設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（） 4. 下列矩陣可逆的是（） 5. 矩陣的秩是（1） 1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（e x） 2. 已知需求函數(shù)，當(dāng)時(shí)，需求彈性為（） 3. 下列

3、積分計(jì)算正確的是（） 4. 設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充分必要條件是（）5. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（） 解答題1計(jì)算極限（1） （2）（3） （4）（5） （6）2設(shè)函數(shù)，問(wèn)：（1）當(dāng)為何值時(shí)，在處有極限存在？（2）當(dāng)為何值時(shí)，在處連續(xù).答案：（1）當(dāng)，R，在處有極限存在；（2）當(dāng)時(shí)，在處連續(xù)。3計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或（1），求答案：（2），求答案：5求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（1

4、），求答案：（2），求及答案：，1.計(jì)算下列不定積分（1）答案： （2）答案：（3）答案：（4）答案：（5）答案：（6）答案：（7）答案：（8）答案：2.計(jì)算下列定積分（1）答案：（2）答案：（3）答案：2（4）答案：（5）答案：（6）答案：1計(jì)算（1）=（2）（3）=2計(jì)算解 =3設(shè)矩陣，求。解 因?yàn)樗?設(shè)矩陣，確定的值，使最小。答案：當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小值。5求矩陣的秩。答案：。6求下列矩陣的逆矩陣：（1）答案 （2）A =答案 A-1 = 7設(shè)矩陣，求解矩陣方程答案：X = 1求解下列可分離變量的微分方程：(1) 答案：（2）答案：2. 求解下列一階線性微分方程：（1）答案：（2）答案：3.

5、求解下列微分方程的初值問(wèn)題：(1) ,答案：(2),答案：4.求解下列線性方程組的一般解：（1）答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解為（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組有解，并求一般解。答案： （其中是自由未知量）5為何值時(shí)，方程組答案：當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)解；當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)窮多解。6求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題：（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）,求：當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？即當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)到最低。（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），單位銷

6、售價(jià)格為（元/件），問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少答案：當(dāng)產(chǎn)量為250個(gè)單位時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大，且最大利潤(rùn)為（元）。（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬(wàn)元)，且邊際成本為(萬(wàn)元/百臺(tái))試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為當(dāng)（百臺(tái)）時(shí)可使平均成本達(dá)到最低.（4）已知某產(chǎn)品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益，求： 產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？即當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)，利潤(rùn)最大. 即利潤(rùn)將減少25元. 證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。提示：證明，2試證：對(duì)于任意方陣，是對(duì)稱矩陣。提示：證明，3設(shè)均為階對(duì)稱矩陣，則對(duì)稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證明 必要性：證明4設(shè)為階對(duì)稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對(duì)稱矩陣。提示：證明=