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1、1.2 能得到直角三角形嗎學習目標 掌握勾股定理的逆定理，并能運用勾股定理的逆定理解決有關問題。教學重難點 掌握直角三角形的判別條件, 并能進行簡單的應用。溫故互查 1.什么是勾股定理 2.勾股定理的表現形式自學導讀1.在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.前提是在 中,結論是 .反過來說就是:如果一個三角形中, ,那么這個三角形就是 ,這種說法一定成立嗎? 2.下列每組數分別表示一個三角形的三邊長a,b,c,且都滿足a2+b2=c2：分別以下列每組數為三邊長作三角形,然后用量角器測量,看看它們都是什么三角形?(1) 3,4,5 (2) 5,12,13(3) 6,8,10 (4) 8

2、,15,17通過測量,你發(fā)現,一個三角形中,如果有兩條邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形就是 .所以：如果三角形的三邊長分別是a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是 ，滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為一組 。如果a，b，c是一組勾股數，m0，那么ma，mb，mc也是一組勾股數通過證明，我發(fā)現勾股定理反過來說也是 的，它也是一個 ，我們把它叫做勾股定理的 .3.一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中A和DBC都應為直角工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？自我檢測 1.下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說理由 (1) 9,12,15 (2)

3、 15,36,39(3)12,35,36 (4)12,18,222.已知勾股數中的兩個數分別是15和17,則這組勾股數中的另一個數是 .3如圖，三個正方形圍成一個三角形，字母A表示的面積為100，字母B表示的面積為36，字母C表示的面積為64，則三個正方形圍成的三角形是 三角形。4.如圖，已知長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（）A. 6cm2 B.8cm2 C. 10cm2 D.12cm25.ABC中，若A=B=C，AC=10 cm，則A= 度，B= 度,C= 度，BC= ，SABC= 6.已知如圖，B=D=90，A=

4、60，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。7.如圖，BC長為3cm，AB長為4cm，AF長為12cm，求正方形CDEF的面積。鞏固提高1.以下列各組線段為邊做三角形，其中是直角三角形的是（ ）A3,5,3 B. 4,6,7C. 2,3,4 D. 12,20,162.直角三角形的兩條邊長分別是1和2,一正方形的邊長恰好等于這個直角三角形的斜邊長,則這個正方形的面積為( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 63.在ABC中,下條件中能判別ABC是直角三角形的是（ ） A: B: C=3:4:5 a:b:c=3:4:5 a=16, b=63, c=64 a=m2-n2, b=2mn, c

5、=m2+n2A. B. C. D. 4.三角形的三邊長分別為 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整數），則這個三角形是（ ）A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定5.如圖，AB與CD相互平分且相交于點O，又ABCD,已知AB=16cm，CD=30cm，則AC為：（ ）A.34cm B.17cm C.16cm D.18cm6.在ABC中，A：B：C=2:1:3，a,b,c分別為A，B，C的對邊，則有（ ）A. c2=3b2 B. 3a2=2c2C. b2+a2=c2 D. c2=2b2ADEBCADEBC7.如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？7.如圖所示的一塊草地，已知AD=4m,CD=3m,BC=13m,且CDA=90，求這塊草地的面積。拓展延伸1.已知如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求CF和CE的長。 2.如圖所示，在ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，B與C相等嗎？為什么？