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1、中學數(shù)學教學設計作業(yè)設計者姓名學號教材版本浙教版年級（冊）八年級（上冊）課題章節(jié)第二章 第六節(jié) 勾股定理的探索（第一課時）教材分析教學內(nèi)容的地位與作用本節(jié)課揭示的是直角三角形的三邊的數(shù)量關系，是學生學習了直角三角形的概念和性質(zhì)的基礎上對直角三角形的又一深入探索.學習了勾股定理能幫助解決直角三角形的一些問題，對于一些實際問題和幾何圖像也可以轉(zhuǎn)化為直角三角形進行處理，因此勾股定理在初中知識中占有很重要的地位.教學重點勾股定理的內(nèi)容教學難點勾股定理的探索和驗證教學目標分析知識與技能a掌握勾股定理的內(nèi)容b運用勾股定理進行一些簡單計算和解決一些實際問題過程與方法經(jīng)歷猜想驗證應用等環(huán)節(jié)掌握勾股定理，并學會

2、運用情感、態(tài)度與價值觀在教學活動中培養(yǎng)學生動手操作，勇于實踐，敢于發(fā)現(xiàn)的精神，了解勾股定理的歷史知識，感受數(shù)學的韻味學情分析在本節(jié)課學習之前，學生已經(jīng)學習了等腰三角形的性質(zhì)探索，掌握了一些圖像性質(zhì)的研究的基本技能，能夠從觀察圖像，分析問題中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)律，因此在教學活動中教師做好引導作用，指引學生進行合作學習，自主探究繼而讓學生自己發(fā)現(xiàn)勾股定理教學理念采用引導探究式教學方法，教師著眼于“引”，引導學生解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題中蘊涵的理論與知識；學生著眼與“探”，探究問題，合作學習，廣泛交流，歸納出知識，并學會運用教學手段運用多媒體課件，幾何畫板及板演相結合教學過程設計環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計理

3、念一情境設計引入新課3分鐘提問（1）：在這章學習的特殊三角形，等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的邊分別有什么性質(zhì)？提問（2）：現(xiàn)在有甲，乙兩只船，甲往正東方向開，乙往正北方向行駛，它們分別以每小時15海里，20海里的速度行駛，問一個小時后它們之間的距離為多少？即已知直角三角形兩直角邊為15，20求斜邊的長度？北海里海里師：今天我們學習的內(nèi)容就能解決這個問題（板演標題“勾股定理”）(1)答：等腰三角形兩腰相等.等邊三角形三邊相等.直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半.(2)學生思考，表示不知道.（1）以溫固舊知識的形式，讓學生進入狀態(tài).（2）從學生身邊的生活出發(fā)，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，激發(fā)學生

4、學習的好奇心和求知欲.二合作學習探索新知識10分鐘提問（1）：已知一直角三角形 ABC，C=Rt，AB=BC=1,求AC的長度提問（2）已知一直角三角形 ABC，C=Rt，AB=1，BC=2求AC的長度能否用同樣的方法解決求斜邊？不能，因為CD這時候未必垂直于AB提問（3），能否用初一學過的正方形畫圖法解決問題（引導學生用學過的知識解決新問題）A可以用正方形表示出來，那能用同樣的方法表示出來么？AC這時候發(fā)現(xiàn)已知三角形的兩直角邊求斜邊可以用正方形的圖象表示出來觀察兩組數(shù)據(jù)：1，1，1，2，提煉出：勾股定理：直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方.介紹勾股定理有關知識：勾三、股四，弦五（1）分小

5、組進行討論引導學生用等面積法進行計算：1.2.做斜邊上的中線CD，CDAB（為什么？）所以由各小組推舉代表進行發(fā)言，給學困生提供發(fā)言機會教師在黑板上進行板演（2）學生經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)不能用同樣的方法進行計算讓學生歸納總結勾股定理組織學生進自主行探索，合作學習，廣泛交流，培養(yǎng)合作的精神.引導學生用學過的知識進行計算讓學生體驗到數(shù)學知識之間的聯(lián)系.注重個體發(fā)展，幫助學困生培養(yǎng)學習的興趣，體驗成功的喜悅.用初一學過的做正方形的方法，讓學生自己摸索勾股定理的發(fā)生過程雖然他們講的不是很完整，但著對于他們運用數(shù)學語言進行抽象、概括是有益的，培養(yǎng)他們的數(shù)學表達能力.了解數(shù)學知識背后的知識，讓他們體會數(shù)學的韻味.

6、三圖象變化驗證定理10分鐘給定一直角三角形，若兩直角邊a,b求斜邊c，能否用同樣的方法來驗證我們得到的結果呢？abc由原來的圖象抽象出以上圖象，1問：以上有哪幾個圖形組成？2問：它們之間的關系？3如何用數(shù)學公式表達出來？學生思考1有兩個正方形，四個全等的直角三角形2大正方形由四個全等的直角三角形和小的正方形組成3S大正方形=4S直角三角形+S小正方形在原由的圖象中抽象出驗證圖形，讓學生很好的過度到驗證環(huán)節(jié)進一步引導學生，發(fā)散學生的思維，建立幾何空間的想象能力四例題分析鞏固新知8分鐘例下圖是一個長方形零件圖，根據(jù)所給的尺寸（單位：mm），求兩孔中心A，B之間的距離。分析：1.問，題目要我們求的是

7、什么？2.問，用這節(jié)課所學知識能否解決這個問題？3.問，能的話應該怎么解決，用公式前應該做什么呢？對題目進行進一步的剖析，設置應用勾股定理的環(huán)境，即構造出一個直角三角形，一步步的引導學生運用學過的新知識解決實際問題.再一次引用實際模型引導學生去探索勾股定理的運用，給學生建立一個既有獨立思考又有合作交流的空間.五自我診斷反思提高10分鐘1. 小牛初試2. 能力打比拼3解決船只行駛問題1填空搶答的形式2學生上臺板演，下面的同學在完成題目后充當評委的角色3回顧原問題解決1設置基礎練習，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過搶答，讓學生加強勾股定理的記憶2發(fā)揮學生的主體作用，教師做好查缺補漏，規(guī)范解題格式3讓學生

8、感受到新知的作用六師生互動歸納小結3分鐘提問（1）：這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點是什么？提問（2）：這節(jié)課學習的知識對你解決實際問題有什么幫助？提問（3）：這節(jié)課的學習方法對你的數(shù)學學習有什么啟示？學生和教師一起輕松愉快的談話這種談話式小結，溝通了師生間的情感，也讓學生有一個梳理知識的空間，培養(yǎng)學生知識整理的能力和語言表達的能力.七布置作業(yè)分層落實2分鐘1. 必做題2. 選做題3. 開放題一道4. 數(shù)學小日記1必做2學生根據(jù)自己的實際情況進行選做3開動腦筋4歸納學到的數(shù)學方法，做好同學間的交流1，2面向全體學生，注重個體差異，加強作業(yè)的針對性，對學生進行分層作業(yè)，使學生各得其所3讓學生不要停

9、留在模仿、重復的階段4讓學生積累學習數(shù)學的方法，養(yǎng)成良好的習慣教學板書設計莊子云：“人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已。”是呀，春秋置換，日月交替，這從指尖悄然劃過的時光，沒有一點聲響，沒有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已過。人活在世上，就像暫時寄宿于塵世，當生命的列車駛到終點，情愿也罷，不情愿也罷，微笑也罷，苦笑也罷，都不得不向生命揮手作別。我們無法挽住時光的腳步，無法改變?nèi)松乃廾?。但我們可以拿起生活的畫筆，把自己的人生涂抹成色彩靚麗的顏色。生命如此短暫，豈容隨意揮霍！只有在該辛勤耕耘的時候播灑汗水，一程風雨后，人生的筐簍里才能裝滿碩果。就算是煙花劃過天空，也要留下短暫的絢爛。只有讓這僅有

10、一次的生命豐盈充實，才不枉來塵世走一遭。雁過留聲，人過留名，這一趟人生旅程，總該留下點兒什么！生活是柴米油鹽的平淡，也是行色匆匆的奔波。一粥一飯來之不易，一絲一縷物力維艱。前行的路上，有風也有雨。有時候，風雨撲面而來，打在臉上，很疼，可是，我們不能向生活低頭認輸，咬牙抹去臉上的雨水，還有淚水，甩開腳步，接著向前。我們需要呈現(xiàn)最好的自己給世界，需要許諾最好的生活給家人。所以，生活再累，不能后退。即使生活賜予我們一杯不加糖的苦咖啡，皺一皺眉頭，也要飲下。人生是一場跋涉，也是一場選擇。我們能抵達哪里，能看到什么樣的風景，能成為什么樣的人，都在于我們的選擇。如果我們選擇面朝大海，朝著陽光的方向揮手微笑

11、，我們的世界必會收獲一片春暖花開。如果我們選擇小橋流水，在不動聲色的日子里種籬修菊，我們的世界必會收獲一隅靜謐恬淡。選擇臨風起舞，我們就是歲月的勇者；選擇臨陣脫逃，我們就是生活的懦夫。沒有淌不過去的河，就看我們?nèi)绾螖[渡。沒有爬不過去的山，就看我們何時啟程。德國哲學家尼采說：“每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負?！弊屛覀兇蜷_朝著晨光的那扇窗，迎陽光進來，在每一個日出東海的日子，無論是鮮衣怒馬少年時，還是寵辱不驚中年時，都活出自己的明媚和精彩。時間會帶來驚喜，只要我們不忘記為什么出發(fā)，不忘記以夢為馬，歲月一定會對我們和顏悅色，前方也一定會有意想不到的驚喜。人生忽如寄，生活多苦辛。短暫的生命旅程，別辜負時光，別辜負自己。愿我們每一個人自律、陽光、勤奮，活成自己喜歡的模樣，活成一束光，