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1、最新滬科版高中物理選修（3-4）第5章新時空觀的確立章末總結(jié)學(xué)案槐理知識體系枸建內(nèi)容綱要網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建區(qū)電磁場理論引發(fā)的怪異問題由生,31）愛因斯坦相對性原理0條會光速不變原理;同時的相對性相對的速度變換公式土邙Mb新時空觀的確立相對演H時間是相對的&=相對長度公式Iji一專相對質(zhì)量公式網(wǎng)=6 / 6關(guān)系:4人由廣英相對性原理 兩個料會等效原理L廣義相對的，時空彎曲萩言與證實光線彎曲 引力邕移 無窮的宇宙:宇宙的起源、宇宙的演化歸納同類專甄熟練解題技巧專題整合區(qū)一、時空的相對性1 .同時的相對性在經(jīng)典物理學(xué)中，如果兩個事件在一個參考系中認(rèn)為是同時的，在另一個參考系中一定也是同時的；而根據(jù)狹義相對論的

2、時空觀，同時是相對的.2 .時間間隔的相對性At,地面觀察者測得的時間間隔為與運動的慣性系相對靜止的人認(rèn)為兩個事件時間間隔為AtAt,則兩者之間關(guān)系為 At=3 .長度的相對性(1)如果與桿相對靜止的人認(rèn)為桿長是1,與桿相對運動的人認(rèn)為桿長是1,則兩者之間的關(guān)系為 1=1 N1 - I 2.(2) 一條沿自身長度方向運動的桿 ，其長度總比桿靜止時的長度短.【例1】如圖1所示，你站在一條長木桿的中央附近，看到木桿落在地上時是兩頭同時著地.所以，你認(rèn)為這木桿是平著落到了地上.而此時飛飛小姐正以接近光速的速度沿AB方解析在靜止的參考系中，A、B兩端同時落地，而飛飛是運動的參考系，在她看來，沿運動方向

3、向從木桿前面掠過，她看到 B端比A端先落到地上，因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地 的.她的看法是否正確？靠前的事件先發(fā)生.因此 B端先落地.答案正確【例2 某列長為100 m的火車，若以v=2.7X 108 m/s的速度做勻速直線運動，則對地面上的 觀察者來說其長度縮短了多少？解析根據(jù)公式1=1v2知,長度縮短了代入數(shù)據(jù)可得A1= 56.4 m.答案 56.4 m二、相對論速度變換公式設(shè)參考系對地面的運動速度為v,參考系中的物體以速度u沿參考系運動的方向相對參考系運動，那么物體相對地面的速度u為:u v2-c(1)當(dāng)物體運動方向與參考系相對地面的運動方向相反時，公式中的u取負(fù)值.(2)若物體運動

4、方向與參考系運動方向不共線，此式不可用.由上式可知：u一定比u +v小，但當(dāng)u ? c時,可認(rèn)為u=u +v,這就是低速下的近似 即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加.(4)當(dāng)u =v=c時,u=c,證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變原理.【例3 設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0 s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞.試問：(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？(2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞？解析(1)取地球為S系,飛船為S系,向東為x軸正向.則 S系相對S系的速度v=- 0.60c,彗星相對S系

5、的速度ux= 0.80c.由相對論速度變換公式可求得慧星相對飛船的速率,v+ uxux = 0.946c,即彗星以0.946c的速率向飛船靠近.VUx1 + F(2)把t0=t0 =0時的飛船狀態(tài)視為一個事件，把飛船與彗星相碰視為第二個事件.這兩個事件都發(fā)生在S系中的同一地點(即飛船上，地球上的觀察者測得這兩個事件的時間間隔At= 5.0s,根據(jù)時鐘延緩效應(yīng)可求出At,由At= :t2=5.0s,解得At=4.0s,即從飛船上的時鐘來看，還有4.0 s的時間允許它離開原來的航線.答案 (1)0.946c (2)4.0 s三、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系1 .質(zhì)速關(guān)系物體的質(zhì)量會隨物體的速度的增大而增加，

6、物體以速度 v運動時的質(zhì)量 m與靜止時的質(zhì)量mo之間的關(guān)系m=m0(1)v? c時,(v)2=0此時有m = m。,也就是說：低速運動的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與物體的運動狀 c態(tài)無關(guān).(2)物體的運動速率無限接近光速時，其相對論質(zhì)量也將無限增大，其慣性也將無限增大.其運動狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的.2 .質(zhì)能關(guān)系(1)相對于一個慣性參考系，以速度v運動的物體其具有的能量其中Eo=moc2為物體相對于參考系靜止時的能量.2(2)物體的能量變化 AE與質(zhì)量變化 淅的對應(yīng)關(guān)系為 正=Amc .【例4】一被加速器加速的電子，其能量為3.00X 109 eV試問 (1)這個電子的動質(zhì)量是其靜質(zhì)

7、量的多少倍？(2)這個電子的速率是多少？(mo=9.ixi0 31 kg,c=3X108 m/s)解析(1)由相對論質(zhì)能關(guān)系E=mc2和Eo=moc2可得電子的動質(zhì)量m與靜質(zhì)量mo之比為mmoEE03.00X 109X 1.6X 10 19T-9.1 x 10x(3X 10 25.86 x 103.(2)由相對論質(zhì)速關(guān)系 m =m1可得v= 1 (mm)22c= 0.999 999 985 c.答案 (1)5.86X 103 (2)0.999 999 985 c自我,檢測區(qū) 檢測學(xué)習(xí)敦果體驗成功快樂1.關(guān)于質(zhì)量和長度，下列說法中正確的是()A.物體的質(zhì)量與位置、運動狀態(tài)無任何關(guān)系，是物體本身的

8、屬性B.物體的質(zhì)量與位置、運動狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計C.物體的長度與運動狀態(tài)無關(guān) ，是物體本身的屬性D.物體的長度與運動狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計答案 BD解析由相對論原理可知 B、D正確.，都被加速到接近2.如圖2所示，假設(shè)一輛由超強力電池供電的摩托車和一輛普通有軌電車光速；在我們的靜止參考系中進行測量，哪輛車的質(zhì)量將增大（）膽圖2B.有軌電車D.都不增加A.摩托車C.兩者都增加答案 B解析在相對論中普遍存在一種誤解，即認(rèn)為運動物體的質(zhì)量總是隨速度增加而增大；當(dāng)速度接近光速時，質(zhì)量要趨于無窮大.其實物體質(zhì)量增大只是發(fā)生在給它不斷輸入能量的時

9、候能源卻是它自己帶的.有能量不斷從外界輸入有軌電車，但沒有能量從外界輸給摩托車.能量對應(yīng)于質(zhì)量，所以有軌電車的質(zhì)量將隨速度增加而增大，而摩托車的質(zhì)量不會隨速度增加而增大.3.火箭以3c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子 5粒子相對地球的速度為5c,5其運動方向與火箭的運動方向相反.則粒子相對火箭的速度大小為7Ac5B.fC.35C3 75cD.13答案解析v u u=一,r 4，可信一z= vu_51 + c23尹u3 , Ccu1十匕解得u37c,負(fù)號說明與v方向相反.3 7而不一定是增加速度的時候.對有軌電車，能量通過導(dǎo)線從發(fā)電廠源源不斷輸入，而摩托車的4. 一個以2X108

10、m/s的速度運動著的球，半徑為a,試分析靜止著的人觀察球會是什么樣的形狀?答案長軸為2a,短軸為1.49a的橢球體,l =解析由長度的相對公式，有i=i qc,v 一定，球沿運動方向上的長度減小2aq 1 益=2a、/1 (2 j ；8 j = 1.49a,垂直于球運動方向，球的長度不變?yōu)?a.因此靜止的人觀察球的形狀會是長軸為2a,短軸為1.49a的橢球體.5.電子的靜止質(zhì)量 mo=9.11X 10 31 kg.(1)試用焦耳和電子伏為單位來表示電子的靜質(zhì)能.(2)靜止電子經(jīng)過106 V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少?答案(1)8.2 X 10 14 J 0.51 MeV (2)2.95mo 0.94c解析(1)由質(zhì)能關(guān)系得Eo= m0c2= 9.11 x 10 31 x (3X 108)2 j14148.2X10= 8.2X 10 J=19 eV= 0.51 MeV.1.6X 102eU 1.6X 10 19X 10631(2)由能量關(guān)系得 eU = (mm0)c ,解得 m= 72 + m0=NT7H2kg+ 9.11X10 kg =c| 3 X 10302.69X 10 kg = 2.95m0.結(jié)果表明速度已非常大，所以由m=1rm解得m0 2v=c1-(m) = 0.94c.