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1、評《釘子板上的多邊形》 四年級組 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的綜合實踐活動是為了鞏固數(shù)學(xué)知識、豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗而安排的，本節(jié)課，面向全體學(xué)生，在活動中學(xué)數(shù)學(xué)。通過參與一定的數(shù)學(xué)活動，聯(lián)系與運用自己已有的知識、經(jīng)驗，通過操作、觀察、猜測、比較、嘗試、計算、推理、抽象、交流等活動，把課堂中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和事實不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)化，從而掌握一定的數(shù)學(xué)知識，形成一定的數(shù)學(xué)能力，獲得一定的數(shù)學(xué)思想方法，積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升了數(shù)學(xué)思維。 本課優(yōu)點很多，主要有兩大特點： 1. “探究”味很濃。整節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、調(diào)整、結(jié)論等數(shù)學(xué)探究過程，并通過反思積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，掌握研究問題

2、的科學(xué)方法，增長智慧，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和理性思維。 2. 激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望，自主設(shè)計圖形并探索其中的規(guī)律，從而完善認(rèn)知。 由圖形內(nèi)有一個釘子的多邊形面積與釘子數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步探索多邊形內(nèi)有兩個釘子、三個釘子……多邊形面積與釘子數(shù)的關(guān)系。在第三次的活動中學(xué)生利用得出的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行類似圖形的猜想，自主驗證，歸納所有認(rèn)知規(guī)律的共性特征，抽象概括出一類事物所具有的共性特征——發(fā)現(xiàn)釘子板上的秘密所在，揭示出皮克定理的公式。 本課給我的啟發(fā)更多，主要有以下幾點： 1. 一節(jié)探究課的算理也許不是那么重要，但是教師必須理解透徹。 只有教師理解透徹了，才可能在課堂上游刃有余，恰當(dāng)引導(dǎo)。比如，在第一次

3、探究活動中，要學(xué)生觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生說“每增加2顆釘子，面積就增加1平方厘米”、“面積（數(shù)）2+2=釘子數(shù)”等，這些都是很好的發(fā)現(xiàn)，教師可以依此清晰有序地引導(dǎo)，得出猜測S=n2－1；而不會給觀課者“不清不楚”“含糊”的感覺。 2. “數(shù)形結(jié)合”思想的滲透，還可以做得更加到位。 盡管是小學(xué)高段的學(xué)生，面對這樣復(fù)雜的規(guī)律，孩子們?nèi)匀恍枰柚靶巍眮砝斫狻皵?shù)”。學(xué)生說各自的發(fā)現(xiàn)時，可以有意識地指著圖；得出猜測S=n2－1后，還可以做一個動畫來幫助學(xué)生理解…… 3. 除了“數(shù)形結(jié)合”，還應(yīng)該關(guān)注“符號”思想。 我贊成一開始就明確用字母S和n表示圖形面積數(shù)和圖形邊上釘子數(shù)，然后請學(xué)生嘗試寫出用含n的式子表示S。這也包括后來學(xué)生自覺用a表示圖形內(nèi)部釘子數(shù)。