《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數學 第四章 數系的擴充 復數的加法與減法教案 北師大版選修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數學 第四章 數系的擴充 復數的加法與減法教案 北師大版選修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 復數的加法與減法 一、教學目標： 1、知識與技能：掌握復數的加法運算及意義； 2、過程與方法：理解并掌握實數進行四則運算的規(guī)律； 3、情感、態(tài)度與價值觀：理解并掌握復數的有關概念(復數集、代數形式、虛數、純虛數、實部、虛部) 理解并掌握復數相等的有關概念。 二、教學重難點 重點：復數的代數形式的加、減運算及其幾何意義 難點：加、減運算的幾何意義 三、教學方法：探析歸納，講練結合 四、教學過程 （一）、復習準備： 1. 與復數一一對應的有？ 2. 試判斷下列復數在復平面中落在哪象限？并畫出其對應的向量。 3. 同時用坐標和幾何形式表示復數所對應的向量，并計算。向量

2、的加減運算滿足何種法則？ 4. 類比向量坐標形式的加減運算，復數的加減運算如何？ （二）、探析新課： 1.復數的加法運算及幾何意義 ①.復數的加法法則：，則。 例1、計算（1） （2） （3） （4） ②．觀察上述計算，復數的加法運算是否滿足交換、結合律，試給予驗證。 例2、例1中的（1）、（3）兩小題，分別標出，所對應的向量，再畫出求和后所對應的向量，看有所發(fā)現。 ③復數加法的幾何意義：復數的加法可以按照向量的加法來進行（滿足平行四邊形、三角形法則） 2、復數的減法及幾何意義：類比實數，規(guī)定復數的減法運算是加法運算的逆運算,即若，則。 1 / 4 ④討論：

3、若，試確定是否是一個確定的值？ （引導學生用待定系數法，結合復數的加法運算進行推導，師生一起板演） ⑤復數的加法法則及幾何意義：，復數的減法運算也可以按向量的減法來進行。 3、例題探析： 例1．計算（1） （2） （3） 練習：已知復數，試畫出，， 例2、復數=1+2i，=－2+i，=－1－2i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數. 分析一：利用 ，求點D的對應復數. 解法一：設復數所對應的點為A、B、C，正方形的第四個頂點D對應的復數為x+yi(x，y∈R)，是： (x+yi)－(1+2i)=(x－1)+(y－2)i; (－1－

4、2i)－(－2+i)=1－3i. 即(x－1)+(y－2)i=1－3i，∴ 解得∴x=2，y=－1.故點D對應的復數為2－i. 分析二：利用原點O正好是正方形ABCD的中心來解. 解法二：因為點A與點C關于原點對稱，所以原點O為正方形的中心，于是(－2+i)+(x+yi)=0，∴x=2，y=－1.故點D對應的復數為2－i. 點評：根據題意畫圖得到的結論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用 （三）．小結：兩復數相加減，結果是實部、虛部分別相加減，復數的加減運算都可以按照向量的加減法進行。 （四）、鞏固練習： 1．計算（1）（2）（3） 2．若，求實數的取值。 變式：若表示的點在復平面的左（右）半平面，試求實數的取值。 3．三個復數，其中，是純虛數，若這三個復數所對應的向量能構成等邊三角形，試確定的值。 (五)、課外練習： (六)、課后作業(yè)： 五、教后反思 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！